[논문]균일한 휨모멘트가 작용하는 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴강도 평가

문지호; 이종원; 최병호; 이학은

균일한 휨모멘트가 작용하는 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴강도 평가
Evaluation of Lateral-Torsional Buckling Strength of I-Girder with Corrugated Web under Uniform Bending 원문보기

韓國鋼構造學會論文集 = Journal of Korean Society of Steel Construction, v.19 no.5 = no.90, 2007년, pp.463 - 472

문지호 (고려대학교 건축사회환경공학과) , 이종원 (현대기술연구소 토목기술부) , 최병호 (RIST, 강구조연구소) , 이학은 (고려대학교 건축사회환경공학과)

초록
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본 연구에서는 균일한 휨모멘트가 작용하는 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴강도에 관하여 이론적 접근 및 유한요소해석을 이용하여 연구를 수행하였다. 횡-비틂 좌굴 강도는 박판 구조를 갖는 I-단면의 휨부재를 설계 하는데 중요한 인자이다. 하지만 파형강판 복부판 I-거더의 뒴비틀림 상수와 같은 비틀림 거동에 대한 이해가 현재까지는 부족한 실정이며, 이에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 휨 및 순수 비틀림 상수를 기존 연구자들의 결과를 이용하여 요약하였으며, 그 후 파형강판 복부판 I-거더 단면의 전단 중심의 위치와 뒴비틀림 상수를 유도하였다. 이러한 단면 상수들을 이용하여 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도를 결정하였으며, 유한요소해석을 수행하여 제안된 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도를 검증하였다. 마지막으로 파형강판의 기하학적 제원이 횡-비틂 좌굴강도에 미치는 영향에 관하여 연구를 수행하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents theoretical and finite element analysis results for the lateral-torsional buckling of I-girders with corrugated web under uniform bending. Lateral-torsional buckling is a major design aspect for flexural members composed of thin-walled I-section. However, torsional rigidities such as the warping constants of the I-girders with corrugated web are not fully understood yet. In this paper, bending and pure torsional rigidities of I-girders with corrugated web are first described using the results of previous researchers. Then, the location of the shear center and the warping constants are derived. Using the derived section properties of I-girders with corrugated web, the lateral-torsional buckling strength is determined. Finite element analyses are conducted and the proposed lateral-torsional buckling strength of I-girders with corrugated web is successfully verified. Finally, the effects of corrugation profiles of the web on the lateral-torsional buckling load of I-girders with corrugated web are discussed.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 균일한 휨모멘트가 작용하는 파형강판 보부판 1-거더의 횜-비틂 좌굴에 관한 연구를 수행하였다. 먼저파형강판 복부판 1-거더의 기본 가정과 기존 연구자들의 결과를 이용하여 파형강판 복부판 I-거더의 강축과 약축에 관한단면2차 모멘트 #와 # 파형강판의 전단 탄성계수 G” 파형강판 복부판 거더의 순수 비틀림 강성 #를 식(1), (2), (3), (4)와 같이 정의 하였다.
본 연구에서는 이론적 접근 및 유한요소 해석을 이용하여 파형강판 복부판 卜거더의 횡-비틂 좌굴에 관한 연구를 수행하였다. 기존 연구자들의 결과를 이용하여 파형강판 I-거더의 휨및 순수 비틀림 (Pure torsion) 강성을 요약하였으며 , 그 후파형강판 I-거더 단면의 전단 중심의 위치와 뒴비틀림 상수 (Warping constant) 를 유도하였다.
유한요소 해석 시 수렴성을 확보하기 위하여 파형강판 수평패널의 요소 수에 따른 해석값의 수렴성을 조사하였다. 그 결과 그림 8과 같이 수평패널에 3개 이상의 요소가 있는 경우이론식과 오차가 3% 이내로 됨에 따라 최소한 파형강판 수평패널에 요소가 3개 이상이 되도록 해석 모델의 요소 수를선택하였다.
이번 장에서는 파형강판의 기하학적 제원이 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도에 미치는 영향을 분석하였다. 분석에 사용된 파형강판 복부판 I-거더의 제원은 표 2와 같다.

