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문제 정의
- 이 구조 안에서 악곡을 대표하는 두 마디 길이 정도의 핵심선율을 추출해내어 악곡의 요약도 가능하다. 본 논문에서는 이러한 악곡 분석 과정을 구현할 새로운 방법론을 소개한다.
제안 방법
- 2번 동기와 10번 동기는 동등한 유사도 값을 가지고 모임의 중심이 되는 바, 이를 C로 분류하였다. 또한 중심이 되는 2번 동기와 10번 동기에서 한 단계 떨어져있는 17 번과 15번 동기를 C'로, 중심동기인 2와 10에서 두 단계 떨어져 있는 42번 동기를 C"로 각각 분류하였다. 그 외 나머지 모임의 연결관계도 동일한 방식으로 분석해 낼 수 있다.
- 이상과 같은 방법에 의거하여 "돌고 돌고 돌고" 악곡을분석하여 이를 이루고 있는 구성요소간의 결합구조를 파악하였다. 그 결과를, 도식화해 보면 (그림 25)와 같이 나타낼 이에 유사도 계산에 앞서 "돌고 돌고 돌고" 악곡 내의각 동기별 음표수 보정작업을 실시하였다. 그 첫 예로 (그림 13)과 같은 경우, 작은 악절내의 두 번째 동기의 음표수를첫 번째 동기의 음표수와 일치시키기 위하여 두 번째 동기의 5번 음표의 3박자를 각각 2박자와 1박자로 나누었다.
- ⑻에서는 반음계와 자기상관(Autocorrelation) 기법을 활용하여 곡의 선율을 감지하는 방법을 제안하였다. 반복되는 부분(Segment)은 유사한 부분으로 이루어지는 클러스터 (Cluster)를 만들어서 발견한다.
- 고저의 유사도를 계산하기 위해, 먼저 그래프에 나타난 두 선율 方 = {, , , , , }과 k = «1, 6>, , , , , }의 고저 차이를 계산한다.
- 이에 유사도 계산에 앞서 "돌고 돌고 돌고" 악곡 내의각 동기별 음표수 보정작업을 실시하였다. 그 첫 예로 (그림 13)과 같은 경우, 작은 악절내의 두 번째 동기의 음표수를첫 번째 동기의 음표수와 일치시키기 위하여 두 번째 동기의 5번 음표의 3박자를 각각 2박자와 1박자로 나누었다. 음표수 보정의 두 번째 예로서 (그림 14)의 작은악절과 같은 경우, 첫 번째 동기의 2번 음표와 3번 음표는 각각 8분음표이나 음의 높이가 같아서 4분 음표 하나로 병합하였다.
- 이 방법은 비교대상이 되는 두 개의 선율을 첫째, 고저(Pitch)의 유사성(Melotonic Similarity), 둘째, 장단(Duration)의 유사성(Chrontonic Similarity), 셋째, 강약(Loudness) 의 유사성 (Dynamic Similarity) 등의 세 가지 측면에서 고려한다. 그 후, 세 가지 부분 유사성의 비중에 따라 두 선율 간의 전체 유사도를 종합하여 계산해낸다.
- 여기에 Conceptual Framework을 적용하여 전체 44개 동기들 간의 고저의 유사도 및 장단의 유사도를 각각 구하였다. 그런 다음, 고저와 장단의 유사도 값에 가중치를 부여하여 각 동기 쌍에 대하여 전체 유사도를 계산하였다. 이러한 유사도 계산을 원활히 하기 위하여, 악곡분석기 (MSA: Music Structure Analyzer)> 구현하여 활용하였다.
- 다음으로 Conceptual Framework에 기반을 둔 고저 유사도 측정을 위하여 각 동기내 음표들의 음높이를 고유한 수치로 나타내었다. 이를 위해 (그림 8)과 같이 피아노 건반에 고유한 높이 값을 부여하였고 이에 따랐다.
- 있는 악식구성을 먼저 알아내어야 한다. 본 논문에서는 제3 장에서 소개한 Conceptual Framework를 이용하여 악곡 구성요소들의 유사도를 계산하였다. 이 유사도에 근거하여 악곡의 결합구조를 밝혀낼 수 있고 해당 악곡이 취하는 악식을 결정할 수 있다.
