[논문]정수압을 이용한 홀 펀칭공정의 유한요소 해석

윤종헌; 김승수; 김응주; 박훈재; 최태훈; 이혜진; 허훈

doi:10.5228/kspp.2006.15.3.220

문제 정의

본 논문에서는 개발 중인 정수압을 이용한 홀펀칭 공정을 유한 요소해석을 이용하여 분석하였다. 소재의 파단예즉을 위하여 Cockcroft, Brozzo, Oyane 의 연성파괴 기준 식을 적용하여 각 기준식의 경향을 비교하였다.
따라서 미세 부품의 가공시 치수정밀도를 높이는 효과적인 펀칭 공정의 개발이 필요하다. 본 논문에서는 개발 중인 정수압을 이용한 홀펀칭공정을 소개하고 유한요소해석을 이용하여 공정변수를 살펴본다. 또한 펀칭 공정 시 소재의 파단을 예측하기 위하여 연성 파괴 기준식을 적용하여 클리어런스(clearance)와 정수압(hydrostatic pressure)등의 공정변수의 변화에 따라 펀치 진행거리와 파단 시점을 예측하여 최적의 공정조건을 찾는다.
펀칭 공정에서 클리어런스는 펀치와 다 이 사이의 간격을 의미한다. 본 연구에서는 클리어런스를 zero에서 0.15mm(15%)까지 변화시키면서 최종 파단에 미치는 효과를 관찰하였다. Fig.

제안 방법

3과 같이 5MPa 의 압력 경계조건을 부가 하였다. 1 단계 공정에서는 펀치의 진행 에 따라 압력이 선형적으로 증가하고 2 단계 공정 에서는 압력을 유지한 채로 하부펀치가 상승하므 로 Fig. 3과 같은 압력 경계조건을 이용하여 해석을 단순화하였다. 사용된 강종은 두께 1.
소재 SAPH₄₄0 와 SPCC 에 대하여 상수c, , C₂, C₃, C,는 단순인장시험과 평면 변형률 시험으로부터 얻은 Table 2의 시험 결과를 바탕으로 계산된다[4], [6]. ABAQUS Explicit 에서 지원하는 User Subroutine (VUMAT)을 구성하여 연성파괴 기준 값을 계산하게 되며 이 값이 '1'을 넘게 되는 순간을 파단으로 간주하여 요소 제거 방법 (element deletion)을 이용하여 균열의 진전을 묘사하게 된다. 해석은 총 2단계로 구성되며 해석도중 연성파괴 기준 값이 1에 도달하는 순간까지를 1단계의 펀치 진행거리 로 정의하고 하부 펀치를 상승시켜 최종파단이 일 어날 때까지를 2단계 펀치 진행거리로 정의한다.
본 논문에서는 유한 요소 프로그램인 ABAQUS /Explicit을 사용하여 정수압을 이용한 홀펀칭 공정을 해석하며 VUMAT(User Material Subroutine)을 구성하여 연성 파괴 기준값을 계산한다. 계산된 연성 파괴 기준값은 소재의 파단을 예측하는 지표가 되며 소재의 파단시 요소 제거 방법을 적용하여 펀칭공정을 묘사하였다. 일반적인 펀칭 공정과 다르게 정수압을 이용한 홀 펀칭공정에서는 소재 하부에 작용하는 정수압과 클리어런스(clearance)의 크기에 따라 펀칭 결과가 달라질 수 있으므로 이러한 영향인자에 대한 고찰이 필요할 것으로 판단된다.
소재의 파단예즉을 위하여 Cockcroft, Brozzo, Oyane 의 연성파괴 기준 식을 적용하여 각 기준식의 경향을 비교하였다. 또한 실제 펀칭 공정에 영향을 미치는 공정변수를 찾고 그 효과를 알아보기 위하여 정수압과 클리어런스의 크기를 변화시키면서 최종 형상 및 파단형상을 비교하였다. 일반적인 펀칭 공정에 비하여 정수압을 이용한 홀펀 칭 공정은 정수압의 효과에 의하여 소재상부의 초기 파단은 지연되고 소재 하부의 추가적인 파단이 발생하여 최종적인 파단면이 소재의 두께 방향 중심부에 발생하게 된다.
본 논문에서는 개발 중인 정수압을 이용한 홀펀칭공정을 소개하고 유한요소해석을 이용하여 공정변수를 살펴본다. 또한 펀칭 공정 시 소재의 파단을 예측하기 위하여 연성 파괴 기준식을 적용하여 클리어런스(clearance)와 정수압(hydrostatic pressure)등의 공정변수의 변화에 따라 펀치 진행거리와 파단 시점을 예측하여 최적의 공정조건을 찾는다.
본 논문에서는 유한 요소 프로그램인 ABAQUS /Explicit을 사용하여 정수압을 이용한 홀펀칭 공정을 해석하며 VUMAT(User Material Subroutine)을 구성하여 연성 파괴 기준값을 계산한다. 계산된 연성 파괴 기준값은 소재의 파단을 예측하는 지표가 되며 소재의 파단시 요소 제거 방법을 적용하여 펀칭공정을 묘사하였다.
본 논문에서는 개발 중인 정수압을 이용한 홀펀칭 공정을 유한 요소해석을 이용하여 분석하였다. 소재의 파단예즉을 위하여 Cockcroft, Brozzo, Oyane 의 연성파괴 기준 식을 적용하여 각 기준식의 경향을 비교하였다. 또한 실제 펀칭 공정에 영향을 미치는 공정변수를 찾고 그 효과를 알아보기 위하여 정수압과 클리어런스의 크기를 변화시키면서 최종 형상 및 파단형상을 비교하였다.
유한요소해석을 위하여 초기 블랭크(blank)는 Fig. 2와 같이 8500개의 축대칭 요소를 사용하여 모델링하였으며 다이와 펀치, 스트립퍼는 각각 analytic die 를 사용하였다. Table 1은 펀치와 다이의 반경 및 공구의 필렛(fillet) 반경과 클리어런스의 크기를 나타내었다.
그렇지만 정수압이 급격히 증가하여 50MPa 이상이 되면 초기 파단이 소재의 하부에서 발생하여 소재상부 로 진전되는 반대되는 양상을 보이게 된다. 이러한 효과를 정량적으로 살펴보기 위하여 Fig. 7과 같이 두께 방향으로 변형이 집중되는 영역에서 연성 파괴 기준값을 추출하였다. Fig.
정수압의 크기에 따른 효과를 살펴보기 위하여 5, 25, 50 MPa 의 압력을 변화시키 면서 변형형상 및 파단 양상을 살펴보았다. 압력이 낮을 경우 일반적인 펀칭 공정과 비슷하게 초기 파단이 상부펀치와 소재가 맞닿는 영역에서 발생하여 소재 하부 방향으로 진전하여 최종 파단이 발생하게 된다.
8의 그래프를 살펴보면 position 1, 2, 3는 소재의 상부영역의 데이터를 의미하고 position 4, 5, 6은 소재의 하부 영역에서 추출한 데이터를 보여준다. 펀치의 진행거리가 0.21mm일 때의 연성 파괴 기준값(Cockcroft)을 다양한 정수압이 가해졌을 경우에 대하여 도시하였다. 소재상부의 position 1, 2, 3에서 연성 파괴 기준 값은 정수압이 증가함에 따라 최대 16.
ABAQUS Explicit 에서 지원하는 User Subroutine (VUMAT)을 구성하여 연성파괴 기준 값을 계산하게 되며 이 값이 '1'을 넘게 되는 순간을 파단으로 간주하여 요소 제거 방법 (element deletion)을 이용하여 균열의 진전을 묘사하게 된다. 해석은 총 2단계로 구성되며 해석도중 연성파괴 기준 값이 1에 도달하는 순간까지를 1단계의 펀치 진행거리 로 정의하고 하부 펀치를 상승시켜 최종파단이 일 어날 때까지를 2단계 펀치 진행거리로 정의한다.

