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문제 정의
- 그러나 신차를 개발하는 경우에는 측정데이터가 있을 수없고, 신차 개발 프로젝트가 아니더라도 모든 오차원에서의 측정 데이터를 구하는 것이 쉽지 않은 경우가 많이 있다. 따라서 측정 데이터 없이도 오차원의 공분산 행렬을 구할 수 있는 방법이 필요한데, 본 논문에서는 역학에 근거한 하나의 방법을 제안하고자 한다.
- 이러한 오차원 간의 공분산은 측정 데이터가 있으면 쉽게 구할 수 있지만, 신차를 개발하는 경우와 같이 측정 데이터가 없는 경우에는 어떻게든 이를 추정하여야 공차해석이 가능하다. 본 논문에서는 이를 위한 역학적 접근 방법을 제안하였으며, 차체의 전륜 하우징에 대해 이를 적용해 보았다. 본 논문의 방법은 부품의 오차를 일으키는 특별원인(special cause)을 알 수 없는 문제에도 적용 가능하며, 강성이 위치에 따라 달라지는 경우에도 그 영향을 고려할 수 있다는 점에서 기존의 방법보다 우수하다고 할 수 있다.
- 이러한 오차원 간의 상관관계는 실제 현장의 측정 데이터로부터 구하여 적용하여야 하나, 실측 데이터가 없는 경우에는 물리적으로 타당한 상관관계를 가정해서 적용할 수밖에 없다. 본 논문에서는 전술한 Liu와 Hu의 변형체공차해석기법을6) 간략히소개하고, 오차원간의 확률적 상관관계를 구하는 역학적 방법(mechanistic method)을 제안하고자 한다. 이 공차해석 기법을 설명하기 위해 하나의 실제문제에 이를 적용하여 본다.
- 본 논문에서는 차체와 같이 쉽게 변형되는 조립체에 대해 공차해석을 수행하는 방법을 소개하였고, 부품의 오차원 사이에 존재하는 공분산을 예측하는 기법을 제안하였다. 오차원 사이의 공분산은 부품오차들 사이에 존재하는 상관관계를 의미하는 것이다.
가설 설정
- 우선, 조립품 오차의 평균값을 구하기 위해서는 식 (9)와 (14)를 이용하면 된다. 그러나 본 논문에서는 특별원인(special cause)이 없는 경우를 고려한 것이므로, 부품의 오차가 양이나 음의 값으로 편중된(biased) 확률분포를 가지지 않는다고 가정할 수 있다. 따라서 부품의 오차가 임의의 양의 값을 가질 확률과 절대값이 같은 음의 값을 가질 확률이 같다고 볼 수 있어 그 평균은 0이 된다.
- 본 논문에서의 유한요소해석을 위해서는 Nastran 을 사용하였는데, Part 1은 총 1643개의 4절점 쉘요소(CQUAD4)와 3절점 쉘요소(CTRIA3)로, Part 2는 총 2065개의 CQUAD4 와 CTRIA3 요소로 모델링하였다. 본 연구에서는 용접순서를 고려하지 않고, 모든 점이 동시에 용접되는 것으로 가정하였다.
- 1(a)에서 V는 Part 1의 끝 점(용접될 점)의 부품 오차이다. 여기서는 Part 1에만 오차가 존재하는 것으로 가정하고, V를 유일한 오차원으로 간주하여 스칼라로 표시한다. 만일, 여러 개의 오차원(공구에 의한 오차등도 포함)이 존재한다면 이들을 벡터 {V}로 표현해야 하며, 이 벡터의 성분들이 각각 별개의 오차원을 나타내게 된다.
- 전술한 Liu 와 Hu의 논문6)에 있어서는 MCS를 수행함에 있어서 모든 오차원들이 확률적으로 서로 독립적인 것으로 가정하였다. 그러나 이 논문에서 제시한 이론이 차체의 점용접 해석에 논리적으로 적용되기 위해서는 용접점들에 해당하는 오차원들 사이의 상관관계도 고려되어야 한다.
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