장력 침투계(Disk Tension Infiltrometer)와 van Genuchten-Mualem 모형 적용에 따른 불포화수리 전도도의 비교 해석 Comparison of Disk Tension Infiltrometer and van Genuchten-Mualem Model on Estimation of Unsaturated Hydraulic Conductivity원문보기
수리 전도도는 수리구배에 대한 플럭스의 비율을 나타내며, 포화된 토양에서의 물의 이동이 포화수리전도도이고 불포화된 토양에서의 이동이 불포화수리전도도이다. 일반적인 밭 상태에서의 토양수분 조건은 불포화수리전도도로 표시하는 것이 적절하나 그 상태를 표현하기가 쉽지 않다. 토양의 불포화 상태를 나타내는데 가장 많이 쓰이고 있는 VGM(van Genuchten Mualem) 모형은 토양수분 포텐셜과 수분함량의 함수로 구성된 모형이며 몇 가지 매개변수가 필요하다. VGM 모형의 매개변수를 얻기 위해 본 연구에서는 VGM 모형의 매개변수를 계산해주는 프로그램인 Rosetta를 사용하였다. Rosetta 모형은 신경그물 얼개(neural network)를 이용하여 토양의 물리적 자료들인 토성이나 모래, 미사, 점토 함량 또는 용적밀도나 33 kPa, 1500 kPa에서의 토양수분 함량 자료를 가지고 VGM의 매개변수인 Ko(effedive saturated hydraulic conductivity), ${\theta}r$(residual soil water content), ${\theta}s$(saturated soil water content), L, n, m(=1-1/n)을 예측하는 모형으로 미국 농무성(USDA-ARS)에서 개발한 프로그램이다. Rosetta를 이용하여 10kPa에서의 불포화수리전도도를 예측하였다. 또한 Gardner와 Wooding의 모형을 기반으로 하여 만들어진 장력침투계의 포화수리전도도 값을 Gardner식에 적용하여 1, 3, 5, 7 kPa에서의 불포화수리전도도 값을 17개 토양통을 대상으로 하여 구했다. 토양수분 potential이 3 kPa에서는 물의 이동이 거의 없는 토양들이 있었는데 반해 남계통을 비롯한 학곡통, 회곡통, 백산통, 상주통, 석천통, 예산통 등 7개의 토양은 3 kPa에서도 약간의 물의 이동이 있었다. 또한, 1 kPa에서 물의 이동은 삼각통에서 $40.8{\times}10^{-5}cm{\cdot}sec^{-1}$로 이동 속도가 가장 컸으며 그 뒤로 예산통, 화봉통, 학곡통, 백산통 등이 토양에서 빠른 속도로 이동하였다. 가천통이나 석천통 및 우곡통은 1 kPa에서의 이동 속도가 아주 느린 토양으로 판단되었다. PTF와 VG모형에 의해 얻어진 10 kPa에서의 수분함량 예측 값을 VGM 모형에 적용해 불포화수리전도도를 구했을 때, VG모형에 의한 예측 값은 존재하는 반면 PTF에 의한 값은 결측 값이 존재해 그 적용에 한계가 있었다. 그리고 1 kPa에서 불포화 수리전도도를 VGM 모형으로 예측한 값과 측정된 값을 Gardner 모형으로 해석한 값을 비교했을 때 자갈이 없는 토양에서는 일정한 경향(exponential 함수)이 존재한 반면, 자갈이 있는 토양에서는 경향을 발견할 수가 없었다. 이상의 결과로 불포화 수리전도도 특성평가에 대한 VGM 모형의 적용성을 살펴보았을 때는 우리나라와 같이 경사지가 많고 토심이 깊지 않으면서 자갈함량이 많은 토양에서는 한계가 있을 것으로 판단되었다.
