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문제 정의
- 2차 유발오염 없이 연안해양의 환경오염을 효과적으로 처리할 수 있는 광촉매 제품 의 합리적 인 생산계 획 수립문제는 해당산업발전은 물론해양환경의 보전을 통한 어 족자원의 고갈을 사전에 예방할 수 있기 때문에 그 중요성이 점차 커지고 있다 이에 따라 본 연구는 광촉매 제품의 생산계 획을 합리적 으로 수립할 수 있는 휴리스틱 해 법 을 개발하고자 하는데 연구목적이 있다. 이를 위하여 광촉매 제품의 생산계획 수리모 델을 구축한 후 수리모델의 특성과 각 변수간의 수학적 구조관계를 이용하여 효율적 인 해 도출 알고리즘을 개발하였다.
- 본 연구는 광촉매 를 생산하는 지 역 소재A업 체의 광촉매 가공공정에 대 한 분석을 통하여 광촉매 생산과정에서 나타나는 특성들을 확인한 후, 이 같은 특성들이 합리적 으로 반영된 광촉매 생 산계 획모델을 구축하고 그 효율적 인 해 도출을 위 하여 휴리스 틱 해법을 개발하는데 연구목적이 있다. 이러한 연구목적을 달성하기 위하여 본 연구 에서 개발한 해 도출과정을 수치 예제를 통하여 풀이 하고 난수발생기(random generator)<>]] 의해 생성된 다양한 실험문제의 수리적 최 적해(optimal solutions)와 본 연 구의 해 법 에 의 한 흐]^heuristic solutions) 를 상호 비 교하여 분석함으로서 본 연 구에 서 개 발한 휴리스틱 해 법의 타당성 을 검 증하도록 한다.
제안 방법
- ai, hi, ri, Si, 玖데 이터 는[표 3]과 같이 이 산적 균등분포에 따른 정 수값을 가진 난 수를 발생시 켜 각각 구하되 재 고유지 가능기 간D는 해 당 문제의 계 획기 간(T)을 고려하여 적 정값을 가지도록 난수발생장치를 설 계하였다.
- 이상과 같이 생성된 80개 실험문제를LIND。를 이용하여 수리적 최적해를구한후 본 연구에서 개 발한 휴리스틱 해법의 근사해와 두 해의 목적함수 값을 상호 비교함으 로서 본 연구의 해 법이 가지는 해 정 확도를 검 증하도록 한다
- 본 연구에서 개 발한 광촉매 제품의 생산계 획수립을 위 한 휴리스틱 해 도출과정을 자세히 알아보기 위 하여 다음과 같은 수치예제를 풀이한다
- 본 연구의 생 산계 획모델은 기 존의 자원제 약하의 롯트사이즈 결정문제(capacitated lot - sizing problem ; CLSP) 로 알려진 생산계획모델과유사한 구조를 가지고 있으며 두 모델의 차이점은 광촉매 제품의 재고유지 가능기간이 제품별로 서로 다르기 때문 에 이에 대한 엄격한 제약이 추가되어야 한다는데 있다 기존CLSP와 본 연구의 생산 계 획문제가 가지는 유사점 과 차이점 을 고려하여 광촉매 제품의 생 산계 획 수리모델을 구축하면 다음 문제(P)와 같다
- 우선 아래[표 3]의 실 험문제의 규모와 데 이터 생 성방법에 따라 난수를 발생시 켜 80개의 다양한실험문제를 구성하도록 한다.
- 본 연구는 광촉매 를 생산하는 지 역 소재A업 체의 광촉매 가공공정에 대 한 분석을 통하여 광촉매 생산과정에서 나타나는 특성들을 확인한 후, 이 같은 특성들이 합리적 으로 반영된 광촉매 생 산계 획모델을 구축하고 그 효율적 인 해 도출을 위 하여 휴리스 틱 해법을 개발하는데 연구목적이 있다. 이러한 연구목적을 달성하기 위하여 본 연구 에서 개발한 해 도출과정을 수치 예제를 통하여 풀이 하고 난수발생기(random generator)<>]] 의해 생성된 다양한 실험문제의 수리적 최 적해(optimal solutions)와 본 연 구의 해 법 에 의 한 흐]^heuristic solutions) 를 상호 비 교하여 분석함으로서 본 연 구에 서 개 발한 휴리스틱 해 법의 타당성 을 검 증하도록 한다.
