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문제 정의
- 본 논문에서 T-50 세로축 장주기 모드 운동 특성을 해석하기 위해 고유치 기법을 이용한 선형해석 및 비실시간 시뮬레이션을 이용한 비선형해석을 수행하였다. 선형 및 비선형해석 결과, 일부저속영역에서 장주기 모드가 발생하였다.
- 본 논문에서는 T-50 훈련기의 장주기 모드 운동 특성을 분석하기 위하여 선형 및 비선형해석을 수행하였으며, 고받음각에서 세로축에 설계되어 있는 받음각제한기 및 자동 피치자세각 트림명령이 수평 비행 시, 항공기 세로축 운동에 미치는 영향성을 분석하였다.
제안 방법
- 먼저, 선형 받음각제한기 모델이 적용된 경우, 주파수가 1 rad/sec내에있는 2쌍의 켤레복소수 극이 존재함으로 장주기모드를 가진다. 그리고 2쌍의 극점 중, 주파수가상대적으로 작은 극점을 선택하여 장주기 모드주파수와 감쇠비를 구한다. 선택되어진 켤레복소수 극의 주파수는 0.
- 또한 항공기의 무장형상에 따라 CAT(Category) I, Ⅱ, HI 로 나눌 수 있으며, 항공기 형상에 따라 착륙 외장형상인 PA(Power Approach)와 착륙장치가 올려진 UA(Up and Away)로 나누어진다. 그리고 위에서 정의된 분류에 따라 동력학적 요구 조건을 적용하여, 세로축에는 모델 역변환설계기법(Dynamic Inversion)과 비례-적분(Proportional-plus- integral) 제어방식, 가로-방향축에는 단순 롤 각속도 귀환 구조 및 미끄럼각-미끄럼각속도 귀환 구조를 적용하여 제어법칙을 설계하였다[5-6]. 또한, 세로축 운동은 단주기와 장주기 운동이라는 2개의 감쇠진동 모드가 있다고 간주되며, 선형제어법칙 설계 시, 세로축에 적용되는 동력학적 요구 조건인 단주기 모드 주파수 및 감쇠비를 고려하여 세로축 제어이득을 설계한다.
- 둘째, 오른쪽 반평면에 극점이 존재하는 않는 경우로 1 rad/sec 이하의 왼쪽평면에 존재하는 극점 중, 가장 작은 극점 2개를 이용하여 감쇠비를 구하고, 주파수는 1 rad/sec 이하의 왼쪽 평면에 존재하는 극점들을 이용하여 구한다. 두 번째 조건은 1개의 켤레복소수 극이 존재하는 경우로 선택된 극점을 이용하여 감쇠비와 고유진동수를 구한다. 세 번째 조건은 2개의 켤레복소수 극이 존재하는 경우로 2개의 극점 중에서 고유진동수가 작은 극점을 이용하여 감쇠비와 고유진동수를 구한다.
- 0001 rad/sec보다 큰 극점이 존재하는 경우로 오른쪽 평면에 위치한 가장 작은 극점을 기준으로 감쇠비와 고유진동수를 계산한다. 둘째, 오른쪽 반평면에 극점이 존재하는 않는 경우로 1 rad/sec 이하의 왼쪽평면에 존재하는 극점 중, 가장 작은 극점 2개를 이용하여 감쇠비를 구하고, 주파수는 1 rad/sec 이하의 왼쪽 평면에 존재하는 극점들을 이용하여 구한다. 두 번째 조건은 1개의 켤레복소수 극이 존재하는 경우로 선택된 극점을 이용하여 감쇠비와 고유진동수를 구한다.
- 3@10kft, F10 형상에서 Level 2로 요구조건의 저하가 발생하였다. 따라서 본 절에서는 받음각제한기의 영향성을 및 자동 피치자세각 트림명령이 세로축 운동 특성에 미치는 영향성을 비실시간 시뮬레이션을 이용하여 분석하였다.
- 및 고유진동수를 계산하였다. 또한 세로축에 설계되어 있는 받음각 제한기의 영향을 파악하기 위해 선형 받음각제한기 모델의 포함 여부에 따라서 해석을 비교 수행하였다. Fig.
