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문제 정의
- 본 연구에서는 설계 조정 변수들이 기밀성능 및구조안전성에 주는 인자들의 영향을 평가하기 위한 유한요소해석을 수행하였다. 이를 위하여 상면 최고접촉응력 (peak contact stress in top contact surface, Pct,max), 하면 최고 접촉응력 (peak contact stress in bottom contact surface, pcb,max), 상면 접촉 폭(wt) 및 하면 접촉 폭(wb)는 망대특성을 사용하였으며, 압출 깊이(Ez), 최대 전단응력(max.
제안 방법
- 1) 실험계획법을 적용한 분산분석표를 도출하여각 설계 인자가 오링의 기밀성능 및 구조 안 전성에 어떤 영향을 주는지를 분석하였으며, 특히 S/N 비를 도출하여 다른 잡음에 의하여 그 변화가 적은 오 링 설계 체결부의 강건 설계 방법을 제시하였다. 본 연구를 통해 품질 및 신뢰성이 향상된 오링 설계 변수 결정 시 더 좋은 설계 기준을 제시하였으며, 따라서 본 방법의 적용으로 설계 및 해석에 따른 비용과 시간을 절감할 수 있다.
- 본 연구에서 적용된 직교 배열(orthogonal array)은 설계 인자가 4개, 수준수가 3인 경우에 적용되는 L9(34)를 사용하였으며, 총 9회의 해석을 수행하여 각 인자의 수준변화에 따른 특성치를 분석하였다. 4개의 설계인자로는 오링 설계 핸드북을 참조하여 조립 틈새(g), 모서리 반경(r), 오링 선경(d) 및 압축률(s)을 선정하였다. Table 2는 직교배열의 내측배열에 들어가는 인자와 그 수준을 제시하였으며, Table 3은 직교 배열표를 제시하고 있다.
- Fig. 2는 선경(d)이 7.0mm이고 내경(D)이 121.5mm 인 오링의 축 대칭 해석 모델이며 고무 오링의 초탄성 대변형 유한요소해석은 MARC를 이용하여 수행되었다. 오링해석에는 full integration quad 80 요소와 updated Lagrangian 에너지 최소화 원리가 적용되었다.
- 기밀 성능은 접촉 응력장 및 접촉 폭의 관점에서 평가되었으며, 구조 안전성은 압출 깊이 및 내부 변형율의 관점에서 평가되었다.
- 요소의 변형이 과대하여 수렴성에 문제가 될 경우 자동으로 격자가 재생성 되도록 하였다. 또한 해의 정확성을 향상시키기 위하여 잔차력(resi dual force) 뿐만 아니라 변위에 대한 수렴 조건이 추가로 적용되었다. 재료모델로는 Ogden 3차 모델이 사용되었으며 오링에 압축만 작용할 경우에는 인장 및 등 이축 시험 결과가 조합되었으며, 압축 및 압력이 중첩될 경우 인장, 등 이축 및 순수 전단 (planar tension) 시험 결과가 조합되었다.
- . 본 연구에서 적용된 직교 배열(orthogonal array)은 설계 인자가 4개, 수준수가 3인 경우에 적용되는 L9(34)를 사용하였으며, 총 9회의 해석을 수행하여 각 인자의 수준변화에 따른 특성치를 분석하였다. 4개의 설계인자로는 오링 설계 핸드북을 참조하여 조립 틈새(g), 모서리 반경(r), 오링 선경(d) 및 압축률(s)을 선정하였다.
- 본 연구에서는 단 측벽 구속하에서 압축 및 압력을 받는 오링 문제에 대하여 초탄성(hyperelastic) 대변형 해석을 수행하였으며, 오링의 변형 형상 및 압출 깊이 측정 결과와 비교 분석하였다.
- 본 연구에서는 유한요소해석 결과의 검증을 통하여 단측벽 압축 및 압력을 받는 고무 오링의 설계 민감도를 분석하여 다음의 결과를 얻었다.
- 실험계획법을 활용한 강건 설계 개념은 잡음인 자의 영향을 최소화하고 그 품질 설계를 강건하게 유지시키기 위해 S/N(signal/noise)비를 사용한다. S/N 비는 신호대 잡음의 비율로 정의되며, 특성치에 대한잡음인 자의 영향을 효과적으로 추정할 수 있는 기법이다.
- 오링 해석에 필요한 변형 에너지 함수(strain energy function)의 계수를 결정하기 위하여 경도(Shore A) 70 수준인 CR(chloroprene rubber)의 인장, 등 이축(equi-biaxial) 및 순수 전단 시험이 상온에서 실시되었다. 등 이축 시험은 압축 시험시 발생하는 마찰계수의 영향을 배제할 수 있는 효과적인 대체 시험 방법으로 알려져 있으며 결과의 정확성 때문에 널리 사용되고 있는 시험법이다.
- 또한, 계산시간을 최소화하기 위하여 오링을 제외한 구조물들은 강체로 처리되었다. 요소의 변형이 과대하여 수렴성에 문제가 될 경우 자동으로 격자가 재생성 되도록 하였다. 또한 해의 정확성을 향상시키기 위하여 잔차력(resi dual force) 뿐만 아니라 변위에 대한 수렴 조건이 추가로 적용되었다.
