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문제 정의
- 이를 위해 유한차분법으로 구현되는 암시적(implicit) 한계 상태함수를 입력 확률변수들의 항으로 정의되는 2차 다항식, 즉 양함수형태(explicit form)의 한계 상태함수로 정식화하는 응답면기 법(RSM, response surface method) 을 적용함으로써 신뢰성해석(Huh and Haidar 2001, Huh and Haidar 2002)의 계산상의 효율을 상당히 개선할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 말뚝-지반계의 역학 거동과 작용 하중, 말뚝 및 지반의 저항력에 관련된 설계 인자들의 불확실성을 명확히 고려한 축하중 말뚝의 실질적이고 효율적인 위험도 평가를 위해서 (1) 응답면기법 (RSM), (2) 지반반력법에 기초한 유한차분 말뚝해석법, (3) 일차신뢰도법(FORM, first-order reliability method) 그리고 (4) 반복 선형보간기법(the iterative linear interpolation scheme)을 지능적으로 결합한 축하중 단말뚝 신뢰성 해석 알고리즘과 프로그램을 개발하였다. 사실적인 수치 예제를 통하여 제안기법의 적용성, 효율성 및 정확도를 검증하였고, 또한 말뚝-지반계의 내재적 불확실성과 통계 불확실성을 고려한 축하중 단말뚝의 위험도 평가 과정을 상세하게 기술하였다.
가설 설정
- 또한 동일 지층내에서 다른 깊이의 지반특성치는 그림 6에 보이는 것과 같이 일정하거나 선형적으로 증가 또는 감소하는 것으로 고려한다. 단 각 지층별 지반특성에 대한 변동성은 일정한 것으로 가정한다(즉, 각 지층에서 지반특성치의 변동계수는 일정). 반면 선단지지력과 관련된 지반특성은 말뚝 하부의 정점에서 지반스프링의 특성 값을 확률변수로 고려하여 해석을 수행한다.
- 한편 지질특성의 공간적 변동성에 대해서는 다음의 2가지 가정 (Vanmarcke 1977; Phoon and Kulhawy 1999)을 본 연구에 적용하였다 즉 ⑴ 지층은 오랜 기간 동안 지질학적 조합과정을 통하여 형성되었으며 특정 지층 내의 지반특성은 통계적으로 균질하다. (2) 지반 특성의 수평적 공간변동성은 수직방향의 공간변동성에 비해 상대적으로 낮은 중요도를 가진다.
제안 방법
- 신뢰성해석을 수행하였다. 2절에서 제안한 Scheme 1과 Scheme 2의 정확성과 효율성을 비교하기 위하여 두 기법을 적용한 결과를 신뢰도지수, 대응 파괴확률, 파괴확률 및 신뢰도지수의 오차(%), 표본점의 총 개수(TNSP) 의 항목으로 표 2에 나타내었다. 여기서 하나의 표본점은 1 번의 확정적 말뚝-지반계 해석을 의미한다.
- 4. 신뢰성해석 기법인 일차신뢰도법을 이용하여 설계 점을 구하고 이를 토대로 선형보간기법을 적용하여 새로운 중심점의 값을 산정. 이 값이 (xCt+-xc)/xCt < 10.
- 두 지층의 특성을 나타내는 2종류의 Z-z 곡선과 말뚝선단에서의 q-z 곡선을 API규준(한국지반공학회 2002)에 대한 설계계수의 평균값으로 적용하여 그림 8, 9 및 10에 제시하였다. 대상 지반의 말뚝재하시험 자료로부터 축방향 설계 허용지지력을 결정하는 경우의 기준 안전율 2를 적용하면 850kN의 설계 축하중에 대하여 1700kN의 설계허용지지력을 확보해。同며, 이를 위해 직경 30cm인 원형 단면의 콘크리트 기성말뚝을 지반으로부터 24m까지 타입하는 것으로 설계하였다. 사용된 콘크리트 말뚝은 평균 설계기준 압축강도가 ZMgxltf'kN/n? (270kg#cm2)이며 평균 탄성계수가 2.
