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문제 정의
- 할 것이다. 본 연구는 제약식이 존재하는 다수속성 강건 설계문제를 효용함수를 사용하여 모형화 하는 것을 일차적인 목표로 하고 있으므로, 문제에 종속적인 해법절차의 효율성에 대해서는 추후의 연구과제에서 다루고자 한다.
- 또한 설계에는 설계자가 제어하지는 못하나 설계 속성이나 설계 제약에 영향을 주는 변수 (즉, 잡음)가 존재한다. 본 연구에서는 다수의 설계 속성과 경성 및 연성제약이 존재하고 설계자가 통제할 수 없는 잡음이 존재하는 상황에서, 다수속성 효용함수를 이용하여 강건한 설계조건을 결정하는 절차를 제시하고자 한다. 아울러 제안된 강건 설계 절차의 유용성을 I-Beam 설계문제를 통하여 보이고자 한다.
- 본 연구에서는 설계변수에 대한 다양한 형태의 기술적 제약을 갖는 경우에 대한 강건 설계방법을 제시하고, I-Beam 설계사례에 적용해 봄으로써 제안된 방법의 유용성을 확인하였다. I-Beam 설계문제는 단일속성 설계문제이지만, 다수속성에 대한 설계에서도 효용함수를 사용함으로써 단일속성 설계문제와 수학적 구조가 동일하게 변환되므로 I-Beam 문제에서오+ 동일한 해법절차를 적용할 수 있다.
- 한편, 설계과정에서 의사결정을 담당하는 설계자의 입장에서 볼 때 잡음이 존재하더라도 안정된 만족도를 주는 설계조건이 선호될 것이다. 본 연구에서는 잡음 하에서 안정된 설계자 만족도를 주는 설계조건을 넓은 의미에서의 강건한 설계조건으로 생각한다. 즉, 큰 효용함수의 값을 안정적으로 주는 조건을 강건한 설계조건으로 평가하기로 한다.
- 본 연구에서는 다수의 설계 속성과 경성 및 연성제약이 존재하고 설계자가 통제할 수 없는 잡음이 존재하는 상황에서, 다수속성 효용함수를 이용하여 강건한 설계조건을 결정하는 절차를 제시하고자 한다. 아울러 제안된 강건 설계 절차의 유용성을 I-Beam 설계문제를 통하여 보이고자 한다.
가설 설정
- 사용하기로 한다. 그리고 경성제약은 정의에 의해서 식 (14) 와 같이 표현되며, 설계자에 의해 사전에 설정된 전체 연성제약의 최소 만족도는 <=0.8 이라고 가정한다(이후에 u; 변화에 따른 최적해의 변화에 대해 민감도 분석을 실시함).
- 공학적 설계과정을 대안의 평가 및 선택과정으로 본다면, 그 선택의 기준은 성능에 대한 객관적 평가(즉, 설계속성의 값)가 중요하지만 결국 이러한 평가는 설계 대안의 선택으로 얻어진 설계속성에 대한 설계자 만족도에 의존한다고 볼 수 있다. 그리고 설계자 만족도는 설계속성에 대한 설계 목표치에 근거하여 결정될 것이다. 이러한 논리를 다음과 같이 강건 설계에 적용해 볼 수 있다.
- 를 사용하여 변동의 크기를 고려한다 rPhadke, 1989j . 실제 설계에서는 잡음인자에 대한 조사를 통해 b 를 결정하여야 하나, 본 사례에서는 편의상 잡음에 의한 설계변수 X= {xv xv x3, 변동을 Iyer and Krishnamurty(1998) 의 경우와 동일하게 정격치 (nominal value)의 ±5% 라고 가정한다. 즉, <표 1> 과 같이 Z8(27) 직교배열표의 1열, 2열, 4열, 7열에 설계변수를 배치하면, 잡음조건에 따라<표 2>의 % = {xw x2i, r3i, xv} 와 같이 변동한다고 볼 수 있다.
- 으로 결정했다면 주변 온도 등 저항값에 영향을 주는 조건들이 변하더라도 언제나 10Ω의 값을 가진다고 간주하며, 화학공정의 설계에서 반응온도를 50°C7 로 결정했다면 온도조절기의 온도조절능력 등 반응온도에 영향을 주는 조건이 변하더라도 언제나 50°C7 를 가진다는 것을 가정하고 설계 최적화를 추구한다.
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