[논문]수리 가능 시스템의 신뢰성 분석 절차 및 사례 연구

이성환; 염봉진

문제 정의

본 논문에서는 수리가능 시스템에서 발생하는 고장 데이터 분석의 다양한 방법들을 정리하고 고장 발생 과정의 성격에 따라 적용할 수 있는 수리가능 시스템의 분석 절차를 제시하였다. 또한 수립된 절차에 따라 실제 군에서 운용중인 장비의 고장 데이터를 분석하였다.
이러한 결과는 M(t)와 의 plot에서 확인하 였듯이 초기에 빈번히 발생한 고장 때문으로 여겨진 다. 이러한 초기 고장 현상은 정상적인 제품 운용 상 황에서의 고장 발생 과정 분석에 영향을 미치기 때문에 초기고장 데이터를 제거하고 다시 고장 발생 과정의 경향성을 판단하고자 하였다. 그러나, 초기 고장 데이터를 제거한 결과, 고장 발생 수 n이 2 이상인 구성품의 수가 현저히 적어져 Mann test를 수행할 수 없었다.

가설 설정

Ho : 고장 발생 과정은 HPP 를 따른다. 771 : Not Ho
Ho : 고장시간 간격에 경향성이 없다
표 4에 구성 품 B의 배치 후 연간 평균 수리 비용을 나타내었다. 단, k는 100대로 가정하였다.
통신장치 구성품 B는 고장이 발생하면 하위 부품 의 교체나 조정 등의 수리가 이루어지고 있었다. 최 소 수리를 가정하고 고장 발생 과정을 NHPP로 모 형화하였다. 아울러, M(t)를 power relation model과 exponential model에 적합한 결과 power relation model이 적합한 것으로 판단되었다.

제안 방법

수리가능 시스템의 고장데이터 분석은 고 장 발생과정이 재생 과정을 따르느냐, 또는 비재생 과정을 따르느냐에 따라 구분된다. 먼저, 고장 발생 으로 인한 시스템의 교체, 수리 과정이 재생 과정을 따르는가 여부를 경향성 분석(trend analysis)을 통해 확인 한다(Tobias and Trindade"'). 경향성 분석 에는 타점을 통해 확인하는 graphical analysis와 수 리적인 검정을 통해 확인하는 analytic test가 있다.
최소제곱법에 의해 추정된 모델의 회귀식을 통해 연간 평균 고장 발생 개수와 연간 평균 수리 비용을 추정하였다. 그리 고, 장치의 가용도를 우선적으로 고려할 때, 예방교체 시점을 결정하는 방안도 제시하였다.
본 논문에서는 먼저 수리가능 시스템의 고장 데이터 분석 절차를 제시하였다. 그리고, 국내에서 개발되어 운용 중인 동종의 특정 장비군을 대상으로 초기 21개월간의 현장 운용 데이터를 수집하고, 각 장비의 수리 가능한 두 가지 구성 장치에 대해 위의 절차에 따라 신 뢰성 분석을 수행하였다. 끝으로, 신뢰성 분석 결과를 이용하여 각 구성 장치에 대한 예비 부품 소요량, 정 비 비용, 정비 정책 등에 대한 분석을 수행하였다.
그리고, 국내에서 개발되어 운용 중인 동종의 특정 장비군을 대상으로 초기 21개월간의 현장 운용 데이터를 수집하고, 각 장비의 수리 가능한 두 가지 구성 장치에 대해 위의 절차에 따라 신 뢰성 분석을 수행하였다. 끝으로, 신뢰성 분석 결과를 이용하여 각 구성 장치에 대한 예비 부품 소요량, 정 비 비용, 정비 정책 등에 대한 분석을 수행하였다. 신뢰성 평가를 위한 데이터는 Lab 또는 사용 현장 으로부터 수집할 수 있다.
한편, graphical analysis 결과, 초기 약 100 시간이 경과한 후에는 는 선형적으로 증가 하고 &RR0)는 시간 Z에 대해 안정적인 모습을 보이고 있으므로 초기 고장 기간을 제외한 고장 데이터에 는 경향성이 없다고 볼 수 있다. 따라서, 초기고장에 해당되는 데이터를 제외하고 그림 1의 절차에 따라 Laplace test를 수행하였다.
본 논문에서는 수리가능 시스템에서 발생하는 고장 데이터 분석의 다양한 방법들을 정리하고 고장 발생 과정의 성격에 따라 적용할 수 있는 수리가능 시스템의 분석 절차를 제시하였다. 또한 수립된 절차에 따라 실제 군에서 운용중인 장비의 고장 데이터를 분석하였다.
이를 바탕으로 구성품 A의 연간 평균 교체 대 수는 총 장비 수가 100대라고 할 때 14대로 추정되었다. 또한, 보급이 원활하지 못한 특수한 상황의 경우, 95% 신뢰수준에서 22대의 예비 구성품을 확보하는 교체 정책을 제안하였다. 이와 더불어 행정 및 군 수 지연을 포함한 수리 시간의 분포를 적합한 결과, 수리시간도 지수분포를 따른다는 사실을 확인하였고, 구성품 A의 운용 가용도를 계산한 결과 약 87%가 됨을 확인하였다.
그림 1은 수리가능 시스템의 고장 데이터 분석 절차를 나타낸 흐름도이다. 먼저 수집된 야전 운용 데이터를 정리하여 동종의 수리가능 시스템이 여러 대일 때의 평균누적함수(mean cumulative function, MCF) 를 계산한다. N(t)가 장비 한 대당 관측 시간 f까지 발생한 고장의 누적 함수라면, M(£)는 동종의 장비가 여러 대인 경우, 전체 장비에서 발생한 고장의 평균누적함수로서 시간 t까지 발생한 전체 장비의 누적 고장 개수의 평균으로 추정한다.
비재생 과정은 최소 수리 (minimal repair)를 가정하고 고장 발생 과정을 nonstationary process 중 대표적 과정인 NHPP로 모형화하는 것이 일반적 이다(Ascher and Feingoldtl]). 본 논문에서는 NHPP 의 에 대한 대표적인 모형으로 power relation model과 exponential model을 고려하였으며, 이 중 적합성이 우수하다고 판단되는 모형을 바탕으로 연간 예비 부품 소요량, 연간 수리 비용 등을 추정하고 합 리적인 예방정비 방안을 제시하였다.
대부분의 군사용 장비처럼 고장 시 부품의 교체, 수리, 조정 등을 통해 재 작동하게 되는 시스템을 수 리가능 시스템 (repairable system) 이라고 한다. 본 논문에서는 먼저 수리가능 시스템의 고장 데이터 분석 절차를 제시하였다. 그리고, 국내에서 개발되어 운용 중인 동종의 특정 장비군을 대상으로 초기 21개월간의 현장 운용 데이터를 수집하고, 각 장비의 수리 가능한 두 가지 구성 장치에 대해 위의 절차에 따라 신 뢰성 분석을 수행하였다.

