전통적인 비선형 유한요소해석은 모델링이 복잡하고 어려운 해석기법이 필요로 한다. 게다가 해석결과가 응력-변형률 관계로 도출되므로 그 결과를 분석하거나 설계에 활용하기 어렵다. 본 연구에서는 설계 지향적인 수치해석방법으로 트러스 모델을 이용한 비선형 해석방법을 개발하였다. 해석하고자 하는 철근콘크리트 부재를 길이방향, 직각방향, 대각방향의 트러스요소로 이상화한다. 기본적으로 각 요소는 철근과 콘크리트의 복합체이며, 주기해석을 위하여 철근과 콘크리트 요소를 위한 간략화된 비선형 주기이력모델을 적용하였다. 제안된 방법의 검증을 위하여 전단경간비, 하중조건, 철근량, 배근형태 등이 다른 다양한 전단지배 보와 벽체에 대하여 비선형해석을 수행하였고, 예측된 비탄성강도, 에너지소산능력, 변형능력, 파괴유형 등을 실험 결과와 비교하였다. 해석결과, 철근콘크리트 부재의 변형능력을 예측하기 위해서는 반복적인 인장-압축을 받는 콘크리트 스트럿에 사용되는 압축연화모델이 부재특성에 따라 수정되어야 함이 밝혀졌다.
전통적인 비선형 유한요소해석은 모델링이 복잡하고 어려운 해석기법이 필요로 한다. 게다가 해석결과가 응력-변형률 관계로 도출되므로 그 결과를 분석하거나 설계에 활용하기 어렵다. 본 연구에서는 설계 지향적인 수치해석방법으로 트러스 모델을 이용한 비선형 해석방법을 개발하였다. 해석하고자 하는 철근콘크리트 부재를 길이방향, 직각방향, 대각방향의 트러스요소로 이상화한다. 기본적으로 각 요소는 철근과 콘크리트의 복합체이며, 주기해석을 위하여 철근과 콘크리트 요소를 위한 간략화된 비선형 주기이력모델을 적용하였다. 제안된 방법의 검증을 위하여 전단경간비, 하중조건, 철근량, 배근형태 등이 다른 다양한 전단지배 보와 벽체에 대하여 비선형해석을 수행하였고, 예측된 비탄성강도, 에너지소산능력, 변형능력, 파괴유형 등을 실험 결과와 비교하였다. 해석결과, 철근콘크리트 부재의 변형능력을 예측하기 위해서는 반복적인 인장-압축을 받는 콘크리트 스트럿에 사용되는 압축연화모델이 부재특성에 따라 수정되어야 함이 밝혀졌다.
Conventional nonlinear finite element analysis requires complicated modeling and analytical technique. Furthermore, it is difficult to interpret the analytical results presented as the stress-strain relationship. In the present study, a design-oriented analytical method using the truss model was dev...
Conventional nonlinear finite element analysis requires complicated modeling and analytical technique. Furthermore, it is difficult to interpret the analytical results presented as the stress-strain relationship. In the present study, a design-oriented analytical method using the truss model was developed. A reinforced concrete member to be analyzed was idealized by longitudinal, transverse, and diagonal line elements. Basically, each element was modeled as a composite element of concrete and re-bars. Simplified cyclic models for the concrete and re-bar elements were developed. RC beams and walls with various reinforcement details were analyzed by the proposed method. The inelastic strength, energy dissipation capacity, deformability, and failure mode predicted by the proposed method were compared with those of existing experiments. The results showed that the proposed model accurately predicted the strength and energy dissipation capacities, and to predict deformability of the members, the compression-softening model used for the concrete strut element must be improved.
Conventional nonlinear finite element analysis requires complicated modeling and analytical technique. Furthermore, it is difficult to interpret the analytical results presented as the stress-strain relationship. In the present study, a design-oriented analytical method using the truss model was developed. A reinforced concrete member to be analyzed was idealized by longitudinal, transverse, and diagonal line elements. Basically, each element was modeled as a composite element of concrete and re-bars. Simplified cyclic models for the concrete and re-bar elements were developed. RC beams and walls with various reinforcement details were analyzed by the proposed method. The inelastic strength, energy dissipation capacity, deformability, and failure mode predicted by the proposed method were compared with those of existing experiments. The results showed that the proposed model accurately predicted the strength and energy dissipation capacities, and to predict deformability of the members, the compression-softening model used for the concrete strut element must be improved.
