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문제 정의
- 따라서 본 논문에서는 기존 자속장벽의 문제점을 보완하고자 q축에 직접적으로 자속장벽을 설치하는 방법을 제안하였다. 제안한 자속장벽은 그림 3에서와 같이 회전자의 d축을 기준으로 q축 방향으로 갈수록 자속밀도가 작아지도록 하여, 공극 자속밀도 분포가 정현 적으로 나타나도록 극 피치를 고려하여 자속장벽의 폭을 결정하였다.
- . 따라서 본 논문에서는 다구찌 실험계획법을 이용하여 IPM 전동기의 다 특성 목적함수 최적화를 실시하였다.
- 제한 조건을 만족하지 못한다. 따라서 본 논문에서는 코깅토오크, 평균토오크, 효율을 동시에 고려하는 최적화 방법을 제안 하였다.
- 본 논문에서는 영구자석 매입형 전동기의 성능 개선을 위하여 기존의 자속장벽의 문제점을 보완하고 자 회전자의 영구자석 q축에 자속장벽을 삽입하고 영구자석에서 q축방향으로 발생하는 자속으로 인하여 고정자치에서 발생되는 포화를 저감시키면서 전체 자속량을 일정하게 유지하는 새로운 형상의 자속장벽을 제안하였다. 또한, 실험계획법의 대표적인 방법인 다구찌 방법을 사용하여 제안한 자속장벽의 최적형상 설계를 실시하였다.
- 본 논문에서는 전동기의 효율 향상에 관심을 두고 코깅토오크를 저감하였다. 최적의 조건으로 코깅토오크에 대한 가중치 0.
제안 방법
- IPM type BLDC 전동기의 성능 개선을 위한 다구찌 실험계획법을 위하여 토오크리플에 영향을 미치는 코깅토오크, 출력에 영향을 미치는 평균토오크 그리고 효율을 목적함수로 하였으며, 초기모델보다 개선된 성능을 가진 전동기의 설계가 목적이므로 초기모델의 성능 특성치를 제한 조건으로 다음과 같이 설정하였다. 코깅토오크는 0.
- 자속장벽을 구성하는 기하학적 인자들을 최적화 설계변수로 직접 선택하여 인자설계 과정의 제어인자, 잡음인자로 사용하고 전동기 설계에 필요한 여러가지 특성을 동시에 고려하기 위하여 다 특성 목적함수를 구성하였다. 구성된 목적함수에 대해 각 특성에 관한 S/N비 의 z-표준화와 가중치를 결정하여 코깅토오크, 평균토오크, 효율 등 여러가지 목적에 대한 동시 최적화가 가능하도록 제안하였다[10T1]. 이를 위해 2차원 유한요소법을 사용하여 얻어진 모의 실험결과를 토대로 목적함수와 제한조건에 관한 최적의 조합을 찾아내고 이러한 설계형상을 기반으로 전체 형상을 재설계하여 2차원 유한요소법의 결과와 비교하여 제안한 자속장벽 및 최적화 방법의 타당성을 입증하였다
- 3[mm] 로 제한을 두었다. 또한 자속장벽의 설치를 위해 영구 자석의 체적을 유지한 상태에서 영구자석의 길이를 26.3[mm]에서 25.3[mm]로 변화시켰으며 영구자석의 폭은 2.7[mm]에 서로 증가시켰다. 표 2는 본 논문에서 사용한 설계변수와 수준 수를 나타낸다.
- 본 논문에서는 영구자석 매입형 전동기의 성능 개선을 위하여 기존의 자속장벽의 문제점을 보완하고 자 회전자의 영구자석 q축에 자속장벽을 삽입하고 영구자석에서 q축방향으로 발생하는 자속으로 인하여 고정자치에서 발생되는 포화를 저감시키면서 전체 자속량을 일정하게 유지하는 새로운 형상의 자속장벽을 제안하였다. 또한, 실험계획법의 대표적인 방법인 다구찌 방법을 사용하여 제안한 자속장벽의 최적형상 설계를 실시하였다. 자속장벽을 구성하는 기하학적 인자들을 최적화 설계변수로 직접 선택하여 인자설계 과정의 제어인자, 잡음인자로 사용하고 전동기 설계에 필요한 여러가지 특성을 동시에 고려하기 위하여 다 특성 목적함수를 구성하였다.