- 수행하였다. 이를 위하여 상면 최고접촉응력 (peak contact stress in top contact surface, Pct,max), 하면 최고 접촉응력 (peak contact stress in bottom contact surface, pcb,max), 상면 접촉 폭(wt) 및 하면 접촉 폭(wb)는 망대특성을 사용하였으며, 압출 깊이(Ez), 최대 전단응력(max. shear stress, τmax), 최대 등가 변형률 (max. effective strain, εeff,max) 및 최대주 변형률(max. principal strain, εp,max)은 망소특성을 적용하였다.
- 전산화 단층촬영의 장점은 오링에 손상을 주지 않고 변형 형상을 측정할 수 있으며, 특히 고압 작용시 조립 틈새로 빠져 나오는 고무 압출 깊이 및 변형 형상을 정량적으로 평가할 수 있는 시험기법이다16). 치구의 조립 틈새는 1.0mm, 모서리 반경은 0.5mm로 설계하였다. Fig.
- 특히 오링의 설계 민감도 연구를 수행하기 위하여 실험 계획법을 적용하였으며, 해석에 의해 조립 틈새, 모서리 반경, 선경 및 압축률이 접촉 응력장, 내부 변형장 및 압출 깊이에 주는 영향이 분석되었다. 기밀 성능은 접촉 응력장 및 접촉 폭의 관점에서 평가되었으며, 구조 안전성은 압출 깊이 및 내부 변형율의 관점에서 평가되었다.
대상 데이터
- Table 3에 의거하여 3종류의 압력조건 즉, 0MPa, 6.74Mpa 및 13.48Mpa에서 해석을 수행하였다. 해석에서 고찰한 결과로는 pct,max, pch,max, Wt, Wh, Ez, τmax, εeff,max 및 εp,max 등이며, 해석 결과를 Table 4~6에 제시하였다.
데이터처리
- 앞 절에서 제시한 Table 4~6의 해석 결과 중 압력 6.74MPa 경우에 대하여 실험계획법에 의해 분산 분석표(ANOVA, Analysis of variance table) 를 작성하였고, 그 결과를 Table 7~10에 제시하였다. Table에서 SS는 변동(variation), df는 자유도(degree of freedom), V는 분산(mean square variation over degree of freedom), Fc는 검정 (variation over error mean square), SS'는 순변동, PC(%)는 기여율(rate of contribution), e는 오차(error), T는 총합을 나타낸다.
이론/모형
- 오링의 변형 형상은 전산화 단층촬영(computed tomography) 기법으로 측정되었고 압출 깊이는 단층촬영과 프로브를 이용한 변위 센서로 측정되었다. 측정은 오링의 표면이 윤활된 상태로 수행되었다.
- 오링해석에는 full integration quad 80 요소와 updated Lagrangian 에너지 최소화 원리가 적용되었다. 접촉 계면에서는 stick-slip 마찰 모델이 적용되었으며 마찰 계수(μ)는 0.1715)이 시용되었다. Salita15)의 마찰 계수 측정 결과에 의하면, 마찰 계수 0.
성능/효과
- 2) 설계 민감도 연구에서 채택한 4종류의 설계 인자 중 조립 틈새와 압축률(s)이 가장 지배적인 오링 설계 인자로 나타났다. 망대 특성이 적용된 상면 최고 접촉응력과 하면 최고.
- 접촉응력의 경우에는 압축률의 3 수준에서 또, 상면 접촉 폭, 하면 접촉 폭은 조립 틈새의 3 수준에서 이상적인 설계 조합을 확인할 수 있었다. 그러나 망소특성이 적용된 압출 깊이 최대전단웅력, 최대 등가 변형률 및 최대 주 변형률에서는 조립 틈새의 1 수준이 이상적인 설계임을 확인하였다.
- 망대 특성이 적용된 상면 최고 접촉응력과 하면 최고 접촉응력의 경우에는 압축률이 3 수준인 경우에서 또 상면 접촉 폭, 하면 접촉 폭은 조립 틈새가 3 수준인 경우에서 이상적인 설계 조합을 확인할 수 있었다. 그러나 망소특성이 적용된 압출 깊이, 최대전단응력, 최대 등가 변형률 및 최대 주변형률에서는 조립 틈새가 1 수준인 경우가 이상적인 설계 조건임을 확인하였다.
- 74MPa에서 유한 요소 해석 결과는 근사식과 상당히 잘 맞으며 해석 결과의 유용성을 입증한다. 그러나 압력 13.48MPa에서 해석 결과는 조립 틈새가 클 경우에는 근사식과 상당히 잘 일치하였으나 조립 틈새가 작을 경우에는 근사해보다 증가하는 결과를 보여주었다.
