[국내논문]추계학적 선형화 방법 및 다목적 유전자 알고리즘을 이용한 지진하중을 받는 인접 구조물에 대한 비선형 감쇠시스템의 최적 설계 Optimal design of nonlinear damping system for seismically-excited adjacent structures using multi-objective genetic algorithm integrated with stochastic linearization method원문보기
인접 구조물의 지진응답 제어를 위한 비선형 감쇠시스템의 최적 설계 방법에 관하여 연구하였다. 최적 설계를 위한 목적 함수로는 구조물의 응답과 감쇠기의 총 사용량을 고려하였으며, 상충하는 두 목적함수를 합리적인 수준에서 동시에 최소화하는 해를 구하기 위하여 유전자 알고리즘에 기반한 다목적 최적화 방법을 도입하였다. 또한, 최적화 과정에서 요구되는 비선형 시간이력해석을 수행하지 않고도, 비선형 이력감쇠기로 연결된 구조물의 지진응답을 효율적으로 평가하기 위하여 추계학적 선형화 방법을 접목하였다. 제시하는 방법의 효율성을 검증하기 위한 수치 예로서 20층과 10층의 인접 빌딩을 고려하였으며, 두 빌딩을 연결하는 비선형 감쇠시스템으로는 입력전압의 크기에 따라 변화하는 감쇠성능을 보이는 MR 감쇠기를 도입하였다. 제시하는 방법을 통하여 MR 감쇠기의 각 층별 최적 개수 및 감쇠용량을 결정할 수 있었으며, 이는 일반적인 균등분포 시스템에 비해 유사한 제어성능을 보이면서도 훨씬 경제적이었다. 또한, 인접구조물간 충돌에 대하여도 확률적으로 안정적인 거동을 보임을 검증하였으며, 제시하는 방법이 준능동 제어시스템의 최적 배치를 결정하기 위한 설계문제에도 적용할 수 있음을 보였다.
인접 구조물의 지진응답 제어를 위한 비선형 감쇠시스템의 최적 설계 방법에 관하여 연구하였다. 최적 설계를 위한 목적 함수로는 구조물의 응답과 감쇠기의 총 사용량을 고려하였으며, 상충하는 두 목적함수를 합리적인 수준에서 동시에 최소화하는 해를 구하기 위하여 유전자 알고리즘에 기반한 다목적 최적화 방법을 도입하였다. 또한, 최적화 과정에서 요구되는 비선형 시간이력해석을 수행하지 않고도, 비선형 이력감쇠기로 연결된 구조물의 지진응답을 효율적으로 평가하기 위하여 추계학적 선형화 방법을 접목하였다. 제시하는 방법의 효율성을 검증하기 위한 수치 예로서 20층과 10층의 인접 빌딩을 고려하였으며, 두 빌딩을 연결하는 비선형 감쇠시스템으로는 입력전압의 크기에 따라 변화하는 감쇠성능을 보이는 MR 감쇠기를 도입하였다. 제시하는 방법을 통하여 MR 감쇠기의 각 층별 최적 개수 및 감쇠용량을 결정할 수 있었으며, 이는 일반적인 균등분포 시스템에 비해 유사한 제어성능을 보이면서도 훨씬 경제적이었다. 또한, 인접구조물간 충돌에 대하여도 확률적으로 안정적인 거동을 보임을 검증하였으며, 제시하는 방법이 준능동 제어시스템의 최적 배치를 결정하기 위한 설계문제에도 적용할 수 있음을 보였다.
Optimal design method of nonlinear damping system for seismic response control of adjacent structures is studied in this paper. The objective functions of the optimal design are defined by structural response and total amount of the dampers. In order to obtain a solution minimizing two mutually conf...
