[논문]사실적인 유동 재현을 위한 계층적 미분 모델

송오영; 김도엽; 고형석

사실적인 유동 재현을 위한 계층적 미분 모델
A Hierachical/Derivative Method for Animating High-Reynolds Fluids 원문보기

송오영 (세종대학교) , 김도엽 (그래픽스 및 미디어 연구실, 서울대학교) , 고형석 (그래픽스 및 미디어 연구실, 서울대학교)

이 논문은 비물리적인 속도 감쇄현상을 감소시키는 새로운 유체시뮬레이션 방법을 제시한다. 제시된 방법은 물리량뿐만 아니라 물리량의 미분정보도 함께 이용하기 때문에 보다 정확한 물리현상을 반영할 수 있다. 나비어-스톡스 방정식을 푸는 일반적인 시뮬레이터는 수치 소산의 대부분은 대류항을 풀 때 발생한다. 따라서, 우리는 소산현상을 효과적으로 막는 CIP 대류방법을 이용하여, 옥트리 기반의 유체 시뮬레이터를 개발하였다. 우리는 실험을 통해, 제안된 방법이 높은 레이놀즈 수를 갖는 유체의 상세한 움직임(예를 들어, 작은 물방울/공기방울, 얇은 수막, 작은 소용돌이 등)을 효과적으로 모사함을 보인다.

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

이 논문에서, 우리는 대류 항 부분의 정확도를 증가 시 키는 유체 시뮬레이션 기법을 제안하였다. 대류 항을 풀기 위해 옥 트리 기반 CIP 방법을 고안하였는데, 이는 옥트리 자료구조에 CIP 보간법을 결합한 방식이다.
빠르게 움직이는 물은 전형적으로 높은 레이놀즈수를 보이는 유체이다. 이 논문은 이런 현상을 위한 물리 기반 시뮬레이션 기법에 관한 것이다.
그림 1에서 보듯이 공이 물과 충돌할 때, 복잡한 구조가 만들어진다. 이 실험은 우리의 기법이 고체-물-공기가 격렬하게 상호작용하면서 발생하는 미세한 유체의 움직임 및 물 표면의 특징을잘재현함을분명하게 보여주는 결과이다. 실험에 쓰인 유효격자는 192x128x128°] 다.
이 절에서는 cip방법과 옥 트리 자료 구조를 결합하여 시뮬레이터의 대류항 부분을 개선시키는 방법을 보여준다.

가설 설정

우리는 공기와 물이 비압축성이라는 가정 하에서 다 상 유체시뮬레이터를 개발하였다. 비압축성 유체를 위한 나비어-스톡스 방정식은 다음과 같다.

제안 방법

Breaking-dam: 옥 트리 기반의 CIP 방법과 기존의 선형방법과의 수치 소산을 비교하기 위하여, 1282 유효격자에서 0.2 X 0.4m의 물기둥을 중력 하에 놓는 2차원 breaking-dam 테스트를 실시하였다. 그림 3은 결과의 스냅 샷이다.
높은 레이놀드 수를 갖는 유체의 움직 임을 재현하기 위해서는 이 단계에서 정확한 처리가 필요하다. 이를 위해, 우리는 속도/질량의 소산을 매우 효과적으로 막는 옥 트리 기반의 CIP 방법을 개발하였다.

대상 데이터

이 논문에서 제시된 기술은 파워 맥 Dual G5 2.5 GHz 와 5.5 GB 메모리에서 구현 되었다. 실제 세계의 높은 레 이놀즈 수의 유체 움직 임을 효과적으로 재현함을 보이기 위호H, 몇 가지실험을 수행하였다 모든 실험은 물과 공기로 구성된 2상 유체이며, 사용한 파라메터는 9 = -9.

