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문제 정의
- 본 연구에서는 나노복합재의 이러한 열적 거동특성을 예측하기 위해 system CFC에 대해 온도를점차적으로 낮추어 가면서 시뮬레이션을 수행하여보았다. 온도변화를 주기 위해서, 초기에 Andersen -Berendsen방법으로 500피코 초(ps)동안 NPT 시뮬레이션을 수행한 셀로부터 100K이 될 때까지 40K 씩 온도를 낮추었으며, 각각의 단계에서는 300피코초(ps) 동안 NPT시뮬레이션을 수행하였다.
- 본 연구에서는 탄소 나노튜브가 강화재로 첨가된 고분자 복합재의 물성을 분자동역학 시뮬레이션을 통해 구하였으며, 나노복합재의 하중전달 메커니즘에 대하여 살펴보았다. 또한 강화 형태가다른 두 경우에서의 결과를 통해 나노복합재의 물성이 탄소 나노튜브의 길이에 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다.
제안 방법
- Conjugate gradient를 통해 에너지 안정화가 이루어진 각각의 셀을 상온과 대기압에서 평형 상태에도 달 시키기 위해 500 피코 초(ps) 동안NPT 시뮬레이션을 수행하였다. 이때 온도는 300K, 압력은 1 기압(O.
- 5A으로 설정 하여 시뮬레 이션 시간을 단축하였고, 정전기력 포텐셜의 경우에발드 합(Ewald summation)을 이용하여 계산하였다. L-J 포텐셜의 경우 정확한 시뮬레이션 결과를 얻기 위해 장거리 보정(long range correction)을 추가적으로 고려하였다
- 따라서 이에 부합되는 데이터들을 시뮬레이션을통해 구한 강성행렬로부터 추출하였고, 수직응력과 전단 변형률을 연성화하는 성분들은 0으로 두었다. 여기서 대각 성분과 비대각 성분의 평균을 취하여 라메 상수(Lam& constant)를 구하고 이를 이용하여 영률(Young's modulus)과 푸아송 비 (Poisson's ratio)를 구할 수 있다.
- 또한 온도변화에 따른 영류Young's modulus) 의변화를 관찰하여 유리전이 온도를 전후로 하여 나노 복합재의 이방성이 어떻게 변화하는지 규명하였다.
- 본 연구에서는 국내에서도 활발히 응용되고 있는 분자동역학 전산모사°)를 통해, 탄소 나노튜브가 폴리에틸렌(Polyethylene)기지 내에 강화재로 심겨진 나노복합재와 순수한 폴리에틸렌의 기계적 물성을 예측하여 상호 비교하였으며, 유한한 길이로 강화된 나노복합재에 대해 냉각 과정을 반영한 시뮬레이션을 수행하여 유리전이 거동도 예측하였다. 또한 온도변화에 따른 영류Young's modulus) 의변화를 관찰하여 유리전이 온도를 전후로 하여 나노 복합재의 이방성이 어떻게 변화하는지 규명하였다.
- 특히, 거시적 시스템에서의 효과를 반영하기 위해 모든 구조들은 주기 셀(periodic cell) 로 구성하여 주기 경계조건 (periodic boundary conditions)0! 부여되도록 하였다. 본 연구에서는 탄소 나노튜브의 양단이 개방형으로 되어 무한한 길이로 심겨진 경우와(System IFC), 탄소 나노튜브의 양단이 닫혀 있어 유한한 길이로 심겨지게 되는 경우(System CFC) 두 가지의 강화 형태를 고려하였다. 나노복합재 단위 셀 구조를 형성하는데 필요한 폴리에틸렌과 탄소 나노튜브는 Fig.
- 5~10항은 결합, 굽힘, 비틀림 간의 상호작용에 의한 에너지를 묘사하는 교차 항(cross term)이며, 11~12항은 비결합 에너지를 묘사하는 항으로써 각각 정전기력을 묘사하는 Coulomb 포텐셜과 반데르발스 결합력을 묘사하는 L-J 포텐셜이다. 비 결합 에너지의 경우, L-J 포텐셜은 절단반경 (cutoff radius) 七를 12.5A으로 설정 하여 시뮬레 이션 시간을 단축하였고, 정전기력 포텐셜의 경우에발드 합(Ewald summation)을 이용하여 계산하였다. L-J 포텐셜의 경우 정확한 시뮬레이션 결과를 얻기 위해 장거리 보정(long range correction)을 추가적으로 고려하였다
- 이때 폴리에틸렌 사슬의 말단 기 (end group)가 되는 탄소 원자들은 공기 중의 수소원자와 결합한 형태로 형성하였으며, 폴리에틸렌 사슬의 뼈대(backbone)를 형성하는 탄소 원자들이 이루는 비틀림 각은 임의의 값을 가지도록 하였다. 비정질 초기 구조가 형성된 후에는 conjugate gradient법을 이용하여 전체 시스템의 에너지를 최소화 하였다.