Optimal design method of nonlinear damping system for seismic response control of adjacent structures is studied in this paper. The objective functions of the optimal design are defined by structural response and total amount of the dampers. In order to obtain a solution minimizing two mutually conflicting objective functions simultaneously, multi-objective optimization technique based on genetic algorithm is adopted. In addition, stochastic linearization method is embedded into the multi-objective framework to efficiently estimate the seismic responses of the adjacent structures interconnected by nonlinear hysteretic dampers without performing nonlinear time-history analyses. As a numerical example to demonstrate the effectiveness of the proposed technique, 20-story and 10-story buildings are considered and MR dampers of which hysteretic behaviors vary with the magnitude of the input voltage are considered as nonlinear hysteretic damper interconnecting two adjacent buildings. The proposed approach can provide the optimal number and capacities of the MR dampers, which turned out to be more economical than the uniform distribution system while maintaining similar control performance. The proposed damper system is verified to show more stable performance in terms of the pounding probability between two adjacent buildings. The applicability of the proposed method to the design problem for optimally placing semi-active control system is examined as well.
Optimal design method of nonlinear damping system for seismic response control of adjacent structures is studied in this paper. The objective functions of the optimal design are defined by structural response and total amount of the dampers. In order to obtain a solution minimizing two mutually conflicting objective functions simultaneously, multi-objective optimization technique based on genetic algorithm is adopted. In addition, stochastic linearization method is embedded into the multi-objective framework to efficiently estimate the seismic responses of the adjacent structures interconnected by nonlinear hysteretic dampers without performing nonlinear time-history analyses. As a numerical example to demonstrate the effectiveness of the proposed technique, 20-story and 10-story buildings are considered and MR dampers of which hysteretic behaviors vary with the magnitude of the input voltage are considered as nonlinear hysteretic damper interconnecting two adjacent buildings. The proposed approach can provide the optimal number and capacities of the MR dampers, which turned out to be more economical than the uniform distribution system while maintaining similar control performance. The proposed damper system is verified to show more stable performance in terms of the pounding probability between two adjacent buildings. The applicability of the proposed method to the design problem for optimally placing semi-active control system is examined as well.
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문제 정의
그러나 이 연구들에서는 동일한 용량의 감쇠기를 균등하게 설치하는 가정 하에서 감쇠기 모델 변수들에 대한 매개변수연구를 수행하였을 뿐이며, 체계적인 최적화 방법에 따른 감쇠기의 최적 배치 및 감쇠용량에 대한 연구는 아직까지 수행된 바가 없다. 따라서 이 논문에 서는 인접구조물의 지진응답 제어를 위한 비선형 감쇠시스템의 최적 설계방법으로서 비선형 감쇠기의 층별 배치 및용량의 최적화를 포함하는 설계기법을 제시하고자 한다. 옥승용 등(19) 의 연구결과에서도 확인할 수 있듯이, 층별 감쇠 용량의 최적 분포를 결정할 수 있다면 이러한 인접한 구조 물의 지진응답을 효과적으로 줄이면서도 훨씬 경제적인 감쇠 시스템을 제시할 수 있을 것으로 기대된다.
인접빌딩을 연결하는 감쇠기를 최적 설계하기 위해서는 감쇠기의 성능 측면과 감쇠기 사용에 대한 경제성 측면을 동시에 고려하여야 한다. 따라서 목적함수로는 인접빌딩의 최대 응답과 감쇠기의 전체 사용량을 고려할 수 있다. 대부분의 최적화문제와 같이, 감쇠기의 성능과 감쇠기의 사용량은 서로 상충하는 물리량이다.
하지만 보다 최적인 감쇠시스템을 구하기 위해서는 층별 감쇠기의 개수 및 입력전압을 모두 달리 하는 경우를 고려하여야 할 것이다. 따라서 감쇠기의 층별 개수 및 입력전압을 모두 설계변수로 하는 최적화 문제를 구성하고, 이 연구에서 제시하고자 하는 다목적 최적화 방법을 적용하여 최적 시스템을 설계하였다. 다목적 최적화 방법을 통하여 검색된 다수의 Pareto 최적해를 각 목적함수 별로 그림 8에 도시하였다.
이 논문에서는 인접 구조물의 지진응답 제어를 위한 비선형 감쇠시스템의 효과적 최적 설계 방법으로 추계학적 선형화 방법을 접목한 다목적 유전자 알고리즘을 제시하였다.
또한 미리 선정되는 목적함수간 가중치의 값에 따라 최적해가 크게 변할 수 있으므로 합리적인 가중치를 선정하는 것이 쉽지 않기도 하다 (19). 이러한 한계를 극복하고자 이 논문에서는 유전자 알고리즘(genetic algorithm, GA)에 기반한 다목적 최적화 방법을 제시하였다. 이는 기존 단일목적함수에 기반한 최적화 방법과 달리, 별도의 가중치를 필요로 하지 않는다.
