[논문]심층 신경망 기반 딥 드로잉 공정 블랭크 두께 변화율 예측

박근태; 박지우; 곽민준; 강범수

doi:10.5228/kstp.2020.29.2.89

심층 신경망 기반 딥 드로잉 공정 블랭크 두께 변화율 예측
Prediction of Blank Thickness Variation in a Deep Drawing Process Using Deep Neural Network 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.29 no.2, 2020년, pp.89 - 96

박근태 (부산대학교 항공우주공학과) , 박지우 (부산대학교 부품소재산학협력연구소) , 곽민준 (부산대학교 항공우주공학과) , 강범수 (부산대학교 항공우주공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

The finite element method has been widely applied in the sheet metal forming process. However, the finite element method is computationally expensive and time consuming. In order to tackle this problem, surrogate modeling methods have been proposed. An artificial neural network (ANN) is one such surrogate model and has been well studied over the past decades. However, when it comes to ANN with two or more layers, so called deep neural networks (DNN), there is distinct a lack of research. We chose to use DNNs our surrogate model to predict the behavior of sheet metal in the deep drawing process. Thickness variation is selected as an output of the DNN in order to evaluate workpiece feasibility. Input variables of the DNN are radius of die, die corner and blank holder force. Finite element analysis was conducted to obtain data for surrogate model construction and testing. Sampling points were determined by full factorial, latin hyper cube and monte carlo methods. We investigated the performance of the DNN according to its structure, number of nodes and number of layers, then it was compared with a radial basis function surrogate model using various sampling methods and numbers. The results show that our DNN could be used as an efficient surrogate model for the deep drawing process.

주제어

표/그림 (11)

그림 Fig. 1 Geometry of deep drawing tools
그림 Fig. 2 Finite element 1/4 model of deep drawing tools
표 Table 1 Design space of variables
표 Table 2 Material properties of the blank[11]
그림 Fig. 3 Thickness variation plot of full factorial 64 samples by the blank holder force
그림 Fig. 4 Final shape of blank of maximum and minimum thickness variation cases in full factorial 64 samples
표 Table 3 RMSE performance of different structure DNN models
표 Table 4 MAE Performance of different structure DNN models
표 Table 5 R² Performance of different structure DNN models
표 Table 6 Performance of surrogate models 27 samples
표 Table 7 Performance of surrogate models 64 samples

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 심층 신경망을 딥 드로잉 공정의 대체 모델로 제안하였다. 실험 계획법에 따라 디자인 공간 상에서 샘플링 포인트를 설정하고 유한요소 해석을 통해 학습 데이터 및 테스트 데이터를 획득 한 후 심층 신경망의 예측 성능을 평가하였으며 결과를 요약하면 다음과 같다.