- 다양한 설계변수들의 불확실성을 고려하기 위해 전통적으로 적용되어온 안전율은 안전에 대한 정량적 수준을 제시할 수 없지만, 표 2에 제시된 파괴확률과 신뢰도지수는 각 성능조건에 대한 말뚝-지반계의 설계변수들이 가지고 있는 불확실성을 고려한 말뚝-지반계의 안전도 또는 파괴가능성에 대한 정량적 수치를 제공한다. 예제에서 고려한 말뚝-지반계의 세 파괴모드 중 말뚝의 수직침하에 대한 파괴확률이 가장 높은 값을 나타내었는데, 이는 수직침하의 파괴기준으로 적용한 Touma and Reese(1974)의 전침하량 기준에 따른 허용 침하량이 말뚝 압축강도 및 지반성능의 파괴기준에 비해 보수적 인사실에 기 인하며, 따라서 사용성을 확보하기 위한 타당한 기준 값으로 사료된다.
- 사실적인 수치예제를 통하여 축하중을 받는 말뚝-지반계의 수직침하, 말뚝강도 및 지반저항 성능에 대한 정량적 파괴확률을 평가하고 몬테카를로 시뮬레이션 결과와 비교함으로써 제안기법의 적용성, 정확성 및 효율성을 검증하였다. 또한 본 연구에서 다룬 예제에 대한 확률변수의 민감도지수로부터 세 한계상태에서축하중 또는 사질토 지층의 t-z 곡선에 의해 표현되는지 반의 단위 주면마찰지지력이 중요 지배인자이며, 엄밀한 설계하중의 평가와 지반특성의 변동성. 불확실성을 감소시킬 수 있는 엄정한 실내시험과 현장실험을 통한 지반특성치의 평가가 매우 중요한 것으로 판단된다.
- 말뚝一지반계의 사실적 역학거동, 작용하중 및 말뚝과 지반의 저항력에 관련된 설계인자들의 불확실성을 명확히 고려할 수 있는 실질적이고 효율적인 축하중 말뚝、 지반계의 신뢰성해석을 위해서, 본 연구에서는 (1) 하중 전이법에 기초한 유한차분 말뚝해석법, (2) 확정적 해석 수를 획기적으로 감소시키는 응답면기법, (3) 일차신뢰도 법 그리고 (4) 반복 선형보간기법을 지능적으로 결합한 RSM기반 신뢰성해석 기법과 컴퓨터프로그램을 개발하였다. 사실적인 수치예제를 통하여 축하중을 받는 말뚝-지반계의 수직침하, 말뚝강도 및 지반저항 성능에 대한 정량적 파괴확률을 평가하고 몬테카를로 시뮬레이션 결과와 비교함으로써 제안기법의 적용성, 정확성 및 효율성을 검증하였다.
- 단 각 지층별 지반특성에 대한 변동성은 일정한 것으로 가정한다(즉, 각 지층에서 지반특성치의 변동계수는 일정). 반면 선단지지력과 관련된 지반특성은 말뚝 하부의 정점에서 지반스프링의 특성 값을 확률변수로 고려하여 해석을 수행한다.
- 본 논문에서 제안된 신뢰성기법의 실제 말뚝-지반 계에 대한 적용방법을 상세히 설명하고, 적용성 및 정확성과 효율성을 검증하기 위하여 아래 그림 7에 보이는 전형적인 축하중 단말뚝-지반계를 고려하였다. 대상 지반은 지표면으로부터 10m까지의 지층이 정규압밀된 점토로 구성되었고 10m에서 24m까지의 지층은 중간밀도의 모래로 이루어진 사질토층으로 구성되어있다.
- 불확실성을 감소시킬 수 있는 엄정한 실내시험과 현장실험을 통한 지반특성치의 평가가 매우 중요한 것으로 판단된다. 본 논문에서 제안된 신뢰성해석 기법은 다양한 설계변수들이 함유하고 있는 불확실성을 고려하여 축하중 말뚝. 지반계의 위험도를 정량적으로 산정할 수 있으므로, 기존의 말뚝-지반계에 대한 위험성평가와 생애주기 비용해석을 위한 기초자료 제공과 말뚝기초의 성능기반설계(PBD)의 실용화를 위한 시방기준의 제정 등에 직 .
