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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 예측결과의 신뢰성과 정확성을 제고하기 위해 재건축사업의 수익성에 영향을 미치는 변수들을 확률적으로 평가하여 수익과 위험을 동시에 분석하는 수익성 예측모델을 제안하고자 한다.
- 따라서 본 연구에서는 재건축사업의 수익성에 영향을 미치는 변수들을 확률적으로 평가하여 수익과 위험을 분석하는 수익성예측모델을 개발하고, 사례연구를 통해 개발모델의 적합성을 검증하고자 한다.
- 본 연구는 아파트 재건축사업의 수익성예측에 대한 정확성 및 신뢰도를 확보하기 위해 수익성에 영향을 미치는 위험변수들을 분류하고 이들의 변화에 따른 수익과 위험의 상관관계를 모델화하였으며, 사례연구를 통해 모델의 유효성을 확인하였다.
제안 방법
- (1) 결정론적 모형의 문제점을 극복하고 재건축사업의 변동을 종합적으로 분석하기 위해 확률적 위험도 분석 모형을 적용하여 수익성 예측모형을 개발하였다.
- (1) 아파트 재건축사업의 수익성예측방법에 대한 이론적 고찰을 통해 현행 아파트 재건축사업에서 수익성예측방법의 문제점을 도출하고, 이를 바탕으로 연구방향을 설정한다.
- (2) 수익성예측을 위해 작성된 수식모델을 확률적으로 활용하기 위해 입력변수를 의사결정문제와 연계하여 구조화하였다. 즉사실, 위험변수, 의사결정변수, 예측값을 분류하는 과정을 거쳐위험변수의 확률적 평가를 수행하였다.
- (2) 확률적 위험분석 모형 (Probabilistic Risk Analysis Model)을 이용하여 아파트 재건축사업의 수익성에 영향을 미치는 변수들을 확률적으로 평가하여 수익과 위험을 동시에 분석하는 수익성예측모델을 제안하고, 분석방법 및 수행절차를 정립한다.
- (3) 수익성예측모델에서 도출된 평가 지표를 통해 아파트 재건축사업의 위험정도를 반영하여 수익성을 판단할 수 있는 의사결정 방법론을 제안한다
- (3) 위험변수의 확률적 평가기법으로 몬테카를로 시뮬레이션기법을 적용하여 분석방법론 및 수행절차를 제안하고, 사업의 수익과 위험을 동시에 분석하기 위한 의사결정지표 멏 기준을 정립 .하였다.
- N회에 걸쳐 반복적으로 계산된 평가지표에 대한 통계치를 계산하고, 이에 대한 빈도분포와 누적 빈도분포곡선을 도시한다.
- PRA모형에서 도출된 수익성 평가지표의 누적빈도분포곡선상에서 백분율값(25%, 50%, 75%)과 결정론적 분석모형에서 도출된 수익성 평가지표의 결정적인 값과의 차를 모형간의 편차로 정의하고, 모형 간 예측결과에 대한 편차를 산정하였으며, 그 결과는 표 14와 같다.
- 그리고 사업성분석의 여러 단계 중 경제적 수익성분석과 리스크관리를 위한 의사결정 기준을 제공하는 수익성예측모델을 제안하고 사례연구를 통한 모델의 유효성 검증을 연구의 범위로 하였다.
- 그리고 사업의 수익성 평가지표 통계치의 기댓값을 통해 수익성 유무를 판단한다.
- 대상사업의 비용-수입을 결정적인 값으로 적용하여 수익성을 예측하고, 이 결과를 확률적 위험도분석모델의 결과와 비교분석함으로써, 적용시스템의 수익성과 위험도를 확인한다.
- 구조화하는 작업이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 표 3 의 분류기준에 의해 입력변수들을 사실, 의사결정변수, 위험변수 예측 값으로 분류하여 체계화한다.
- 즉 산출한 누적 빈도분포상에서 총사업비 관리목표값(target value)을 설정하여 추정사업비와 비교하고, 이에 따라 사업의 유형을 위험수용형사업, 위험중립형사업, 위험회피형사업으로 구분하였다. 본 사례연구에서는 추정총사업비(A)에 대해서 관리목표값을 50%값(B), 75%값(C), 85% 값(D)으로 선정하여 분석하였으며, 그 결과는 표 10과 같다.
- 인 의사결정을 도출할 수 있다. 즉 산출한 누적 빈도분포상에서 총사업비 관리목표값(target value)을 설정하여 추정사업비와 비교하고, 이에 따라 사업의 유형을 위험수용형사업, 위험중립형사업, 위험회피형사업으로 구분하였다. 본 사례연구에서는 추정총사업비(A)에 대해서 관리목표값을 50%값(B), 75%값(C), 85% 값(D)으로 선정하여 분석하였으며, 그 결과는 표 10과 같다.
- 즉사실, 위험변수, 의사결정변수, 예측값을 분류하는 과정을 거쳐위험변수의 확률적 평가를 수행하였다.