가설 설정
먼저, 초기 공분산 행렬 S0 을 가정한다. S0 행렬의 각 요소는 응답의 2차 모멘트 값을 나타내므로 설치된 MR 감쇠기에 대한 응답의 2차 모멘트 값을 식 (24)와 식 (25)에 대입함으로써 등가선형 모델을 얻을 수 있다.
균등분포 시스템은 모든 층에 동일한 개수의 감쇠기를 설치하고 또한 모든 감쇠기가 동일한 입력전압을 사용한다는 가정을 도입하였다. 하지만 보다 최적인 감쇠시스템을 구하기 위해서는 층별 감쇠기의 개수 및 입력전압을 모두 달리 하는 경우를 고려하여야 할 것이다.
따라서 설계된 두 시스템을 장착한 구조물의 충돌확률을 지진세기의 변화에 따라 그림 10에 도시하였다. 두 구조물은 서로 1m 떨어져서 건설되었으며, 강진지속시간은 20초라 가정하였다. 이에 따라 식 (43)~(47)에서의 threshold a 및 지진지속시간 τ는 각각 1m와 20초를 사용하였다.
이러한 비선형성으로 인하여 준능동 제어시스템의 최적 설계 문제는 수많은 비선형 시간이력을 요하며, 특히 최적 배치 문제는 가능한 경우의 수가 많은 복잡한 구조물을 대상으로 하는 경우 거의 불가능해지게 된다. 이 연구에서는 이러한 준능동 제어시스템의 동특성 변화를 시간 축에 대하여 하나의 평균값으로 대표할 수 있다고 가정하였다. 이 논문에서 다루는 MR 감쇠기는 실시간으로 변화하는 입력전압을 입력전압의 평균값으로 가정하였다.
이 연구에서는 이러한 준능동 제어시스템의 동특성 변화를 시간 축에 대하여 하나의 평균값으로 대표할 수 있다고 가정하였다. 이 논문에서 다루는 MR 감쇠기는 실시간으로 변화하는 입력전압을 입력전압의 평균값으로 가정하였다. 도입된 가정에 따라 준능동 제어알고리즘에 의하여 실시간으로 변화하는 MR 감쇠기의 입력전압을 설계변수로 설정할 수 있다.
제시하는 다목적 최적화방법의 효율성을 검증하기 위한 예제로 10층 및 20층 전단빌딩을 고려하였다. 두 빌딩의 층별 질량은 800(ton), 층간 강성은 1.4×109 (kN/m)으로 모두 동일하며, 각 모드별 감쇠비는 2%로 가정하였다. 20층 빌딩의 초기 7개 모드에 대한 고유 주파수는 각각 0.
제안 방법
제시하는 방법의 효율성을 검증하기 위한 예제로 서로 다른 높이를 갖는 두 인접빌딩을 고려하였으며, 이들을 연결 하는 비선형 감쇠시스템으로는 고정된 입력전압을 갖는 수동형 MR 감쇠기를 사용하였다. 설계예에서 인접빌딩간에 설치된 MR 감쇠기 시스템의 최적 배치 및 감쇠용량을 결정 하고, 수치모사를 통하여 성능을 평가하였다.
제시하는 방법의 효율성을 검증하기 위한 예제로 서로 다른 높이를 갖는 두 인접빌딩을 고려하였으며, 이들을 연결 하는 비선형 감쇠시스템으로는 고정된 입력전압을 갖는 수동형 MR 감쇠기를 사용하였다. 설계예에서 인접빌딩간에 설치된 MR 감쇠기 시스템의 최적 배치 및 감쇠용량을 결정 하고, 수치모사를 통하여 성능을 평가하였다. 또한, 준능동 MR감쇠기를 최적설계하고 제어성능을 비교하여 그 결과를 제시하였다.
설계예에서 인접빌딩간에 설치된 MR 감쇠기 시스템의 최적 배치 및 감쇠용량을 결정 하고, 수치모사를 통하여 성능을 평가하였다. 또한, 준능동 MR감쇠기를 최적설계하고 제어성능을 비교하여 그 결과를 제시하였다.