대상 데이터

3과 같은 압력 경계조건을 이용하여 해석을 단순화하였다. 사용된 강종은 두께 1.0mm의 SAPH₄₄0 와 SPCC 이며 적용된 유동응력식은 식(, 1) (2)와 같다. 해석은 탄소성 유한 요소 프로그램인 ABAQUS/Explicit < 사용하였다.

이론/모형

정수압을 이용한 펀칭 공정에서 소재의 초기 파단을 예측하고 전체 공정을 해석하기 위하여식(3), (4), (5)와 같은 Cockcroft, Brozzo 그리고 Oyane의 연성파괴 기준 식을 적용하였다. a, CTh, j 은 각각 유효응력(effective stress), 정수압 (hydrostatic stress), 최대 주응력을 나타내며, ds, #는 각각 유효변형률 증분과 파단 변형률을 나타낸다.
0mm의 SAPH₄₄0 와 SPCC 이며 적용된 유동응력식은 식(, 1) (2)와 같다. 해석은 탄소성 유한 요소 프로그램인 ABAQUS/Explicit < 사용하였다.

성능/효과

따라서 소재 하부에 가해지는 정수압의 효과에 의하여 소재 상부의 파단은 지연되었으며 소재 하부의 파단은 가속화되었다. 그러므로 소재에 가해지는 정수압의 효과에 따라 최종 파단면이 두께 방향으로 소재 중심부에 발생하는 것을 확인할 수 있다.
21mm일 때의 연성 파괴 기준값(Cockcroft)을 다양한 정수압이 가해졌을 경우에 대하여 도시하였다. 소재상부의 position 1, 2, 3에서 연성 파괴 기준 값은 정수압이 증가함에 따라 최대 16.7%까 지 감소하였으며 하부 영역인 position% 5, 6에서는 정수압이 증가함에 따라 연성 파괴 기준 값이 최대 0.2415에서 0.3646로 51%까지 증가하는 것을 관찰할 수 있다. 따라서 소재 하부에 가해지는 정수압의 효과에 의하여 소재 상부의 파단은 지연되었으며 소재 하부의 파단은 가속화되었다.

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