- 최종적으로 분석된 자료를 기반으로 수익과 위험도를 동시에 고려하여 사업의 수행여부를 의사결정하고, 계량화된 위험을 최소화할 수 있는 관리방안을 제시한다.
대상 데이터
- 본 연구는 아파트 재건축사업을 대상으로 하며, 재건축사업에 참여하는 여러 사업주체들 중 재건축조합의 입장에서 연구를 진행하였다.
- 해당사업에 대한 설계용역을 맡은 S사의 건축계획안과 사업타당성분석 중간보고서를 바탕으로 표 3의 기준에 의해 입력변수를 표 6과 같이 분류하였고, 분석시점은 2001년 3월을 기준으로 하였다.
데이터처리
- 결정론적 분석모형과 PRA모형의 예측결과를 비교 분석하기 위해서 편차분석을 수행한다. 결정론적 분석모형의 경우 총사업비 및 수익성 평가지표를 한 지점에서의 확률이 1인 결정적인 값으로 나타내는 반면, PRA모형의 경우 발생가능한 모든 사례를 확률 분포로 나타낼 수 있다.
- 사용한다. 그리고 결정론적 추정값과 본 모형을 통해 추정된 총사업비의 빈도분포를 통해 산출된 통계치(%값, 변동계수 등)를 바탕으로 합리적인 사업비를 도출한다. 이 때, 추정공사비와 빈도분포 상에서 나타난 관리목표값을 비교하여 추정공사비가 목표치보다 낮은 경우, 높은 경우, 유사한 경우로 각각 사업을 위험수용형, 위험중립형, 위험회피형사업으로 구분할 수 있다.
- 본 연구에서는 위험변수의 확률분포 상에서 랜덤난수를 반복적으로 추출하여 총사업비 및 수익성 평가지표를 반복적으로 계산하여 빈도분포(frequency)와 누적빈도분포곡선 (cumulative)을 산출하는 과정을 전산화하기 위해 Microsoft사의 Excel 환경에서 add-in 소프트웨어인 @RISK 4.5.2를 이용하였다
- 영향을 주는 임계변수(critical value)! 선정하기 위해 PRA모형에서 발생한 위험변수의 표본이 총사업비에 미치는 영향을 분석하는 민감도분석을 수행하였으며, 그 결과는 그림 9와같다.
- 표 6에서 분류된 위험변수 중 충분한 표본수가 확보된 평당공사비에 대해서는 확률분포를 추정한 후 통계적 검증(成검정, K- S검정, A-D검정)을 통해 검증결과가 우수한 확률분포의 대안을 선정하였고尸 그 결과는 표 7과 같다.
- 한편 표본수가 충분하지 않은 위험변수의 경우 통계적 검증이어 려우므로 표본수가 부족한 경우 널리 사용되는 삼각분포를 적용하여 분석모델에 반영하였으며七 각 위험변수의 확률분포 및 모수를 추정한 결과는 표 8과 같다.
이론/모형
- @Risk에서는 샘플링기법으로 MCS(MonteCarlo)기법과 LHS (Latin Hypercube)기법이 제공되는데, 본 연구에서는 기존에 널리 활용되던 MCS기법을 Conover 등이 개선한 LHS기법을 적용한다.
- 본 연구에서는 비용변수의 경우 표본수가 충분한 위험변수에 대해서는 최우추정방법(MLE)을 이용하여 통계적으로 가장 우수한 확률분포의 모수(仏a or a, 8)를 추정하고, 표본수가 충분하지 않은 위험변수는 통계적 검증이 어려우므로 건설공사비에 대한 MCS에서 가장 일반적으로 사용되는 삼각분포를 적용한다.
- 수익성의 평가지표로 무상지분율과 재건축 후의 자산가치를 고려한 수익성의 빈도분포와 누적빈도분포곡선을 사용한다. 즉그림 4와 같이 누적빈도분포곡선의 양(十)의 구간을 적분하여 기대수익을 산정하고, 음㈠의 구간을 적분하여 기대손실을 산정한다.
- 아파트 재건축사업의 수익성에 영향을 미치는 변수들의 변화와 이에 따른 수익성과의 상관관계를 모델화하기 위해 확률적 위험도분석 (probabilistic risk analysis : PRA) 모형을 적용하였으며, 분석방법 및 수행절차는 다음과 같다.
성능/효과
- 그 결과 기존의 결정론적 분석모형의 경우 편기된 하나의 결정적인 값을 가지고 수익성을 예측함으로써 전체적인 사업성을 과소 . 과대 추정하는데 비해 본 모델은 수익성예측 시 발생 가능한 모든 사례를 확률분포로 계량화함으로써 사업기간동안에 발생하는 변동을 정량적으로 분석할 수 있었다. 따라서 의사결정자가 단순히 사업의 수익성뿐만 아니라 사업의 잠재위험을 동시에 고려한 의사결정이 가능하도록 근거를 제공한다는 점에서 기존의 결정론적 분석모형의 한계를 극복할수 있을 것으로 판단된다.
