탄성파 속도는 지층 물성에 따라 다양하게 분포한다. 탄성파 음원 모음도 상에 나타나는 이러한 특성은 균질 매질을 고려한 수치 모델링에서는 정상적으로 모사할 수 없으므로 무작위 불균질 매질을 고려한 수치 모델링이 필요하다. 본 연구에서는 불균질 매질 모델을 설정하고, 가우스자기상관 함수, 지수 자기상관 함수, 폰 카르만 자기상관 함수를 이용하여 단순 지층 구조에 적용하고 각각의 특성을 살펴보았으며, 이 가운데 폰 카르만 자기상관 함수가 단파장 불균질 속도매질을 잘 표현함을 알 수 있었다. 가스 하이드레이트 수치모델링은 동해 현장자료를 바탕으로 해저면과 모델크기를 결정하였으며, 수치모델링 결과 폰 카르만 자기 상관함수가 불균질 지층구조를 포함하는 가스 하이드레이트 속도모델에서 산란현상을 가장 적절하게 구현함을 알 수 있었다. 또한 동해 탄성파 탐사자료의 탄성파 음원 모음도에서 나타나는 해저면 기인 강진폭 위상역전 반사파(BSR: bottom simulated reflector)와 산란파들이 불균질 수치 모형실험에서 적절하게 구현되었음을 알 수 있었다.
탄성파 속도는 지층 물성에 따라 다양하게 분포한다. 탄성파 음원 모음도 상에 나타나는 이러한 특성은 균질 매질을 고려한 수치 모델링에서는 정상적으로 모사할 수 없으므로 무작위 불균질 매질을 고려한 수치 모델링이 필요하다. 본 연구에서는 불균질 매질 모델을 설정하고, 가우스 자기상관 함수, 지수 자기상관 함수, 폰 카르만 자기상관 함수를 이용하여 단순 지층 구조에 적용하고 각각의 특성을 살펴보았으며, 이 가운데 폰 카르만 자기상관 함수가 단파장 불균질 속도매질을 잘 표현함을 알 수 있었다. 가스 하이드레이트 수치모델링은 동해 현장자료를 바탕으로 해저면과 모델크기를 결정하였으며, 수치모델링 결과 폰 카르만 자기 상관함수가 불균질 지층구조를 포함하는 가스 하이드레이트 속도모델에서 산란현상을 가장 적절하게 구현함을 알 수 있었다. 또한 동해 탄성파 탐사자료의 탄성파 음원 모음도에서 나타나는 해저면 기인 강진폭 위상역전 반사파(BSR: bottom simulated reflector)와 산란파들이 불균질 수치 모형실험에서 적절하게 구현되었음을 알 수 있었다.
The seismic velocity at the formation varies widely with physical properties in the layers. These features on seismic shot gathers are not capable of reproducing normally by numerical modeling of homogeneous medium, so that we need that of random inhomogeneous medium instead. In this study, we condu...
The seismic velocity at the formation varies widely with physical properties in the layers. These features on seismic shot gathers are not capable of reproducing normally by numerical modeling of homogeneous medium, so that we need that of random inhomogeneous medium instead. In this study, we conducted Gaussian autocorrelation function (ACF), exponential autocorrelation function and von Karman autocorrelation function for getting inhomogeneous velocity model and applied a simple geological model. According to the results, von Karman autocorrelation function showed short wavelength to the inhomogeneous velocity medium. For numerical modeling for a gas hydrate, we determined a geological model based on field data set gathered in the East sea. The numerical modeling results showed that the von Karman autocorrelation function could properly describe scattering phenomena in the gas hydrate velocity model which contains an inhomogeneous layer. Besides, bottom-simulating-reflectors and scattered waves which appear at seismic shot gather of the field data showed properly in the inhomogeneous numerical modeling.
The seismic velocity at the formation varies widely with physical properties in the layers. These features on seismic shot gathers are not capable of reproducing normally by numerical modeling of homogeneous medium, so that we need that of random inhomogeneous medium instead. In this study, we conducted Gaussian autocorrelation function (ACF), exponential autocorrelation function and von Karman autocorrelation function for getting inhomogeneous velocity model and applied a simple geological model. According to the results, von Karman autocorrelation function showed short wavelength to the inhomogeneous velocity medium. For numerical modeling for a gas hydrate, we determined a geological model based on field data set gathered in the East sea. The numerical modeling results showed that the von Karman autocorrelation function could properly describe scattering phenomena in the gas hydrate velocity model which contains an inhomogeneous layer. Besides, bottom-simulating-reflectors and scattered waves which appear at seismic shot gather of the field data showed properly in the inhomogeneous numerical modeling.