이론/모형

나비어-스톡스 방정식의 시간 전진법으로는 fractional step method를 이용하여서 채택하였다. 즉, 식 (1) 에서 각 항의 효과를 차례로 풀고, 식 ⑵의 질량 보존 효과를 푼다.
유체의 밀도이다. 물 표면 경계에서 밀도와 점성계수의 비연속적인 성질을 정확하게 모델링하기 위해, Ghost Fluids 방법을 적용하였다10, 91 표면추적은 레벨 셋 방법에 기반 한다. 레벨 셋 필드。는 다음 식들에 따라 업데이트 된다.
78 x 105 kg/ms이 며, g는 중력 가속도이다. 물 표면의 추출은 마칭 큐브 알고리즘(marching cube algorithm)을사용하였고, 멘털 레 이®로 렌더링 하였다.
[12] 는 세미-라H캉지 안 대류 항을 다룰 때, 선형 보간법을 이용한다. 반면에, 우리는 대류항의 계산에서 3차의 정확도를 위해, CIP 보간법을 이용한다. Guendelman etal.
Song et은 [19] 에서 제시된 방법 이 불안정성을 야기 시킬 수 있음을 보이고, 그 문제를 해결한 방법을 제시하였다. 이 논문에서는 대류 항 부분의의 시간 전진 법으로 2차의 Runge-Kutta법을 적용하였다&rsquo;
이는 주로 유체 속도의 수치 적 소산(numerical dissipation)에 관련되어 있다. 이 소산을 줄이기 위해, 우리는 CIP 방법 [15, 20]을 적응적 옥 트리(octree) 격자구조 [12] 에 적용하였다. 즉, 시뮬레이션의 대류 항에 CIP 방법을 적용하여, 수치적 소산을 탁월하게 줄였다.
1999년에 Stam [16] 은 Stable Fluids로 알려진 안정 적 인 유체 시뮬레이터를 소개했다. 이 시뮬레이터에서는 큰 시뮬레이션 시간 간격을 사용해도 안정적으로 동작할 수 있도록 대류 항을 세미-라그랑지 안(semi-Lagrangian)방 법을 통해 푼다. 그 이후로, 이 방법을 기초로 빠르게 동작하는 유체 시뮬레 이 터를 개발하기 위해 활발히 연구가 진행되어 왔다.

성능/효과

결과 애니메이션을 보면, 유체의 세부적인 움직임이 매우 잘 표현되고 있음을 알 수 있다. 하지만, 우리의 기법은 거대규모의 유체움직 임의 정확도 향상에도 도움이 뙬 것이라고생각된다.
알 수 있었다. 더 흥미로운 사실은 비물리 적 인 감쇄 현상(nonphysical damping)을 상당한 정도로 줄이면서, 결과적으로 높은 레이놀즈수를 갖는 유체의 특징(즉, 미세규모의 특징)을 재현할 수 있었다는 점이다.
실험을 통해 제안한 시뮬레이터가 물 표면을 보다 정확히 추적함을 알 수 있었다. 더 흥미로운 사실은 비물리 적 인 감쇄 현상(nonphysical damping)을 상당한 정도로 줄이면서, 결과적으로 높은 레이놀즈수를 갖는 유체의 특징(즉, 미세규모의 특징)을 재현할 수 있었다는 점이다.
이 소산을 줄이기 위해, 우리는 CIP 방법 [15, 20]을 적응적 옥 트리(octree) 격자구조 [12] 에 적용하였다. 즉, 시뮬레이션의 대류 항에 CIP 방법을 적용하여, 수치적 소산을 탁월하게 줄였다. 그리고 세부적인 특징은 옥 트리의 레벨을 늘려가며 표현하였다.

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증

사실적인 유동 재현을 위한 계층적 미분 모델
A Hierachical/Derivative Method for Animating High-Reynolds Fluids 원문보기

초록
AI-Helper

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

가설 설정

제안 방법

대상 데이터

이론/모형

성능/효과

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

연합인증

사실적인 유동 재현을 위한 계층적 미분 모델 A Hierachical/Derivative Method for Animating High-Reynolds Fluids 원문보기

초록 용어보기논문에서 용어와 풀이말을 자동 추출한 결과로, 시범 서비스 중입니다. AI-Helper

AI 본문요약 엑셀 다운로드 AI-Helper

문제 정의

가설 설정

제안 방법

대상 데이터

이론/모형

성능/효과

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

고형석 (20)

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

사실적인 유동 재현을 위한 계층적 미분 모델
A Hierachical/Derivative Method for Animating High-Reynolds Fluids 원문보기

초록
AI-Helper

AI 본문요약
AI-Helper