먼저 동일한 개수의 MR 감쇠기를 전 층(1~10층)에 설치한후 입력전압의 분포만을 달리하는 균등분포 시스템(uniform distribution system, UDS)의 지진응답 제어성능을 평가하 였다. 감쇠기는 모든 층에 5개씩 설치하였으며 모든 감쇠기가 동일한 입력전압을 가지도록 하였다. 따라서 입력전압을 변화시켜 가면서 추계학적 선형화 방법을 통하여 MR 감쇠 기의 선형화 모델을 구하고, 이로부터 인접빌딩의 층별 RMS 응답을 계산하였다.
감쇠기는 모든 층에 5개씩 설치하였으며 모든 감쇠기가 동일한 입력전압을 가지도록 하였다. 따라서 입력전압을 변화시켜 가면서 추계학적 선형화 방법을 통하여 MR 감쇠 기의 선형화 모델을 구하고, 이로부터 인접빌딩의 층별 RMS 응답을 계산하였다. 입력전압의 변화에 따른 최대 층간변위의 RMS 값을 산정하는 매개변수결과를 그림 7에 도시하였다.
따라서 설계자의 입장에서는 28개 또는 29 개의 MR 감쇠기를 사용하는 경우를 최적 설계안으로 결정할 수 있다. 이 연구에서는 29개의 감쇠기 사용을 최적 설계안 안으로 결정하였다. 이는 감쇠기를 50개 사용하는 경우와 비교해서 감쇠기를 20여 개 정도를 줄이더라도 응답의 증가 폭이 크지 않은 반면 경제적인 측면에서 많은 비용을 줄일 수 있기 때문이다.
인접한 구조물의 안정성을 확보하기 위해서는 구조물 자체의 층간상대변위뿐만 아니라 구조물간 상대거리도 일정 수준 이내로 유지되어야 한다. 여기서는 구조물간 충돌에 대한 감쇠시스템의 성능을 평가하였다. 인접한 구조물이 충돌할 확률은 최초통과확률문제(first-passage probability problem)로서 표현될 수 있다.
여기서는 제시하는 방법을 준능동 제어시스템의 최적 배치 문제에 적용하였다. 일반적으로 준능동 제어시스템은 준능동 제어알고리즘에 의하여 산정되는 최적 제어력을 모사 하도록 제어장치의 동적 특성을 매 순간 실시간으로 변화시키는 시스템이다.
준능동 시스템의 제어성능을 평가하기 위하여 설계하중과 동일한 탁월 주파수, 지반감쇠 및 지진세기를 갖는 Kanai-Tajimi 모델로부터 스펙트럼모사법(Spectral representaion method)(39)을 이용하여 100개의 인공지진을 생성하고, 제시하는 준능동 MR 감쇠시스템에 대한 비선형 시간이력 해석을 수행하였다. 제어성능의 비교를 위하여 앞서 제시된 UDS 및 LVDS의 비선형 시간이력 해석도 수행하였으며, 각 층별 응답을 그림 13에 비교, 도시하였다.
이 연구에서 제시하는 다목적 최적화 방법은 기존 단일목적 최적화 방법의 한계를 극복할 수 있는 기법으로서 별도의 가중치 없이 다목적함수들을 독립적으로 고려함으로써 다수의 Pareto 최적해들을 검색해주며, 이로부터 합리적인 최적해를 판별할 수 있는 의사결정 과정을 원활히 할 수있도록 해준다. 또한, 최적화 과정에서의 목적함수인 비선형 감쇠기-인접구조물의 지진응답을 효율적으로 산정하기 위하여 추계학적 선형화 방법을 접목하였다. 이는 시간영역에 서의 반복적 해석을 수행하지 않고도 불확실한 지진에 대한 비선형 구조물의 확률적 응답을 효과적으로 예측할 수 있는 장점을 갖는다.