- 온도변화를 주기 위해서, 초기에 Andersen -Berendsen방법으로 500피코 초(ps)동안 NPT 시뮬레이션을 수행한 셀로부터 100K이 될 때까지 40K 씩 온도를 낮추었으며, 각각의 단계에서는 300피코초(ps) 동안 NPT시뮬레이션을 수행하였다. 밀도 값의 계산은 300피코 초(ps)동안의 평균값을 사용하지 않고 제일 마지막 프레임에서 계산된 밀도를 사용하였는데, 이는 온도를 낮추는 시뮬레이션의 수행에 있어서 이전 단계에서의 온도에 의한 영향을 없애주기 위해서이다.
- 유리전 이 온도 예측과 더불어 각각의 온도에 서평형상태가 유지된 셀에 대해 N6T 시뮬레이션을수행 하여 영률과 강성행렬의 성분들이 온도에 따라 어떻게 변화하는지를 관찰하였다. 온도효과에 따른 기계적 물성의 경우 나노튜브가 유한한 길이로 심겨진 나노복합재의 분자동역학 전산모사 결과(財)들이 각각 50K과 273K 에서의 결과를 제시하였으나, 두 경우 모델링 과정에 있어서 고분자 사슬의 길이나 손대칭성(Chirality)이 서로 상이하기 때문에 두 결과의 직접적인 비교를 통해 온도효과를 규명하기 어렵다.
- 폴리에틸렌 기지의 정 중앙에 위치하도록 배열함으로써 완성된다. 이때 탄소 나노튜브가위치할 영역을 만들기 위해서 (10, 0) 탄소 나노튜브 보다 직경이 작은 나노튜브를 먼저 심어 넣어서 반데르 발스 힘에 의한 계면을 형성시키는 방법으로 혼합(mixing)과정의 물리적 접근성을 높였다. 이후 conjugate gradient 법을 이용하여 전체적에너지를 안정화 시켰으며, 이 과정에서 폴리에틸렌 분자들의 움직임으로 인해 나노튜브는 약간의이동을 하게된다.
- 폴리에틸렌은 비정질(amorphous) 구조를 가지도록했으며, 이를 위해 셀 내에 34개의 40(CH2) 사슬 (chain) 이 들어가도록 한 후(System PE), NVT 시뮬레이션을 수행하였다. 이때 폴리에틸렌 사슬의 말단 기 (end group)가 되는 탄소 원자들은 공기 중의 수소원자와 결합한 형태로 형성하였으며, 폴리에틸렌 사슬의 뼈대(backbone)를 형성하는 탄소 원자들이 이루는 비틀림 각은 임의의 값을 가지도록 하였다. 비정질 초기 구조가 형성된 후에는 conjugate gradient법을 이용하여 전체 시스템의 에너지를 최소화 하였다.
- 선택하였다. 폴리에틸렌은 비정질(amorphous) 구조를 가지도록했으며, 이를 위해 셀 내에 34개의 40(CH2) 사슬 (chain) 이 들어가도록 한 후(System PE), NVT 시뮬레이션을 수행하였다. 이때 폴리에틸렌 사슬의 말단 기 (end group)가 되는 탄소 원자들은 공기 중의 수소원자와 결합한 형태로 형성하였으며, 폴리에틸렌 사슬의 뼈대(backbone)를 형성하는 탄소 원자들이 이루는 비틀림 각은 임의의 값을 가지도록 하였다.
대상 데이터
- 강화재로 사용된 탄소 나노튜브는 (10, 0)의 Chirality 를 가진 Zigzag 나노튜브로 선택하였고, 튜브의 반경은 7.83A이다. 나노튜브에서 탄소간의결합 길이는 1.
- 복합재료의 구성에 있어서 강화재를 보호하고하중전달의 기능올 하는 기지 재료는 가장 간단하고 보편적으로 사용되는 폴리에틸렌을 선택하였다. 폴리에틸렌은 비정질(amorphous) 구조를 가지도록했으며, 이를 위해 셀 내에 34개의 40(CH2) 사슬 (chain) 이 들어가도록 한 후(System PE), NVT 시뮬레이션을 수행하였다.
데이터처리
- 나노복합재의 기계적 물성치를 얻기 위한 분자 동역학 전산모사에 필요한 초기 구조 형성, 앙상블 시뮬레이션, 후처리 과정은 Accelrys® 사의 MS modeling 4.0㈣을 사용하여 수행하였으며, Intel Xeon 2.8GHz 16CPU 로 병렬화하여 계산하였다.