- 결정하는 것이 필수적이다. 본 논문에서는 아래 표 1에 제시한바와 같이 초기 민감도분석과 참고문헌 (Bogard and Matlock 1980; Eloseily 1998)에 기초하여 수직침하의 한계상태함수에 대한 신뢰성해석을 위하여 6 개의 확률변수를 선정하였으며, 말뚝의 압축강도와 지반저항의 한계상태함수에 대한 신뢰성해석을 위하여 4 개의 확률변수를 선정하였다. 또한 신뢰성해석에서 고려되는 확률변수의 통계특성치 인 변동계수와 분포 형태는 참고문헌(Bogard and Matlock 1980; Eloseily 1998) 과원위치조사 자료(Sparks and Rollins 1997) 등을 기초로 하여 결정하였으며 표 1에 표시하였다.
- 위한 통계적 방법이다. 본 논문에서는 응답 면 기법을 적용하여 유한차분 알고리즘으로 구현되는 음함수 형태의 한계상태함수를 입력 확률변수로 표현되는 2차 다항식의 양함수로 표현한다. 사실적인 비선형 말뚝-지반계의 상호거동을 고려하기 위하여 아래 식 ⑵에 보이는 각 변수들의 교차항을 포함하지 않는 2차 다항식 또는식 ⑶에 주어진 교차항을 포함하는 완전 2차 다항식을 사용하여 한계상태의 응답면을 표현한다.
- 이러한 반복과정은 규정된 수렴기준이 만족될 때까지 진행된다. 본 논문의 수치 예제에서는 (xCt+i-xc)/xCt < |0.0 티의 수렴기준을 사용한다. 앞서 설명된 세 모델과 반복법의 특성을 고려하여, Huh and Haldar(2001)는 일정 수준의 정확도를 보장하면서 계산 효율성을 증대하는 다음 두 기법을 제안하였다.
- 따라서 본 논문에서는 말뚝-지반계의 역학 거동과 작용 하중, 말뚝 및 지반의 저항력에 관련된 설계 인자들의 불확실성을 명확히 고려한 축하중 말뚝의 실질적이고 효율적인 위험도 평가를 위해서 (1) 응답면기법 (RSM), (2) 지반반력법에 기초한 유한차분 말뚝해석법, (3) 일차신뢰도법(FORM, first-order reliability method) 그리고 (4) 반복 선형보간기법(the iterative linear interpolation scheme)을 지능적으로 결합한 축하중 단말뚝 신뢰성 해석 알고리즘과 프로그램을 개발하였다. 사실적인 수치 예제를 통하여 제안기법의 적용성, 효율성 및 정확도를 검증하였고, 또한 말뚝-지반계의 내재적 불확실성과 통계 불확실성을 고려한 축하중 단말뚝의 위험도 평가 과정을 상세하게 기술하였다.
- 사실적인 수치예제를 통하여 축하중을 받는 말뚝-지반계의 수직침하, 말뚝강도 및 지반저항 성능에 대한 정량적 파괴확률을 평가하고 몬테카를로 시뮬레이션 결과와 비교함으로써 제안기법의 적용성, 정확성 및 효율성을 검증하였다. 또한 본 연구에서 다룬 예제에 대한 확률변수의 민감도지수로부터 세 한계상태에서축하중 또는 사질토 지층의 t-z 곡선에 의해 표현되는지 반의 단위 주면마찰지지력이 중요 지배인자이며, 엄밀한 설계하중의 평가와 지반특성의 변동성.
- 여기서 1개의 표본점은 1번의 확정적 말牛지반계 유한차분해석을 의미한다. 이상에서 언급된 두 다항식과 두 Design기 법을 조합한 다음의 세 모델을 본 연구에 적용하였다. 즉, SD와 식 (2)의 2차 다항식 이용한 모델 ①, CCD와 식 ⑵의 2차 다항식을 이용한 모델 ② 그리고 CCD와 식 ⑶의 완전 2차 다항식을 이용한 모델 ③이다.
