[논문]지구 곡률을 고려한 중력의 정밀 지형보정

최광선; 이영철; 임무택

doi:10.5467/jkess.2007.28.7.825

지구 곡률을 고려한 중력의 정밀 지형보정
Precise Terrain Torrection for Gravity Measurement Considering the Earth's Curvature 원문보기

한국지구과학회지 = Journal of the Korean Earth Science Society, v.28 no.7, 2007년, pp.825 - 837

최광선 (부산대학교 지구과학교육과) , 이영철 (부산대학교 지구과학교육과) , 임무택 (한국지질자원연구원 지질기반정보연구부)

초록
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한국 국립해양조사원의 수심자료와 미국 NIMA((National Imagery and Happing Agency)의 수치지형자료를 바탕으로 우리나라 일원에서 측정한 중력의 지형보정을 위한 위도 및 경도 간격이 각각 $3"{\times}3"$)인 지형자료를 재편집하였다. 이 자료를 바탕으로 지구 곡률을 고려한 정밀 지형보정값을 계산하기 위한 알고리즘을 개발하였고, 중력측정점으로부터 반지름 166.735 km인 원 내부에 대한 지형보정값을 계산하는 Fortran프로그램을 작성하였다. 이 알고리즘 및 프로그램을 이용하여 남한 전역에 대한 지형보정값을 계산하였다. 그 결과 최대값은 56.508 mGal 이고 평균값은 4.539 mGU이다.

Abstract ▼ AI-Helper

The researchers compiled two sets of digital terrain data released by NORI (National Oceanographic Research Institute, Korea) and NIMA (National Imagery and Mapping Agency, USA) respectively and analyzed a new set of $3"{\times}3"$ gridded terrain data in order to calculate terrain correction value in gravity in and around the Korean Peninsula. Using this new set of terrain data, the researchers developed an effective algorithm to calculate precise terrain correction value in gravity considering Earth's curvature and coded a fortran program to evaluate terrain correction value covering the surface of which the radius reaches up to 166.735 km. The researchers also calculated terrain correction value over the southern part of Korea. According to the statistics of terrain correction value calculated in and around the Korean Peninsula up to 166.735 km of surface radius, the maximum value soars to 56.508 mGal and the mean value is 4.539 mGal.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 정밀한 중력이상을 계산하기 위하여 지구곡률을 고려한 부게 보정인 Bullard B 보정을 수행함과 동시에 이에 따른 반경 166.735 km에 이르는 지형보정을 할 수 있는 지형자료를 제작하였고 이를 계산하는 Fortran 프로그램을 작성하였다.

가설 설정

A: topography model B: infinite slab correction and correction of height due to Earth's curvature. C: Bullard C correction after correcting height difiference due to Earth's curvature.
부게 보정은 P. Bouguer가 1740년대 전반에 지형을 무한평판이라 가정하고 무한평판에 의한 인력을 계산하는 식을 유도한 이래, 중력 측정점과 보정기준 면 사이의 물질에 의한 인력 .효과를 제거하기 위해 이 식을 사용하고 있다.
앞서 나눈 지형보정 각 구간에 해당하는 지형보정값의 비율을 알아보기 위하여 중력측정점의 높이를 0m로 가정하고, 주위 지형을 일정한 높이 100m, 1000m로 가정하여 각각에 대한 지형보정값을 계산하고 이들의 퍼센트 비율을 Table 1에 나타내었다. Table 1에 나타낸 바와 같이 주위 지형을 100 m로가정 하였을 경우 전체 지형보정값에 대한 20 km까지의 누적 비율은 100.