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문제 정의
복합요소이다. 본 연구에서는 Mansour⑹의 주기모델을 간략화하여 콘크리트 요소의 주기이력모델을 제안하였다. Fig.
본 연구에서는 설계지향적 관점에서 강도뿐만 아니라 에너지소산능력, 변형능력을 평가할 수 있는 보다 발전된 트러 스모델을 이용한 비선형 해석 방법을 개 발하였다. 에 너지소산능력을 정확히 평가하기 위하여 보다 정확한 철근과콘코由트의 주기이력모델을 적용하였다.
본 연구에서는 주기하중을 받는 철근콘크리트부재에 대하여 트러스모델을 이용한 비선형 해석 방법을 개발하였다. 철근콘크리트 부재를 콘크리트와 철근 요소로 모델링하는방법을 소개하였고, 반복적인 인장-압축을 받는 콘크리트주기이력모델을 제안하였다.
가설 설정
(Fig. 3 (b))lbl3) L1의 철근요소의 단면적 4, 은 압축대에 배치된 주근의 단면적 과 동일하다. 즉, A, = A/,= 압축대에 배치된 길이방향 주근의 단면적.
1에서 보는 바와 같이, 철근콘크리트 부재를 B영역과。영역으로 구분하여, 각 영역에서응력장(stress field)에 따라 철근콘크리트부재를 등가의선형부재(line element), 즉 압축력을 부담하는 스트럿과인장을 부담하는 타이로 각각 모델링하였다. 각 스트럿과타이는 콘크리트와 철근이 병렬로 연결되어 독립적으로 거동하는 것으로 가정하였으며, 단면해석을 통하여 결정된단면적과 유효 압축 . 인장 강도를 사용하여 재료모델을 정의하였다.
전단력이 크게 감소한다. 따라서 본 연구에서는 콘크리트에 의한 전단저항을 고려하지 않았다.
본 연구에서 사용한 트러스모델은 극한상태의 스트럿 방향과 인장균열의 방향을 미리 가정하여 각 요소를 배치한다. 따라서 콘크리트 균열발생 전이나 항복 이전 또는 주기거동시 콘크리트 균열이 닫힌 경우에는 본 연구에서 사용한 해석모델의 요소방향이 실제 압축 및 인장 주응력의방향과 정확히 일치하지 않는다.
사용하였다. 웨브에 인장균열이 발생하면, 스트럿 직각방향의 인장균열에 의하여 웨브스트럿의 압축강도가 감소된다이$ 본 연구에서는 Fig. 4에서 보는 바와 같이 대각 요소를 포함하는 가상의 직사각형 면요소(Fig. 4 의 ABCD)를 가정하여 각 절점의 변위로부터 스트럿 직각방향의 인장변형률”를 구하고(Fig. 4), 이로부터 감소된대각 콘크리트 요소의 유효압축강도/物을 Vecchio이의 압축연화식을 사용하여 정의한다.
제안 방법
2) 배근형태, 철근량, 하중조건 등에 따라 핀칭 및 강성저하로 복잡한 거동특성을 보이는 철근콘크리트 부재의주기곡선, 에너지소산능력, 파괴형태를 비교적 정확히예측하였다. 또한 대각 콘크리트 스트럿의 배치 변화에도 불구하고 트러스모델을 사용한 해석결과는 큰 차이를 보이지 않았다.
NTM을 이용한 비선형해석방법을 검증하기 위하여 연결보, 24, 25) 켄틸레버보, 18, 2物 전단벽28预 등 다양한 철근콘크리트 부재에 대하여 비선형해석을 수행하였다.
5~10에 나타냈다. 그림에 나타낸 바와 같이 NTM에 의한 비선형해석 결과는 형상비, 배근상세, 하중조건 등을 반영하여 비탄성강도, 핀칭, 주기당 에너지소산량등 주기하중을 받는 철근콘크리트 부재의 비탄성 거동특성을 비교적 정확하게 예측하였다. 다만, 보의 변형능력은 실험치와 큰 오차를 보였다.