이론/모형
- lMPa)로 설정하였다. 온도와 압력에 의한 외부 효과를 조절하기 위한 정온기 (thermostat) 와정압기 (barostat)는 각각 Andersen"%2} Berendsen(14) 방법을 사용하였고, Velocity Verlet 알고리즘을 이용하여 운동방정식을 순차적으로 적분하였다. NPT 시뮬레이션을 수행 한 후의 2개의 나노복합재의구조는 Fig.
- 평형상태에 이른 시스템으로부터 Parrinello- Rahman fluctuatione) 방법을 이용하여 기계적 물성치를 예측하기 위해서 단위 셀의 부피와 형상의 변화가반영된 N6T 앙상블 시뮬레이션을 수행하였.다。"Parrinello-Rahman method에서는 Fig.
성능/효과
- 이로부터 Particle형태로 강화된 나노복합재의 물성은 유리 전이온도 이하에서 이방성을 가지게 됨을 알 수 있다. 그리고 전체적인 강성 변화율이 밀도 변화율과 유사한 형태로 도출된 것으로 볼 때, 유리 전이온도를 기점으로 하여 강성변화율이 변화하게 됨을 알 수 있다. 이러한 거동특성은 전통적인 미시역학적 접근법으로는 예측할 수 없는 부분이라고 할 수 있다.
- 또한 강화 형태가다른 두 경우에서의 결과를 통해 나노복합재의 물성이 탄소 나노튜브의 길이에 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다. 나노튜브가 유한한 길이로 심겨진 나노복합재의 경우, 폴리에틸렌 사슬의 분자량에 따라 달라지게 되는 유리전이 특성을 보였으며, 유리전이온도 이상에서는 등방성에 가까우나 유리전이온도 이하에서는 두드러진 이방성 가지게 됨을 확인하였다. 본 연구는 나노튜브의 배열 방향이 나노복합재의 주축으로부터 점차 벗어나게 되는 경우에 따른 물성 예측으로 확대될 것이며, 이를 통해 최근 나노복합재의 물성예측과 관련해 전통적인 미시역학적 접근법을 활용하기 위해 제시되고 있는 등가 연속체 방법의 공간스케일에서의가용성을 예측할 수 있을 것으로 기대된다.
- 대하여 살펴보았다. 또한 강화 형태가다른 두 경우에서의 결과를 통해 나노복합재의 물성이 탄소 나노튜브의 길이에 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다. 나노튜브가 유한한 길이로 심겨진 나노복합재의 경우, 폴리에틸렌 사슬의 분자량에 따라 달라지게 되는 유리전이 특성을 보였으며, 유리전이온도 이상에서는 등방성에 가까우나 유리전이온도 이하에서는 두드러진 이방성 가지게 됨을 확인하였다.
- 이 값은 Wei(19) 등의 연구에서 제시 된 값보다 약간 큰 값이며, 이는 본 연구에서 사용된 폴리에틸렌 사슬의 분자량이 Wei<19> 등의 연구에서 사용된 사슬보다 더 크기 때문에 보다 높은 온도까지 얽힘을 유지할 수 있기 때문이다. 제시된 결과로부터, 나노복합재의 사용온도가 상온 이상으로 되기 위해서는 폴리에틸렌 사슬의 분자량이 훨씬 더 증가된 형태가 되어야 함을 예측할 수 있다.
후속연구
- 이러한 특징으로부터 닫힌 나노튜브의 길이를 더 크게 늘려서 시뮬레이션을 수행 할 경우 강화 효과가 더 높아질 것으로 예상 할 수 있다. 또한 체적분율의 차이로 인해 두 시스템의 물성치가 다르게 도출됨을 예측할 수도 있으며, 이는 시뮬레이션 셀의 크기를 늘리거나 줄이면서 시뮬레이션 할 경우 비교가 가능할 것으로 판단된다.
- 나노튜브가 유한한 길이로 심겨진 나노복합재의 경우, 폴리에틸렌 사슬의 분자량에 따라 달라지게 되는 유리전이 특성을 보였으며, 유리전이온도 이상에서는 등방성에 가까우나 유리전이온도 이하에서는 두드러진 이방성 가지게 됨을 확인하였다. 본 연구는 나노튜브의 배열 방향이 나노복합재의 주축으로부터 점차 벗어나게 되는 경우에 따른 물성 예측으로 확대될 것이며, 이를 통해 최근 나노복합재의 물성예측과 관련해 전통적인 미시역학적 접근법을 활용하기 위해 제시되고 있는 등가 연속체 방법의 공간스케일에서의가용성을 예측할 수 있을 것으로 기대된다.
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