- 전술한바와 같이 본 논문에서는 신뢰성해석을 위하여 세 가지의 한계상태함수를 고려하였다. 우선 식 (10) 으로 표현되는 말뚝의 수직침하에 대한 한계 상태함수로 말뚝두부에서의 허용 침하량은 상부 구조물형식에 따라 달리 결정되고 현재 명확하게 통일된 기준이 없으므로 본 연구에서는 Touma and Reese(1974)가 제안한 말뚝의 극한지지력 추정법에 사용되는 전침하량 1인치 (2.
- 제안된 말牛지반계의 신뢰성해석 기법을 적용하여 수직침흐卜, 말뚝강도 및 지반저항의 세 한계상태함수에 대하여 신뢰성해석을 수행하였다. 2절에서 제안한 Scheme 1과 Scheme 2의 정확성과 효율성을 비교하기 위하여 두 기법을 적용한 결과를 신뢰도지수, 대응 파괴확률, 파괴확률 및 신뢰도지수의 오차(%), 표본점의 총 개수(TNSP) 의 항목으로 표 2에 나타내었다.
- 확률변수로서 고려되어야 하는 설계인자는 크게 하중변수와 말牛지반계에 대한 저항력 관련 변수로 분류할 수 있다 하중변수와 관련된 불확실성은 설계하중 조건과 공용 중 현장의 재하조건의 불일치에 기 인하며, 말뚝 특성의 불확실성은 말뚝의 제작과정과 항타에 의한 영향에 주로 기인하는 것으로, 본 연구에서는 축하중 (P), 말뚝재료의 탄성계수㈤, 설계기준강도(Ock) 그리고 단 면적 以)을 확률변수로 고려하였다. 보다 복잡한 양상을 나타내는 지반의 변동성과 불확정성은 필연적인 내재적 불확실성, 현장의 수평.
대상 데이터
- 대상 지반은 지표면으로부터 10m까지의 지층이 정규압밀된 점토로 구성되었고 10m에서 24m까지의 지층은 중간밀도의 모래로 이루어진 사질토층으로 구성되어있다. 두 지층의 특성을 나타내는 2종류의 Z-z 곡선과 말뚝선단에서의 q-z 곡선을 API규준(한국지반공학회 2002)에 대한 설계계수의 평균값으로 적용하여 그림 8, 9 및 10에 제시하였다.
데이터처리
- 대상 지반은 지표면으로부터 10m까지의 지층이 정규압밀된 점토로 구성되었고 10m에서 24m까지의 지층은 중간밀도의 모래로 이루어진 사질토층으로 구성되어있다. 두 지층의 특성을 나타내는 2종류의 Z-z 곡선과 말뚝선단에서의 q-z 곡선을 API규준(한국지반공학회 2002)에 대한 설계계수의 평균값으로 적용하여 그림 8, 9 및 10에 제시하였다. 대상 지반의 말뚝재하시험 자료로부터 축방향 설계 허용지지력을 결정하는 경우의 기준 안전율 2를 적용하면 850kN의 설계 축하중에 대하여 1700kN의 설계허용지지력을 확보해。同며, 이를 위해 직경 30cm인 원형 단면의 콘크리트 기성말뚝을 지반으로부터 24m까지 타입하는 것으로 설계하였다.
- 여기서 하나의 표본점은 1 번의 확정적 말뚝-지반계 해석을 의미한다. 또한 제안된 신뢰성해석 기법의 검증을 위하여, 몬테카를로 시뮬레이션(MCS; Monte Carlo simulation) 기법을 수행 (500, 000회의 시뮬레이션)하여 그 결과를 표 2에 제시하였다
이론/모형
- 용이하게 수행할 수 있다. 계산상의 효율성, 정확도 및 응답면의 중심점을 개선하기위한 반복법의 적용을 고려하여 일차신뢰도법을 적용한다. 일차 신뢰도 법은 원래 한계상태함수, 9(X)=0을 표준정규변량의 한계 상태함수 g(X')=g(Xi', 孟=0으로 변환한 후, 전형적인 최적화과정인 아래 식 (6)을 수행하기 위해 Lagrange 승수기법 등을 이용한 반복법을 적용하여 일반화된 안전지수인 (3로 표현되는 원점에서 g(X)까지의 최소거리를 구하는 방법이다.