- 본 논문에서는 영구자석매입형 BLDC 전동기의 성능을 향상하기 위한 방법으로 회전자 q축의 영구자석 끝단부에 자속장벽을 설치하는 새로운 자속장벽의 형상을 제안하고, 제안된 자속장벽의 최적형상 설계를 위해 다구찌 실험획법을 사용하였다.
- 갖고 있다. 본 논문에서는 제어인자 A, B, C 세 개와 세 개의 수준을 고려하기 위하여 L9의 표준 직교배열 표를 이용하였고 잡음인자를 고려할 경우 총 18번의 실험만으로 목적함수의 최적 값을 도출 할 수 있다. 표 3에서는 인자와 인 수별 수준을 할당한 직교배열 표를 나타내었다.
- 앞 절에서 코깅토오크, 평균토오크, 효율에 관하여 각각의 단일 특성에 대한 최적화를 실시하였다. 실제 전동기 설계에서는 대부분 동시에 고려해야 할 특성치가 여러가지 존재하게 된다.
- 앞서 언급한 영구자석의 끝단 부분에 의해 고정자 치에서 발생하는 포화 및 손실을 최적 형상의 자속장벽을 설치함으로써 그림 9와 같이 효과적으로 저감하였으며, 그림 10에서 나타난 것과 같이 제안된 자속장벽의 형상이 공극자속밀도파형의 양끝 단에 치솟아 오르는 부분을 크게 저감시키면서 중앙 부분으로 자속밀도를 집중 시켜 초기모델의 공극자속밀도파형보다 정현적인 분포를 갖게 하였다. 영구자석에서 발생하는 자속을 정현적인 공극자속밀도 분포로 만들어 주어 코깅토오크는 그림 11과 같이 감소됨을 학인 할 수 있었다.
- 우선 코깅토오크, 평균토오크, 효율 등을 각각 단일 목적함수로 하고 최적화 과정을 수행하여 얻은 최적 값과 초기모델과의 비교를 통하여 본 논문에서 제안하는 다 특성 목적함수 해석의 필요성을 나타내었다. 표 5는 초기모델의 특성치로 코깅토오크, 평균토오크, 효율 등을 2차원 유한요소해석을 통하여 얻은 것이다.
- 또한, 실험계획법의 대표적인 방법인 다구찌 방법을 사용하여 제안한 자속장벽의 최적형상 설계를 실시하였다. 자속장벽을 구성하는 기하학적 인자들을 최적화 설계변수로 직접 선택하여 인자설계 과정의 제어인자, 잡음인자로 사용하고 전동기 설계에 필요한 여러가지 특성을 동시에 고려하기 위하여 다 특성 목적함수를 구성하였다. 구성된 목적함수에 대해 각 특성에 관한 S/N비 의 z-표준화와 가중치를 결정하여 코깅토오크, 평균토오크, 효율 등 여러가지 목적에 대한 동시 최적화가 가능하도록 제안하였다[10T1].
- 자속장벽을 구성하는 기하학적 인자들을 최적화의 설계변수로 직접 선택한 후 영구자석매입형 BLDC 전동기의 성능을 나타내는 대표적인 항목으로 코깅토오크, 평균토오크, 효율 등의 여러가지 다중목적을 동시에 만족하도록 하는 다 특성 다구찌 최적기법을 통하여 최적의 설계 값을 도출하였다. 최적화 결과로 제안된 모델의 2차원 유한요소해석결과, 초기모델과 비교하여 코깅토오크는 약 84.
- 제안한 자속장벽은 그림 3에서와 같이 회전자의 d축을 기준으로 q축 방향으로 갈수록 자속밀도가 작아지도록 하여, 공극 자속밀도 분포가 정현 적으로 나타나도록 극 피치를 고려하여 자속장벽의 폭을 결정하였다. 자속장벽의형상은 영구자석의 끝단 부분에 의해 발생하는 고정자 치의 포화 및 손실을 저감하기 위하여 q축 부분의 자속장벽의 곡률(C 인자)을 조절하여 자속장벽의 형상을 결정하였다. 제안된 자속장벽은 그림에서와 같이 회전자의 이축에 자속장벽을삽입함으로서 자속을 d축으로 집중시키는 형상을 갖게 된다.