변형능력을 평가하기 위하여 비탄성 변형 및 인장균열에 따른 콘크리트의강도 및 강성저하를 고려하고, 비선형해석기법으로서 변위조절법을 사용하여 하중저하를 나타낼 수 있도록 하였다. 다양한 전단지배 부재에 대하여 비선형해석을 수행하고, 강도, 변형능려 에너지소산능력 등의 거동특성을 실험과비교하여 트러스모델을 이용한 비선형 해석방법의 정확성을 검증하였다.
인장 강도를 사용하여 재료모델을 정의하였다. 단조 및 주기하중을 받는 knee 접합부, 다주교각 골조 등에 대하여 트러스모델을 이용한 비선형해석을수행하였고 기존의 다양한 실험과의 비교하였다.
3 (d)). 대각 콘크리트 요소의 각도는 31~59°사이의 값을 사용한다(2)9 하중방향이 바뀌면 대각콘크리트 요소가 반대 방향으로 형성되므로 대칭의 대각요소를 모델링하였다. 대각철근이 배치된 경우에는 철근요소가 콘크리트 요소와 나란히 배치된 것으로 모델링한다.
대각배근을 갖는 보에 대해서는 수치해석이 실험보다 변형 능력을 과대평가하였다. 트러스모델을 이용한 수치해석에서는 동일한 위치에 배치된 철근과 콘크리트는 독립적으로 힘을 전달하도록 모델링하였다.
에 너지소산능력을 정확히 평가하기 위하여 보다 정확한 철근과콘코由트의 주기이력모델을 적용하였다. 변형능력을 평가하기 위하여 비탄성 변형 및 인장균열에 따른 콘크리트의강도 및 강성저하를 고려하고, 비선형해석기법으로서 변위조절법을 사용하여 하중저하를 나타낼 수 있도록 하였다. 다양한 전단지배 부재에 대하여 비선형해석을 수행하고, 강도, 변형능려 에너지소산능력 등의 거동특성을 실험과비교하여 트러스모델을 이용한 비선형 해석방법의 정확성을 검증하였다.
본 연구에서 제안된 비선형 트러스모델(nonHnear truss model, 이하 NTM)에서는 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 주기하중을 받는 철근콘크리트 부재를 길이방향, 직각방향, 대각방향의 선형요소로 모델링한다. 기본적으로 각 요소는콘크리트와 철근의 합성요소로 구성하였다.
수평으로배근된 보에서는 실험값보다 변형능력을 다소 저평가하였으나, 대각배근된 보에서는 크게 과대평가하였다. 벽체의 경우 웨브의 전단철근비, 압축력 등의 영향을 반영하여 변형능력을 거의 정확하게 예측하였다.
인장 . 압축의 반복하중을 받는 콘크리트 스트럿의 제하 (unloading) 및 재하(reloading) 경로는 Mansour10방법을 간략화하여 사용하였다. 콘크리트 주기모델과 각 주요점에서의 응력 및 변형률 값은 Fig.
3 (d)에서 보는 바와 같이 모델링하고자 하는 대각 요소의 기하학적 형상에 따라 콘크리트 면요소를 분할한다.。영역에서 부채꼴 형태로 모델링되는 대각스트럿은 지점 혹은 하중점에 접근할수록 단면적이 작아지므로 평균단면적을 사용하였다. Ac = hdb, hd = 대각요소의 평균폭 (Fig.
Fig. 1에서 보는 바와 같이, 철근콘크리트 부재를 B영역과。영역으로 구분하여, 각 영역에서응력장(stress field)에 따라 철근콘크리트부재를 등가의선형부재(line element), 즉 압축력을 부담하는 스트럿과인장을 부담하는 타이로 각각 모델링하였다. 각 스트럿과타이는 콘크리트와 철근이 병렬로 연결되어 독립적으로 거동하는 것으로 가정하였으며, 단면해석을 통하여 결정된단면적과 유효 압축 .