제시하는 방법의 효율성을 검증하기 위한 수치 예로서 20 층과 10층 높이를 갖는 두 인접 빌딩과 두 빌딩을 연결하는 비선형 감쇠시스템으로 MR 감쇠기를 고려하였다. 제안된 감쇠시스템의 성능평가를 비교하기 위하여, 감쇠기가 전 층에 동일한 개수로 사용된 균등분포시스템과 성능을 비교한 결과 제시하는 감쇠시스템이 최적 배치를 고려하지 않는 균등분포시스템보다 매우 작은 개수의 감쇠기를 사용하면서도 유사한 강인 성능을 발휘할 수 있는 것을 확인하였다.
구조물간 충돌문제에 있어서는 감쇠기를 사용함으로써 충돌 확률을 현저히 줄일 수 있으며 특히 제안하는 방법에 따라 설계된 감쇠시스템은 균등분포 시스템보다 더욱 효율적인 것을 검증하였다. 또한, 준능동 제어시스템의 최적 배치문제에 제시하는 방법을 적용하였으며 수치해석결과로부터 타당성을 확인하였다.
먼저 동일한 개수의 MR 감쇠기를 전 층(1~10층)에 설치한후 입력전압의 분포만을 달리하는 균등분포 시스템(uniform distribution system, UDS)의 지진응답 제어성능을 평가하 였다. 감쇠기는 모든 층에 5개씩 설치하였으며 모든 감쇠기가 동일한 입력전압을 가지도록 하였다.
최적화를 위한 목적함수로는 지진하중에 의한 인접구조물의 최대 층간변위 RMS 값과 감쇠기의 총 설치개수를 고려 하였으며, 이들은 어느 하나를 감소시키면 다른 하나가 증가 하는 물리량으로서 상충하는 다목적 최적화문제를 구성하게 된다. 이 연구에서 제시하는 다목적 최적화 방법은 기존 단일목적 최적화 방법의 한계를 극복할 수 있는 기법으로서 별도의 가중치 없이 다목적함수들을 독립적으로 고려함으로써 다수의 Pareto 최적해들을 검색해주며, 이로부터 합리적인 최적해를 판별할 수 있는 의사결정 과정을 원활히 할 수있도록 해준다. 또한, 최적화 과정에서의 목적함수인 비선형 감쇠기-인접구조물의 지진응답을 효율적으로 산정하기 위하여 추계학적 선형화 방법을 접목하였다.
대상 데이터
5. 수치 예제
제시하는 다목적 최적화방법의 효율성을 검증하기 위한 예제로 10층 및 20층 전단빌딩을 고려하였다. 두 빌딩의 층별 질량은 800(ton), 층간 강성은 1.
66Hz이다. 적용 감쇠기로는 용량 1000kN의 MR 감쇠기를 고려하였으며, 이에 대한 계수 값은 Yoshida와 Dyke (34) 가 제시한 표 1 을 따른다. 지반 운동을 나타내는 Kanai-Tajimi 모델의 계수 값으로는 주파수 ωg = 5π(rad/sec), 지반감쇠 ζ g = 0.
데이터처리
을 이용하여 100개의 인공지진을 생성하고, 제시하는 준능동 MR 감쇠시스템에 대한 비선형 시간이력 해석을 수행하였다. 제어성능의 비교를 위하여 앞서 제시된 UDS 및 LVDS의 비선형 시간이력 해석도 수행하였으며, 각 층별 응답을 그림 13에 비교, 도시하였다. 여기서, UDS와 LVDS는 고정된 입력 전압(그림 9 참조)을 사용하므로 일반적인 수동형 이력감쇠 시스템에 상응하며, 각 층별 응답은 100개 지진에 대한 평균 변위응답 RMS 값을 의미한다.
이론/모형
Pareto 최적해는 여러 목적함수들의 관점에서 서로 월등하지 않으며 동시에 우월하지 않는, 즉 최소한 어느 하나 이상의 목적함수에서는 다른 해들보다 우수한 해들을 말한다(21). 이 논문에서는 다목적 최적화의 방법으로 Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA)(22)을 도입하였다. NSGA에 의하여 검색되는 다수의 Pareto 최적해는 의사결정 과정을 통하여 합리적인 하나의 최적해를 도출하게 된다.