제안 방법

샘플링 방법에 의한 심층 신경망의 성능을 평가하기 위해 FF(full factorial), LHS(latin hypercube), MC(monte carlo) 방법을 고려하였다. FF, LHS를 통해 27, 64개의 샘플링 포인트를 결정하였으며 MC를 통해 200개 샘플링 포인트를 결정하였다. FF는 가장 고전적이며 기본적인 샘플링 방법으로 샘플링 포인트를 설계 공간의 경계값을 위주로 설정한다.
1로 설정하였다[10]. 딥 드로잉 공정이 정확히 대칭인 점에 착안하여 해석 시간 단축을 목적으로 Fig. 2와 같이 1/4로 축소하여 공정을 모델링 하였다.
대체 모델은 비효율적인 유한요소 해석을 대신할 수학적 모델이며 오직 유한요소 해석의 입력값과 출력값만을 고려하여 예측점에서의 출력값을 근사(approximation)한다. 본 연구에서는 심층 신경망을 대체 모델로 제안하였으며 예측 성능을 비교하기 위해 대체 모델로서 자주 활용되고 있는 방사형 기저 함수도 함께 고려하였다. 유한요소 해석의 공정변수인 다이 곡률 반경, 다이 코너 곡률 반경, 블랭크 홀딩력을 대체 모델의 입력 데이터로 설정 하고 유한요소 해석을 통해 얻은 블랭크 두께 변화율을 대체 모델의 출력 데이터로 설정하여 대체 모델을 구성하였다.
본 연구에서는 심층 신경망을 딥 드로잉 공정의 블랭크 두께 변화율 예측을 위한 대체 모델로 제안하였으며 이때 공정 변수는 다이 곡률 반경, 다이코너 곡률 반경, 블랭크 홀딩력으로 설정하였다. 샘플링 방법을 통해 샘플링 포인트를 결정하고 딥 드로잉 공정 유한요소 해석을 수행하여 학습 데이터 및 테스트 데이터를 획득하였으며 이를 심층 신경망 학습 및 성능 평가에 사용하였다.
샘플링 방법은 실험 계획법(design of experiment)이라고 불리기도 하며 디자인 공간(design space) 내에서 샘플링 포인트를 결정하는 방법을 의미한다. 샘플링 방법에 의한 심층 신경망의 성능을 평가하기 위해 FF(full factorial), LHS(latin hypercube), MC(monte carlo) 방법을 고려하였다. FF, LHS를 통해 27, 64개의 샘플링 포인트를 결정하였으며 MC를 통해 200개 샘플링 포인트를 결정하였다.
본 연구에서는 심층 신경망을 딥 드로잉 공정의 블랭크 두께 변화율 예측을 위한 대체 모델로 제안하였으며 이때 공정 변수는 다이 곡률 반경, 다이코너 곡률 반경, 블랭크 홀딩력으로 설정하였다. 샘플링 방법을 통해 샘플링 포인트를 결정하고 딥 드로잉 공정 유한요소 해석을 수행하여 학습 데이터 및 테스트 데이터를 획득하였으며 이를 심층 신경망 학습 및 성능 평가에 사용하였다. 심층 신경망의구성, 샘플링 방법, 샘플 데이터 수에 따라 블랭크 두께 변화율 예측 성능을 평가하였으며 이를 방사형 기저 함수와 비교하였다.
본 연구에서는 심층 신경망을 딥 드로잉 공정의 대체 모델로 제안하였다. 실험 계획법에 따라 디자인 공간 상에서 샘플링 포인트를 설정하고 유한요소 해석을 통해 학습 데이터 및 테스트 데이터를 획득 한 후 심층 신경망의 예측 성능을 평가하였으며 결과를 요약하면 다음과 같다.
심층 신경망의 노드와 레이어 구성이 블랭크 두께 변화율 예측 성능에 미치는 영향을 비교하기 위해 노드와 레이어를 변수로 설정하여 블랭크 두께 변화율 예측 성능을 테스트 하였다. 모델 학습에는 LHS 64개의 데이터가 사용되었으며 MC 200개의 데이터가 테스트에 사용되었으며 모든 구성에서 에폭은 동일하게 1000으로 설정하였고 드랍 아웃은 사용하지 않았다.
본 연구에서는 심층 신경망을 대체 모델로 제안하였으며 예측 성능을 비교하기 위해 대체 모델로서 자주 활용되고 있는 방사형 기저 함수도 함께 고려하였다. 유한요소 해석의 공정변수인 다이 곡률 반경, 다이 코너 곡률 반경, 블랭크 홀딩력을 대체 모델의 입력 데이터로 설정 하고 유한요소 해석을 통해 얻은 블랭크 두께 변화율을 대체 모델의 출력 데이터로 설정하여 대체 모델을 구성하였다.