제안 방법

해석 모델의 경계조건은 단순지지 조건을 사용하였다. 2축과 3 축에 대한 회전은 자유롭게 하였으며, A점의 1, 2, 3방향 변위와 1방향에 대한 회전, B점의 2, 3방향 변위와 1방향의 회전을 구속 하였다. 또한 복부판 양 끝단의 2방향 변위를 구속하였으며 , 플랜지의 양 끝단을 3방향으로 구속하였다.
요소 수에 따른 해석값의 수렴성을 조사하였다. 그 결과 그림 8과 같이 수평패널에 3개 이상의 요소가 있는 경우이론식과 오차가 3% 이내로 됨에 따라 최소한 파형강판 수평패널에 요소가 3개 이상이 되도록 해석 모델의 요소 수를선택하였다.
기존 연구자들의 결과를 이용하여 파형강판 I-거더의 휨및 순수 비틀림 (Pure torsion) 강성을 요약하였으며 , 그 후파형강판 I-거더 단면의 전단 중심의 위치와 뒴비틀림 상수 (Warping constant) 를 유도하였다. 유도된 단면 상수와 일반 플레이트 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도 식을 이용하어 균일한 휨모멘트가 작용하는 파형강판 복부판 1-거더의 횡-비틂 좌굴 강도를 산정하였으며 , 유한요소해석을 수행하여 본 연구결과를 검증 하였다.
거더의 경우 전단력이 발생되지 않음으로 파형강판 파고에 의한 비틀림 모멘트와 면외 변위가 발생하지 않으며, 일반 2축대칭 플레이트 1-거더와 같은 거동을 나타내었다. 따라서 본 연구에서는 제안된 와 다른 파형강판의 단면상수 그리고 2축대칭 단면의 임계 횡-비틂 좌굴 모멘트 식을 이용하여 파형강판복부판 1-거더의 횡-비틂 좌굴 모멘트를 결정할 수 있다.
2축과 3 축에 대한 회전은 자유롭게 하였으며, A점의 1, 2, 3방향 변위와 1방향에 대한 회전, B점의 2, 3방향 변위와 1방향의 회전을 구속 하였다. 또한 복부판 양 끝단의 2방향 변위를 구속하였으며 , 플랜지의 양 끝단을 3방향으로 구속하였다.
따라서 본연구에서는 수치직 방법 (Heins, 1975)을 이용하여 파형강판복부판 I-거더의 뒴비틀림 상수를 계산하였다. 또한 파형강판복부판 I-거더의 경우 거더의 교축 방향에 따라 파고와 전단중심의 위치가 변하게 됨으로 이를 반영하기 위하여 평균 파고 #의 개념을 도입하였다.
유도된 단면 상수와 일반 플레이트 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도 식을 이용하어 균일한 휨모멘트가 작용하는 파형강판 복부판 1-거더의 횡-비틂 좌굴 강도를 산정하였으며 , 유한요소해석을 수행하여 본 연구결과를 검증 하였다. 마지막으로 파형강판의 기하학적 제원이 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴에 미치는 영향을 분석하였다.
고려하여야 한다. 본 연구에서는 문제의 단순화를 위하여 균일한 휨모멘트가 작용하는 파형강판 복부판 1-거더의 횡 -비틂 좌굴 강도로 문제를 한정 시켰다.
기존 연구자들의 결과를 이용하여 파형강판 I-거더의 휨및 순수 비틀림 (Pure torsion) 강성을 요약하였으며 , 그 후파형강판 I-거더 단면의 전단 중심의 위치와 뒴비틀림 상수 (Warping constant) 를 유도하였다. 유도된 단면 상수와 일반 플레이트 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도 식을 이용하어 균일한 휨모멘트가 작용하는 파형강판 복부판 1-거더의 횡-비틂 좌굴 강도를 산정하였으며 , 유한요소해석을 수행하여 본 연구결과를 검증 하였다. 마지막으로 파형강판의 기하학적 제원이 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴에 미치는 영향을 분석하였다.
이번 장에서는 파형강판 복부판 I-거더의 횡니비틂 좌굴에관한 기존 연구자들의 연구결과와 유한요소해석 결과를 이용하여 본 연구결과를 검증하였다.
파형강판 복부판 1-거더 단면의 세장비에 따른 횡-비틂 좌굴 강도를 검증하기 위하여 추가적인 유한요소해석을 수행하여 그 결과를 본 연구 결과와 비교 하였다. 이를 위하여 파형강판 복부판 거더의 좌굴계수 λco를
3은 해석에 사용된 파형강판의 제원을 나타낸다. 표 3에나타난 C.P.1 및 C.P.2의 기본적인 제원을 바탕으로 파형강판복부판 I-거더의 길이 L을 6720mm에서 24000mm로 변화시키면서 좌굴계수 λco를 0.7에서 1.62까지 변화시켰다.
해석모델은 총 5개이며, 주요 변수는 파형강판의 경사각 θ로써 값을 10.5°부터 52.4°까지 변하시키면서 임계 횡-비틂 좌굴 모멘트와 이에 따른 파형강판 복부판 I-거더의 뒴비틀림 상수의변화를 살펴보았다. 그림 9는 해석 결과 나타난 주요 모델의횡-비틂 좌굴 형상을 나타낸 그림이다.
해석에 사용된 요소는 S4R 즉, 4절점을 갖는 감차적분 (Reduced integration) 쉘 요소이며, 고유치 해석 (Eigenvalue analysis)을 수행하여 임계 횡-비틂 좌굴 모멘트를 산정하였다. 그림 7은 대표적인 해석 모델과 경계조건을 나타낸다.