- 있다. 여기에 Conceptual Framework을 적용하여 전체 44개 동기들 간의 고저의 유사도 및 장단의 유사도를 각각 구하였다. 그런 다음, 고저와 장단의 유사도 값에 가중치를 부여하여 각 동기 쌍에 대하여 전체 유사도를 계산하였다.
- 위와 같은 방법으로 “돌고 돌고 돌고” 악곡 전체에 대해고저 값과 장단 값에 따른 음표 개수 보정작업을 실시하였다. 그 결과 각 동기별로 8개의 음표수를 가진 수치화된 악보를 (그림 16), (그림 17)과 같이 얻을 수 있었다.
- 이러한 연구는 다음[3]과 같이 음성신호의 특징(Feature) 을 추출한 뒤 유사성 정합(Similarity Matching) 계산을 한다는 것을 기초로 하고 있다.
- 그런 다음, 고저와 장단의 유사도 값에 가중치를 부여하여 각 동기 쌍에 대하여 전체 유사도를 계산하였다. 이러한 유사도 계산을 원활히 하기 위하여, 악곡분석기 (MSA: Music Structure Analyzer)> 구현하여 활용하였다. 이 도구를 활용하여 전체 유사도 계산식에 있는 경험적 상수 값도 결정할 수 있었다.
- 이상과 같이 나누어진 악곡의 동기들에 각각 고유번호를부여하였고 각 동기별 음표 개수를 세었다. 그 결과가 (그림 7)에 있다.
- 이에, 본 논문에서는 악곡의 음악적 요소를 직접 표현하고 있는 디지털 악보를 악곡구조 분석작업에 활용하였다. 음악분석은 작곡가가 구사하는 악곡의 결합구조[13] 및 음악적 수사법 [14] 파악을 기반으로 한다.
- [12]에서는 음악신호를 시간과 주파수 차원에서 분석하였다. 특징 매개변수로서 선형예측계수(LPC: Linear Prediction Coefficient)와 MFCC를 채용하였다. 악곡에서 두드러진 부분은 적응형 클러스터링(Adaptive Clustering) 으로 그 위치를 계산해낸다.
이론/모형
- 활용하였다. 음악분석은 작곡가가 구사하는 악곡의 결합구조[13] 및 음악적 수사법 [14] 파악을 기반으로 한다. 악곡의 결합구조는 선율의 연속적인 유사 연결 구조를 지칭하는데, 해당 악곡의 전통적인 음악양식을 결정짓는 역할을 한다.
- 한다. 이를 위해 본 논문에서는 Conceptual Framework[18]를 활용하여 유사도를 계산하였다. 이 방법은 비교대상이 되는 두 개의 선율을 첫째, 고저(Pitch)의 유사성(Melotonic Similarity), 둘째, 장단(Duration)의 유사성(Chrontonic Similarity), 셋째, 강약(Loudness) 의 유사성 (Dynamic Similarity) 등의 세 가지 측면에서 고려한다.
성능/효과
- 위의 결과로 나타난 "돌고 돌고 돌고” 악곡의 전반에 걸친 구성요소들의 전체적인 결합 구조를 살펴보았을 때 제시부, 전개부, 재현부의 전개구조를 가진 소나타 양식의 형태가 나타남을 알 수 있다. 이에 소나타 양식의 악곡이 지니는 전통적인 특징에서 본 악곡의 핵심 주제선율에 해당하는곳을 알아낼 수 있는 단서를 발견할 수 있다.
- 본 논문에서는이러한 악곡요약 과정[19, 20, 21, 22]을 구현할 새로운 악곡구조 분석 방법론을 확립하였다. 개발한 방법론은 구체적인사례를 통하여 그 효용성을 가늠해 보았다.
- 개발한 악곡구조 분석 방법론은 대중가요 사례를 통하여 그 효용성을 가늠해 보았다. 대중가요는 다른 장르의 악곡보다 음악적 구조가 간단하여서 개발한 방법론과 실험 결과의 유의성 검증에 사람의 직관을 활용하기가 용이하다는 장점이 있다.
- 둘째, 악곡 내에서 자유롭게 반복 또는 변형되어서 악곡의 선율을 만들어 내는 원천이 된다. 셋째, 하나의 악곡이 사람에게 기억되게 하는 대표적인 핵심선율이며 곡 전체를 대표하는 주제역할을 한다.
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