- 다양한 하중전이함수모델인 &Z)곡선과 (g-z)곡선 모델들(Mosher 1984; Vijayvergiya 1977; Kraft et al 1981; API 1993) 중, 본 논문에서는 그림 4에 보이는 1993년 API(American Petroleum Institute) 에서 해양구조물 하부기초 설계시 축하중 말뚝의 공용성 평가를 위하여 제시한 타입말뚝의 하중전이곡선을 적용하였다. 이 하중 전이 곡선은 최대 값으로 규준화되어 있는 것으로 실제 적용할 때는 단위 마찰지지력(爲과 단위 선단 지지력(0)을 곱하여 사용한다.
- 보장되어야 한다. 단말뚝 해석을 위한 대표적 방법인 하중-전이법, 탄성론법 및 유한요소법 중 이러한 조건을 만족하는 하중-전이법을 적용하였다. 그림 1과 같이 하중-전이법에서 말뚝주변의 흙은 말뚝길이 방향의 연속되는 스프링과 말뚝선단에서 하나의 집중 스프링으로 대체된다.
- 본 논문에서는 아래 표 1에 제시한바와 같이 초기 민감도분석과 참고문헌 (Bogard and Matlock 1980; Eloseily 1998)에 기초하여 수직침하의 한계상태함수에 대한 신뢰성해석을 위하여 6 개의 확률변수를 선정하였으며, 말뚝의 압축강도와 지반저항의 한계상태함수에 대한 신뢰성해석을 위하여 4 개의 확률변수를 선정하였다. 또한 신뢰성해석에서 고려되는 확률변수의 통계특성치 인 변동계수와 분포 형태는 참고문헌(Bogard and Matlock 1980; Eloseily 1998) 과원위치조사 자료(Sparks and Rollins 1997) 등을 기초로 하여 결정하였으며 표 1에 표시하였다.
- 보다 정확한 한계상태함수에 대한 응답면을 얻기 위해서는 반복과정을 통하여 표본점이 생성되는 응답 면 영역의 중심점(center point)의 위치를 개선해야하며, 본 논문에서는 아래 식 (4)와 (5)로 표현되는 반복 선형보간기법(Bucher and Bourgund 1990)을 적용하였다.
- 필요하다. 본 논문에서는 말뚝-지반의 상호작용 거동을 고려하기 위해 말뚝주위의 흙을 분리된 여러 개의 선형스프링 또는 비선형스프링으로 모델하여 유한차분법(FDM, finite difference method)으로 해석하는 효율적인 지반반력법을 이용하여 축하중 말뚝-지반계의 해석을 수행한다. 다음은 이러한 사실적인 거동을 효율적인 신뢰성해석과정과 결합하는 기법의 개발이 필요하다.
- 세 가지의 한계상태함수를 고려하였다. 우선 식 (10) 으로 표현되는 말뚝의 수직침하에 대한 한계 상태함수로 말뚝두부에서의 허용 침하량은 상부 구조물형식에 따라 달리 결정되고 현재 명확하게 통일된 기준이 없으므로 본 연구에서는 Touma and Reese(1974)가 제안한 말뚝의 극한지지력 추정법에 사용되는 전침하량 1인치 (2.54cm) 기준을 적용하였다. 따라서 처짐에 대한 사용성 한계상태함수는 아래 식 (13)과 같이 표현된다.
- 축 하중을 받는 말뚝에 대한 연속체 모델의 수치해석을 위하여, 유한차분법과 회기법(recursive method)을 이 용한 축하 중 보-기둥모델(Reese and Welch 1975; Matlock et al 1981; 정상섬 등 2001)을 적용한다. 이 방법은 그림 2와 같이 일련의 스프링으로 연결된 유한개의 요소로 모델링 할 수 있으며, 그림에서 아래 첨자는 해당 절점을 나타낸다.
