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문제 정의
- 본 논문에서는 기존의 분류 알고리즘들이 적용 분야에 따라 상호 보완적인 요소가 존재할 것이라는 가정하에서 DFT (Discrete Fourier Transform)과 웨이블렛을 이용한 고장진단 알고리즘을 제안한다. 특징점 추출을 위해 주파수 기반의 DFT에 의한 고장패턴의 추출방법과 시간-주파수 기반의 웨이블렛을 이용한 고장패턴의 추출방법을 사용하였다.
- 본 논문에서는 시간정보를 갖는 전류신호를 DFT에 의해 주파수 공간에서의 변환 및 LDA를 이용한 고장특성별 주파수 특징 추출방법과 웨이블렛을 이용한 시간-주파수 공간에서의 고장진단 기법을 개발하였다. 최종 단계에서는 주파수 정보와 시간-주파수 정보를 효과적인 융합알고리즘에 의해 고장 진단이 수행된다.
- 본 논문에서는 융합기법에 의한 고장진단 성능을 개선하는 방법을 제안하였다. 융합방법으로는 시간영역에서 우수한 성능을 보인 LDA방법과 주파수 공간에서 우수한 성능을 나타낸 DFT+LDA를 융합하는 방법(융합방법-A)와 성능이 저조하게 나타났지만 시간-주파수 정보를 갖는 웨이블렛과 DFT+LDA를 융합하는 방법(융합방법-B)를 고려하였다.
- 본 논문에서는 효과적인 DFT와 웨이블렛을 이용한 진단추출방법과 효과적인 융합방법에 의한 유도전동기 고장진단 알고리즘을 제안하였다. 제안된 방법은 DFT에 의해 실시간 전류신호를 주파수 공간으로 변환한 후 선형판별분석기법에 의해 고장상태를 특징을 추출한다.
- 제안된 방법의 타당성을 검증하기 위해 다양한 방법들과 성능을 분석하고자 한다. [그림 6] 및 [표 2]에서는 적용방법 및고장상태에 대한 진단결과를 나타냈다.
제안 방법
- [표 3] 및 [그림 7]에서 보는 바와 같이 LDA와 DFT+LDA을 적용한 결과 고정자고장(F4) 데이터를 회전자고장(F3)으로 진단하였으며, 그 결과 융합을 하더라도 고정자고장(F4) 데이터를 회전자고장(F3)으로 진단하였다. 반면에 DFT+LDA 을 적용한 결과가 고정자고장(F4) 데이터를 회전자고장(F3) 으로 진단하였다 하더라도 웨이블렛에 의한 방법이 고정자고장(F4) 데이터를 고정자고장(F4)로 진단하여 최종 융합을 하였을 경우 고정자고장(F4) 데이터를 고정자고장(F4)으로 진단하였다.
- 유도전동기의 진단을 DFT와 웨이블렛에 의해 추출된 특징값들을 효과적으로 융합할 수 있는 융합 알고리즘에 의해 수행된다. 개발된 알고리즘은 다양한 실측 데이터에 적용하여 그 타당성을 보이고자 한다.
- 다이나모 메타는 맴돌이 전류 방식 (Eddy Current Type)의 제동기를 사용하여 부하의 크기를 변동시키는 장치이다. 기타 몇몇의 안전장치와 그림에 나와 있지는 않으나 입력 전원단에 정확한 전원공급을 위해 AVR를 설치하였다.
- 데이터 취득은 LabVIEW 상에서 영점교차점을 이용하여 1초마다 습득하는 10 주기의 전류신호에 대하여 고장진단을 수행한다. [그림 5]에 나타낸 LabVIEW의 프로그램을 요약하면, DAQ 보드로부터 들어온 입력 데이터들을 주어진 일정시간마다 한 주기의 전류신호를 취득하였다.
- 이것은 사영행렬을 적당히 선택하지 않는다면 사영된 WCS행렬은 영이 될 수 있음을 의미한다. 따라서 이러한 문제점을 해결하기 위하여 주성분분석기법을 이용하여 입력신호를 저차원공간으로 축소한 후 선형판별분석을 수행한다.
- 표 및 그림으로부터 웨이블렛을 적용한 결과 정상(H1)데이터를 고정자고장(F4)으로 진단하였다. 또한, DFT+LDA를 적용한 결과 정상(H1)데이터를 전압불평형 (F1)으로 진단하였다. 그러나 웨이블렛과 DFT+LDA 를 적용한 결과 정상(H1)데이터를 정상(H1)으로 진단하여 융합을 함으로써 성능이 향상됨을 확인할 수 있다.