9와 10에서 보는 바와 같이 웨브에 길이방향의 철근이 배치된 경우, 웨브철근타이 T2의 부재력으로 인하여 대각방향의 콘크리트 요소 D2와 직각방향 철근 요소 T1 의응력장이 달라진다. 이를 나타내기 위하여 대각방향의 콘크리트 요소 D2와 웨브의 철근 요소 T2가 절점 N1 에서교차하도록 모델링하였다.
각 스트럿과타이는 콘크리트와 철근이 병렬로 연결되어 독립적으로 거동하는 것으로 가정하였으며, 단면해석을 통하여 결정된단면적과 유효 압축 . 인장 강도를 사용하여 재료모델을 정의하였다. 단조 및 주기하중을 받는 knee 접합부, 다주교각 골조 등에 대하여 트러스모델을 이용한 비선형해석을수행하였고 기존의 다양한 실험과의 비교하였다.
철근콘크리트 부재를 콘크리트와 철근 요소로 모델링하는방법을 소개하였고, 반복적인 인장-압축을 받는 콘크리트주기이력모델을 제안하였다. 철근량, 배근형태, 하중조건, 단면크기 등이 다른 켄틸레버보, 연결보, 전단벽 등 다양한시험체에 대하여 제안된 비선형해석법의 정확성을 검증하고, 비탄성강도, 파괴변형, 에너지소산능력 등을 비교 . 분석하였다.
개발하였다. 철근콘크리트 부재를 콘크리트와 철근 요소로 모델링하는방법을 소개하였고, 반복적인 인장-압축을 받는 콘크리트주기이력모델을 제안하였다. 철근량, 배근형태, 하중조건, 단면크기 등이 다른 켄틸레버보, 연결보, 전단벽 등 다양한시험체에 대하여 제안된 비선형해석법의 정확성을 검증하고, 비탄성강도, 파괴변형, 에너지소산능력 등을 비교 .
능력을 과대평가하였다. 트러스모델을 이용한 수치해석에서는 동일한 위치에 배치된 철근과 콘크리트는 독립적으로 힘을 전달하도록 모델링하였다. 따라서 큰 단면적의 철근이 배근된 경우에는 철근이 압축력을 부담하므로 콘크리트는 큰 압축력을 받지 않으며, 압축파괴가 일어나지 않는다.
6의 형상비가 큰 연결보의 경우 직접적인대각스트럿을 무시할 수 있으므로, 시험체의 절반에 대한해석모델을 구성하였다. 특히, 모델링 방법에 따른 해석결과를 비교하기 위하여, BA5와 BA10의 대각방향 콘크리트 -스트럿을 X형(TM1)과 부채꼴형(fan형, TM2) 두 가지로모델링하였다. Fig.
대상 데이터
대각 콘크리트 요소의 재료모델은 2장에서 소개된 주기이력모델을 사용하였다. 웨브에 인장균열이 발생하면, 스트럿 직각방향의 인장균열에 의하여 웨브스트럿의 압축강도가 감소된다이$ 본 연구에서는 Fig.
대각 콘크리트 타이의 유효인장강도/物은 인장강도九의 1/3로 사용하였다.
5 ~ 10에서 보는 바와 같이 연화거동으로 인한 급격한 강도감소가 발생하여 파괴가 일어났다. 실험의 경우 전단강도가 최대강도의 80% 이하로 저하된시점에 파괴가 발생한 것으로 정의하였다. Table 2에 나타낸 바와 같이 철근의 좌굴 및 파단에 의한 파괴를 제외하고 해석 결과는 실험의 파괴유형과 일치하였다.
이론/모형
보와 전단벽에대한 변형능력의 예측이 크게 다른 원인은 스트럿 직각방향의 인장균열에 의한 압축강도의 감소를 고려하는 실험식과 관계된 것으로 판단된다. 본 연구에서는 균일한 응력장을 갖는 전단패널에 대한 실험”으로부터 Vecchio와 Collins가 제안한 식 (2)를 사용하여 압축강도의 저하를 고려하였다. 전단벽의 경우 경계기등으로 둘러싸인 웨브의 두께가 얇고 폭이 크므로 Vecchio와 Collins의 전단패널과동일한 응력 및 변형조건이며, 따라서 식 (2)이 실험결과를정확히 예측하였다.