- 2차 유발오염 없이 연안해양의 환경오염을 효과적으로 처리할 수 있는 광촉매 제품 의 합리적 인 생산계 획 수립문제는 해당산업발전은 물론해양환경의 보전을 통한 어 족자원의 고갈을 사전에 예방할 수 있기 때문에 그 중요성이 점차 커지고 있다 이에 따라 본 연구는 광촉매 제품의 생산계 획을 합리적 으로 수립할 수 있는 휴리스틱 해 법 을 개발하고자 하는데 연구목적이 있다. 이를 위하여 광촉매 제품의 생산계획 수리모 델을 구축한 후 수리모델의 특성과 각 변수간의 수학적 구조관계를 이용하여 효율적 인 해 도출 알고리즘을 개발하였다. 본 연구에서 개발한 해법절차는 초기해 설정, 실 행가능성 검토 및 롯트 결합, 해 개선단계로 구성되어 있으며 해 도출 알고리즘의 타 당성을 검 증하기 위 하여 난수를 발생시 켜 구성한 80개 실 험문제 각각의 휴리스틱 해 와 최적해를 상호 비교함으로서 휴리스틱 해법의 해 정확도를 검증하였다 해 정확도 실험결과 비교적 만족할만한 결과를 얻었으나 광촉매 제품의 생산조건을 설명해 줄 수 있는 생 산현장의 모든 제 약조건들이 본 연구의 해 법개 발에 충분히 반영되 어 있다 고는 보기 어 렵기 때문에 다음과 같은 추가 연구가 필요하다고 본다 우선 본 연구의 휴리스틱 해 법을 활용하여 현장문제를 보다 원활히 해 결하기 위 해서 는 제 약조건에 대 한 보다 상세한 추가검 토와 해 도출방법의 논리적 검 증이 지 속적 으로 연구되 어야 할 것이다.
- 첫 째, 해 당 계 획 기 의 수요를 만족하기 위 해 필 요한 최 소생 산량을 각 계 획 기 의 롯트 사이즈 초기치로설정한 후 인접한 두 계획기의 롯트결합에 따른가동준비비의 감소 와 재고유지비 의 증가 차이를 계산하여 비용절감이 가능한 모든 롯트 결합방법을 탐 색 한다.
- 해 도출과정을 비교적 간단히 알아보기 위하여 광촉매 제품의 종류와 계 획기간을4 개 제품, 5개 계획기로 구성하여 문제를 설정하였으며 제품별로 각 계획기에 제시된 자료는 해당 제품의 계획기별 예측수요를 뜻한다 각 제품의 기초재고는 없는 것으로 가정함에 따라 각 제품의 계획기 별 수요량이 해당 계 획기 의 제품별 최소 필요생산량 초기값에 해당되며 각 계획기의 총생산능력(G)에서 각 제품의 생산량을차감한 값이 해 당 계 획기 의 이 용가능한 잔여생 산능력(AG)이 된 다
- 해의 개선은 기존 휴리스틱 해법과 유사한 방법을 이용하여 이미 결정된 롯트사이 즈를 해당 계 획기 이전에 분할 할당함으로서 생산가동회수를 줄이고 이 에 따른 생산 비 용의 절 감이 가능한지를 파악한 후 실시 한다
이론/모형
- 본 연구에서는 문저KP)의 해를 도출하기 위 하여 활용한 Silver-Meal 휴리스틱 방 법을 기본적으로 활용하되 문제(P)의 속성을 반영한 보다 효율적 인 휴리스틱 알고리 즘(heuristic algorithm)을 개 발흐}기 위 하여 다음과 같은 기 본 개 념을 활용한다
성능/효과
- 위 수치예제를 문제(P)에 적용시켜 LINDO를 활용하여 수리적 최적해를 구한 결과 본 연 구에 서 개 발한 해 법절 차에 의 한 해 와 동일하게 나타났으며 제 품 생 산비 용 및 가동준비 비와 재 고유지비 를 포함하는 총생산비용도 3, 600으로 서로 같은 결과를 얻을 수 있었다.[표1]의 수치예제에서 제시한 최초 생산계 획방법으로 생산활동을 하게 되면 총생산비용이 3, 980이지만 본 연구의 휴리스틱 해법에 적용시켜 수립한 생산계 획방법을 활용하게 되면 최초 생산계획방법에 의한총생산비용 보다380의 비용을 절 감핳 수 있음을 알 수 있다
- 둘째, 탐색한 롯트 결합방법 중 생산비 용 절감액 이 가장 큰 방법부터 비 용 절감액 의 크기 순서대로 각 롯트를 결합시 킨다. 이 경우 해당 계 획기 의 총생산능력 의 많은 부분 이 롯트 결합에 따라 특정 제품에 편중된다면 해당 계획기 이후 다른 제품의 생산을 보장하기 어 렵기 때문에 롯드 결합이 이루어지지 않은 다른 제품의 생산도 가능할 수 있도록 해법상의 장치를 마련하여 다른 제품의 실행가능성을 검토하여야 한다