- 먼저 [그림 3]의 좌측 상단에 있는 인버터는 인버터 구동을 위해 설치하였으며, 구동 전류의 불평형 및 변동을 위해 가변전압기와 가변저항기를 설치하였다. 또한, 실제 산업 현장에서 유도전동기에 부과되는 기계적 부하를 변동시키기 위해 다이나모 메타를 설치하였다. 다이나모 메타는 맴돌이 전류 방식 (Eddy Current Type)의 제동기를 사용하여 부하의 크기를 변동시키는 장치이다.
- 제안된 방법은 DFT에 의해 실시간 전류신호를 주파수 공간으로 변환한 후 선형판별분석기법에 의해 고장상태를 특징을 추출한다. 또한, 웨이블렛 다해상도기법에 의해 전류신호의 시간-주파수 정보를 갖는 특징을 추출한다. 최종 분류단계에서는 두 가지 특성을 융합함으로써 효과적으로 진단이 수행된다.
- 회전자고장(F3)으로 진단하였다. 반면에 DFT+LDA 을 적용한 결과가 고정자고장(F4) 데이터를 회전자고장(F3) 으로 진단하였다 하더라도 웨이블렛에 의한 방법이 고정자고장(F4) 데이터를 고정자고장(F4)로 진단하여 최종 융합을 하였을 경우 고정자고장(F4) 데이터를 고정자고장(F4)으로 진단하였다. 이러한 결과는 고정자고장(F4)인 경우 LDA에 의한 방법보다 웨이블렛에 의한 방법이 진단 성능이 우수한 것에 기인한 것으로 분석된다.
- 유도전동기의 전류신호를 취득한 후 DFT에 의해 주파수공간으로 변환한 후, 선형판별분석 (LDA:Linear discriminant analysis)에 의해 차원이 축소된 고장패턴을 추출한다.
- 방법을 제안하였다. 융합방법으로는 시간영역에서 우수한 성능을 보인 LDA방법과 주파수 공간에서 우수한 성능을 나타낸 DFT+LDA를 융합하는 방법(융합방법-A)와 성능이 저조하게 나타났지만 시간-주파수 정보를 갖는 웨이블렛과 DFT+LDA를 융합하는 방법(융합방법-B)를 고려하였다.
- 일반적으로 유도전동기의 고장은 수많은 부분에서 다양한 형태로 나타나지만, 제안한 온라인 고장진단 기법의 검증에 사용한 고장의 범위는 정상 데이터(H1), 전압불평형(F1), 베어링 고장(F2), 회전자 고장(F3), 고정자 고장(F4), 회전자 불평형(F5) 등 여섯 가지 경우를 고려한다. [그림 4]에서는 유도전동기의 고장부위 일부를 나타냈다.
- 제안하였다. 제안된 방법은 DFT에 의해 실시간 전류신호를 주파수 공간으로 변환한 후 선형판별분석기법에 의해 고장상태를 특징을 추출한다. 또한, 웨이블렛 다해상도기법에 의해 전류신호의 시간-주파수 정보를 갖는 특징을 추출한다.
- 기법이다. 즉, 주성분분석기법과 같이 투영된 분산을 최대화하는 투영을 찾기보다는 클래스간의 차별성을 극대화시키는 최적의 투영행렬을 구한 후, 투영행렬을 이용하여 입력신호를 선형변환한다. 선형판별분석기법에 의한 특징추출 및 비교과정을 단계별로 살펴보면 다음과 같다.
- 각각 산출된 유사도값을 가중치합의 방법에 의해 최종적으로 고장분류 상태별 유사도를 산출하고, 기준모델과 유사도가 높은 모델을 선택하여 진단이 수행된다. 최종 융합 단계에서는 DFT+LDA 와 DWT에 의한 추출된 특징 벡터의 공간 거리 데이터가 다른 범위에 있기 때문에 각각의 평균치를 구하여 가중치 기법에 의해서 같은 크기로 자동으로 설정하였다.
- 알고리즘을 제안한다. 특징점 추출을 위해 주파수 기반의 DFT에 의한 고장패턴의 추출방법과 시간-주파수 기반의 웨이블렛을 이용한 고장패턴의 추출방법을 사용하였다. 유도전동기의 진단을 DFT와 웨이블렛에 의해 추출된 특징값들을 효과적으로 융합할 수 있는 융합 알고리즘에 의해 수행된다.
