[논문]고정밀 중력탐사 자료 역산 패키지

박영수; 임형래; 임무택; 정호준

doi:10.7582/gge.2017.20.4.226

고정밀 중력탐사 자료 역산 패키지
An Inversion Package for Interpretation of Microgravity Data 원문보기

지구물리와 물리탐사 = Geophysics and geophysical exploration, v.20 no.4, 2017년, pp.226 - 231

박영수 (한국지질자원연구원 광물자원연구본부) , 임형래 (부산대학교 지구과학교육과) , 임무택 (한국지질자원연구원 DMR융합연구단) , 정호준 (휴먼앤어스)

초록
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고정밀 중력 탐사는 천부의 소규모 밀도 이상 구조를 명확하게 탐지하는 것을 목적으로 하므로, 정밀한 측정과 보정뿐 아니라 소규모 이상 구조를 명확하게 분석해 낼 수 있는 역산법도 필요하다. 이것은 역산에서의 타당치 않은(ill-posed) 문제를 해결하기 위한 안정자를 밀도가 급격하게 변화하는 경계부를 분명하게 구분할 수 있도록 설계함으로써 가능해 진다. 이 논문은 다양한 탐사 목적에 대응할 수 있도록 여러 가지 역산 알고리즘을 포함하는 2차원 고정밀 중력 역산 패키지를 구성하였다. 패키지는 Matlab 기반으로 작성하였으며, 최선의 역산 결과를 얻을 수 있도록 대화형으로 만들었다. 몇 가지 대표적인 모델에 대한 수치모델링 자료에 역산 패키지에 포함되어 있는 여러 가지 역산 알고리듬을 적용하여 역산 방법들을 비교 및 검토하였다. 마지막으로 실제 탐사 자료에도 적용하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Since microgravity survey aims to delineate subsurface density structures in small scale, it requires inversion method, which is able to resolve small scale structures. It can be achieved by adopting a stabilizing functional which separates density boundary distinctly, which is different concept from general inversion routines. We composed Matlab-based interactive two-dimensional microgravity data inversion package containing several kinds of inversion routines with different stabilizing functional, for handling various geologic conditions and survey purposes. Different kinds of inversion routines in the package were verified and examined with representative synthetic data sets generated by numerical modeling. In addition, we applied the developed package to a real microgravity survey data.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

0g/cm³ 인 경우에 대한 역산 결과이다. 가장 실질적이지만 가장 어려운 모델이라 할 것이다. MXS나 TV 역 산은 두 개의 이상체의 존재 자체도 보여 주지 못하고 있다.