수리 전도도는 수리구배에 대한 플럭스의 비율을 나타내며, 포화된 토양에서의 물의 이동이 포화수리전도도이고 불포화된 토양에서의 이동이 불포화수리전도도이다. 일반적인 밭 상태에서의 토양수분 조건은 불포화수리전도도로 표시하는 것이 적절하나 그 상태를 표현하기가 쉽지 않다. 토양의 불포화 상태를 나타내는데 가장 많이 쓰이고 있는 VGM(van Genuchten Mualem) 모형은 토양수분 포텐셜과 수분함량의 함수로 구성된 모형이며 몇 가지 매개변수가 필요하다. VGM 모형의 매개변수를 얻기 위해 본 연구에서는 VGM 모형의 매개변수를 계산해주는 프로그램인 Rosetta를 사용하였다. Rosetta 모형은 신경그물 얼개(neural network)를 이용하여 토양의 물리적 자료들인 토성이나 모래, 미사, 점토 함량 또는 용적밀도나 33 kPa, 1500 kPa에서의 토양수분 함량 자료를 가지고 VGM의 매개변수인 Ko(effedive saturated hydraulic conductivity), ${\theta}r$(residual soil water content), ${\theta}s$(saturated soil water content), L, n, m(=1-1/n)을 예측하는 모형으로 미국 농무성(USDA-ARS)에서 개발한 프로그램이다. Rosetta를 이용하여 10kPa에서의 불포화수리전도도를 예측하였다. 또한 Gardner와 Wooding의 모형을 기반으로 하여 만들어진 장력침투계의 포화수리전도도 값을 Gardner식에 적용하여 1, 3, 5, 7 kPa에서의 불포화수리전도도 값을 17개 토양통을 대상으로 하여 구했다. 토양수분 potential이 3 kPa에서는 물의 이동이 거의 없는 토양들이 있었는데 반해 남계통을 비롯한 학곡통, 회곡통, 백산통, 상주통, 석천통, 예산통 등 7개의 토양은 3 kPa에서도 약간의 물의 이동이 있었다. 또한, 1 kPa에서 물의 이동은 삼각통에서 $40.8{\times}10^{-5}cm{\cdot}sec^{-1}$로 이동 속도가 가장 컸으며 그 뒤로 예산통, 화봉통, 학곡통, 백산통 등이 토양에서 빠른 속도로 이동하였다. 가천통이나 석천통 및 우곡통은 1 kPa에서의 이동 속도가 아주 느린 토양으로 판단되었다. PTF와 VG모형에 의해 얻어진 10 kPa에서의 수분함량 예측 값을 VGM 모형에 적용해 불포화수리전도도를 구했을 때, VG모형에 의한 예측 값은 존재하는 반면 PTF에 의한 값은 결측 값이 존재해 그 적용에 한계가 있었다. 그리고 1 kPa에서 불포화 수리전도도를 VGM 모형으로 예측한 값과 측정된 값을 Gardner 모형으로 해석한 값을 비교했을 때 자갈이 없는 토양에서는 일정한 경향(exponential 함수)이 존재한 반면, 자갈이 있는 토양에서는 경향을 발견할 수가 없었다. 이상의 결과로 불포화 수리전도도 특성평가에 대한 VGM 모형의 적용성을 살펴보았을 때는 우리나라와 같이 경사지가 많고 토심이 깊지 않으면서 자갈함량이 많은 토양에서는 한계가 있을 것으로 판단되었다.
Hydraulic conductivity is the rate of water flux on hydraulic gradient. The van Genuchten Mualem (VGM) model is frequently used for describing unsaturated state of soils, that is composed with the function of soil water potential and soil water content and requests various parameters. This study is ...