이는 최적화 과정에서 매우 많은 계산시간을 요하며 때때로 최적화 자체를 불가능하게 만들기도 한다. 이러한 문제점을 극복하기 위하여 이 연구에서는 추계학적 선형화 방법(23)을 NSGA와 접목하였다. 일반적인 비선형 시스템의 시간영역에서의 지진응답 해석과 달리, 추계학적 선형화 방법은 시간영역에서의 반복적 해석을 수행하지 않고도 불확실한 지진에 대한 비선형 구조물의 확률적 응답을 효과적으로 예측할 수 있는 장점을 갖는다.
감쇠기의 역학적 모델로는 Spencer 등(24)이 제시한 여러 모델 중에서 그림 2와 같이 선형 점성요소 및 Bouc-Wen 요소(25)의 병렬 연결모델을 사용하였다. Dyke 등(26)과 Yi 등(27)은 이 모델이 일련의 실험을 통하여 넓은 영역에 걸친 주파수 성분의 입력에 대한 MR 감쇠기의 거동을 정확하게 예측할 수 있음을 검증하였다.
특히, 지진하중의 높은 불확실성으로 인하여 시간영역 해석방법에서는 수많은 인공지진하중의 생성을 요하므로, 계산시간은 기하급수적으로 늘어나게 된다. 이러한 문제점을 극복하기 위하여 이 연구에서는 시간영역에서의 반복적 비선형해석을 필요로 하지 않으면서 확률적 지진운동에 대한 비선형 시스템의 평균응답을 예측할 수 있는 추계학적 선형화 방법(stochastic linearization method)(23)을 도입하였다.
게다가 이 연구에서는 구조물의 응답이 연속적인 물리량(continuous quantity)인데 반해 감쇠기의 설치개수는 이산적인 수(discrete number)이므로, 단일 목적함수를 구성하기 위한 가중치의 결정은 더욱 쉽지 않다. 이러한 한계를 극복하기 위하여 GA에 기반한 다목적 최적화기법(21)을 도입하였다. 이는 목적함수 값자체를 벡터(vector) 형식으로 표기함으로써 별도의 가중치를 필요로 하지 않는다.
이는 우수한 부모 개체로부터 우수한 자식 개체가 나올 확률이 높다는 개념을 모사한다. 이 연구에서는 2점 교배(two-point crossover) 방식을 사용하였다. 이는 일정한 교배확률(crossover probability)에따라 부모 개체의 교배 점을 2개 선택하고 선택된 교배점 사이의 유전인자를 교환하는 방식이다.
확률적 입력지진 모델은 식 (29)의 Kanai-Tajimi power spectral density 함수를 사용하여 구성하였다 (29),(30) .
선택 과정은 적합도 값에 기반하여 다음 세대의 부모(parents) 개체를 선택한다. 이 연구에서는 높은 적합도를 가진 개체가 높은 확률로서 선택되는 룰렛휠 (Roulette Wheel) 선택방법을 사용하였다. 교배 과정은 선택된 부모 개체(우수한 개체)들을 서로 교배함으로써 자식(offsprings) 개체를 생성한다.
이는 이 논문에서 다루는 연구범위를 넘어서는 분야이므로 여기서 상세히 다루지는 않았다. 따라서 준능동 MR 감쇠기 시스템으로 전 절에서 결정한 29개 감쇠기를 사용하는 LVDS와 동일한 배치를 사용하였으며, 준능동 알고리즘으로는 가장 단순히 적용할 수 있는 형태의 clipped optimal control 기법을 적용하였다 37),(38). 이의 입력전압은 그림 12와 같이 감쇠력과 감쇠기 양단의 속도의 부호에 의하여 결정된다.
성능/효과
LVDS의 분포를 살펴보면, 3층에는 감쇠기가 설치되지 않았으며 1층과 2층 및 7~9층에도 1개의 감쇠기만 배치된 반면, 10층에는 12개의 감쇠기가 배치되었다. 이러한 결과로부터 1~3층의 저층부와 7~9층의 중상층부에 설치되는 감쇠기는 구조물 응답저감에의 기여도가 매우 낮으며, 10층에 설치되는 감쇠기가 응답저감에 기여하는 정도가 매우 높다는 사실을 알 수 있다. Ni 등(15) 이 제시한 매개변수 연구에서도 상층부에 설치되는 감쇠기의 응답저감 효과가 다른 층에 설치되는 감쇠기들보다 높게 평가되는 유사한 결과를 확인할 수 있다.