데이터처리

먼저 본 연구에서 제안한 파형강판 복부판 1-거더의 뒴비틀림 상수 #를 검증하기 위하여 유한요소해석을 이용하여계산된 파형강판 복부판 I-거더의 뒴비틀림 상수 #와 Lindner (1990)가 제안한 파형강판 복부판 1-거더의 뒴비틀림 상수 #를 계산하여 그 결과를 본 연구 결과인 #와 비교, 분석하였다. 유한요소해석을 통하여 파형강판 복부판 1-거더의 임계 횡-비틂 좌굴 모멘트 을 계산하면, 식 (13)과 (14)로부터 #는

이론/모형

검증에 사용된 유한요소해석 프로그램은 ABAQUS (2001) 이다. 해석에 사용된 요소는 S4R 즉, 4절점을 갖는 감차적분 (Reduced integration) 쉘 요소이며, 고유치 해석 (Eigenvalue analysis)을 수행하여 임계 횡-비틂 좌굴 모멘트를 산정하였다.
를 간략^으로 나타내기 힘들다. 따라서 본연구에서는 수치직 방법 (Heins, 1975)을 이용하여 파형강판복부판 I-거더의 뒴비틀림 상수를 계산하였다. 또한 파형강판복부판 I-거더의 경우 거더의 교축 방향에 따라 파고와 전단중심의 위치가 변하게 됨으로 이를 반영하기 위하여 평균 파고 #의 개념을 도입하였다.
파형강판의 전단 탄성 계수는 일반적으로평판의 전단 탄성계수보다 작은 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 Samanta & Mukhopadhyay (1999)가평판의 전단탄성계수 #를 수정하여 제안한 파형강판의 전단탄성 계수 Gco를 사용하였다. G는
번저 선단 중심의 위치를 결정하여야 한다. 본 연구에서는 전단 중심의 위치를 결정하기 위하여 휨에 의하여 발생되는 파형강판 복부판 1-거더의 전단류 분포를 이용하여 하중법 (Force method) 으로 파형강판 복부판 I-거더의 전단 중심을 결정 하였다.