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문제 정의
가스층을 가정한 속도 역전층에 의한 위상 역전과 균질 매질을 가정한 수치 모델링에서 볼 수 없는 불균질 매질에 의한 파동장의 산란의 영향을 살펴보고자 불균질 매질 가스 하이드레이트 수치 모델링 결과를 동해에서 획득된 탄성파 자료와 비교하고자 하였다. Fig.
다양한 변화를 설명하기 어렵다. 따라서 불균질 매질 지층 모델을 구현하는 방법이 필요하며 본 연구에서는 확률분포를 나타내는 가우스, 지수, 폰 카르만 자기 상관 함수에 의한 불균질 모델을 설정하고, 각각에 해당하는 음원 모음도를 작성하여 산란파 거동 특성을 파악하고자 한다.
이러한 원인에 의한 산란의 영향은 신호 왜곡과 진폭 손실을 초래하여 반사의 일관성 또는 반사계수에 영향을 미치며, 암염 돔 하부, 현무암 하부, 단층, 습곡 등과 같은 복잡한 지역의 해석을 매우 어렵게 만든다(Wu and Aki, 1985; Martini, 2001). 따라서 이러한 산란현상을 발생시키는 불균질 매질 지층모델을 구축하고, 이러한 불균질 지층 모델을 이용한 수치 모형실험을 통하여 실제 음원 모음도 상에서 나타나는 다양한 현상에 매질의 불균질성도 큰 영향을 미침을 확인하고자 하였다. 탄성파 산란에 관한 연구는 주로 지진 연구 분야에서 활발히 이루어져 왔다.
1은 k· a에 의한 산란 정도를 그림으로 나타낸 것이다. 본 논문에서 수행한 수치 모형실험은 상관 길이를 다양하게 변화시켜각각의 산란 현상을 살펴볼 수 있도록 하였다.
본 연구에서는 확률분포에 따른 불균질 매질을 생성하는 방법과 산란 현상에 대하여 살펴보고, 균질 매질과 불균질 매질로 이루어진 수평 2층과 가스 하이드레이트 모델에 대해 유한차분 음향 파동방정식을 이용하여 파동장을 구하고 그 특성을 살펴보았다. 불균질 속도 모델에서 파동장 변화를 살펴보기 위해 상부층은 균질 속도모델, 하부층은 불균질 속도모델로 이루어진 수평 2층 구조에 대해, 가우스, 지수, 폰 카르만 자기 상관 함수 모델로부터 음원 모음도를 작성하였으며, 세 가지 자기 상관 함수에 의한 불균질 속도모델이 각각의 자기 상관 함수 특성에 맞는 산란현상을 볼 수 있었다.
여기에서 각각의 특성을 살펴보고 탄성파 산란현상을 가장 잘 나타낼 수 있는 불균질 속도모델에 적합한 함수를 결정하고자 한다.
본 연구는 동해가스 하이드레이트 탄성파 자료로부터 지층 모델을 구하고, 가스 하이드레이트를 포함하는 지층을 무작위 불균질 매질로 가정하여 수치 모형실험을 수행하였다. 이러한 방법으로 작성한 합성 탄성파 단면도를 동해 가스 하이드레이트 현장 탄성파 자료와 비교하여 균질매질을 가정한 수치 모델링에서 확인할 수 없었던 산란에 의한 음원 모음도의 변화를 보고, 이를 통하여 보다 현실적인 수치모델링 수행에 불균질 매질을 포함하여야 함을 확인하고자 하였다.
가설 설정
Fig. 10의 수치 모델링 시 음원은 Fig. 8의 모델에서 옵셋 3, 040 m에 존재하며, 수진기는 지표면에서 10 m 간격으로 241 채널이 존재하는 것으로 가정하였다. Fig.
가스 하이드레이트 지층모델은 현장 자료로부터 가로, 세로 격자 크기는 10 m, 격자 수는 100b401 개, 기록 시간은 5초, 최초 음원은 2, 500 m에서 시작하여 매 100 m 마다 증가시키며 총 76개, 수진기는 240 채널을 가정하였으며, 음원의 주 주파수는 20 Hz, 최대주파수는 40 Hz인 리커 (ricker) 파형을 사용하였다. Fig.