제안 방법

1. 해양수산부 산하 국립해양조사원의 794, 373개 지점의 수심자료와 영국 리드 대학의 5'x5' 수심 자료, 미 국방부 산하 NIMA의 DTED Level 1과 Level 0의 지형자료를 합성하여 한반도 일원의 북위 28도에서 42도, 동경 120도에서 135도까지 범위의 3" X 3" 지형자료를 만들었다. 이 자료를 이용하면 우리나라 육상지역의 어느 곳에서나 166.
본 연구에서는 앞서 언급한 NIMA Level 1과 국립해양조사원의 수심자료, 리드 대학의 수심 자료를 합성하여 작성한 3" X 3" 지형자료를 이용하여 지형보정을 실시하였다. 지형보정은 최근접지역, 근접지역, 중간지역, 외곽지역으로 나누어 보정하였다.
못하였다. 이에 본 연구에서는 국립해양조사원으로부터 794, 373 지점의 수심자료를 입수하고 이와 영국 리드대학의 5'x5' 수심자료 DTM 5(University of Leeds, 1995)를 사용하여 3" x 3" 격자의 지형자료를 작성하였다. 이 자료의 범위는 Fig.
2. 부게 보정 시 무한평판에 의한 부게 보정을 하지 않고, LaFehr(1991)가 유도한 Bullard B 보정을 하도록 하였다. 또한 지형보정 시 지구 곡률에 의한 높이차를 보정하도록 하였으며 이에 따라 더욱 정밀한 중력이상값을 구할 수 있도록 하였다.
4. 지형보정을 하는 도중 바다에 해당하는 부분은 해수면 위쪽 부분과 해수면 아래쪽 부분을(를) 분리하여 계산하였으며, 해저면까지 지형보정을 하도록 하였다. 해저면까지의 지형보정 결과 서해와 남해의 바다 쪽의 영향은 대부분 0.
부게 보정 시 무한평판에 의한 부게 보정을 하지 않고, LaFehr(1991)가 유도한 Bullard B 보정을 하도록 하였다. 또한 지형보정 시 지구 곡률에 의한 높이차를 보정하도록 하였으며 이에 따라 더욱 정밀한 중력이상값을 구할 수 있도록 하였다.
본 연구에서 개발한 지형보정 프로그램을 이용하여 남한 육상 지역의 지형보정을 해 보았다. 위도 39도 이남의 지형자료 중 위도 및 경도가 각각 30초 간격의 자료를 추출하여 197, 413개 지점을 Bullard B 반경 166.
육상 지역의 지형보정을 해 보았다. 위도 39도 이남의 지형자료 중 위도 및 경도가 각각 30초 간격의 자료를 추출하여 197, 413개 지점을 Bullard B 반경 166.735 km에 대한 지형보정을 실시하였다.
실시하였다. 지형보정은 최근접지역, 근접지역, 중간지역, 외곽지역으로 나누어 보정하였다. 최근접지역은 중력측정점을 포함하고 있는 6" X 6" 지역, 근접지역은 중력측정 점으로부터 20 km까지 , 중간지역은 20 km에서 50 km까지, 외곽지역은 50 km에서 166.
11과 같이 중력측정점으로부터 약 20 km에 해당하는 부분으로, Nagy의 식 (8)을 사용하였다. 지형보정을 수행하는 도중 바다에 해당하는 부분은 해수면 위쪽 부분과 해수면 아래를 분리하여 계산하였으며, 이때 밀도는 해수면 위쪽의 부분은 지각의 평균밀도 2.67 g/cm, 해수면 아래쪽은 지각의 평균밀도와 해수면 밀도 1.03 g/cm와의 차이 1.64 g/cm로 계산하였다.

대상 데이터

또한 미국 국방부 산하 NIMA (National Imagery and Mapping Agency)는 전 세계의 지형자료를 제공하고 있다. 이 자료는 WGS84 지구타원체를 기준으로 0.3333" X 0.3333", 1" x 1", 3" x3", 30" x 30" 격자의 평균자료로 되어 있다. 또한, 해양수산부 산하 국립해양조사원은 2, 500톤급의 탐사선인 1해양200。호와 700톤급의, 바다로「호를 이용하여 1996년부터 한반도 인근해역의 해저지형, 중력, 자력, 탄성파탐사 등을 수행하고 있으며 이에 따라 더욱 정밀한 해저 지형의 정보를 얻을 수 있게 되었다.
Data) 시리즈를 공개하고 있다. 이 자료는 준거 타원체 WGS84를 기준으로 하는 1" X 1" 격자의 평균 고도 지형자료인 DTED Level 2, 3" x 3" 격자의 평균 고도 지형자료인 DTED Level 1, 30" x 30" 격자의 평균고도 지형자료인 DTED Level 0(DMA, 1996)로 구성된다. DTED 자료는 육상지역에만 국한되며, 바다 지역의 고도는 모두 0으로 되어 있다.
본연구에 사용된 자료는 DTED Level 1과 DTED Level 0의 자료를 이용하였다. NIMA의 DTED 자료는 최대 ±30m의 오차를 포함하고 있으며, 본 연구에서는 경도 120°에서 135圳지, 위도 28°에서 43°까지 범위의 지형자료를 이용하였다.
지형자료는 2 byte integer로 위 . 경도 간격 각각 1도 단위로 나누어 저장하였고, 1개의 파일의 크기는 2.88 Mbyte, 총 지형파일의 개수는 225개 블록이며 전체 648 Mlmyte이다. 이상의 지형자료를 이용하면 남한 육상 지역의 어느 부분에서도 반경 166.
정확하게 표현할 수 있게 되었다. 반면에 국립해양조사원의 수심자료 기준면은 약최저조조면(ALLWL; approximately lowest low water level)으로 평균해수면과 비교할 때 최대 10 m의 오차를 포함하고 있으나 NIMA의 DTED 자료 최대 오차가 ±30 m이므로 기준면을 평균해수면으로 보정하지 않고 바로 사용하였다. 기준면이 약최저조조면인 수심자료를 평균해수면을 기준으로 하는 수심으로 보정하면 더욱 정밀한 해저 지형을 표현할 수 있을 것이다.
이는 최근의 어느 컴퓨터에서나 이용할 수 있는 수준이다. 본 연구에 사용된 PC의 CPU는 Intel Core2 2.40 GHz이며 이에 의한 한 지점의 계산 시간은 약 L0초이다.
DTED 자료는 육상지역에만 국한되며, 바다 지역의 고도는 모두 0으로 되어 있다. 본연구에 사용된 자료는 DTED Level 1과 DTED Level 0의 자료를 이용하였다. NIMA의 DTED 자료는 최대 ±30m의 오차를 포함하고 있으며, 본 연구에서는 경도 120°에서 135圳지, 위도 28°에서 43°까지 범위의 지형자료를 이용하였다.

