[논문]PMLSM의 Skew 와 Overhang 효과에 대한 3D 유한 요소 해석

이동엽; 황인철; 강규홍; 김규탁

PMLSM의 Skew 와 Overhang 효과에 대한 3D 유한 요소 해석
3D Finite Element Analysis of Skew and Overhang Effects of Permanent Magnet Linear Synchronous Motor 원문보기

This paper deals with skew and overhang effects of permanent magnet linear synchronous motor(PMLSM). The detent force and thrust characteristics considering skew and overhang effects of permanent magnet are analyzed by 3D finite element method and the results are compared to experimental values. As skew and overhang are applied to permanent magnet, the thrust is almost the same value but the detent force is reduced remarkably. By harmonic analysis, the distortion ratio of thrust is remarkably reduced from 4.29[%] to 2.3[%]. and, the ripple ratio of thrust is decreased from 8.2[%] to 3.56[%] at the same time. But, the lateral force which operate as the perpendicular direction of skew direction is generated. The lateral force and normal force acts by braking force between mover and LM-guide.

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문제 정의

그러나 이와 같은 현상들은 2차원 FEA 로는 해석이 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 3차원 FEM 프로그램을 이용하여 스큐 적용과 오버행에 의한 효과가 PMLSM 에 미치는 영향을 해석하였으며. 적정 스큐 및 오버행 길이를 선정하였다.
따라서, 본 연구에서는 디텐트력을 저감시키기 위하여 영구자석를 극간격의 1/3인 만큼 스큐를 시행하였으며 영구자석의 스큐에 따른 추력 감소분을 보완하기 위하여 공극길이의 2.5배인 3[mm]만큼 영구자석의 오버행 길이를 증가시켜 기본모델의 제반 특성과 비교하여 본 연구의 타당성을 증명하였다.
같다. 본 논문에서는 3차원 유한 요소 해석 프로그램을 사용하여 특성을 해석하였다. 일반적으로 2차원 유한요소 해석으로는 스큐 또는 오버행에 의한 효과를 고려할 수 없으며, 영구자석의 스큐로 인하여 영구자석과 직각방향으로 발생하는 Lateral force 및 오버행 길이에 따른 수직릭을 고려할 수가 없다.
본 논문에서는 영구 자석과 철심의 폭을 변화시킴에 따른 디텐트력과 추력의 변화를 해석하였고, 영구자석에 스큐와 오버행을 적용 시 PMLSM에 미치는 영향을 3D유한 요소 해석과 실험을 통하여 규명하였다.

제안 방법

그러나, 자석의 폭이 27[mm] 이상이 되면 디텐트력과 추력 모두 더 이상 증가하지 않음을 알 수 있다. 그리나, 영구자석의 폭이 26[mm]이상인 경우 추력의 증가분에 비해 디텐트력의 증가분이 매우 커 발생 추력의 리플율, 왜형율 등을 고려하여 본 논문에서는 자석의 폭을 26[mm]로 결정하였다.
측정 방법은 가동자에 3상 전원을 인가하였을 때 로드셀에서 출력되는 전압파형을 힘으로 환산하였다. 디텐트력은 로드셀(model: SB-20L, CAS)를 사용하여 측정하였으며, 가동자의 변위를 일정간격으로 이동시키면서 힘의 변화를 측정하였다.
따라서 스큐에 따른 PMLSM의 특성 변화를 고찰하기 위하여 3D 유한 요소 해석을 수행하였다.
일반적으로 2차원 유한요소 해석으로는 스큐 또는 오버행에 의한 효과를 고려할 수 없으며, 영구자석의 스큐로 인하여 영구자석과 직각방향으로 발생하는 Lateral force 및 오버행 길이에 따른 수직릭을 고려할 수가 없다. 따라서 이와 같은 효과를 고려하기 위하여 3차원 유한요소 해석을 행하였다. 그림 2는 3차원 유한요소 해석을 위한 초기 요소분할도이다.
역기전력의 측정은 그림 5(a)와 같이 양측식 선형 동기기를 일정 속도(1m/s)로 구동하여 시작기의 한 상의 전압을 오실로 스코프를 사용하여 측정하였다.
따라서 본 연구에서는 3차원 FEM 프로그램을 이용하여 스큐 적용과 오버행에 의한 효과가 PMLSM 에 미치는 영향을 해석하였으며. 적정 스큐 및 오버행 길이를 선정하였다.
정추력은 로드셀(model: SBR-200L, CAS)를 사용하여 측정하였다. 정추력은 로드셀(model: SBR-200L, CAS)를 사용하여 측정하였다.
정추력은 로드셀(model: SBR-200L, CAS)를 사용하여 측정하였다. 측정 방법은 가동자에 3상 전원을 인가하였을 때 로드셀에서 출력되는 전압파형을 힘으로 환산하였다. 디텐트력은 로드셀(model: SB-20L, CAS)를 사용하여 측정하였으며, 가동자의 변위를 일정간격으로 이동시키면서 힘의 변화를 측정하였다.

성능/효과

또한 영구자석에 스큐를 적용 시 스큐 방향에 수직 방향으로 작용하는 Lateral force 가 발생하고, 오버행의 증가에 따라 수직력이 증가하였다. 로드셀을 이용하여 측정한 추력과 역기전력을 측정하여 계산한 추력의 값을 비교하여 lateral force와 수직력에 의하여 발생하는 마찰력이 74.
수직력이 증가하였다. 로드셀을 이용하여 측정한 추력과 역기전력을 측정하여 계산한 추력의 값을 비교하여 lateral force와 수직력에 의하여 발생하는 마찰력이 74.47[N]임을 알수 있었다. 따라서, 보다 효율적인 리니어 모터의 운전을 위하여 수직력 및 영구자석 의 스큐에 의한 lateral force의 최소화가 요구된다.
스큐와 오버행을 적용하지 않은 기본 모델의 경우 디텐트력의 최대값이 133.4[N]으로 나타났으며, 스큐길이를 극간격의 1/3인 9.5[mm]와 오버행을 공극의 2.5배인 3[mm]를 준 경우의 디텐트력의 최대값은 75.31[N], 실험치는 74.55[N]으로 실측되어 계산의 정밀도를 확인할 수 있었다. 한편, 디텐트력은 이론치를 기준으로 개선모델이 기본모델의 56.
영구자석에 스큐와 오버행을 적용함으로서, 기본 모델 (no-skew, overhang 0[mm])보다 개선 모델(skew 9.5[mm], overhang의 디텐트력을 56.45[%] 감소시켰고, 스큐시행에 따른 추력의 감소분을 보상하였다. 이러한 디텐트력의 감소로 왜형률은 기본 모델 4.
6[N]으로 계산된다. 이론치와 역기전력으로 환산한 실험치의 오차가 0.17[%]로 매우 만족스러운 결과를 얻었다. 그러나, 정격전류시 로드셀에 의해 실측한 추력은 1, 436.
56[%] 로 감소하였다. 즉, 영구자석의 스큐 및 overhang의 길이를 조정하므로서 일정 추력을 유지하면서, 왜형률과 리플율을 크게 저감시켜 PMLSM의 운전 특성을 향상시킬 수 있었다.
55[N]으로 실측되어 계산의 정밀도를 확인할 수 있었다. 한편, 디텐트력은 이론치를 기준으로 개선모델이 기본모델의 56.45[%]에 지나지 않아 소음, 진동 등이 크게 감소하는 양호한 결과를 얻을 수 있으리라 사료된다.

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