- 그리고 위에서 정의된 분류에 따라 동력학적 요구 조건을 적용하여, 세로축에는 모델 역변환설계기법(Dynamic Inversion)과 비례-적분(Proportional-plus- integral) 제어방식, 가로-방향축에는 단순 롤 각속도 귀환 구조 및 미끄럼각-미끄럼각속도 귀환 구조를 적용하여 제어법칙을 설계하였다[5-6]. 또한, 세로축 운동은 단주기와 장주기 운동이라는 2개의 감쇠진동 모드가 있다고 간주되며, 선형제어법칙 설계 시, 세로축에 적용되는 동력학적 요구 조건인 단주기 모드 주파수 및 감쇠비를 고려하여 세로축 제어이득을 설계한다.
- 롤각속도는 세로-가로축 연계현상(Piteh-Roll Coupling) 에 의해서 발생할 수 있는 항공기의 이탈을 방지하기 위한 것으로 롤각속도가 증가할수록 최대받음각은 감소한다. 또한, 항공기의 과도한 피치각속도 변화율에 대해 받음각이 과도하게 증가하는 것을 방지하기 위하여 피치각속도 입력 단에 워시아웃 필터 (Washout Filter) 를 설계한다. 이와 같은 세 가지 상태 변수의 합은 미리 설계되어진값과 비교하여 그 차이량을 외부루프 (Outer loop) 에 귀환시킴으로써 항공기가 큰 받음각에도 달하는 것을 방지한다.
- 두 번째 조건은 1개의 켤레복소수 극이 존재하는 경우로 선택된 극점을 이용하여 감쇠비와 고유진동수를 구한다. 세 번째 조건은 2개의 켤레복소수 극이 존재하는 경우로 2개의 극점 중에서 고유진동수가 작은 극점을 이용하여 감쇠비와 고유진동수를 구한다.
- Case 1은 받음각제한기 및 자동 피치자세각트림 명령이 포함되어 있을 경우이며, Case 2는받음각제한기를 적용하지 않고 자동 피치자세각트림 명령이 포함되어 있을 경우이며, Case 3은받음각제한기를 적용하고 자동 피치자세각 트림명령을 포함시키지 않았을 경우이다. 시뮬레이션방법은 초기 트림을 유지한 상태에서 조종사 세로축 명령을 이용하여 기수를 올렸다가 놓은 명령을 가하고, 300 sec동안 항공기 운동을 분석하였다. 시뮬레이션 결과, Case 1의 경우에는 주기가 0.
- 장주기 모드 운동을 해석하기 위해 고차 선형시스템 (Higher order system)의 고유치를 이용하여 감쇠비 및 고유진동수를 계산하였다. 또한 세로축에 설계되어 있는 받음각 제한기의 영향을 파악하기 위해 선형 받음각제한기 모델의 포함 여부에 따라서 해석을 비교 수행하였다.
- 첫 번째 조건은 켤레복소수 극이 존재하지 않는 경우로 두 가지 경우로 나눌 수 있다. 첫째, 오른쪽반평면에 0.0001 rad/sec보다 큰 극점이 존재하는 경우로 오른쪽 평면에 위치한 가장 작은 극점을 기준으로 감쇠비와 고유진동수를 계산한다. 둘째, 오른쪽 반평면에 극점이 존재하는 않는 경우로 1 rad/sec 이하의 왼쪽평면에 존재하는 극점 중, 가장 작은 극점 2개를 이용하여 감쇠비를 구하고, 주파수는 1 rad/sec 이하의 왼쪽 평면에 존재하는 극점들을 이용하여 구한다.
- 3@10kft, F10, UA형상에서 세로축 운동 특성을 해석하기 위해 비실시간 시뮬레이션을 수행하였다. 초기의 항공기 트림(Trim)을유지하기 위해, 3.6%의 피치트림 명령을 사용하였으며, 시뮬레이션은 3가지 조건으로 수행하였다. Case 1은 받음각제한기 및 자동 피치자세각트림 명령이 포함되어 있을 경우이며, Case 2는받음각제한기를 적용하지 않고 자동 피치자세각트림 명령이 포함되어 있을 경우이며, Case 3은받음각제한기를 적용하고 자동 피치자세각 트림명령을 포함시키지 않았을 경우이다.
대상 데이터
- 세로축 장주기 모드를 해석하기 위하여 시험영역은 Fig. 4와 같이 T-50 세로축 전비행영역에 대해 선정하였다. 항공기 형상은 CAT 1의 대표적인 형상인 F0, CAT 2의 대표적인 형상인 F10 형상을 선택하였다.