이론/모형

3. 정밀한 지형보정을 위하여 중력측정점을 포함하는 지형 격자의 지형보정은 Ma and Wts의 식을이용하였으며, 20 km까지는 Nagy의 식을, 50 km까지는 6" X 6" 지형 격자를 사용한 Ketelaar의 식을 이용하고, 166.735 km까지는 12" x 12" 격자를 이용한 Ketelaar 식으로 지형보정을 하였다.
중간지역 (Intermediate zone)과 외곽지역 (outer zone) 은 각각 중력측정점으로부터 약 20 km에서 50 km, 약 50 km에서 166.735 km에 해당하는 부분으로 중간지역은 6" X 6" 평균고도 자료를, 외곽지역은 12" X 12" 평균고도 자료를 이용하며, 두 지역 모두 Ketelaar의식 (11)을 사용하였다. 역시 마찬가지로 바다에 해당하는 부분의 인력 계산에는 해수면 위쪽과 아래 부분을 분리하여 계산하였으며 앞에서 언급한 밀도 처리 방법에 따랐다.
국립해양조사원으로부터 입수한 수심자료는 등간 격자료가 아니기 때문에 Winteracter 6.1 (Interactive Software Services Ltd., 2004)의 서브루틴 IPgXYZToGrid 와 Surfer(Golden Software Inc., 2002)의 Kriging 방법을 이용하여 위 . 경도 간격이 3”인 등격자의 지형자료를 작성하였으며, 이의 음영기복도는 Fig.
본 연구에서는 Ma and Watts(1994)의 식을 이용하여 최 인접 부분의 지형보정을 하였다. Ma and Watts (1994)는 Fig.
따라서 식 (10)은 식 (11)과 같이 간단히 나타낼 수 있다(Ketelaar, 1987). 본 연구에서는 근거리의 지형보정에는 ketelaar 보다 더 정밀한 Nagy의 식을 계산에 이용하고 원거리에서도 비교적 정밀한 지형보정을 계산하기 위하여 ketelaar의 식(11)을 사용하였다.

성능/효과

5. 본 연구에서 작성한 지형보정 프로그램을 운용하기 위한 Computer 최소 메모리는 25.92Mbyte이고, 지형자료를 저장하기 위해 필요한 하드디스크의 용량은 648 Mbyte이다.
7. 한반도 일원의 지형보정값 분포도가 지형도와 흡사하게 나타나며 이는 표고와 지형보정값이 정의 상관관계에 있음을 시사하고 있다.
88 Mbyte, 총 지형파일의 개수는 225개 블록이며 전체 648 Mlmyte이다. 이상의 지형자료를 이용하면 남한 육상 지역의 어느 부분에서도 반경 166.735 km까지 지형보정을 할 수 있다.
지형보정값 중 가장 큰 값은 경도 127.733958도, 위도 35.342292도, 표고 1811m인 지리산 부근 지점에서 53.641 mG乱로 계산되었으며, 평균 지형보정 값은 5.482mG戒로 정밀한 중력 이상을 위해서는 지형보정이 필수적임을 나타내고 있다. Fig.

후속연구

8. 지형보정값의 정밀도는 지형자료의 정밀도와 정확도에 따라 달라지며 좀 더 세밀하고 정확한 지형자료를 이용한다면 더욱 정밀한 지형보정값을 계산할 수 있을 것이다.
반면에 국립해양조사원의 수심자료 기준면은 약최저조조면(ALLWL; approximately lowest low water level)으로 평균해수면과 비교할 때 최대 10 m의 오차를 포함하고 있으나 NIMA의 DTED 자료 최대 오차가 ±30 m이므로 기준면을 평균해수면으로 보정하지 않고 바로 사용하였다. 기준면이 약최저조조면인 수심자료를 평균해수면을 기준으로 하는 수심으로 보정하면 더욱 정밀한 해저 지형을 표현할 수 있을 것이다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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