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[국내논문] $GF(2^m)$ 상에서의 나눗셈연산을 위한 효율적인 시스톨릭 VLSI 구조
Efficient systolic VLSI architecture for division in $GF(2^m)$ 원문보기

電子工學會論文誌. Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea. SD, 반도체, v.44 no.3 = no.357, 2007년, pp.35 - 42  

김주영 (가톨릭대학교 정보통신전자공학부) ,  박태근 (가톨릭대학교 정보통신전자공학부)

초록
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타원곡선 암호 시스템에서 유한체 연산은 핵심적인 부분을 차지하고 있지만 나눗셈 연산의 경우 연산 과정이 복잡하여 이를 위한 효율적인 알고리즘 및 하드웨어 설계가 필요하다. 본 논문에서는 매우 큰 소수 m을 가지는 $GF(2^m)$상에서 효율적인 면적과 연산시간을 갖는 Radix-4 시스톨릭 나눗셈기를 제안한다. 제안된 유한체 나눗셈기는 유클리드 알고리즘과 표준기저 방식을 사용하였다. 수학적 정리를 통한 효율적인 알고리즘과 Radix-4에 맞는 새로운 카운터 구조를 제안하였고 이를 VLSI 설계에 적합하도록 시스톨릭 구조를 이용하여 설계하였다. 제안된 구조는 기존의 병렬 및 직렬 나눗셈기, Digit-serial 시스톨릭 나눗셈기와 비교해서 효율적인 면적과 연산 시간을 갖는다. 본 연구에서는 $GF(2^{193})$에서 동작하는 유한체 나눗셈기를 설계하였으며, 동부아남 $0.18{\mu}m$ 표준 셀 라이브러리를 사용하여 합성한 결과 최대 동작 주파수는 400MHz이다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The finite-field division can be applied to the elliptic curve cryptosystems. However, an efficient algorithm and the hardware design are required since the finite-field division takes much time to compute. In this paper, we propose a radix-4 systolic divider on $GF(2^m)$ with comparative...

Keyword

#finite field divider   #systolic   #radix-4   #VLSI  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 연구에서는 타원곡선 암호 시스템에 적용이 가능한 유한체 나눗셈기를 구현하기 위하여 매우 큰 소수 m을 갖는 聲(*) 2"에서 동작하는 유한체 나눗셈기에대한 VLSI 구조를 제안하였다. (3)에서 제안한 유클리드 알고리즘을 사용하되 효율적인 면적과 연산 시간을 얻기 위하여 수학적 전개를 통하여 두 비트씩 연산하는시스톨릭 Radix-4 유한체 나눗셈기를 구현하였다.
  • 본 논문은 타원곡선 암호시스템에서 핵심적인 연산을 수행하는 GF(2m) 유한체 나눗셈기를 제안하였다. 효율적인 면적을 요구하면서도 빠른 나눗셈 결과를 얻기 위하여 수학적 정리를 바탕으로 2 비트씩 처리하는 Radix-4 알고리즘과 새로운 카운터구조를 제안하고 이를 통해 PE 내부구조를 최적하여 구현하였다.
  • 본 논문은 타원곡선 암호시스템에 적용 가능한 기약다항식을 사용하는 다양한 구조의 기존 유한체 나눗셈 기와 성능을 표 1과 같이 비교 및 평가하였다.
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참고문헌 (7)

  1. IEEE P1363, Standard Specifications for Public key Cryptography, 2000 

  2. S. W. Wei, 'VLSI architectures for computing exponentiations, multiplicative inverses, and divisions in GF $2^{m}$ ,' IEEE Trans. Circuits and Systems, vol.44, pp.847-855, 1997 

  3. J. H. Guo and C. L. Wang, 'Bit-Serial Systolic Array Implementation of Euclid's Algorithm for Inversion and Division in GF( $2^{m}$ ),' Proc. 1997 Int. Symp. on VLSI Technology, Systems, and Applications, pp. 113-117, Taipei, Taiwan, June 1997 

  4. J. H. Guo and C. L. Wang, 'Hardware-efficient systolic architecture for inversion and division in GF( $2^{m}$ ),' IEE Proc. Comput. Digit. Tech., vol. 145, No. 4, pp.272-178, July 1998 

    상세보기 crossref

  5. J. H. Guo and C. L. Wang, 'Novel digit-serial systolic array implementation of Euclid's algorithm for division in GF( $2^{m}$ ),,' Proc. 1998 IEEE int. symp. on Circuits and Systems, vol. 2, pp.478-481, 1998 

  6. 이찬호, 이정호, 'ECC 연산을 위한 가변 연산 구 조를 갖는 정규기저 곱셈기와 역원기,' 대한전자공학회논문지 제 40권 SD편 제 12호, 2003 

  7. W. H. Lee, K. J. Lee and K. Y. Yoo, 'New Digit-Serial Systolic Arrays for Power-Sum and Division Operatin in GF( $2^{m}$ ),' ICCSA 2004, LNCS 3045, pp.638-647, 2004 

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