- 자속장벽의형상은 영구자석의 끝단 부분에 의해 발생하는 고정자 치의 포화 및 손실을 저감하기 위하여 q축 부분의 자속장벽의 곡률(C 인자)을 조절하여 자속장벽의 형상을 결정하였다. 제안된 자속장벽은 그림에서와 같이 회전자의 이축에 자속장벽을삽입함으로서 자속을 d축으로 집중시키는 형상을 갖게 된다.
- 따라서 본 논문에서는 기존 자속장벽의 문제점을 보완하고자 q축에 직접적으로 자속장벽을 설치하는 방법을 제안하였다. 제안한 자속장벽은 그림 3에서와 같이 회전자의 d축을 기준으로 q축 방향으로 갈수록 자속밀도가 작아지도록 하여, 공극 자속밀도 분포가 정현 적으로 나타나도록 극 피치를 고려하여 자속장벽의 폭을 결정하였다. 자속장벽의형상은 영구자석의 끝단 부분에 의해 발생하는 고정자 치의 포화 및 손실을 저감하기 위하여 q축 부분의 자속장벽의 곡률(C 인자)을 조절하여 자속장벽의 형상을 결정하였다.
- 신호인자이다[12]. 제어 인자로는 q축으로 흐르는 자 속을 조절하여 공극자속밀도의 분포를 정현적인 분포로 만들 수 있도록 자속장벽의 위치 및 형상을 결정할 수 있는 인자로, A'(자속장벽의 폭[deg])와 'B' (회전자 중심점으로부터 자속장벽 양끝단의 거리[mm]), 'C' (자속장벽의 곡률) 를 선정하였으며, 인자의 수준 수는 3수준으로 하였다. 잡음 인자는 유한요소 해석 시 해석시간의 간격에 따른 전동기 특성 값의 오차로 인자의 수준을 기계각 0.
데이터처리
- S/N비의 예측 값과 검증 값을 표 8에 나타내었다. TS분석을 통해 얻어진 최적조건을 이용하여 2차원 유한요소해석을 수행한 후, 해석결과를 이용하여 예측결과의 타당성을 검증하였다[13].
이론/모형
- 본 논문에서는 여러가지 특성, 예를 들어 코깅토오크는 망소특성을 가지며, 평균토오크와 효율은 망대 특성을 갖는다. 이와 같이 최적화 방향이 서로 다른 다 특성치를 동시에 고려하기 위하여 SZN비의 선형모형을 이용한 성능 척도(Total S/N ratio : TS)를 이용하여 동시에 최적화시키는 방안을 사용하였으며, TS성능척도의 적용방법은 아래와 같다[10, 11].
성능/효과
- 3) 각각의 표준화된 纵에 가중치를 부과하여 합쳐 하나의 성능척도 만드는 TS 성능 척도를 구한다.
- 5) 모든 특성에 대해 S/N비는 크면 클수록 좋게 만들어진 성능 척도임을 고려하여 다특성치를 고려시 사용할 TS 성능척도 역시 크면 클수록 좋게 만들어진 성능 척도이다[Ⅲ. 가중치 2叫는 각 실험의 특성에 따라 비중이 높은 특성일 경우 높은 값의 가중치를 부과하여 준다.
- 있었다. A2, Bl, C2의 조합으로 2차원 유한요소해석을 통하여 코깅토오크(peak-to-peak)가 약 0.02765[Nm]로 자속장벽을 설치하지 않은 초기모델의 코깅토오크(peak-to-peak) 0.4547[Nm] 보다 약 93.92[%] 저감하였으나, 평균토오크는 0.7[Nm]으로약 12.96[%] 증가 하였고, 효율은 81.68[%1로 약 감소하여 제한조건에 만족하지 못하는 결과를 얻었다.
- A3, Bl, C1 의 조합으로 2차원 유한요소해석을 통하여 평균토오크가 약 0.7295[Nm]로 자속장벽을 설치하지 않은 초기모델의 평균토오크 약 0.6197[Nm]보다 약 17.72[%] 증가 하였으나, 코깅토오크는 0.0956[Nm]로 약 78.98[%] 저감 하였고, 효율은 약 80.56[%]로 3.1 [%] 감소하여 역시 제한조건에 만족하지 못하는 결과를 얻었다.
- 2[%] 저감되어 공간고조파의 영향을 덜 받으며 기본파의 크기가 초기모델 보다 크게 나타난다. 따라서 평균토오크가 증가하는 것을 확인할 수 있었다.