이에 반해, 균등 감쇠시스템을 장착하는 경우에는 62cm 의 간격으로도 동일한 충돌확률을 확보할 수 있으며, 제시하는 방법에 따른 최적 감쇠시스템(LVDS)을 장착하는 경우에는 그 간격이 48cm로 더욱 줄어든다. 따라서 고층구조물이 밀집한 도심지역에서는 제안하는 방법에 따른 감쇠기 적용이 구조물간 충돌문제를 해결할 수 있는 매우 효율적인 대안이 될 수 있음을 알 수 있다.
앞의 결과들로부터 제시하는 다목적 최적화 방법은 합리적 의사결정을 위한 논리적 근거를 제공해주며 이를 통하여 효율적이며 경제적인 감쇠시스템을 설계할 수 있음을 검증하였다.
이는 그림 8에 제시된 결과로부터 이미 밝혀진 바로서, LVDS는제어성능이 약간 저하되기는 하지만 월등한 경제성을 확보한 시스템이기 때문이다. 한편, 이들보다는 29개의 MR감쇠기를 사용하는 준등동 시스템이 가장 큰 응답저감효과를 보임으로써 가장 개선된 제어성능을 발휘하고 있음을 알 수있다. 그러나 실질적으로 세 시스템간의 제어성능은 매우 근소한 차이만을 보이고 있다고 평가할 수 있다.
제시하는 방법의 효율성을 검증하기 위한 수치 예로서 20 층과 10층 높이를 갖는 두 인접 빌딩과 두 빌딩을 연결하는 비선형 감쇠시스템으로 MR 감쇠기를 고려하였다. 제안된 감쇠시스템의 성능평가를 비교하기 위하여, 감쇠기가 전 층에 동일한 개수로 사용된 균등분포시스템과 성능을 비교한 결과 제시하는 감쇠시스템이 최적 배치를 고려하지 않는 균등분포시스템보다 매우 작은 개수의 감쇠기를 사용하면서도 유사한 강인 성능을 발휘할 수 있는 것을 확인하였다. 구조물간 충돌문제에 있어서는 감쇠기를 사용함으로써 충돌 확률을 현저히 줄일 수 있으며 특히 제안하는 방법에 따라 설계된 감쇠시스템은 균등분포 시스템보다 더욱 효율적인 것을 검증하였다.
제안된 감쇠시스템의 성능평가를 비교하기 위하여, 감쇠기가 전 층에 동일한 개수로 사용된 균등분포시스템과 성능을 비교한 결과 제시하는 감쇠시스템이 최적 배치를 고려하지 않는 균등분포시스템보다 매우 작은 개수의 감쇠기를 사용하면서도 유사한 강인 성능을 발휘할 수 있는 것을 확인하였다. 구조물간 충돌문제에 있어서는 감쇠기를 사용함으로써 충돌 확률을 현저히 줄일 수 있으며 특히 제안하는 방법에 따라 설계된 감쇠시스템은 균등분포 시스템보다 더욱 효율적인 것을 검증하였다. 또한, 준능동 제어시스템의 최적 배치문제에 제시하는 방법을 적용하였으며 수치해석결과로부터 타당성을 확인하였다.
이에 반해 감쇠기를 장착함으로써 구조물간 충돌확률은 현저히 감소하는 것을 알 수 있다. 특히 제안하는 방법에 의하여 설계된 감쇠시스템(LVDS)이 구조물간 충돌확률을 보다 효과적으로 저감시키고 있음을 알 수 있다.
후속연구
따라서 이 논문에 서는 인접구조물의 지진응답 제어를 위한 비선형 감쇠시스템의 최적 설계방법으로서 비선형 감쇠기의 층별 배치 및용량의 최적화를 포함하는 설계기법을 제시하고자 한다. 옥승용 등(19) 의 연구결과에서도 확인할 수 있듯이, 층별 감쇠 용량의 최적 분포를 결정할 수 있다면 이러한 인접한 구조 물의 지진응답을 효과적으로 줄이면서도 훨씬 경제적인 감쇠 시스템을 제시할 수 있을 것으로 기대된다.