7은 수치 모형실험에 사용된 속도 모델이다. 균질모델의 경우 제 1층은 해수층을 가정하였으며, 제 2층은 2, 300 m/s, 제 3층은 가스층을 가정하여 약 1, 400 nVs, 제 4층은 기반암 층으로 3, 000 m/s로 가정하였다. 불균질 모델의 경우 제 2층을 배경 매질의 평균 속도가 2, 300 m/s, 표준 편차를 5%로 가정하여 매질의 속도 변화가 약 1, 700〜2, 800m/s의 범위에서 무작위로 변하는 불균질 속도 모델을 생성하였다(Fig.
음원은 지표면 4 km에 위치하였고, 수진기는 매 10 m마다 위치하였다. 모델 상부층의 P파 속도와 밀도는 각각 2, 000 m/s, 1.5/㎤이며, 하부층은 2, 500 m/s와 aOg/cm3으로 가정하였다. 하부층 불균질 속도 모델(Fig.
본 논문에서 불균질 매질은 평균이 0이며, 표준 편차는 1, 그리고 상관길이 a를 갖는 균질, 등방 무작위 장이라 가정하였다. 그러므로 매질의 무작위 속도변화는 배경 매질에 대한 미소 변화로 나타나며, 무작위 장의 상관함수는 지연거리 # 에만 의존하며, 이 때 속도 변화의 크기는 미소 변화의 평균 제곱근으로
본 논문에서 수행되는 수치 모형실험은 소규모 불균질성을 가정하였다. 여기에서 소규모 불균질성은 평균값의 변화에 의한 변화를 의미하며, 상관길이의 크기가 주 파장보다 작은 것을 의미하고, 이 불균질성은 균질매질 내에 무작위로 분포한다.
또한 가스 하이드레이트는 이를 포함하는 퇴적층의 구간속도를 증가시키며 그 증가하는 정도는 하이드레이트의 양에 비례하는 것으로 알려져 있다(Stoll and Bryan, 1979). 본 연구는 동해가스 하이드레이트 탄성파 자료로부터 지층 모델을 구하고, 가스 하이드레이트를 포함하는 지층을 무작위 불균질 매질로 가정하여 수치 모형실험을 수행하였다. 이러한 방법으로 작성한 합성 탄성파 단면도를 동해 가스 하이드레이트 현장 탄성파 자료와 비교하여 균질매질을 가정한 수치 모델링에서 확인할 수 없었던 산란에 의한 음원 모음도의 변화를 보고, 이를 통하여 보다 현실적인 수치모델링 수행에 불균질 매질을 포함하여야 함을 확인하고자 하였다.
3)에 대한 수치 모형실험에서 모델의 크기는 8x4 km 축의 격자 간격은 각각 10 m, 격자수는 801x401개이다. 음원의 중심 주파수는 10 Hz인 리커 (ricker) 파형을 가정하였으며 최대 주파수는 20 Hz로 하였다. 경계조건은 상부는 자유면 (free surfoce), 좌우와 하부는 흡수 경계조건(absorbing boundary condition)을 적용하였고 2 ms 간격으로 2.
3(a))에 대한 음원 모음도이며, (b), (c), (d)는 각각 가우스 자기상관 함수, 지수 자기 상관함수, 폰 카르만 자기상관 함수를 이용하여 만든 불균질 속도 모델에서의 음원 모음도이다. 이 때 음원의 위치는 4, 000 m, 수진기는 지표면에 위치한 것으로 가정하였다. Fig.
제안 방법
Jang et al.(2006)에 의해 구해진 중합 단면도를 참고로 하여 동해 가스 하이드레이트 현장 자료와 유사한 지층모델을 설정하기 위해 모델 크기를 해저면 깊이 4km, 수평거리를 10km로 하였으며, 가스 하이드레이트를 포함하는 지층을 불균질 매질로 정의하여 속도모델을 제작하고 수치 모형실험을 실시하였다.
음원의 중심 주파수는 10 Hz인 리커 (ricker) 파형을 가정하였으며 최대 주파수는 20 Hz로 하였다. 경계조건은 상부는 자유면 (free surfoce), 좌우와 하부는 흡수 경계조건(absorbing boundary condition)을 적용하였고 2 ms 간격으로 2.5초까지 기록하였다. 음원은 지표면 4 km에 위치하였고, 수진기는 매 10 m마다 위치하였다.