- 가중치 2叫는 각 실험의 특성에 따라 비중이 높은 특성일 경우 높은 값의 가중치를 부과하여 준다. 본 논문에서는 전동기의 특성 개선을 위하여 효율에 높은 가중치를 부과 하였으며 제안된 자속장벽을 설치하여 낮은 코깅토오크의 값을 얻을 수 있었다. 기존의 평균토오크 대비 효율이 높은 자속장벽의 형상을 선택한 것이다.
- 영구자석에서 발생하는 자속을 정현적인 공극자속밀도 분포로 만들어 주어 코깅토오크는 그림 11과 같이 감소됨을 학인 할 수 있었다.
- 위의 결과로 인하여 그림 15와 같이 전동기가 정격속도 (3000ipm) 에서 운전시 합성토오크의 토오크리플 크기를 0.5374[Nm] 에서 0.2179[Nm]로 약 59.45[%] 저감시킬 수 있었다.
- 구성된 목적함수에 대해 각 특성에 관한 S/N비 의 z-표준화와 가중치를 결정하여 코깅토오크, 평균토오크, 효율 등 여러가지 목적에 대한 동시 최적화가 가능하도록 제안하였다[10T1]. 이를 위해 2차원 유한요소법을 사용하여 얻어진 모의 실험결과를 토대로 목적함수와 제한조건에 관한 최적의 조합을 찾아내고 이러한 설계형상을 기반으로 전체 형상을 재설계하여 2차원 유한요소법의 결과와 비교하여 제안한 자속장벽 및 최적화 방법의 타당성을 입증하였다
- S/N비는 신호대 잡음의 비율을 의미하는 것으로 신호입력의 힘과 잡음 이주는 영향의 힘의 비율로서 정의된다. 즉 입력과 잡음이 시스템의 결과에 어느 정도의 영향을 주는가를 조사하여 특성치를 분석할 수 있는데, 잡음의 힘에 비해 입력의 힘이 커질 때에 높은 신뢰성을 가지게 되므로 S/N비의 값이 클 때 좋은 조건이 되는 것이다. 본 논문에서 사용된 S/N 비는 다음과 같이 정의되어 진다[12L
- 2 .차원 유한요소해석을 통하여 효율이 약 84.4[%]로 자속장벽을 설치하지 않은 초기모델의 효율 약 83.17[%] 보다 약 1.47[%] 증가 하였으나 코깅토오크는 0.1175[Nm] 로 약 74.16[%] 저감하였고, 평균토오크는 0.6262[Nm]로 약 1.아:%] 증가하였다. 이는 제한조건을 만족하지만 다른 경우와 비교하여 코깅토오크의 저감률이 낮게 나타나 최적의 값으로 볼 수 없다.
- 75[A]일 때 정지 토오크에 대해 초기모델과 제안모델을 비교하였다. 초기모델의 정지토오크 피크 치는 약 0.8121[Nm]이고, 제안모델의 정지토오크 피크치는 0.7203[Nm]로 제안모델의 정지 토오크 피크치가 작게 나타나지만 FFT(Fast Fourier Transform) 분석을 통하여 그림 14에 나타난 것과 같이 초기모델의 정지토오크 THD(Total Harmonic Distortion)는 37.24[%]이고, 제안모델의 정지토오크 THD는 8.49[%]로 초기모델의 비교하여 약 77.2[%] 저감되어 공간고조파의 영향을 덜 받으며 기본파의 크기가 초기모델 보다 크게 나타난다. 따라서 평균토오크가 증가하는 것을 확인할 수 있었다.
- 최적화 결과로 제안된 모델의 2차원 유한요소해석결과, 초기모델과 비교하여 코깅토오크는 약 84.67[%] 저감하였고, 평균토오크는 약 244[%], 효율은 약 1.43[%] 증가되어 여러 가지 특성을 동시에 만족하는 전동기 설계가 가능함을 확인 할 수 있었다.
후속연구
- 따라서 전기기기 설계분야에서 다중목적 최적화 기법으로다 구찌 실험계획법이 효과적으로 적용될 수 있음을 확인하였으며 향후 연구로는 다른 최적화 기법을 결합하여 수준별 최적값이 아닌 실제 최적값을 얻을 수 있는 알고리즘의 개발이 필요할 것으로 사료된다.
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