Hydraulic conductivity is the rate of water flux on hydraulic gradient. The van Genuchten Mualem (VGM) model is frequently used for describing unsaturated state of soils, that is composed with the function of soil water potential and soil water content and requests various parameters. This study is to get the value of VGM parameters used Rosetta computer program based on neural network analysis method and to calculate VGM parameters. VGM parameters included Ko(effective saturated hydraulic conductivity), ${\theta}r$(residual soil water content), ${\theta}s$(saturated soil water content), L, n and m. The unsaturated hydraulic conductivity at 10 kPa was calculated by using Rosetta program. Unsaturated hydraulic conductivities of 17 soil series at 1, 3, 5, 7 kPa were also obtained by applying saturated hydraulic conductivity by disk tension infiltrometer based on Gardner and Wooding's equation. Water flow at the water potential of 3 kPa was very low except Namgye, Hagog, Baegsan, Sangju, Seogcheon, Yesan soil series. Unsaturated hydraulic conductivity at 1 kPa showed the highest value for Samgag soil series and was in order of Yesan, Hwabong, Hagog and Baegsan soil series. Those of Gacheon, Seocheon and Ugog soil series were very low. When the value by VGM was compared with the value by disc tension infiltrometer, there was a tendency with exponential function to soils without gravel but there was no tendency to soils including gravel. Conclusively, it would be limited that VGM model for unsaturated hydraulic conductivity analysis applies to Korean agricultural land including gravel and having steep slope, shallow soil depth.
Hydraulic conductivity is the rate of water flux on hydraulic gradient. The van Genuchten Mualem (VGM) model is frequently used for describing unsaturated state of soils, that is composed with the function of soil water potential and soil water content and requests various parameters. This study is to get the value of VGM parameters used Rosetta computer program based on neural network analysis method and to calculate VGM parameters. VGM parameters included Ko(effective saturated hydraulic conductivity), ${\theta}r$(residual soil water content), ${\theta}s$(saturated soil water content), L, n and m. The unsaturated hydraulic conductivity at 10 kPa was calculated by using Rosetta program. Unsaturated hydraulic conductivities of 17 soil series at 1, 3, 5, 7 kPa were also obtained by applying saturated hydraulic conductivity by disk tension infiltrometer based on Gardner and Wooding's equation. Water flow at the water potential of 3 kPa was very low except Namgye, Hagog, Baegsan, Sangju, Seogcheon, Yesan soil series. Unsaturated hydraulic conductivity at 1 kPa showed the highest value for Samgag soil series and was in order of Yesan, Hwabong, Hagog and Baegsan soil series. Those of Gacheon, Seocheon and Ugog soil series were very low. When the value by VGM was compared with the value by disc tension infiltrometer, there was a tendency with exponential function to soils without gravel but there was no tendency to soils including gravel. Conclusively, it would be limited that VGM model for unsaturated hydraulic conductivity analysis applies to Korean agricultural land including gravel and having steep slope, shallow soil depth.
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문제 정의
따라서, 본 연구에서는 장력침투계로 측정한 포화수리전도도 자료를 활용해 불포화수리전도도를 추정하고, 토양입자 특성과 토양수분 보유특성곡선 자료를 VGM 모형에 적용해 구해진 불포화수리전도도를 비교해 VGM 모형의 유용성을 검정하고자 하였다.
이것은 입력층(input layer)과 출력층(output layer) 사이에 은닉층(hidden layer)이라 부르는 하나 이상의 중간층이 존재하는 계층 구조를 갖는데, 얼개는 입력층, 은닉층, 출력층 방향으로 연결되는 전방향의 구조로 Rosetta에서는 2085개의 토양을 입력자료별 가중치 결정을 위한 학습 자료로 사용했다. 본 연구에서는 토양통별로 토성을 분석하여 VGM 모형의 매개변수 예측을 위한 새로운 입력 자료로 활용하였다(Table 1).
제안 방법
VGM 모형은 토양의 불포화수리전도도를 추정하는 간접적 방법으로서, 식 (6)과 같이 토양수분의 상대적 포화도로서 불포화수리전도도를 추정할 수 있으나 여러 개의 매개변수가 필요해 토양수분 함량만으로는 계산이 어렵다. 신경그물얼개를 기반으로 한 Rosetta 프로그램은 그런 매개변수를 추정해주는데 본 연구에서는 토양통별 입도분석 자료를 새로운 입력자료로 활용하였다. 모래, 미사 점토 함량을 Rosetta의 입력자료로 사용해 매개변수를 추정한 결과 1500kPa에서의 토양 수분 함량을 나타내는 θr은 용적수분 함량이 토양종류별로 안룡통의 3.
