[논문]굽힘이력을 고려한 딥드로잉공정의 유한요소역해석

허지향; 윤종헌; 바오이동; 허훈

doi:10.5228/kspp.2007.16.8.590

굽힘이력을 고려한 딥드로잉공정의 유한요소역해석
Finite Element Inverse Analysis of the Deep Drawing Process Considering Bending History 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.16 no.8 = no.98, 2007년, pp.590 - 595

허지향 (한국과학기술원 기계항공시스템학부) , 윤종헌 (한국과학기술원 기계항공시스템학부) , 바오이동 (한국과학기술원 기계항공시스템학부) , 허훈 (한국과학기술원 기계항공시스템학부)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper introduces a new approach to take account of bending history in finite element inverse analysis during sheet metal forming process. A modified membrane element was adopted for finite element inverse analysis so that bending-unbending energy was additionally imposed in the total plastic energy, predicting bending-unbending regions using the geometry of the final shape and tools. An algorithm was applied to a cylindrical cup deep drawing process. The blank shape and the distribution of the thickness strain were compared with those obtained from the incremental finite element analysis in order to evaluate the effect of the bending history. The algorithm reduced the difference between the results of the inverse analysis from those of the incremental analysis due to bending history. The analysis was also carried out with the variation of the thickness of the initial blank to investigate the effect of bending deformation. The results showed that the difference was remarkably reduced as the thickness of the initial blank increased. This indicates that the finite element inverse analysis cooperated with the suggested scheme is useful to obtain more accurate results, especially when bending effects are significant.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그리고다이 어깨부를 지나고 난 후 구부러졌던 부분이 다시 펴지면서 벽면을 형성하게 된다. 본 논문에서는 유한요소역 해석에서 벽면 부분요소의 굽힘 이력을 고려하기 위하여성형과정에서 요소의 굽힘 변형경로를 가정하고 해당 요소의 곡률을 계산하여굽힘에너지를 구하였다. 먼저 굽힘 변형경로는 다음의 세부분으로 가정하였다.
본 논문에서는 유한요소역 해석을 이용한 딥 드로잉 공정 해석의 정확도를 높이기 위하여 개량 박막 요소를 도입하여 성형 공정에서 소재의 굽힘 효과를 고려하였다. 그리고 기존의 역해석 방법으로는 고려할 수 없었던 벽면 부분의 굽힘이력을 고려할 수 있는 방법을 새롭게 제시하였다.

가설 설정

3.벽면에 위치한 요소는 다이어깨부를 타고 내려가며 벤딩과 언벤딩을 겪는다. 이때 판재가 다이에 완전히 접촉한다고 가정한다.
고려할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 소성변형에 의한 재료의 경화를 무시하고 변형이론을 적용하여 서로 θ의 각도를 이루는 두 요소가 다시 평면으로 돌아오는데 해당하는 언 벤딩 에너지가 평면의 요소가 θ만큼의 각도를 이루는 데 해당하는 벤딩 에너지와 같다고 가정하였다.
본 논문에서는 유한요소역 해석에서 벽면 부분요소의 굽힘 이력을 고려하기 위하여성형과정에서 요소의 굽힘 변형경로를 가정하고 해당 요소의 곡률을 계산하여굽힘에너지를 구하였다. 먼저 굽힘 변형경로는 다음의 세부분으로 가정하였다.
벽면에 위치한 요소는 다이어깨부를 타고 내려가며 벤딩과 언벤딩을 겪는다. 이때 판재가 다이에 완전히 접촉한다고 가정한다.

제안 방법

딥드로잉 공정에 적용하였다. 기존의 유한요소역해석 방법에 개량 박막요소를 도입하여 굽힘 에너지를 추가하였으며 블랭크의 변형경로를 가정하여 소재의 굽힘이력을 고려할 수 있도록 하였다.
2와 같이 유한 요소 모델링하였다. 기하학적 대칭성을 감안하여 블랭크의 1/4 로 모델링을 하였다. 이때, 원형컵의 플랜지의 폭은 5mm 이고, 컵 높이는 40mm이다.
두 요소가 이루는 각도, 요소의 법선 벡터, 두 요소의 공통절점의 좌표부터 벽면에 위치한 요소를 자동으로 판단할 수 있도록 프로그램 화 하여 벤딩과 언벤딩을 겪는 요소를 구분하였다. 이렇게 요소의 위치에 따라 변형경로를 구분한 후, 각 요소의 굽힘 변형 양에 해당하는 굽힘변형에너지를식 (21)로부터 계산하였다.
본 논문에서는 딥드로잉 공정의 유한 요소 역해 석에서 굽힘 이력을 고려할 수 있는 방법을 제시하고 원형 컵 딥드로잉 공정에 적용하였다. 기존의 유한요소역해석 방법에 개량 박막요소를 도입하여 굽힘 에너지를 추가하였으며 블랭크의 변형경로를 가정하여 소재의 굽힘이력을 고려할 수 있도록 하였다.
위와 같은 유한요소 모델, 재료상수 및 성형조건을 토대로 박막 이론을 적용한 유한 요소 역해 석과 본 논문에서 제시한 대로 굽힘 이력을 고려한 유한 요소 역해 석을 수행하였다. 그리고 본 논문에서 제안한 굽힘 이력 고려 방법의 타당성을 살펴보기 위하여 직접 해석을 수행한 후 이를 유한요소역해석결과와 비교하였다.
이러한 효과를 잘 모사하는 지 관찰하기 위하여 동일한 원형 컵 딥드로잉 공정에 초기 박판 두께를 각각 0.5, 1.0, 1.5로 변화하여 유한요소역 해석을 수행한 후두께의 영향을 살펴보았다. 굽힘이력을 고려한유한요소역해석 과 박막 이론을 적용한 유한 요소 역해 석을 수행한 후 Fig.