대상 데이터
- 세부적으로 유도전동기 구동부분은 전동기 구동부, 전동기, 안전장치, 다양한 전압표시장치, 전류센서와 진동센서의 구동회로, 그리고 전기적 브레이크 기능을 갖는 부하 시스템을 갖는다. 데이터 습득부분에서는 3-상 전류를 PC로전송하기 위해 NI사의 PCI-6251 DAQ 보드를 사용하여 20kHz의 샘플링 데이터를 검출한다. 데이터 취득은 PC 상에서 LabVIEW7.
- [그림 5]에 나타낸 LabVIEW의 프로그램을 요약하면, DAQ 보드로부터 들어온 입력 데이터들을 주어진 일정시간마다 한 주기의 전류신호를 취득하였다. 데이터 취득시 샘플링 주파수의 설정은 시스템 성능에 영향을 미칠 수 있는 중요한 인자로서 본 논문에서는 20kHz로 설정하였으며, 따라서 한 주기 당 334개의 샘플을 취득하였다. 실측 데이터는 고장상태별로 부하를 무부하, 0.
- 데이터 습득부분에서는 3-상 전류를 PC로전송하기 위해 NI사의 PCI-6251 DAQ 보드를 사용하여 20kHz의 샘플링 데이터를 검출한다. 데이터 취득은 PC 상에서 LabVIEW7.1 프로그램을 이용하여 고장상태별로 데이터를 취득하였다. [표 1]에서는 진단시스템의 기본적 구성요소들의 사양을 나타냈다.
- 16kg・m로 5단계로 분류하여 고장상태별로 10주기를 갖는 200개의 데이터(부하상태 5 X 40샘플)를 취득하였다. 따라서총 1200개의 데이터를 취득한 후 600개는 학습데이터로 사용하고, 나머지 600개는 검증데이터로 사용하였다.
- 데이터 취득시 샘플링 주파수의 설정은 시스템 성능에 영향을 미칠 수 있는 중요한 인자로서 본 논문에서는 20kHz로 설정하였으며, 따라서 한 주기 당 334개의 샘플을 취득하였다. 실측 데이터는 고장상태별로 부하를 무부하, 0.04kg-m, 0.08kg-m, 0.12kg-m, 0.16kg・m로 5단계로 분류하여 고장상태별로 10주기를 갖는 200개의 데이터(부하상태 5 X 40샘플)를 취득하였다. 따라서총 1200개의 데이터를 취득한 후 600개는 학습데이터로 사용하고, 나머지 600개는 검증데이터로 사용하였다.
- 또한 회전자 불평형은 [그림 4](d)에 보인 바와 같이 회전자 끝단 부위에 위치한 링을 제거하여 고장패턴을 취득하였다. 이외에도 한 상에 凶%]의 불평형 전압을 인가하여 전압불평형 데이터를 취득하였다.
성능/효과
- [그림 6] 및 [표 2]에서는 적용방법 및고장상태에 대한 진단결과를 나타냈다. 고장상태별로 진단결과를 나타낸 [표 2]에서 볼 수 있는 바와 같이 정상상태(H1)의경우 LDA에 의한 진단방법이 97[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 웨이블렛에 의한 진단방법이 85[%]을 보여 가장 저조한 성능을 나타냈다. 전압불평형(F1)은 웨이블렛과 LDA에 의한 방법이 10아:%]로 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 DFT+PCA에 의한 진단 방법이 95[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다.
- 회전자고장(F3)은 DFT+LDA에 의한 방법이 99[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 웨이블렛에 의한 진단방법이 78[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다. 고정자고장(F4)은 DFT+LDA에 의한 방법이 99[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 PCA에 의한 진단방법이 74[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다. 회전자불평형 (F5)은 DFT+LDA에 의한 방법이 99[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 웨이블렛에 의한 진단방법이 83[%] 로 가장 저조한 성능을 나타났다.
- 또한, DFT+LDA를 적용한 결과 정상(H1)데이터를 전압불평형 (F1)으로 진단하였다. 그러나 웨이블렛과 DFT+LDA 를 적용한 결과 정상(H1)데이터를 정상(H1)으로 진단하여 융합을 함으로써 성능이 향상됨을 확인할 수 있다. 즉, 웨이블렛 기법이 진단율은 낮지만 웨이블렛이 잘 분류하는 영역과 DFT+LDA방법이 잘 분류하는 영역이 서로 보완적으로 작용하여 인식률이 향상된 것으로 분석할 수 있다.