동일한 장소에서 n개의 장력에서의 정상류 측정은 두 개의 변수 Ks와 α를 가진 측정 장력 개수만큼의 방정식을 생산한다. 장력이 2개의 경우엔 식 (3)에 각각의 장력에서 얻어진 값을 대입하고 나누면 미지의 α를 얻을 수 있지만, 본 실험에서는 정확도를 높이기 위해 3개의 장력을 적용하였으며 그 장력 값은 토양특성이나 침투속도에 따라 현장에서 다르게 적용했으나, 기준은 3 cm, 6 cm, 12 cm를 기본으로 했다.
디스크 membrane은 측정 이전에 물에 완전히 포화시켜 내부에 공기방울이 발생하지 않도록 한다. 측정을 위한 수두(3, 6, 12 cm)는 우측의 bubble tower에서 유지시키며, 좌측의 water reservoir 내의 물의 눈금 높이를 읽어 시간에 따른 물의 높이 변화를 기록하는데 일정한 값을 얻을 때까지 계속 측정한다.
대상 데이터
따라서, 대부분의 침투측정 장치들은 포화수리전도도 값으로 얻어지며, 대표적인 장치로는 double ring 침투계와 장력침투계가 있다. 본 연구에서는 최근에 침투 속도 측정을 위해 가장 많이 활용되고 있는 장력침투계를 활용하였으며, 논토양인 남계통을 비롯하여 밭 토양, 산림토양을 포함하는 17개의 토양통을 선정하여 측정하였다. 측정에 이용된 장력침투계는 Fig.
본 연구에서는 최근에 침투 속도 측정을 위해 가장 많이 활용되고 있는 장력침투계를 활용하였으며, 논토양인 남계통을 비롯하여 밭 토양, 산림토양을 포함하는 17개의 토양통을 선정하여 측정하였다. 측정에 이용된 장력침투계는 Fig. 1과 같이 디스크의 직경이 20 cm이며 좌측의 water reservoir의 내경과 길이는 5.1 cm, 81 cm 이며, 우측의 bubble tower의 내경은 2.54 cm, 디스크의 아랫면에 부착시키는 bubble membrane의 압력은 수두 30 cm이다. 이것을 포장에 설치할 때는 토양의 표면을 디스크의 직경보다 넓게 평평하게 만들고 그 위에 디스크 membrane과의 접촉을 유지시키는 역할을 하는 금속성 ring을 토양표면 위에 살짝 압력을 가해서 놓은 후 ring 안에 토양표면과의 접촉물질인 세사(fine white silica sand)를 채운다.
토양 내에 존재하고 있는 토양수분 함량의 영향을 받는 불포화 수리전도도는 토양종류별로 토양수분 특성곡선에 의해 에너지로 변환된 토양수분 포텐셜의 함수로 표시할 수 있으므로 포화수리 전도도 측정을 위해 이용한 장력 침투계의 침투 유량 측정결과와 Gardner와 Wooding 모형을 조합한 식 (3)을 이용해 불포화수리전도도를 추정하였다. 포화수리전도도 측정을 위해 선정된 토양은 17개였는데, 가천통을 비롯한 6개의 논 토양과 백산통을 비롯한 10개의 밭토양 및 산림토양인 삼각통이 그 대상이었다. 수두가 대략 1,000 cm 이면 수분 potential이 100 kPa이므로 수두높이를 10, 30, 50, 70 cm로 했을 때의 장력은 1, 3, 5, 7 kPa과 동일한 값이고, 이런 potential에서의 수리전도도는 다음의 Table 2와 같다.