- 둘째, 휴리스틱 해와최적해가 서로다른5개 실험문제의 경우문제규모(16 -20)을 제 외한 나머지 경 우 목적함수 값 차이비 율이 0.9%, 1.6%, 1.8%로 각각 계산되 어 낮은 해 오차를 가지기 때문에 휴리스틱 해 의 정 확도가 비교적 만족할 만한 수준으로 나타 났다
- 위 수치예제를 문제(P)에 적용시켜 LINDO를 활용하여 수리적 최적해를 구한 결과 본 연 구에 서 개 발한 해 법절 차에 의 한 해 와 동일하게 나타났으며 제 품 생 산비 용 및 가동준비 비와 재 고유지비 를 포함하는 총생산비용도 3, 600으로 서로 같은 결과를 얻을 수 있었다.[표1]의 수치예제에서 제시한 최초 생산계 획방법으로 생산활동을 하게 되면 총생산비용이 3, 980이지만 본 연구의 휴리스틱 해법에 적용시켜 수립한 생산계 획방법을 활용하게 되면 최초 생산계획방법에 의한총생산비용 보다380의 비용을 절 감핳 수 있음을 알 수 있다
- 첫째, 80개의 실험문제를 본 연구에서 개발한 해법을 이용하여 구한휴리스틱 해와 수리적 최적해를구하여 상호 비교해 본 결과75개의 실험문제에서 휴리스틱 해와최 적해가 일치(93.7%)하는 것으로 나타났다 따라서 현실문제와 같이 복잡하고 규모가 큰 문제의 경 우 본 연구에서 개 발한 해 법을 활용하면 광촉매 제품의 생 산계 획 수립문 제를 보다 쉽 게 해결할 수 있을것으로 기 대된다
후속연구
- 특히 문제규모가 커지거나 잔여생산능력이 적은 경우 해 정확도가 떨어지는 문제를 해결하기 위 하여 메타휴리스틱(metaheuristic) 접근방법을 우선적 으로 검 토 해 볼 필요가 있다고 본다 또한 본 연구에서 개 발한 휴리스틱 해법의 타당성 검증을 위해 현장의 데이터를 직접 활용하여 분석하는 것이 바람직하나 현장의 데 이터 정 리 가 다소 미흡한 점 이 많아부득이 난수발생기를 이용한실험에 그쳐 해법의 타당성 검 증에'한계를 가지고있다 이 점에.대해서는 정확한 현장 데이터를 향후면밀히 재검 토하여 본 연구의 해 도출 알고리즘에 적용시켜 실무의 진행결과와 본 연구의 해를 비 교분석함으로서 본 연구의 알고리즘의 현장적응력을 제고시켜야 할 것으로 본다
- 이를 위하여 광촉매 제품의 생산계획 수리모 델을 구축한 후 수리모델의 특성과 각 변수간의 수학적 구조관계를 이용하여 효율적 인 해 도출 알고리즘을 개발하였다. 본 연구에서 개발한 해법절차는 초기해 설정, 실 행가능성 검토 및 롯트 결합, 해 개선단계로 구성되어 있으며 해 도출 알고리즘의 타 당성을 검 증하기 위 하여 난수를 발생시 켜 구성한 80개 실 험문제 각각의 휴리스틱 해 와 최적해를 상호 비교함으로서 휴리스틱 해법의 해 정확도를 검증하였다 해 정확도 실험결과 비교적 만족할만한 결과를 얻었으나 광촉매 제품의 생산조건을 설명해 줄 수 있는 생 산현장의 모든 제 약조건들이 본 연구의 해 법개 발에 충분히 반영되 어 있다 고는 보기 어 렵기 때문에 다음과 같은 추가 연구가 필요하다고 본다 우선 본 연구의 휴리스틱 해 법을 활용하여 현장문제를 보다 원활히 해 결하기 위 해서 는 제 약조건에 대 한 보다 상세한 추가검 토와 해 도출방법의 논리적 검 증이 지 속적 으로 연구되 어야 할 것이다. 특히 문제규모가 커지거나 잔여생산능력이 적은 경우 해 정확도가 떨어지는 문제를 해결하기 위 하여 메타휴리스틱(metaheuristic) 접근방법을 우선적 으로 검 토 해 볼 필요가 있다고 본다 또한 본 연구에서 개 발한 휴리스틱 해법의 타당성 검증을 위해 현장의 데이터를 직접 활용하여 분석하는 것이 바람직하나 현장의 데 이터 정 리 가 다소 미흡한 점 이 많아부득이 난수발생기를 이용한실험에 그쳐 해법의 타당성 검 증에'한계를 가지고있다 이 점에.