- 지배적인 오링 설계 인자로 나타났다. 망대 특성이 적용된 상면 최고 접촉응력과 하면 최고 접촉응력의 경우에는 압축률이 3 수준인 경우에서 또 상면 접촉 폭, 하면 접촉 폭은 조립 틈새가 3 수준인 경우에서 이상적인 설계 조합을 확인할 수 있었다. 그러나 망소특성이 적용된 압출 깊이, 최대전단응력, 최대 등가 변형률 및 최대 주변형률에서는 조립 틈새가 1 수준인 경우가 이상적인 설계 조건임을 확인하였다.
- 망대 특성이 적용된 상면 최고 접촉응력의 경우 가장 지배적인 설계인자는 압축률로 나타났으며, 특히 0MPa에서와 압력 6.74MPa에서는 다른 3종류의 설계 인자에 비해 매우 지배적인 영향을 주었으나, 압력이 13.48MPa로 증가함에 따라 압축률의 영향은 감소한 반면, 조립 틈새의 영향이 상당한 수준으로 증가함을 알 수 있었다. 또한, 상면 최고 접촉응력은 압축률 증가에 따라 그 값이 증가하였다.
- 망소 특성이 적용된 압출 깊이의 경우 조립 틈새가 매우 지배적인 영향을 미치는 인자임을 알 수 있었으며, 조립 틈새의 증가에 따라 압출 깊이는 증가하였다.
- 체결부의 강건 설계 방법을 제시하였다. 본 연구를 통해 품질 및 신뢰성이 향상된 오링 설계 변수 결정 시 더 좋은 설계 기준을 제시하였으며, 따라서 본 방법의 적용으로 설계 및 해석에 따른 비용과 시간을 절감할 수 있다.
- 모두 주 인자는 오링 선경이, 부 인자로는 압축률이 영향을 주는 것으로 나타났다. 오링 선경과 압축률이 증가함에 따라 상면 및 하면 접촉 폭은 증가함을 확인할 수 있었다.
- 이상의 결과를 종합하여 살펴보면, 본 논문에서 채택한 4종류의 설계 인자 중 조립 틈새와 압축률이 가장 지배적인 오링 설계 인자로 나타났다. 망대 특성이 적용된 상면 최고 접촉응력과 하면 최고 접촉응력의 경우에는 압축률이 3 수준인 경우에서 또 상면 접촉 폭, 하면 접촉 폭은 조립 틈새가 3 수준인 경우에서 이상적인 설계 조합을 확인할 수 있었다.
- 또한 해의 정확성을 향상시키기 위하여 잔차력(resi dual force) 뿐만 아니라 변위에 대한 수렴 조건이 추가로 적용되었다. 재료모델로는 Ogden 3차 모델이 사용되었으며 오링에 압축만 작용할 경우에는 인장 및 등 이축 시험 결과가 조합되었으며, 압축 및 압력이 중첩될 경우 인장, 등 이축 및 순수 전단 (planar tension) 시험 결과가 조합되었다.
- 3은 오링 변형 형상에 대한 단층촬영 및 해석 결과를 비교한 것이다. 조립 틈새 l.0mm 모서리반경 0.5mm, 압축률 22.5%와 1.38MPa의 내압이 작용할 때 단층촬영 결과와 해석결과 비교로부터 오링의 팽창 길이 및 접촉 깊이 들이 비교적 일치함을 확인 할 수 있다.
- 최대 등가 변형률과 최대 주 변형률의 경우에는 OMPa에서는 압축률이 지배적인 영향을 보여주었지만, 압력이 중첩될 경우에는 영향을 끼치는 주 인자는 조립 틈새로 나타났으며, 부 인자로는 모서리 반경이 영향을 주는 인자로 분석되었다. 이 경우에 있어서 조립 틈새의 증가에 따라 특성치들이 모두 증가하는 경향을 보여 주었다.
- 최대 전단응력의 경우에는 0MPa에서는 압축률 이주 영향을 주는 인자였으나, 압력이 작용할 경우에는 오히려 조립 틈새가 주 영향을 나타내는 것으로 나타났고, 모서리 반경이 부 영향을 주는 인자로 나타났다.
- 여기서 압출 깊이는 측벽으로부터 오링이 조립틈새로 빠져나간 길이를 나타낸다. 측정 및 해석 결과로 부터 압력이 증가하면 팽창 길이가 감소하고 그 감소량이 체적 일정의 원리에 의해 조립 틈새로 들어가 고무의 압출 깊이가 증가된다는 것을 알 수 있다. 팽창 길이의 측정과 해석결과는 상당히 잘 일치하였다.
- 하면 최고 접촉응력의 경우 그 경향은 상면 최고 접촉응력의 경우와 유사한 결과를 보여 주었으나, 압력 13.48MPa에서는 오링 선경의 영향이 미미하게 작용함을 알 수 있었다.
- 한편, 상면 접촉 폭과 하면 접촉 폭의 경우에는 3가지의 압력 범위에서 유사한 경향을 보여주었으며, 모두 주 인자는 오링 선경이, 부 인자로는 압축률이 영향을 주는 것으로 나타났다. 오링 선경과 압축률이 증가함에 따라 상면 및 하면 접촉 폭은 증가함을 확인할 수 있었다.
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