- 사례연구를 수행하였다. 그 결과 기존의 결정론적 분석모형의 경우 편기된 하나의 결정적인 값을 가지고 수익성을 예측함으로써 전체적인 사업성을 과소 . 과대 추정하는데 비해 본 모델은 수익성예측 시 발생 가능한 모든 사례를 확률분포로 계량화함으로써 사업기간동안에 발생하는 변동을 정량적으로 분석할 수 있었다.
- 즉 각 조합원은 기존에 자신이 소유하고 있던 주택의 시세와 재건축 후 얻게 되는 주택의 자산 가치를 비교하여 수익성을 판단할 수 있다. 따라서 재건축사업을 통한 수익성은 무상 지급되는 건축물의 면적에 의해 구해진 무상분양아파트의 입주 후 예상가격에서 현재 아파트 매매가격과 투자비에 대한 금융비용을 제하여 산정하게 되며, 0보다 크면 수익성이 있는 것으로 평가한다.
- 7% 가량 편기하여 위치하는 것으로 나타났다. 또한 PRA모형 의 평 가지 표의 누적 빈도분포곡선상에서 백분율값의 변화에 따라 결정론적모형의 추정치와 비교하여 편차를 산정한 결과, 종사업비의 경우 1.81-9.79%, 무상지분율은 -6.48~13.12%, 그리고 수익성은 T2.68~56.34%의 편차가 발생하는 것으로 나타났다. 이는 결정론적 모형을 통해 산출된 결과가 PRA모형을 결과를 초과할 확률이 높아 전체적으로 사업의 경제성이 과소평가되어 있음을 나타낸다.
- 무상지분율의 최소값, 최대값은 각각 0.5310, 1.1080으로 이구간에서 무상지분율이 발생하며, 평균과 표준편차는 각각 0.8011, 0.1064로 나타나, 면적의 개념에서는 수익성이 없는 것으로 나타났다. 결정론적 분석모형을 통한 무상지분율은 0.
- 반면 재건축 후의 자산 가치를 고려하여 표 2의 수식모델을 통해 수익성을 예측한 결과 모든 평형에서 수익성이 있는 것으로 평가되었고, 손실예상확률이 0.2% 미만으로 나타났다. 이는 사례사업의 기존 용적률이 60.
- 분석 결과 평당공사비의 영향이 절대적인 것으로 나타났으며, 이자율과 대출기간의 순으로 영향이 큰 것으로 나타났다.
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표 14. 편차분석
분석결과, 결정론적 모형의 추정치는 PRA모형의 중앙값 (50%)과 편기되어 위치하는 것으로 나타났다
. 즉 결정론적 모형을 통해 산출된 총사업비, 무상지분율, 수익성은 PRA모형의 17. - 편기되어 위치하는 것으로 나타났다. 즉 결정론적 모형을 통해 산출된 총사업비, 무상지분율, 수익성은 PRA모형의 17.3%, 41.7%, 35.3%에 해당하여 발생 가능한 사례를 대표할수있는 중앙값에 비해 8.3-32.7% 가량 편기하여 위치하는 것으로 나타났다. 또한 PRA모형 의 평 가지 표의 누적 빈도분포곡선상에서 백분율값의 변화에 따라 결정론적모형의 추정치와 비교하여 편차를 산정한 결과, 종사업비의 경우 1.
- 총사업비의 예측결과 최소값, 최대값은 각각 1, 742.8억원, 2, 223.2억원으로 이 구간에서 비용이 발생하며, 평균과 표준편차는 각각 2, 045억원, 100.6 억원으로 나타났다.
- 한편 수익성에 대해 민감도분석을 수행한 결과에서는 그림 10 과 같이 평당공사비와 재건축후 평당예상가, 그리고 평당분양가의 영향이 매우 큰 것으로 나타났고, 이자율과 잔여사업기간, 분양제경비의 순으로 영향이 높은 것으로 나타났다.
후속연구
- 그러나 본 연구에서 제안한 수익성예측모델은 실무적 적용이 복잡하고, 여러 단계를 거쳐 진행되므로 분석 참여자간의 의사소통체계 확립 및 효율적 모델링 작업을 위한 별도의 노력이 요구되는 단점을 가진다.
- 또한 위험변수의 확률적 평가에 대한 명확한 기준이 없고, 위험변수들간 상관관계의 규명이 이루어지 않아 이에 대한 보완이 필요할 것으로 판단되며, 이를 위해 본 연구에서 분류한 위험변수에 영향을 주는 리스크인자와 위험변수들간의 상관관계에 대한 후속연구가 필요한 것으로 판단된다.
- 3%인 점을 감안한다면 실현가능성이 매우 낮은 것으로 판단된다. 이는 인근지역의 아파트 시세와 분양가가 타 지역에 비해 상대적으로 낮게 형성되어 있어 분양가가 낮게 책정되었기 때문으로 향후 마감수준 향상 및 브랜드 인지도가 높은 시공회사의선정 등을 통해 분양가를 높일 수 있는 대책이 마련되어야 할 것이다.
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