대상 데이터

결정된 샘플링 포인트에 맞게 딥 드로잉 공정의 유한요소 해석을 수행하여 블랭크 두께에 관한 데이터를 획득하였다. 딥 드로잉 공정에 관한 세부 사항은 Fig.
심층 신경망의 노드와 레이어 구성이 블랭크 두께 변화율 예측 성능에 미치는 영향을 비교하기 위해 노드와 레이어를 변수로 설정하여 블랭크 두께 변화율 예측 성능을 테스트 하였다. 모델 학습에는 LHS 64개의 데이터가 사용되었으며 MC 200개의 데이터가 테스트에 사용되었으며 모든 구성에서 에폭은 동일하게 1000으로 설정하였고 드랍 아웃은 사용하지 않았다. 테스트 결과는 각 성능 평가 지표 별로 Table 3, 4, 5에 표기된 바와 같다.
심층 신경망의 블랭크 두께 변화율 예측 성능을 방사형 기저 함수와 비교하여 평가하였다. 모델 학습에는 LHS, FF를 통해 얻은 27개, 64개의 데이터가 사용되었으며 테스트에는 모델 구성 평가의 경우와 같이 MC 200개의 데이터를 사용하였다. 샘플링 방법에 따른 대체 모델의 성능 지표는 Table 6, Table 7과 같다.
유한요소 해석을 통해 얻은 결과인 엘리먼트 두께 값에 (1)의 연산을 수행하여 심층 신경망 학습에 사용될 LHS, MC, FF 샘플 데이터를 구성하였다. LHS, MC, FF 샘플 중 대표적으로 FF 64개의 샘플을 고려하여 공정 변수와 두께 변화율 결과를 함께 Fig.

데이터처리

심층 신경망의 블랭크 두께 변화율 예측 성능을 방사형 기저 함수와 비교하여 평가하였다. 모델 학습에는 LHS, FF를 통해 얻은 27개, 64개의 데이터가 사용되었으며 테스트에는 모델 구성 평가의 경우와 같이 MC 200개의 데이터를 사용하였다.
샘플링 방법을 통해 샘플링 포인트를 결정하고 딥 드로잉 공정 유한요소 해석을 수행하여 학습 데이터 및 테스트 데이터를 획득하였으며 이를 심층 신경망 학습 및 성능 평가에 사용하였다. 심층 신경망의구성, 샘플링 방법, 샘플 데이터 수에 따라 블랭크 두께 변화율 예측 성능을 평가하였으며 이를 방사형 기저 함수와 비교하였다.

이론/모형

대체 모델 성능 평가를 위한 지표로 RMSE(root mean square error), MAE(mean absolute error), R2(coefficient of determination)을 고려하였으며 각각의 값은 식(5), 식(6) 식(7)과 같이 계산할 수 있다. 이때 y_j는 유한요소 해석을 통해 얻은 데이터의 값이며, ŷ_j는 대체 모델의 예측 값, ȳ는 yj의 평균값을 나타낸다.
78 mm 의 연강(mild steel) 재질이며 물성치는 Table2에 표기되어 있다. 블랭크의 항복 조건은 블랭크의 이방성을 고려한 Hill-1948 model을 적용하였다[12]. 유한요소 해석을 위해 범용 유한요소 해석 프로그램 ABAQUS를 이용하였으며 해석은 접촉과 같은 비선형을 포함한 문제에서 수렴성이 좋은 외연적시간 적분법(explicit)을 이용하였다.
따라서 학습은 심층신경망의 예측 결과와 학습의 정답으로 설정된 결과 차이가 최소가 되게 하는 가중치와 바이어스 값을 결정하는 것을 의미한다. 심층 신경망의 학습 알고리즘으로 오류 역전파 알고리즘(back propagation)이 주로 사용되고 활성 함수는 relu 함수가 주로 사용되기 때문에, 본 연구에서도 이를 이용하였다. 오류 역전파 알고리즘은 가중치와 바이어스의 기울기(gradient)를 역방향으로 결정하는 방법으로 복잡한 문제에 효율적이다[13].
블랭크의 항복 조건은 블랭크의 이방성을 고려한 Hill-1948 model을 적용하였다[12]. 유한요소 해석을 위해 범용 유한요소 해석 프로그램 ABAQUS를 이용하였으며 해석은 접촉과 같은 비선형을 포함한 문제에서 수렴성이 좋은 외연적시간 적분법(explicit)을 이용하였다.