비록 제시하는 최적화 방법에 따라 준능동 MR 감쇠기의 최적 배치 및 평균 입력전압을 결정하기는 하였지만, 실제 준능동 시스템의 성능은 제어 알고리즘에 따라 가변적일 수 있다. 따라서 보다 최적의 준능동 제어시스템을 구현하기 위해서는 최적화된 배치에 대하여 보다 효율적인 제어 알고리즘 자체의 최적 설계에 대한 추가적인 연구가 엄밀히 수행되어야 할 것이다. 이는 이 논문에서 다루는 연구범위를 넘어서는 분야이므로 여기서 상세히 다루지는 않았다.
또한, 준능동 제어알고리즘도 감쇠기의 소산 성만을 이용하여 운용되므로, 엄밀한 의미에서는 최적 설계된 제어알고리즘이라고 보기는 힘들다. 따라서 보다 개선된 제어성능을 발휘하기 위해서는 여러 연구자들에 의하여 제시된 다양한 제어알고리즘 (37),(38)을 이용한 최적 설계가 추가적으로 수행되어야 할 것이며, 이들을 통하여 제어성능의 향상을 기대할 수 있을 것으로 예상된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
선형 감쇠기와 비교했을 때, 비선형 이력감쇠기의 장점과 필요성은?
그러나 대부분의 연구들은 인접구조물의 연결재로 선형감쇠기를 고려하였으며 비선형 감쇠시스템에 대한 최적설계 연구를 다루지는 않았다. 하지만, Ni 등(15) 이 지적한 바와 같이, 일반적으로 선형 감쇠기보다는 비선형 이력감쇠기가 불확실한 지진에 대하여 보다 강인한 제어성능을 발휘할 수 있는 장점을 가지며, 아울러 실제 이력감쇠기들의 응답을 보다 정확히 모사하기 위해서는 비선형 감쇠모델을 사용하는 것이 합당하다고 할수 있다. 이에 비선형 감쇠기에 대한 최적 모델인자를 결정 하는 연구들이 몇몇 연구자들에 의하여 최근 수행되기도 하였다(16-18).
본 연구는 비선형 감쇠시스템의 유전자 알고리즘에 기반한 다목적 최적화 방법을 제시하였는데, 그 배경으로 기존 최적화기법의 특징과 한계점은 무엇인가?
최적화 문제를 구성하기 위한 목적함수로는 지진하중에 의한 인접구조물의 최대 층간변위의 RMS (root-mean-square) 값과 감쇠기의 총 설치개수를 고려하였으며, 이들은 어느 하나를 감소시키면 다른 하나가 증가하는 물리량으로서 상충하는 다목적 최적화문제(multi-objective optimization problem)를 구성하게 된다. 기존 최적화기법에서는 목적함수간 가중치를 이용하여 단일 목적함수로 변환하는 가중합 방법(weighted summation approach)을 이용하여 최적해를 검색하는 방법이 일반적이다(20). 하지만 대부분의 공학문제에서는 최적화를 수행하기 전에는 목적함수별 합리적인 가중치를 미리 알지 못하는 단점을 가진다. 또한 미리 선정되는 목적함수간 가중치의 값에 따라 최적해가 크게 변할 수 있으므로 합리적인 가중치를 선정하는 것이 쉽지 않기도 하다 (19). 이러한 한계를 극복하고자 이 논문에서는 유전자 알고리즘(genetic algorithm, GA)에 기반한 다목적 최적화 방법을 제시하였다.
인접한 구조물들의 내진 성능을 향상시킬 수 있는 대표적인 방법은?
실제 지진이 발생한 지역들에서의 인접한 구조물끼리의 충돌로 인한 파괴내지 손상 사례를 옥승용 등(1)에서 확인할 수 있다. 이에 인접한 구조물들의 내진 성능을 향상시키기 위한 연구들이 활발히 진행되어 왔으며, 두 건물을 진동제어시스템으로 연결하는 방법이 대표적이라 할 수 있다(2). 이와 관련한 연구로는 여러 종류의 감쇠장치에 대한 최적 설계연구와 비선형 감쇠시스템의 확률적 지진응답 평가방법에 대한 연구로 분류할 수 있다.
참고문헌 (39)
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