- 4와 같이 T-50 세로축 전비행영역에 대해 선정하였다. 항공기 형상은 CAT 1의 대표적인 형상인 F0, CAT 2의 대표적인 형상인 F10 형상을 선택하였다. F0 형상은 Clean 형상이며, F10 형상은 Fig.
데이터처리
- 선형해석을 수행하였다. 또한, 받음각 제 한기 및 피치자세각 트림 명령이 항공기 세로축 운동에 미치는 영향성을 파악하기 위해 비선형해석을 수행하였다.
이론/모형
- 설계기준은 미군사규격인 MILF_8785C에 규정되어 있는 세로축 장주기 모드에 대한 설계요구조건을 적용하였다[9].
- 시험 항목은 세로축 장주기 모드를 해석하기 위해 고유치 기법 (Eigenvalue Method)을 이용하여 선형해석을 수행하였다. 또한, 받음각 제 한기 및 피치자세각 트림 명령이 항공기 세로축 운동에 미치는 영향성을 파악하기 위해 비선형해석을 수행하였다.
성능/효과
- 수평유지 비행 시, 세로축 동특성을 개선시킨다는 것을 알 수 있었다. 결론적으로, 일반적인 수평유지 비행은 고받음각에서 수행하지 않음을 감안하면 50은 장주기모드 특성이 존재하지 않고, 일부 저속 영역에서모드가 있다. 하더라도 level 1을 만족한다는 것을 알 수 있었다.
- 장주기 모드가 발생하는 영역은 받음각제한기가 작동하는 저속영역으로 조종사의 입력 없이는 수평비행을 유지하지못한다. 그리고 선형 받음각제한기 모델을 적용하지 않았을 경우에는 감쇠비가 증가하여 장주기모드가 개선되어, F0 및 F10 형상에서 요구조건인 Level 1을 모두 만족할 수 있었으며, 일부 영역에서는 장주기 모드가 발생하지 않았다.
- 그리고세로축 비선형제어법칙에 자동 피치자세각 트림명령이 적용되어 있어서 고받음각에서 수평비행시, 항공기의 세로축 동특성을 개선시킨다는 것을 알 수 있었다.
- 킨다. 또한, 비 선형해석 결과 수평비 행 시, 항공기의 세로축 동특성을 개선시키는 것으로 나타났다.
- 비실시간 시뮬레이션 결과, 고받음각에서 받음각제한기 명령이 항공기의 세로축 동특성에 영향을 미치나, 일반적인 비행에서 조종사가 느끼지못할 정도로 미소하고 긴 주기를 가진다. 그리고세로축 비선형제어법칙에 자동 피치자세각 트림명령이 적용되어 있어서 고받음각에서 수평비행시, 항공기의 세로축 동특성을 개선시킨다는 것을 알 수 있었다.
- 선형해석 결과, 선형 받음각제한기 모델을 포함할 경우, CAT 1 형상에서는 Level 1, CAT 2 형상에서는 M0.3@10kft 영역을 제외하고 Level 1을 만족하였다. 또한, 장주기 모드가 발생하는 영역은 일부 저속 영역으로 고받음각에서 항공기의 안정성을 보장하기 위하여 적용한 받음각 제한 기가 작동하는 영역이다.
- 또한, 장주기 모드가 발생하는 영역은 일부 저속 영역으로 고받음각에서 항공기의 안정성을 보장하기 위하여 적용한 받음각 제한 기가 작동하는 영역이다. 선형해석 결과에서도 볼 수 있었듯이 선형 받음각제한기를 적용하지 않으면, 저속 영역에서도 장주기 모드가 개선되어 모두 Level 1을 만족한다는 것을 알 수 있었다. 그리고 3.
- 하강. 수평유지 비행 시, 세로축 동특성을 개선시킨다는 것을 알 수 있었다. 결론적으로, 일반적인 수평유지 비행은 고받음각에서 수행하지 않음을 감안하면 50은 장주기모드 특성이 존재하지 않고, 일부 저속 영역에서모드가 있다.
- 14는 받음각제한기 및 자동 피치 자세 각 트림 명령이 포함되어 있을 경우, F10 형상에서 받음각 제한 기가 작동하는 영역인 속도 160 kcas 로 감속하는 비행시험 결과이다. 비행시험 결과, 받음각 12。이상에서 수평비행을 유지하기 위해일정량의 조종사의 세로축입력이 필요하고, 피치각 속도의 크기가 ±1.5 deg/sec으로 정상적인 비행과 차이가 없었다.
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