성능/효과

(1) 심층 신경망은 레이어 2개 노드 200개의 구성을 가질 때 예측 성능이 각 지표 별로 가장 우수하게 나타났다. 신경망 구성에 따라 최대 RMSE 14.
(2) LHS 64개를 학습 데이터로 사용한 테스트에서 RMSE 0.0764, MAE 0.0315, R² 0.9457로 방사형 기저함수에 비해 RMSE, MAE, R2 성능 평가 지표 모두에서 우수한 결과를 보였다. 하지만 LHS 27개, FF 27개, FF 64개의 학습 데이터를 사용했을 경우 방사형 기저 함수보다 예측 성능이 좋지 못하였다.
데이터의 양이 27개보다 많은 64개를 사용하고 균일하며 중복되지 않는 샘플링 포인트를 갖는 LHS를 사용했을 경우, 심층 신경망은 RMSE, MAE, R2 평가지표 모두에서 방사형 기저 함수에 비해 성능이 더 우수하게 나타났다. 따라서 데이터의 양이 일정 수준보다 많으며 중복되지 않고 균일하게 분포 한다면, 심층 신경망은 방사형 기저 함수에 비해 예측 정확도가 높다고 평가할 수 있다.
데이터의 양이 27개보다 많은 64개를 사용하고 균일하며 중복되지 않는 샘플링 포인트를 갖는 LHS를 사용했을 경우, 심층 신경망은 RMSE, MAE, R2 평가지표 모두에서 방사형 기저 함수에 비해 성능이 더 우수하게 나타났다. 따라서 데이터의 양이 일정 수준보다 많으며 중복되지 않고 균일하게 분포 한다면, 심층 신경망은 방사형 기저 함수에 비해 예측 정확도가 높다고 평가할 수 있다. 따라서 심층 신경망은 판재 성형 결과를 예측하는 대체 모델로서 활용될 수 있을 것이다.
이는 FF의 경우 샘플링 포인트가 오버랩(overlaps) 되었기 때문이라고 판단된다. 샘플링 방법에 의한 블랭크 두께 변화율 예측 성능의 차이는 최고 점수와 최소 점수의 차이를 최고 점수를 기준으로 나누어 연산했을 때, 심층 신경망의 경우 64개의 데이터에 대해 RMSE 31.7 %, MAE 44 % 차이를 가졌으며 방사형 기저 함수는 RMSE 18.3 %, MAE 34.9 % 차이를 가졌다. 따라서 심층 신경망은 방사형 기저 함수에 비해 샘플링 방법에 따라 더 민감하게 성능이 변한다고 평가할 수 있다.
심층 신경망은 레이어 2개 노드 200개일 때 예측 성능이 각 지표 별로 가장 우수하게 나타났다. 심층 신경망 구성에 따른 예측 성능의 최대 차이는 RMSE 14.5 %, MAE 26.7 %, R2 1.8 % 로 나타났으며, 최고 점수와 최소 점수의 차이를 최고 점수를 기준으로 나누어 연산했다.
샘플링 방법에 따른 대체 모델의 성능 지표는 Table 6, Table 7과 같다. 심층 신경망과 방사형 기저 함수 모두 학습에 사용된 데이터의 수가 같을 경우 LHS를 이용했을 때가 FF를 이용했을 경우보다 RMSE, MAE 지표에서 예측 성능이 우수하였다. 이는 FF의 경우 샘플링 포인트가 오버랩(overlaps) 되었기 때문이라고 판단된다.
따라서 심층 신경망은 방사형 기저 함수에 비해 샘플링 방법에 따라 더 민감하게 성능이 변한다고 평가할 수 있다. 심층 신경망은 LHS 64개를 학습 데이터로
이용했을 때 RMSE 0.0764, MAE 0.0315, R²0.9457로 방사형 기저 함수에 비해 RMSE, MAE, R2 평가 지표 모두 우수한 결과를 보였다. 하지만 LHS 27개, FF 27개, FF 64개의 학습 데이터를 이용했을 경우 방사형 기저 함수가 심층 신경망의 경우보다 각 성능 평가 지표 모두에서 우수한 결과를 보였다.
테스트 결과는 각 성능 평가 지표 별로 Table 3, 4, 5에 표기된 바와 같다. 심층 신경망은 레이어 2개 노드 200개일 때 예측 성능이 각 지표 별로 가장 우수하게 나타났다. 심층 신경망 구성에 따른 예측 성능의 최대 차이는 RMSE 14.
9457로 방사형 기저 함수에 비해 RMSE, MAE, R2 평가 지표 모두 우수한 결과를 보였다. 하지만 LHS 27개, FF 27개, FF 64개의 학습 데이터를 이용했을 경우 방사형 기저 함수가 심층 신경망의 경우보다 각 성능 평가 지표 모두에서 우수한 결과를 보였다. 따라서 심층 신경망은 학습에 사용된 데이터 샘플링 포인트가 균일하게 분포하고 데이터의 양이 일정 수준보다 많을 경우에 방사형 기저 함수에 비해 우수한 성능을 가진다고 할 수 있다.