10(a)는 가스 하이드레이트 모델을 가정한 균질모델에서의 파동장이다. 그림에서 보듯이 다중 반사파와 왕복주시 약 2.95초에서 속도 역전층에 의한 위상 역전을 확인할 수 있고 이를 화살표로 도시하였다. Fig.
파동장을 구하고 그 특성을 살펴보았다. 불균질 속도 모델에서 파동장 변화를 살펴보기 위해 상부층은 균질 속도모델, 하부층은 불균질 속도모델로 이루어진 수평 2층 구조에 대해, 가우스, 지수, 폰 카르만 자기 상관 함수 모델로부터 음원 모음도를 작성하였으며, 세 가지 자기 상관 함수에 의한 불균질 속도모델이 각각의 자기 상관 함수 특성에 맞는 산란현상을 볼 수 있었다. 가스하이드레이트 수치모델링은 동해 현장자료를 바탕으로 해저 면과 모델크기를 결정하였으며, 수치모델링 결과 폰카르만 자기상관함수를 이용한 불균질 매질이 실제 음원 모음도에서 나타나는 다양한 파동현상을 보다 잘 구현함을 알 수 있었다.
그림에서 보듯이 다중 반사파와 왕복주시 약 2.95초에서 속도 역전층에 의한 위상 역전을 확인할 수 있고 이를 화살표로 도시하였다. Fig.
, 1991) 을 이용한다. 여기에서는 파동 방정식의 4차 근사식을 사용하였으며, 위에서 언급한 안 정조 건이 되도록 공간격자간격과 시간적분간격을 설정하였으며 , 파장당 격자수를 13개 이상으로 하여 격자수를 줄이면서 해의 정확도를 유지하도록 하였다. 파동방정식 (9) 를 4차 근사식으로 표현하면
자기 상관함수의 상관길이에 따른 음원 모음도의 변화를 살펴보기 위해 상관길이만을 변화시켜가며 수치모형실험을 실시하였다. Fig.
확률분포 특성으로 구한 불균질 속도 모델에서 파동 장 특성을 살펴보기 위해 수치 모형실험을 실시하였으며, 이 때 파동방정식의 해는 유한 차분식을 이용하였다. 불균질 매질에서 음향 파동 방정식은
대상 데이터
균질 속도모델과 불균질 속도 모델로 이루어진 수평 2층 구조(Fig. 3)에 대한 수치 모형실험에서 모델의 크기는 8x4 km 축의 격자 간격은 각각 10 m, 격자수는 801x401개이다. 음원의 중심 주파수는 10 Hz인 리커 (ricker) 파형을 가정하였으며 최대 주파수는 20 Hz로 하였다.
실시하고 있다. 취득된 탐사자료는 약 1, 500 m 이상의 깊은 해저면에서 기인한 해저면 반사파와 강한 진폭을 가지며 위상이 반대이고 해저면과 평행하게 발달한 해저면 기인 고진폭 반사파(BSR)가 관측되었다 (Fig. 6). Fig.
이론/모형
, 1974). 파장당 격자수는 해의 정확성과 계산시간에 결정적인 영향을 주므로 해상도를 유지하면서 격자수를 줄일 수 있는 방법이 연구되어왔으며 가중평균법 (weighted average)을 이용하거나 (Jo et al., 1996; Shin and Sohn, 1998) 또는 고차 근사 차분식 (high order finite difference)(Loewenthalet al., 1991) 을 이용한다. 여기에서는 파동 방정식의 4차 근사식을 사용하였으며, 위에서 언급한 안 정조 건이 되도록 공간격자간격과 시간적분간격을 설정하였으며 , 파장당 격자수를 13개 이상으로 하여 격자수를 줄이면서 해의 정확도를 유지하도록 하였다.
성능/효과
Fig. 4(a)의 음원 모음 도에서 직접파와 굴절파, 일차 반사파, 다중 반사파 등이 정상적으로 나타남을 확인할 수 있었고, 불균질 속도 모델을 사용한 음원 모음도가 실제 현장 자료에서 보이는 다양한 파동 현상을 보임을 볼 수 있다. 특히 폰 카르만 자기상관 함수를 사용한 Fig.