대상 데이터

동종의 k 대의 장비에 대한 21개월 동안의 야전 운용 데이터로부터 각 장비의 기동장치의 구성품 A에 대한 고장 데이터를 표 1과 같이 수집하였다. A는 고장 시 교체하는 구성품이다.
끝으로, 신뢰성 분석 결과를 이용하여 각 구성 장치에 대한 예비 부품 소요량, 정 비 비용, 정비 정책 등에 대한 분석을 수행하였다. 신뢰성 평가를 위한 데이터는 Lab 또는 사용 현장 으로부터 수집할 수 있다. 후자는 실제 사용 환경 하 에서 획득한 데이터이기 때문에 보다 정확한 신뢰성 평가를 가능하게 한다는 장점이 있다.

데이터처리

아울러, M(t)를 power relation model과 exponential model에 적합한 결과 power relation model이 적합한 것으로 판단되었다. 최소제곱법에 의해 추정된 모델의 회귀식을 통해 연간 평균 고장 발생 개수와 연간 평균 수리 비용을 추정하였다. 그리 고, 장치의 가용도를 우선적으로 고려할 때, 예방교체 시점을 결정하는 방안도 제시하였다.

이론/모형

특정 군사 장비의 기동장치 구성품 A의 야전 운용 데이터를 조사한 결과, A는 고장 발생 시 교체가 이루어지고 있었다. 구성품 A의 고장발생 과정이 재생 과정을 따르고 있는가를 판단하기 위해 경향성 분석 방법으로 M(、t) plot, ARR plot 등의 graphical 방법 과, Mann Test, Laplace Test와 같은 수리적 검정 방법을 적용했다. 분석 결과, 구성품 A는 재생과정 중 특별한 경우인 HPP를 따르는 것으로 판단되었 고, 이에 따라 고장발생 간격을 지수분포에 적합 하였다.
경향성 분석 에는 타점을 통해 확인하는 graphical analysis와 수 리적인 검정을 통해 확인하는 analytic test가 있다. 본 논문에서는 재생과정 여부를 판단하는 graphical analysis로서 M(t) plot과 ARR plot을, analytic test 로서 Mann test(Mann回)를 채택하였다.

성능/효과

구성품 A의 고장발생 과정이 재생 과정을 따르고 있는가를 판단하기 위해 경향성 분석 방법으로 M(、t) plot, ARR plot 등의 graphical 방법 과, Mann Test, Laplace Test와 같은 수리적 검정 방법을 적용했다. 분석 결과, 구성품 A는 재생과정 중 특별한 경우인 HPP를 따르는 것으로 판단되었 고, 이에 따라 고장발생 간격을 지수분포에 적합 하였다. 이를 바탕으로 구성품 A의 연간 평균 교체 대 수는 총 장비 수가 100대라고 할 때 14대로 추정되었다.
최 소 수리를 가정하고 고장 발생 과정을 NHPP로 모 형화하였다. 아울러, M(t)를 power relation model과 exponential model에 적합한 결과 power relation model이 적합한 것으로 판단되었다. 최소제곱법에 의해 추정된 모델의 회귀식을 통해 연간 평균 고장 발생 개수와 연간 평균 수리 비용을 추정하였다.
또한, 보급이 원활하지 못한 특수한 상황의 경우, 95% 신뢰수준에서 22대의 예비 구성품을 확보하는 교체 정책을 제안하였다. 이와 더불어 행정 및 군 수 지연을 포함한 수리 시간의 분포를 적합한 결과, 수리시간도 지수분포를 따른다는 사실을 확인하였고, 구성품 A의 운용 가용도를 계산한 결과 약 87%가 됨을 확인하였다.

후속연구

후자는 실제 사용 환경 하 에서 획득한 데이터이기 때문에 보다 정확한 신뢰성 평가를 가능하게 한다는 장점이 있다. 따라서 본 논 문에서 제시한 야전 운용 데이터에 근거한 신뢰성 분석 방법은 합리적인 정비정책 수립과 장비 운용 예산 책정에 기여 할 수 있다고 판단된다.
이러한 차이는 실제 야전 운용 제원 분석을 통해 보정되어야 한다. 본 논문에서 제시한 분석 방법이 위와 같은 운용예산 책정이나 정비정책 결정에 기여할 수 있게 되기를 기대한다.

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