제안 방법

1개의 2차원 프리즘, 두 개의 수직 프리즘, 그리고 밀도가 서로 다른 두 개의 수직 프리즘의 3가지 모델에 대한 수치 모델링을 통하여 패키지의 역산 프로그램들을 비교, 검토하였다. 최대 평활화(MXS), 총편차(TV), MS 역산 순으로 평활화가 적어지고 집중화가 강해진다.
2차원 프리즘 모델에 이용하여 수치모델링을 통하여 이 논문에서 구성한 고정밀 중력 역산 패키지의 프로그램들을 비교, 검토해 보았다.
각 역산의 단계별 결과는 모니터에 그림으로 출력하여 사용자가 해의 변화 양상을 추적할 수 있는 대화형으로 구성하였다. 또한 각 역산법을 적용할 때, 밀도의 상한과 하한 및 깊이 가중치를 사용자가 설정할 수 있도록 하여(focusing) 최선의 역산 결과를 얻을 수 있도록 하였다.
고정밀 탐사는 천부의 소규모 이상 구조를 명확하게 분해하는 것을 목적으로 하므로, 물성이 급격하게 변화하는 경계부를 분명하게 구현할 수 있는 역산 방법도 필요하다. 본 논문에서는 이러한 개념의 역산법을 포함하는 고정밀 중력 역산 패키지를 구성하였다.
패키지는 중간 결과를 모니터 에서 확인할 수 있고, 밀도의 한계와 깊이 가중치도 설정할 수 있도록 하여 최선의 역산 결과를 얻을 수 있도록 하였다. 수치 모델링을 통하여 패키지의 역산법들을 비교, 검토하였으며, 폐갱도 탐지를 위한 실제 고정밀 중력 탐사 자료의 해석에도 적용하였다.
이 논문에서는 가장 널리 쓰이는 최대 평활화 역산법과 함께 평활화를 억제하여 이상 구조의 경계부를 뚜렷하게 보여주는 TV 역산과 MS 역산을 포함하는 2차원 고정밀 중력 역산 패키지를 구성하였다. 패키지는 MatLab을 기반으로 구축하였으며, 중간 결과를 모니터에서 확인할 수 있고, 밀도의 한계와 깊이 가중치도 설정할 수 있도록 하여 최선의 역산 결과를 얻을 수 있도록 하였다.
이 논문은 다양한 지질 조건과 탐사 목적에 부응하기 위하여 가장 널리 쓰이는 최대 평활화 역산법과 함께 평활화를 억제하여 이상 구조의 경계부를 뚜렷하게 보여주는 역산법들을 포함하는 2차원 고정밀 중력 역산 패키지를 구성하였다. 사용 편의성과 확장성 그리고 이미지 구현의 우수성을 고려하여 MatLab을 기반으로 구축하였다.
이와 같은 정성적 해석을 염두에 두고 갱도로 예상되는 단면 L과 이에 수직한 측선 C, 두 개의 측선에 대해, 고정밀 중력 역산 패키지를 이용하여 해석해 보았다. Fig.
전남 화순군 신석리의 지방도 공사 설계를 위하여 폐갱도 및 채굴적 확인을 위하여 고정밀 중력탐사를 하였다. 측점 간격은 갱도 예상 위치 근처에서는 1m, 주변 지역은 2m ~ 3m로 하여 6개 측선에서 153개 측점에서 측정하였다.
전남 화순군 신석리의 지방도 공사 설계를 위하여 폐갱도및 채굴적 확인위한 고정밀 중력탐사 자료를 이 논문에서 구성한 역산 패키지를 이용하여 해석하였다. 사전 정보에 따른예상 갱도와 이에 직교하는 두 개의 중력이상 프로파일에 대하여 MS with focusing 역산법으로 폐갱도의 분포에 대하여 해석하였다.
측점 간격은 갱도 예상 위치 근처에서는 1m, 주변 지역은 2m ~ 3m로 하여 6개 측선에서 153개 측점에서 측정하였다. 중력계는 AutoGrav CG-3를 사용하였으며, 계기 보정을 위한 되돌이 측정은 1~ 2시간 간격으로 하였다. 측량은 DGPS와 광파측량기를 함께 사용하여 오차를 3mm 이내로 유지하도록 하였다.
이 논문에서는 가장 널리 쓰이는 최대 평활화 역산법과 함께 평활화를 억제하여 이상 구조의 경계부를 뚜렷하게 보여주는 TV 역산과 MS 역산을 포함하는 2차원 고정밀 중력 역산 패키지를 구성하였다. 패키지는 MatLab을 기반으로 구축하였으며, 중간 결과를 모니터에서 확인할 수 있고, 밀도의 한계와 깊이 가중치도 설정할 수 있도록 하여 최선의 역산 결과를 얻을 수 있도록 하였다. 이 논문은 2차원 문제에 국한하였지만, 추후에 3차원 패키지로 확장할 것이다.
사용 편의성과 확장성 그리고 이미지 구현의 우수성을 고려하여 MatLab을 기반으로 구축하였다. 패키지는 중간 결과를 모니터 에서 확인할 수 있고, 밀도의 한계와 깊이 가중치도 설정할 수 있도록 하여 최선의 역산 결과를 얻을 수 있도록 하였다. 수치 모델링을 통하여 패키지의 역산법들을 비교, 검토하였으며, 폐갱도 탐지를 위한 실제 고정밀 중력 탐사 자료의 해석에도 적용하였다.

대상 데이터

전남 화순군 신석리의 지방도 공사 설계를 위하여 폐갱도 및 채굴적 확인을 위하여 고정밀 중력탐사를 하였다. 측점 간격은 갱도 예상 위치 근처에서는 1m, 주변 지역은 2m ~ 3m로 하여 6개 측선에서 153개 측점에서 측정하였다. 중력계는 AutoGrav CG-3를 사용하였으며, 계기 보정을 위한 되돌이 측정은 1~ 2시간 간격으로 하였다.

데이터처리

전남 화순군 신석리의 지방도 공사 설계를 위하여 폐갱도및 채굴적 확인위한 고정밀 중력탐사 자료를 이 논문에서 구성한 역산 패키지를 이용하여 해석하였다. 사전 정보에 따른예상 갱도와 이에 직교하는 두 개의 중력이상 프로파일에 대하여 MS with focusing 역산법으로 폐갱도의 분포에 대하여 해석하였다.
7은 두 측선의 중력 프로파일이다. 측선 L과 C위의 두 측선에 대해 수치 모델링에서 가장 우수한 역산 성과를 보여준 MS with focusing 역산 결과를 사전 정보와 시추 정보와 함께 해석하였다.

이론/모형

이 논문은 다양한 지질 조건과 탐사 목적에 부응하기 위하여 가장 널리 쓰이는 최대 평활화 역산법과 함께 평활화를 억제하여 이상 구조의 경계부를 뚜렷하게 보여주는 역산법들을 포함하는 2차원 고정밀 중력 역산 패키지를 구성하였다. 사용 편의성과 확장성 그리고 이미지 구현의 우수성을 고려하여 MatLab을 기반으로 구축하였다. 패키지는 중간 결과를 모니터 에서 확인할 수 있고, 밀도의 한계와 깊이 가중치도 설정할 수 있도록 하여 최선의 역산 결과를 얻을 수 있도록 하였다.
중력 역산 패키지는 2차원 역산에 국한하였으며 MatLab을기반으로 구축하였다. MatLab은 다양한 계산 툴을 제공하며 동시에 결과 이미지를 쉽게 다룰 수 있어서, 수치 계산이 필요한 과학과 공학 분야에서 널리 이용되는 프로그래밍 환경을 제공하는 소프트웨어이다.