- 3[%] 성능이 향상된 것으로 나타났다. 따라서 제안된 방법의 경우 다른 분류기법에 비해 우수한 성능을 보임을 확인할 수 있었다.
- 반면에 DTF에 의해 시간정보를 갖는 전류신호를 주파수 영역으로 변환한 후에 LDA를 적용한 DFT+LDA는 정상(H1)과 전압 불평형(F1)에 대해서는 저조한 성능을 보인 반면에 회전자고장(F3), 고정자고장(F4) 및 회전자불평형(F5)에 대해서는 진단성능이 우수한 것으로 나타났다.
- 전압불평형(F1)은 웨이블렛과 LDA에 의한 방법이 10아:%]로 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 DFT+PCA에 의한 진단 방법이 95[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다. 베어링고장(F2)은 PCA와 DFT+ LDA에 의한 방법이 100[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 PCA에 의한 진단방법이 95[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다. 회전자고장(F3)은 DFT+LDA에 의한 방법이 99[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 웨이블렛에 의한 진단방법이 78[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다.
- 이러한 결과를 종합해 보면, 시간영역에서 LDA를 적용한 경우 정상(H1)과 전압불평형(F1)에 우수한 성능을 보인 반면에 회전자고장(F3), 고정자고장(F4) 및 회전자불평형(F5) 에 대해서는 진단성능이 저조한 것으로 나타났다. 반면에 DTF에 의해 시간정보를 갖는 전류신호를 주파수 영역으로 변환한 후에 LDA를 적용한 DFT+LDA는 정상(H1)과 전압 불평형(F1)에 대해서는 저조한 성능을 보인 반면에 회전자고장(F3), 고정자고장(F4) 및 회전자불평형(F5)에 대해서는 진단성능이 우수한 것으로 나타났다.
- 고장상태별로 진단결과를 나타낸 [표 2]에서 볼 수 있는 바와 같이 정상상태(H1)의경우 LDA에 의한 진단방법이 97[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 웨이블렛에 의한 진단방법이 85[%]을 보여 가장 저조한 성능을 나타냈다. 전압불평형(F1)은 웨이블렛과 LDA에 의한 방법이 10아:%]로 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 DFT+PCA에 의한 진단 방법이 95[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다. 베어링고장(F2)은 PCA와 DFT+ LDA에 의한 방법이 100[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 PCA에 의한 진단방법이 95[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다.
- 최종 분류단계에서는 두 가지 특성을 융합함으로써 효과적으로 진단이 수행된다. 제안된 방법의 타당성을 보이기 위해 유도 전동기 고장진단 장치를 설계 및 제작한 후, 데이터 취득장치에 의해 실측 데이터를 이용하여 실험한 결과, 제안된 융합방법이 웨이블렛만을 적용한 경우보다 11.2[%], DFT+LDA만을 적용한 경우보다 2.3[%] 성능이 향상된 것으로 나타났다. 따라서 제안된 방법의 경우 다른 분류기법에 비해 우수한 성능을 보임을 확인할 수 있었다.
- 그러나 웨이블렛과 DFT+LDA 를 적용한 결과 정상(H1)데이터를 정상(H1)으로 진단하여 융합을 함으로써 성능이 향상됨을 확인할 수 있다. 즉, 웨이블렛 기법이 진단율은 낮지만 웨이블렛이 잘 분류하는 영역과 DFT+LDA방법이 잘 분류하는 영역이 서로 보완적으로 작용하여 인식률이 향상된 것으로 분석할 수 있다.
- 베어링고장(F2)은 PCA와 DFT+ LDA에 의한 방법이 100[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 PCA에 의한 진단방법이 95[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다. 회전자고장(F3)은 DFT+LDA에 의한 방법이 99[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 웨이블렛에 의한 진단방법이 78[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다. 고정자고장(F4)은 DFT+LDA에 의한 방법이 99[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 PCA에 의한 진단방법이 74[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다.
- 고정자고장(F4)은 DFT+LDA에 의한 방법이 99[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 PCA에 의한 진단방법이 74[%]로 가장 저조한 성능을 나타냈다. 회전자불평형 (F5)은 DFT+LDA에 의한 방법이 99[%]을 보여 가장 우수한 성능을 나타낸 반면에 웨이블렛에 의한 진단방법이 83[%] 로 가장 저조한 성능을 나타났다.
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