불균질 속도 모델에서 파동장 변화를 살펴보기 위해 상부층은 균질 속도모델, 하부층은 불균질 속도모델로 이루어진 수평 2층 구조에 대해, 가우스, 지수, 폰 카르만 자기 상관 함수 모델로부터 음원 모음도를 작성하였으며, 세 가지 자기 상관 함수에 의한 불균질 속도모델이 각각의 자기 상관 함수 특성에 맞는 산란현상을 볼 수 있었다. 가스하이드레이트 수치모델링은 동해 현장자료를 바탕으로 해저 면과 모델크기를 결정하였으며, 수치모델링 결과 폰카르만 자기상관함수를 이용한 불균질 매질이 실제 음원 모음도에서 나타나는 다양한 파동현상을 보다 잘 구현함을 알 수 있었다. 또한 하이드레이트 부존 지역의 탄성파 음워 모음도에서 나타나는 해저면 기인 강 진폭 위상 역전 반사파와 산란파들이 보다 적절하게 구현되었음을 알 수 있었다.
(2005)은 가스하이드레이트 탐사를 가정한 모델에서 이중모드 속도분포를 갖는 무작위 불균질 매질을 생성하여 수치 모델링을 수행하였다. 그 결과 무작위 모델의 속도변화가 파의 산란에 영향을 줌으로써 현장 자료에서 나타나는 심한 감쇠가 산란에 의한 부가적인 진폭 감쇠에 의한 것임을 보였다.
가스하이드레이트 수치모델링은 동해 현장자료를 바탕으로 해저 면과 모델크기를 결정하였으며, 수치모델링 결과 폰카르만 자기상관함수를 이용한 불균질 매질이 실제 음원 모음도에서 나타나는 다양한 파동현상을 보다 잘 구현함을 알 수 있었다. 또한 하이드레이트 부존 지역의 탄성파 음워 모음도에서 나타나는 해저면 기인 강 진폭 위상 역전 반사파와 산란파들이 보다 적절하게 구현되었음을 알 수 있었다. 불균질 층을 가정한 속도모델이 산란 등에 의한 영향으로 보다 복잡한 파동 전파양상이 나타남을 확인하였으며, 이는 실제 자료에서 나타나는 파동 현상을 이해하는데 기초가 되리라 판단된다.
2로 동일하게 하고 상관 길이만을 변화시켜 만든 음원 모음도이다. 상관 길이가 작을수록 단파장 산란이 많이 일어나고, 상관길이와 주파장이 비슷할 때 가장 많은 산란이 일어남을 볼 수 있었으며, 상관 길이를 매우 크게 하면 균질 속도모델을 사용한 음원 모음 도와 유사한 합성 단면도가 생성됨을 볼 수 있다. 세 가지 자기 상관함수를 모두 이용하여 상관길이를 시험한 결과 유사한 결론을 얻을 수 있었고, 여기에서는 폰카르만 자기 상관함수를 이용한 결과만을 도시하였다.
상관 길이가 작을수록 단파장 산란이 많이 일어나고, 상관길이와 주파장이 비슷할 때 가장 많은 산란이 일어남을 볼 수 있었으며, 상관 길이를 매우 크게 하면 균질 속도모델을 사용한 음원 모음 도와 유사한 합성 단면도가 생성됨을 볼 수 있다. 세 가지 자기 상관함수를 모두 이용하여 상관길이를 시험한 결과 유사한 결론을 얻을 수 있었고, 여기에서는 폰카르만 자기 상관함수를 이용한 결과만을 도시하였다.
후속연구
9초에서 시작됨을 볼 수 있다. 균질 매질을 이용한 합성 음원 모음도 보다 실제 탐사 자료에서 보이는 파동 전파 양상을 보다 잘 구현한 것으로 판단되며, 이러한 음원 모음도를 이용하여 최종 해석 단면도를 제작한다면 매질의 불균질성에 의한 산란의 영향에 의해 왜곡된 구조해석을 불러 올수 있을 것이다(Gibson and Levandei; 1990). 또한 이러한 산란에 의한 영향은 주시 변화와 진폭 변화, 2차 파의 감쇄와 새로운 음원 작용을 하는 원인이 될 것이며, 고분해능 탄성파 탐사자료에서 이러한 불균질성이 신호를 왜곡시켜 잘못된 해석을 유도할 수 있을 것이다 (Korn, 1993; Yao and Xi, 2004).
또한 하이드레이트 부존 지역의 탄성파 음워 모음도에서 나타나는 해저면 기인 강 진폭 위상 역전 반사파와 산란파들이 보다 적절하게 구현되었음을 알 수 있었다. 불균질 층을 가정한 속도모델이 산란 등에 의한 영향으로 보다 복잡한 파동 전파양상이 나타남을 확인하였으며, 이는 실제 자료에서 나타나는 파동 현상을 이해하는데 기초가 되리라 판단된다.
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