- 식 ⑵와 (3) 의 다항식을 결정하기 위한 계수들은 표본점으로 불리는 다수의 특정 점에서 얻어지는 응답 값을 토대로 회귀분석이나 일련의 연립방정식의 해를 구함으로써 결정된다. 표본점을 추출하는 방법은 응답 면 기법의 효율성과 정확성에 직접적인 영향을 미치며 위 다항식 에 가장 적합한 방법 인 Saturated Design(SD) 과 Central Composite Design(CCD) (Khuri and Cornell 1996) 을 적용한다. 여기서 1개의 표본점은 1번의 확정적 말牛지반계 유한차분해석을 의미한다.
성능/효과
- 지반특성은 통계적으로 균질하다. (2) 지반 특성의 수평적 공간변동성은 수직방향의 공간변동성에 비해 상대적으로 낮은 중요도를 가진다. 그러므로 주면 마찰력에 대한 지반특성을 달리하는 수직방향의 개별 지층을 일련의 선형 및 비선형 지반스프링으로 이루어진 집합체로 분리하여 고려한다.
- 특히 상대적으로 많은 확률변수를 고려한 수직침하에 대한 한계 상태함수의 경우(6개의 확률변수 고려)에서 정확도의 개선이 확연히 나타났는데, 이는 요구되는 표본추출점수가 약 2배로 증가되었기 때문이다. 그러므로 일반적으로 확률변수가 상대적으로 많은 경우(대략 8개 이상) 에는신뢰성해석의 효율성과 정확성을 고려하여 Scheme 1을 사용하는 것이 적절한 것으로 사료되며 반대로 상대적으로 적은 확률변수가 고려되는 경우(대략 7개 이하)에서는 Scheme 2를 적용하면 신뢰성해석의 효율성과 정확성을 모두 보장받을 수 있는 것으로 판단된다.
- 예제에서 고려한 말뚝-지반계의 세 파괴모드 중 말뚝의 수직침하에 대한 파괴확률이 가장 높은 값을 나타내었는데, 이는 수직침하의 파괴기준으로 적용한 Touma and Reese(1974)의 전침하량 기준에 따른 허용 침하량이 말뚝 압축강도 및 지반성능의 파괴기준에 비해 보수적 인사실에 기 인하며, 따라서 사용성을 확보하기 위한 타당한 기준 값으로 사료된다. 또한 지반저항에 대한 파괴확률이 말뚝의 압축강도에 대한 파괴확률 보다 낮게 나타났으며, 이는 일반적인 우리나라의 설계기준에 의해 지반저항이 말뚝의 압축강도에 비해 지배적인 파괴 모드로 작용하는 것으로 판단된다. 더불어 말뚝의 압축 강도한계 상태함수인 식 (11)에서 정의한 안전성평가에 대한기준치는 설계기준강도(。伙)를 적용하였는데, 이는 허용응력 설계법에서 사용하는 허용압축강도에 비해 상당히 큰 값이다 이는 결국 허용응력설계법에서 사용하는 철근콘크리트 허용압축응력에 과다한 안전율이 적용되는 것을 반증하며, 신뢰성설계법을 적용하면 보다 합리적으로 설계변수의 불확실성을 고려할 수 있으며 경제적인 설계가 가능할 것으로 예상된다.
- 우선 수직침하 한계상태함수에서 많은 영향을 미치는 확률변수는 사질토층의 단위 주면마찰지지 력 方2, 축하중 P, 점성토층의 단위 주면마찰지지력 为, 그리고 사질토층의 단위선단지지력 如이다. 말뚝강도의 파괴확률에 높은 민감도지수를 갖는 확률변수는 축하중 P, 콘크리트말뚝의 설계기준 압축강도 Oek 그리고 단면적 /이며, 마지막으로 지반저항의 파괴에 대해서는 축하중 F와 사질토층의 단위 주면마찰지지 력 가 상대 적 으로 민감한 확률변수로 판별되었다. 따라서 말뚝-지반계의 안전성을 확보하기 위해서는 엄밀한 설계하중의 평가와 지반 특성의 변동성.
