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교량건설방식에 따른 수학적 모델링의 변천과정 기술과 현수교 방정식의 수학적 연구의 흐름
The Main Stream of Mathematical Modeling of a Suspension Bridge 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.20 no.4, 2007년, pp.93 - 104  

남혜원 (남서울대학교 교양과정부)

초록
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현수교는 기둥 설치가 용이하지 않은 환경에 적용할 수 있는 혁신적인 교량 건설 방법으로 사람들의 관심을 끌어왔다. 그러나 Tocoma Narrows Bridge의 붕괴이후 안전상의 문제가 제기되었으며, 많은 비용이 지불되는 교량 건설에 시행착오를 줄이고자 현수교 방정식에 대한 연구가 시행되었다. 이 논문에서는 다양한 현수교 방정식의 모델을 정리하여 현수교 방정식의 차후 연구 방향을 제시하고자 한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

It is well known that a suspension bridge may display certain oscillations under external aerodynamic forces. Under the action of a strong wind, in particular, a narrow and very flexible suspension bridge can undergo dangerous oscillations. The collapse of the Tacoma Narrows suspension bridge caused...

주제어

#현수교 방정식   #모델링   #위상적 방법  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 향후 연구 방향은 연립 현수교방정식에 Minimax를 적용한 정리인 Mountain Pass, Saddle Point, Linking 그리고 Limth Relative Category 정리들을 적용하여 해의 존재성 및 다중성과 source term과의 관계를 연구하는 것이다. 또한 다양한 편미분 방정식에 적용되는 새로운 위상적방법을 찾고 이를 연립 현수교 방정식에 적용하는 것이다.
  • 식 (1)과 경계조건 (2)를 단순화하였다. 또한 단순화된 방정식의 비선형 부분 b가 하나의 고유값에서 교차할 때 해의 존재성 및 다중성에 대하여 연구하였다. 이 후변분유도방법의 적용으로 교차하는 고유치의 개수 및 범위와 해의 다중성의 관계를정리하였다.
  • 1990년 Tacoma Narrows Bridge 붕괴의 직접적인 원인 중 하나인뒤틀림 진동을 고려한 새로운 모델이 발표되었으며 2002년 현수교의 상하 병진 운동과 뒤틀림 진동 및 케이블의 움직임까지 고려한 복잡한 형태의 모델이 유도되었다. 이 논문에서는 현수교에 작용하는 여러가지 요인을 고려한 다양한 모델을 정리하고, 각 방정식에 대한 해의 존재성 및 다중성 연구의 방향을 제시하고자 한다.
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