이론/모형
미 농무성(USDA-ARS)은 이러한 복잡함을 쉽게 계산하기 위해 매개변수만을 생산해 낼 수 있는 모형을 작성해 프로그램으로 만들었다. 따라서, 본 연구에서도 VGM 모형의 매개 변수를 얻기 위해 매개변수 계산 프로그램인 Rosetta(Schaap and Bouten, 1996; Schaap et al., 1998)를 사용하였다. Rosetta 모형은 일종의 통계적 분석방법인 신경그물 얼개(neural network)를 이용하여 토양의 물리적 자료들인 토성이나 모래, 미사, 점토 함량 또는 용적밀도나 33kPa, 1500kPa에서의 토양수분 함량 자료를 가지고 VGM의 매개변수인 Ko(effective saturated hydraulic conductivity), θr(residual soil water content), θs(saturated soil water content), L, n, m을 계산해 그 값을 제공하는 프로그램으로 미국 농무성(USDA-ARS)에서 개발했다.
장력 침투계는 다음과 같은 Wooding(1968)의 방정식을 이용하는데, 이것은 일정 면적에서 발생하는 정상류(steady state flow)에 대한 해석이 가능하다.
장력 침투계로 구한 포화수리전도도는 Gardner 모형인 식 (2)에 대입해 불포화수리전도도를 구할 수 있다. 불포화수리전도도 측정에 대한 현장평가나 실험실에서의 평가는 어렵기 때문에 이렇게 구한 불포화수리전도도는 지금과 같은 측정 상황에서는 매우 유용하다.
는 대공극의 모세관 길이(L)를 나타낸다. 측정에 이용된 것과 같이 단일 디스크를 가진 장력 침투계에서 다양한 값의 포텐셜을 적용하면 제공된 포텐셜에 대응하는 정상류에 대한 수리전도도를 구할 수 있는데(Lien, 1989; Ankeny et al., 1991; Hussen, 1991; Reynolds and Elrick, 1991), 그 관계는 식 (2)와 같이 매트릭포텐셜을 고려하는 Gardner(1958) 모형을 이용하여 구할 수 있다.
토양 내에 존재하고 있는 토양수분 함량의 영향을 받는 불포화 수리전도도는 토양종류별로 토양수분 특성곡선에 의해 에너지로 변환된 토양수분 포텐셜의 함수로 표시할 수 있으므로 포화수리 전도도 측정을 위해 이용한 장력 침투계의 침투 유량 측정결과와 Gardner와 Wooding 모형을 조합한 식 (3)을 이용해 불포화수리전도도를 추정하였다. 포화수리전도도 측정을 위해 선정된 토양은 17개였는데, 가천통을 비롯한 6개의 논 토양과 백산통을 비롯한 10개의 밭토양 및 산림토양인 삼각통이 그 대상이었다.
성능/효과
유효포화 수리전도도의 값이 가장 작은 석천통은 유효수분 범위가 가장 넓어 이것이 수리전도도가 작아지는 요인으로 작용했을 것으로 여겨진다. 공극의 연결성을 나타내는 매개변수인 L값은 모든 토양이 음의 값을 보였으며, 공극 크기분포에 대한 매개변수인 n은 화봉통이 1.8634로 가장 컸으며 칠곡통이 1.4041로 가장 작았다. 공기 흡입력과 관련이 있는 α는 석천통이 0.
6657로 논토양의 값보다는 작지만 토양수분 함량이 조금 높은 곳에서는 비교적 잘 맞고 있음을 보여주고 있다. 따라서, Rosetta로 예측한 매개변수 값들의 우리나라 토양에의 적용 가능성이 있는 것으로 판단할 수 있다.
따라서 이에 관한 분석이 필요하며 Table 5는 그런 필요성에 따라 Gardner 모형과 VGM 모형에 의해 구해진 1, 3, 10 kPa에서의 불포화수리전도도 값을 비교한 것이다. 장력 침투계로 구한 포화수리전도도를 (2)의 Gardner 식에 대입해 얻어진 결과는 3 kPa에서 토양수분 이동이 몇 개의 토양을 제외하고는 거의 없는 반면 VGM 모형의 경우는 10kPa에서도 어느 정도의 토양수분의 이동을 보임으로서 현장 측정 결과를 활용한 Gardner 모형과 큰 차이점을 보여주고 있다. 이런 차이는 구조, 토양깊이, 자갈함량 등이 영향을 미치는 것으로 여겨지는데 Fig.