성능/효과

최대 평활화(MXS), 총편차(TV), MS 역산 순으로 평활화가 적어지고 집중화가 강해진다. 따라서 천부의 소규모 이상체 탐지를 목적으로 하는 고정밀 중력 탐사에서는 집중화가 강한 MS 역산이 가장 좋은 결과를 보여 준다. 그러나 MS 역산은 최대한으로 집중하여 과도한 밀도의 최소의 크기로 집중시키기 때문에 밀도에 한계를 주는 MS with focusing 역산이 가장 역산 성과가 좋다는 것을 보여 주었다.
0 g/cm³ 의 3가지로 주어 MS with focusing 역산을 한 결과이다. 모델의 밀도차(1.0g/cm³ )와 거의 같은 1.2g/cm³ 로 밀도 한계를 주었을 때는 거의 정해라 할 수 있을 정도이며, 1.5g/cm³ 의 경우에도 매우 우수한 결과를 보여주고, 2.0g/cm³ 로 주었을 때는 나쁘지 않은 정도의 결과를 보여준다.

후속연구

패키지는 MatLab을 기반으로 구축하였으며, 중간 결과를 모니터에서 확인할 수 있고, 밀도의 한계와 깊이 가중치도 설정할 수 있도록 하여 최선의 역산 결과를 얻을 수 있도록 하였다. 이 논문은 2차원 문제에 국한하였지만, 추후에 3차원 패키지로 확장할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	물성이 급격하게 바뀌는 경계부를 분명하게 구현할 수 있는 안정자를 가지는 역산법이 필요한 이유는?	가장 널리 이용되는 최대 평활화 안정자는 지구 물리 탐사 자료 역산 해석에서 가장 널리 쓰이는 안정자이며, 대체로 좋은 결과를 도출한다. 그러나 고정밀 중력 탐사는 지하 공동이나 채굴적 등의 천부의 소규모 이상 구조를 명확하게 분해하는 것을 목적으로 하므로, 물성(밀도)이 급격하게 변화하는 경계부를 분명하게 구현할 수 있는 안정자를 가지는 역산법도 필요하다.
	중력탐사 중 어떤 경우를 고정밀 중력탐사라 하는가?	, 2005). 이렇게 중력 측정의 정밀도가 µGal 수준이고 탐지하고자 하는 대상 구조의 크기가 작을 경우 고정밀 중력탐사(microgravity)라 한다. 고정밀 중력탐사는 측정의 정밀도뿐만 아니라 대상 구조의 분해능 또한 높아야 하므로, 탐사의 목적에 부합하는 역산법이 필요하다.
	고정밀 탐사에 최대 평활화 안정자를 쓰기 힘든 이유는?	최대 평활화 안정자는 모델 변수의 급격한 변화를 억제함으로써 해를 안정적으로 구할 수는 있지만 그 이름이 암시하는 대로 이미지를 너무 부드럽게 만들어 실제 지질 구조에서 흔히 볼 수 있는 급격한 지질 경계를 명확하게 묘사하지 못한다 . 고정밀 탐사는 천부의 소규모 이상 구조를 명확하게 분해하는 것을 목적으로 하므로, 물성이 급격하게 변화하는 경계부를 분명하게 구현할 수 있는 역산 방법도 필요하다.

참고문헌 (7)

Barbosa, V. C. F., Silva, J. B. C., and Medeiros W. E., 1999, Stable inversion of gravity anomalies of sedimentary basins with nonsmooth basement reliefs and arbitrary density contrast variations, Geophysics, 64, 754-764.

상세보기
Guillen, A., and Menichetti, V., 1984, Gravity and magnetic inversion with minimization of a specific functional, Geophysics, 49, 1354-1360.

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Last, B. J., and Kubik, K., 1983, Compact gravity inversion, Geophysics, 48, 713-721.

상세보기
Park, Y. S., Rim, H. R., Lim, M. T., Koo, S. B., Kim H. S., and Oh, S. H., 2005, Case stories of microgravity survey for shallow subsurface investigation, Proceedings of 2005 KSEG.KGS Joint Conference, Daejeon, Korea, 181-186 (in Korean).
Park, Y. S., Rim, H. R., Lim, M. T., 2006, Comments on gravity reduction and gravity anomaly, Mulli-Tamsa, 9, 171-175 (in Korean with English abstract).
Rim, H. R., Park, Y. S., Lim, M. T., and Kwon, B. D., 2003, Calculation of gravity due to arbitrary polyhedra using the triangular element method, Proceedings of 2003 KESS Autumn Conference, 37-43 (in Korean).
Rudin, L. I., Osher, S., and Fatemi, E., 1992, Nonlinear total variation based noise removal algorithms, Physics D, 60, 259-268.

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