- 제공한다. 예제에서 고려한 말뚝-지반계의 세 파괴모드 중 말뚝의 수직침하에 대한 파괴확률이 가장 높은 값을 나타내었는데, 이는 수직침하의 파괴기준으로 적용한 Touma and Reese(1974)의 전침하량 기준에 따른 허용 침하량이 말뚝 압축강도 및 지반성능의 파괴기준에 비해 보수적 인사실에 기 인하며, 따라서 사용성을 확보하기 위한 타당한 기준 값으로 사료된다. 또한 지반저항에 대한 파괴확률이 말뚝의 압축강도에 대한 파괴확률 보다 낮게 나타났으며, 이는 일반적인 우리나라의 설계기준에 의해 지반저항이 말뚝의 압축강도에 비해 지배적인 파괴 모드로 작용하는 것으로 판단된다.
- 이에 반해 확정적 말뚝-지반계의 해석 횟수에 대한 제안기법과 MCS의 비율은 약 1:4854〜1:15151의 범위로 제안된 신뢰성해석 기법이 상당한 효율성을 가지는 것으로 입증되었다. 또한 세 한계상태함수에 대하여 모두 Scheme 2가 Scheme 1에 비해 상대적으로 보다 높은 정확도를 나타내었는데, 이것은 Scheme 2에 사용되는 표본추출점수가 Scheme 1에 비해 많기 때문이다.
- 표 2에 나타난 결과를 살펴보면, 우선 제안된 신뢰성 해석 기법과 MCS의 파괴확률이 약 10%이내의 오차범위에서 상당히 유사한 값을 가지며 신뢰도지수에 대한오차범위도 약 1% 이내로 매우 정확하므로 제안된 신뢰성 해석 기법의 정확성은 충분한 것으로 사료된다. 이에 반해 확정적 말뚝-지반계의 해석 횟수에 대한 제안기법과 MCS의 비율은 약 1:4854〜1:15151의 범위로 제안된 신뢰성해석 기법이 상당한 효율성을 가지는 것으로 입증되었다.
후속연구
- 본 논문에서는 말뚝-지반의 상호작용 거동을 고려하기 위해 말뚝주위의 흙을 분리된 여러 개의 선형스프링 또는 비선형스프링으로 모델하여 유한차분법(FDM, finite difference method)으로 해석하는 효율적인 지반반력법을 이용하여 축하중 말뚝-지반계의 해석을 수행한다. 다음은 이러한 사실적인 거동을 효율적인 신뢰성해석과정과 결합하는 기법의 개발이 필요하다. 이를 위해 유한차분법으로 구현되는 암시적(implicit) 한계 상태함수를 입력 확률변수들의 항으로 정의되는 2차 다항식, 즉 양함수형태(explicit form)의 한계 상태함수로 정식화하는 응답면기 법(RSM, response surface method) 을 적용함으로써 신뢰성해석(Huh and Haidar 2001, Huh and Haidar 2002)의 계산상의 효율을 상당히 개선할 수 있다.
- 또한 지반저항에 대한 파괴확률이 말뚝의 압축강도에 대한 파괴확률 보다 낮게 나타났으며, 이는 일반적인 우리나라의 설계기준에 의해 지반저항이 말뚝의 압축강도에 비해 지배적인 파괴 모드로 작용하는 것으로 판단된다. 더불어 말뚝의 압축 강도한계 상태함수인 식 (11)에서 정의한 안전성평가에 대한기준치는 설계기준강도(。伙)를 적용하였는데, 이는 허용응력 설계법에서 사용하는 허용압축강도에 비해 상당히 큰 값이다 이는 결국 허용응력설계법에서 사용하는 철근콘크리트 허용압축응력에 과다한 안전율이 적용되는 것을 반증하며, 신뢰성설계법을 적용하면 보다 합리적으로 설계변수의 불확실성을 고려할 수 있으며 경제적인 설계가 가능할 것으로 예상된다.
- 제안된 신뢰성해석 기법을 적용하면 확률변수의 변동성에 대한 각 한계상태별 파괴확률에 대한 민감도의 파악을 위해서 추가적인 민감도분석을 필요로 하지 않는다는 장점이 있다. 제안기법의 구성요소인 일차신뢰도 법으로부터 민감도지수를 직접 획득할 수 있으며, 각 한계 상태별 확률변수의 민감도지수가 표 3에 제시되었다.
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