스모델을 이용한 비선형 해석 방법을 개 발하였다. 에 너지소산능력을 정확히 평가하기 위하여 보다 정확한 철근과콘코由트의 주기이력모델을 적용하였다. 변형능력을 평가하기 위하여 비탄성 변형 및 인장균열에 따른 콘크리트의강도 및 강성저하를 고려하고, 비선형해석기법으로서 변위조절법을 사용하여 하중저하를 나타낼 수 있도록 하였다.
철근요소의 재료모델로서 바우싱 거효과(Bauschinger effect) 를 고려할 수 있는 Brown의 모델®을 사용하였다. 하중저하거동을 나타낼 수 있는 비선형 수치해석방법으로 Ramrr尸의 변위제어법 (simplified displacement-control method)을 사용하였다.
콘크리트 스트럿은 Paulay2®가 제안한 방법을 사용하여 단면적을 결정하였다. Fig.
하중저하거동을 나타낼 수 있는 비선형 수치해석방법으로 Ramrr尸의 변위제어법 (simplified displacement-control method)을 사용하였다.
성능/효과
1) 트러스모델을 이용한 비선형해석으로 예측한 강도는 대체로 실험치보다 저평가되었다. 그러나 모든 시험체에대하여 설계기준에 의한 강도보다 고평가하였다.
Table 2에 나타난 바와 같이, 웨브콘크리트의 압괴로 파괴된 철근콘크리트 부재에 대하여 NTM으로 예측한 변형능력은 전통적인 배근상세를 갖는 보(P02, BA5, BA10, BEAM43)에 대해서는 실험결과보다 다소 저평가하였으나, 전단벽(Wl, W2, Bl, B2, B7, B8)에 대해서는 실험에 의한 변형능력 및 파괴유형이 거의 같았다. 보와 전단벽에대한 변형능력의 예측이 크게 다른 원인은 스트럿 직각방향의 인장균열에 의한 압축강도의 감소를 고려하는 실험식과 관계된 것으로 판단된다.
따라서 Table 2에서 보는 바와 같이 NTMe 비탄성 강도를 대체로 저평가하는경향을 보였다. 그러나 NTM으로 예측한 최대강도는 ACI318-02나 콘크리트구조설계기준 등에 제시된 강도식을사용하여 구한 종국강도보다 대체로 큰 값을 나타냈다. BEAM43, W2, B1 등은 실험과 해석에 의한 비탄성 강도가 비교적 큰 오차를 나타냈는데, 해석에 사용된 철근의항복강도가 저평가된 것으로 판단된다.
따라서 콘크리트 균열발생 전이나 항복 이전 또는 주기거동시 콘크리트 균열이 닫힌 경우에는 본 연구에서 사용한 해석모델의 요소방향이 실제 압축 및 인장 주응력의방향과 정확히 일치하지 않는다. 그러나 해석 결과가 나타내듯이 이러한 모델링의 문제점에도 불구하고 제안된 트러스모델은 철근콘크리트 부재의 전반적인 주기거동을 비교적 정확하게 예측하고 있다. 이는 극한상태에서 예측된 트러스모델이 주기거동 전반에 대해서도 근사적으로 사용될수 있음을 가리킨다.
본 연구에서 제안된 비선형해석법은 트러스모텔을 이용하므로 모델링이 간편하고 수치해석이 용이하다. 따라서복잡한 거동특성을 보이는 철근콘크리트 부재의 성능기초내진평가 및 설계에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
6 (b) ~ (e)는 트러스모델의 대각콘크리트 스트럿모델링 변화(Wl, TM2)에 따른 주기곡선의 차이를 비교하여 나타내고 있다. 비탄성 강도 및 주기당 에너지소산능력 등의 해석결과는 모델링방법에 관계없이 거의 동일하였으나 변형능력은 대각스트럿을 부채꼴로 모델링한 TM2에서 다소 작게 예측되었다.
후속연구
따라서복잡한 거동특성을 보이는 철근콘크리트 부재의 성능기초내진평가 및 설계에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
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