성능/효과

하지만 9가 60°보다 작을 경우약 θθ10%정도 좌굴 강도가 증가하며 , 일반적으로 사용되는。는 40° 내외임을 생각한다면 파형강파 복부판 I-거더의 횡-비틂좌굴 강도는 약 2%정도 증가에 그친다. 따라서 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도를 간단히 산정하기 위하여는본 연구에서 제안된 방법대신 일반 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도를 산정하는 방법을 사용하여도 경사각 θ가 작은 경우에는큰 무리가 없을 것으로 판단된다. 이렇게 파형강판 복부판 I- 거더의 횡-비틂 좌굴 강도가 일반 플레이트 Aa더와 유사한이유는 피형강판의 파고가 증가할수록 #는 일반 플레이트 I-거더에 비하여 증가하나 동시에 #는 감소함으로 식(13), (14)와 같이 #와 #가 동시에 고려되는 M#는 그 효과가 상쇄가 되어 큰 변화가 없기 때문이다.
그림 10에서 알 수 있듯이 θ가 증가할수록 본 연구 결과의 은 유한요소해석에 비하여 작은 값을나타내고 있는 반면에 #는 유한요소해석과 비교하여 큰 값을 주고 있으며, 유한요소해석과의 치-이는 점점 크게 발생하는것을 알 수 있다. 본 연구 결과는 유한요소 해석 결과와 평균적으로 약 3%의 차이를 보이고 있으며, 파형강판 복부판 I-거더의 뒴비틀림 상수를 정확하게 나타내고 있는 것을 알 수 있다.
유한요소해석을 수행하여 본 연구에서 제안한 임계 회-비틂좌굴 모멘트를 검증하였으며, 그 결과 유한요소해석 결과와제안식은 아주 잘 일치 하였다. 파형강판의 기하학적 제원이횡-비틂 좌굴 미치는 영향을 분석 하였으며, 그 결과 파형강판의 파고가 증가할수록 횡-비틂 좌굴 강도는 증가하나 실제적으로 사용되는 파형강판의 제원의 범위에서는 그 좌굴강도 증가의 효과가 일반 플레이트 I-거더의 횡-비틂 좌굴강도와 비교하였을 크게 발생하지는 않았다.
그림이다. 이 그림에서 본 연구에서 제안한 균일한 휨모멘트가 작용하는파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴강도가 유한요소해석과 아주 잘 일치하는 것을 볼 수 있으며, 따라서 본 연구의 제안식의 타당한 것으로 나타났다.
표이다. 이 표에서 알 수 있듯이 본 연구에서 사용된 해석모델의 결과와 이론식의 차이가 약 3.7%의 작은 오차를 보.이는 것을 알 수 있으며, 이를 통하여 본 연구에서 사용된 해석모델의 타당성을 검증 할 수 있다.
아주 잘 일치 하였다. 파형강판의 기하학적 제원이횡-비틂 좌굴 미치는 영향을 분석 하였으며, 그 결과 파형강판의 파고가 증가할수록 횡-비틂 좌굴 강도는 증가하나 실제적으로 사용되는 파형강판의 제원의 범위에서는 그 좌굴강도 증가의 효과가 일반 플레이트 I-거더의 횡-비틂 좌굴강도와 비교하였을 크게 발생하지는 않았다. 이러한 이유는 파형강판의 파고가 증가할수록 #는 일반 플레이트 1-거더에비하여 증가하나, Gco는 반대로 감소하기 때문에 전체적으로파형강판의 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도는 크게 증가하지 않기 때문이다.
하지만 본 연구 결과, 파형강판 복부판 I-거더의 횡-비틂 좌굴 강도는 일반 플레이트 I-거더보다 크게 나타났지만그 크기는 최대 θ가 60°인 경우 약 10%정도로 그리 크지않다.

후속연구

구속 시켰다. 이러한 이유로 인하여 Sayed-Ahmed (2005) 의 결과와 본 연구 결과 사이에 차이가 발생하는 것으로 판단되며 , 이에 대한 검증이 추 후 필요할 것으로 판단된다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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