후속연구
불포화수리전도도 측정에 대한 현장평가나 실험실에서의 평가는 어렵기 때문에 이렇게 구한 불포화수리전도도는 지금과 같은 측정 상황에서는 매우 유용하다. 따라서 이런 자료와 앞에서 언급한 VGM에 의해 예측한 값을 비교해 보는 것도 VGM 모형의 적용성 평가와 Gardner 모형의 확장성에도 도움이 될 것이다. Gardner 모형에 의한 값은 이미 Table 1에서 제시되어 있지만, 이 값들이 현재 수리특성 해석에 가장 많이 이용되고 있는 VGM 모형에 의한 값과 우리나라 토양에서 어떤 관련이 있을지에 대해서는 관련 연구가 없다.
수두가 대략 1,000 cm 이면 수분 potential이 100 kPa이므로 수두높이를 10, 30, 50, 70 cm로 했을 때의 장력은 1, 3, 5, 7 kPa과 동일한 값이고, 이런 potential에서의 수리전도도는 다음의 Table 2와 같다. 토양수분 potential이 3 kPa에 이르면 6개 토양의 수리전도도가 1.0×10-7cm·sec-1 이하의 값을 보여 중력에 의한 물의 이동이 거의 없음을 보였으나 남계통을 비롯한 11개의 토양은 약간의 물의 이동이 있음을 알 수 있는데 이는 모암이 화강 편마암인 관계로 토양 내에 물의 이동에 영향을 미치는 자갈의 함량이 높았기 때문일 것으로 생각되고 추후의 연구에서는 이 부분에 대한 내용도 검토되어야 할 것이다. 5 kPa에서는 4개의 토양을 제외한 13개의 토양이, 7 kPa에서는 모든 토양의 수리전도도가 1.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
불포화수리전도도란?
수리 전도도는 수리구배에 대한 플럭스의 비율을 나타내며, 포화된 토양에서의 물의 이동이 포화수리전도도이고 불포화된 토양에서의 이동이 불포화수리전도도이다. 일반적인 밭 상태에서의 토양수분 조건은 불포화수리전도도로 표시하는 것이 적절하나 그 상태를 표현하기가 쉽지 않다.
본 연구에서 VGM 모형의 매개변수를 얻기 위해 사용한 VGM 모형의 매개변수를 계산해주는 프로그램인 Rosetta는 무엇인가?
VGM 모형의 매개변수를 얻기 위해 본 연구에서는 VGM 모형의 매개변수를 계산해주는 프로그램인 Rosetta를 사용하였다. Rosetta 모형은 신경그물 얼개(neural network)를 이용하여 토양의 물리적 자료들인 토성이나 모래, 미사, 점토 함량 또는 용적밀도나 33 kPa, 1500 kPa에서의 토양수분 함량 자료를 가지고 VGM의 매개변수인 Ko(effedive saturated hydraulic conductivity), ${\theta}r$(residual soil water content), ${\theta}s$(saturated soil water content), L, n, m(=1-1/n)을 예측하는 모형으로 미국 농무성(USDA-ARS)에서 개발한 프로그램이다. Rosetta를 이용하여 10kPa에서의 불포화수리전도도를 예측하였다.
수리 전도도는 무엇을 나타내는가?
수리 전도도는 수리구배에 대한 플럭스의 비율을 나타내며, 포화된 토양에서의 물의 이동이 포화수리전도도이고 불포화된 토양에서의 이동이 불포화수리전도도이다. 일반적인 밭 상태에서의 토양수분 조건은 불포화수리전도도로 표시하는 것이 적절하나 그 상태를 표현하기가 쉽지 않다.
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