대상 데이터

이때, 원형컵의 플랜지의 폭은 5mm 이고, 컵 높이는 40mm이다. 해석에 이용된 재료는 차체용 냉연강판으로 재료의 물성치와 성형조건은 Table 1과 같다.

데이터처리

수행하였다. 그리고 본 논문에서 제안한 굽힘 이력 고려 방법의 타당성을 살펴보기 위하여 직접 해석을 수행한 후 이를 유한요소역해석결과와 비교하였다. 직접 해석에는 외연적 유한요소해석 코드인 LS-DYNA3D 를 이용하였으며 유한 요소 역해 석으로 계산한 초기 블랭크형상을 사용하였다.

이론/모형

본 논문에서는 곡률 K, 를 표현하기 위해 Han 과 Huh[ll, 12]가 제안한 개량 박막요소를 사용하였다. 개량박막요소는 식(19)와 같이 인접한 두 요소가 이루는 각도를 이용하여 곡률을 근사한다.
그리고 본 논문에서 제안한 굽힘 이력 고려 방법의 타당성을 살펴보기 위하여 직접 해석을 수행한 후 이를 유한요소역해석결과와 비교하였다. 직접 해석에는 외연적 유한요소해석 코드인 LS-DYNA3D 를 이용하였으며 유한 요소 역해 석으로 계산한 초기 블랭크형상을 사용하였다. 유한요소역해석을 통하여 얻은 최종 상태의 두께 분포를 Fig.

성능/효과

1.펀 치 어깨부나 다이어깨부에 위치한 요소는 벤딩-언벤딩을 겪지 않고 평평한 초기 박판에서 굽힘을 받아 최종 형상의 곡률을 이루게 된다.
굽힘이력을 고려하여 유한 요소 역해석을 수행하였을 때, 펀치와 접촉하는 컵바닥과 펀치 어깨 부에서 최종두께분포의 정확도가 크게 향상되었다. 특히 컵바닥 부분의 두께는 직접해석결과와 거의 유사한 결과를 보이는 것을 확인하였다.
펀치 어깨 부의 두께는 직접해석결과와 오차가 있지만 굽힘 이력을 고려하지 않은 유한요소역 해석에 비해서는 향상된 결과를 보였다. 또한 초기 박판 두께를 달리하며 굽힘 효과의 영향을 관찰하여 초기 박판 두께가 두꺼워질수록 굽힘 효과가 커지며 펀치와 접촉하는 부분의 오차가 줄어드는 것을 확인하였다.
그리고 기존의 역해석 방법으로는 고려할 수 없었던 벽면 부분의 굽힘이력을 고려할 수 있는 방법을 새롭게 제시하였다. 제안한 기법을 바탕으로 딥드로잉 공정의 유한 요소 역해석을 수행하여 성형과정에서 굽힘 효과 및 굽힘이력의 고려에 따른 해석 결과를 비교하고 제안한 기법의 타당성과 유용성을 확인하였다.
벽면 부 요소의 유입이 작아졌으므로 컵바닥과 펀치 어깨부는 상대적으로 더 얇아지고 벽면 부분은 더 두꺼워진다. 직접해석 결과와 유한요소역해석 결과를 비교해 보면 벽면 부분의 두께에 오차가 발생함을 알 수 있다. 벽면부분은 접촉 상태와 변형경로가 복잡하기 때문에 변형이론의 가정에 어긋나 유한 요소 역해 석의 오차가 커지게 된다.
특히 컵바닥 부분의 두께는 직접해석결과와 거의 유사한 결과를 보이는 것을 확인하였다. 펀치 어깨 부의 두께는 직접해석결과와 오차가 있지만 굽힘 이력을 고려하지 않은 유한요소역 해석에 비해서는 향상된 결과를 보였다. 또한 초기 박판 두께를 달리하며 굽힘 효과의 영향을 관찰하여 초기 박판 두께가 두꺼워질수록 굽힘 효과가 커지며 펀치와 접촉하는 부분의 오차가 줄어드는 것을 확인하였다.

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허 훈, 한수식, 1994, 개량박막 유한요소법에 의한 두가지 블랭크로부터의 사각컵 딥드로잉 성형해석, 대한기계학회논문집, 제 18 권, 제 10 호, pp. 2653-2663

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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