- 본 연구의 의도대로 광촉매 제품의 생산계획을 효율적으로 수립할 수 있는 휴리스 틱 해법이 개 발되어 광촉매 산업현장에 적용되게 되면 해당 산업의 발전은 물론 이 에 따른 해 양환경오염의 정 화를 통하여 어 족자원의 감소를 어 느 정 도 줄일 수 있을 것으 로 기 대 한다
-
실험문제의 해를 도출하는데 소요된 CPU time을 검토해 본 결과 휴리스틱 해의 경 우 평균 1초 이내에 각 문제의 해를 구할수 있었으나LIND。를 이용한 최적해의 경 우 문제당 평 균 4~5초가 소요되 었다. 비교적 소규모인 본 연구의 실험문제와 달리 산 업현장의 경우는 문제규모가 커지게 되어 혼합정수계획 해법에 의한 해 도출 소요시 간은 지 수적 으로 증가되 어 합리적 인 시 간내 에 해를 구하기 가 어 려울 것 이다
이상의 실험결과분석에 따라광촉매 제품의 합리적인 생산계획수립을 위하여 개발 된 본 연구의 휴리스틱 알고리즘은 해의 정확도 측면에서 볼 때 비교적 우수한 해법의 대안으로 볼 수 있다 다만문제의 규모가 커지거나 생산능력의 규모가 적은 경우(총 생산능력이 140% 이하인 경우3개의 실험문제에서 해 오차 발생) 해의 정확도가다소 떨어진다는 점을 감안하여 향후 정밀한 원인 규명과 해법의 논리구조에 대한 재정리 를 통하여 보다 우수한 해 도출방법을 구죽할 필요가 있다고 본다
- 이상의 절차에 따라 비용 절감이 가능한 모든 롯트 결합이 완료되고 나면 최초 계획 기부터 최종 계획 기까지 해의 개선가능성과 각 계획 기별 실행가능성을 최종 검토한다.
- 본 연구에서 개발한 해법절차는 초기해 설정, 실 행가능성 검토 및 롯트 결합, 해 개선단계로 구성되어 있으며 해 도출 알고리즘의 타 당성을 검 증하기 위 하여 난수를 발생시 켜 구성한 80개 실 험문제 각각의 휴리스틱 해 와 최적해를 상호 비교함으로서 휴리스틱 해법의 해 정확도를 검증하였다 해 정확도 실험결과 비교적 만족할만한 결과를 얻었으나 광촉매 제품의 생산조건을 설명해 줄 수 있는 생 산현장의 모든 제 약조건들이 본 연구의 해 법개 발에 충분히 반영되 어 있다 고는 보기 어 렵기 때문에 다음과 같은 추가 연구가 필요하다고 본다 우선 본 연구의 휴리스틱 해 법을 활용하여 현장문제를 보다 원활히 해 결하기 위 해서 는 제 약조건에 대 한 보다 상세한 추가검 토와 해 도출방법의 논리적 검 증이 지 속적 으로 연구되 어야 할 것이다. 특히 문제규모가 커지거나 잔여생산능력이 적은 경우 해 정확도가 떨어지는 문제를 해결하기 위 하여 메타휴리스틱(metaheuristic) 접근방법을 우선적 으로 검 토 해 볼 필요가 있다고 본다 또한 본 연구에서 개 발한 휴리스틱 해법의 타당성 검증을 위해 현장의 데이터를 직접 활용하여 분석하는 것이 바람직하나 현장의 데 이터 정 리 가 다소 미흡한 점 이 많아부득이 난수발생기를 이용한실험에 그쳐 해법의 타당성 검 증에'한계를 가지고있다 이 점에.대해서는 정확한 현장 데이터를 향후면밀히 재검 토하여 본 연구의 해 도출 알고리즘에 적용시켜 실무의 진행결과와 본 연구의 해를 비 교분석함으로서 본 연구의 알고리즘의 현장적응력을 제고시켜야 할 것으로 본다
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