후속연구

따라서 데이터의 양이 일정 수준보다 많으며 중복되지 않고 균일하게 분포 한다면, 심층 신경망은 방사형 기저 함수에 비해 예측 정확도가 높다고 평가할 수 있다. 따라서 심층 신경망은 판재 성형 결과를 예측하는 대체 모델로서 활용될 수 있을 것이다. 심층 신경망이 다른 대체 모델에 비해 더 높은 예측 성능을 갖기 위해 필요한 최소한의 데이터 양은 판재 성형 가공 방법의 종류나 예측하고자하는 값에 따라 다르기 때문에 이와 관련한 연구가 추가적으로 필요하다.
따라서 심층 신경망은 판재 성형 결과를 예측하는 대체 모델로서 활용될 수 있을 것이다. 심층 신경망이 다른 대체 모델에 비해 더 높은 예측 성능을 갖기 위해 필요한 최소한의 데이터 양은 판재 성형 가공 방법의 종류나 예측하고자하는 값에 따라 다르기 때문에 이와 관련한 연구가 추가적으로 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	딥 드로잉 공정은 무엇인가?	딥 드로잉 공정은 펀치를 이용하여 블랭크를 다이 공동부로 밀어 넣어 이음매가 없고 직경에 비해 깊이가 깊은 제품을 성형하는 공법이며, 대량 생산에 적합하기 때문에 다양한 제품 제작에 활용되고 있다. 딥 드로잉 공정에 영향을 미치는 공정 변수는 블랭크 형상, 펀치 및 다이 곡률 반경, 펀치와 다이 간격, 블랭크 홀딩력, 마찰 계수 등이 있다.
	성형 공정의 결과예측을 위해 유한요소법(finite element method) 사용할때 발생하는 단점은?	하지만 요소의 크기가 작아져 총 요소 수가 많아질수록 컴퓨팅 시간이 오래 걸리며 메모리 사용량이 많아지게 된다. 따라서 성형 공정 결과 예측을 위한 유한요소 해석의 반복 수가 많아질 경우 비효율성이 커지는 단점이 있다.
	딥 드로잉 공정에 영향을 미치는 공정변수는?	딥 드로잉 공정은 펀치를 이용하여 블랭크를 다이 공동부로 밀어 넣어 이음매가 없고 직경에 비해 깊이가 깊은 제품을 성형하는 공법이며, 대량 생산에 적합하기 때문에 다양한 제품 제작에 활용되고 있다. 딥 드로잉 공정에 영향을 미치는 공정 변수는 블랭크 형상, 펀치 및 다이 곡률 반경, 펀치와 다이 간격, 블랭크 홀딩력, 마찰 계수 등이 있다. 공정 변수들은 복잡하게 상호작용을 하기 때문에 성형품의 상태를 예측하는 것은 어렵다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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