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문제 정의
- 본 연구에서는 차량에 장착되는 선루프 전동 기축 계의 진동해석을 위한 유한요소 모델링을 수행하고, 고유진동수 및 불평형 응답해석을 위한 해석기법을 정립하였다. 아울러 해석과 실험치와의 오차를 일으키는 해석 모델 오차를 저감하기 위하여 최적화 알고리듬인 HGASA 기법%)을 적용하여 유한요소 모델개선(model updating)을 수행하였다.
- 파라미터로 선택하였다. 웜 기어 부분은 3차원 형상으로 복잡하게 가공되어 있기 때문에 그 등가 직경을 평가하기 위해 선택하였다. Case 2에서는 Case 1에서 개선된 재료 물성치와 웜 기어의 직경 을 그대로 이용하며, 마찬가지로 전동기 철심의 강성 직경과 각 절점에 배분되는 철심의 부가 질량 을 개선 파라미터로 선정하였다.
제안 방법
- 전동기 축계에 대해 코일이 감겨지지 않은 경우 및 코일이 감겨진 축에 대해서 충격 해머를 이용한 모드 시험 (modal test)을 수행하였다. Fig. 5 에 실험장치도를 나타내었으며, 축계를 실로 매달아 수평 방향으로 충격 해머를 이용하여 충격 가진을 가하여 자유 진동시키고, 3개의 소형 가속도를 적절한 절점에 부착하여 가속도 응답을 계측한 후, 분석기를 이용하여 주파수 응답 함수 (frequency response function, FRF)를 구하였다. 여기서 노드 점은 Fig.
- 따라서 총 부가질량은 일정하게 하면서 적절히 배분할 수 있도록 3개의 파라미터로 설정하였다. Table 3에 Case 1에 대한 모델 개선 결과를 나타내었으며, 개선된 모델의 고유진동수는 측정치와 정확히 일치한다.
- 이를 위해 실험적 모드 시험을 실시하고, 측정된 주파수옹답함수(FRF)를이용하여 회전자 코일이 제거된 경우와 고려된 경우에 대해 모델 개선을 실시하고 양호한 결과가 얻어짐 을 확인하였다. 또한 축계의 진동옹답에 중요한 영향 을 미치는 베어링 부분의 동톡성 계수를 추정하였다.
- 이를 위하여 실험적 모드 시험을 실시하고, 측정된 주파수 응답함수(FRF)를 이용하여 회전자 코일이 제거된 경우와 고려한 경우에 대해 모델 개선을 실시하고 양호한 결과가 얻어짐을 확인하였다. 또한 축계의 진동응답에 중요한 영향을 미치는 베어링 부분의 동특성 계수를 추정하였다.
- 3에 HGASA에 대한 흐름도를 나타내었다. 먼저 GA를 수행하며 FAC (function assurance criterion) 값에 의해 GA가 종료되고 GA 의 최적값을 초기값으로 사용하여 SA 알고리듬이 수행된다. SA 알고리듬이 수렴된 후에는 다시 국부최적화 알고리듬인 Simplex법이 수행되어 해의 정도를 향상시킨 후 프로그램이 종료된다.
- 4에 나타내었다. 먼저 개선할 파라미터를 선정하고 초기 모델을 정하고 유한요소 해석법을 정립한 후, 목적 함수를 정하고 이에 따라 실험 데이터를 확보한다. 일반적으로 실험데이터에 의한 값과 해석에 의한 값의 차이를 최소화하도록 반복적으로 파라미터를 개선해가면서 실험치에 가까운 해석치를 산출하는 모델의 파라미터를 구한다.
- 8에서 보는 것과 같이 타원형 황동계 bushing과 이를 케이싱에 고정해주는 판 스프링으로 구성되어 있다. 본 연구에서는 베어링의 동특성 실험을 통해서 측정된 특성치를 이용하여 강성 계수를 추정하였다.
- 본 연구에서는 최근 공학 전반에 널리 이용되고 있는 최적화 알고리듬을 이용하여 모델을 개선하는 기법을 이용하였다.
- 특히 전동기 축계의 경우, 회전자 부분은 주 로열 박옴되거나 강한 끼워맞춤으로 조립되고, 이때이 회전자 축의 강성은 회전자 철심의 강성에 의해 증가하게 되어 기하학적 축 직경 또는 전동기 회전자의 외경을 이용할 경우, 실제의 물리적 거동과는 큰 오차를 초래하게 된다. 본 연구에서는 회전자 철심의 코일을 배제한 경우(Case 1)와 포함한 경우 (Case 2)의 실험결과를 바탕으로 유한요소모델의개선을 수행하였다.
- me 회전체의 질량(kg)이다. 본 해석에서는 G 2.5 등급을 이용하였으며, 구해진 불평형량은 0.995 gmm로서 이를 회전자의 양단에 절반씩 동위 상(in phase) 또는 역위상(out of phase)으로 부가하여 옹답을 계산하였다. Fig.
- 아울러 해석과 실험치와의 오차를 일으키는 해석 모델 오차를 저감하기 위하여 최적화 알고리듬인 HGASA 기법%)을 적용하여 유한요소 모델개선(model updating)을 수행하였다. 이를 위하여 실험적 모드 시험을 실시하고, 측정된 주파수 응답함수(FRF)를 이용하여 회전자 코일이 제거된 경우와 고려한 경우에 대해 모델 개선을 실시하고 양호한 결과가 얻어짐을 확인하였다. 또한 축계의 진동응답에 중요한 영향을 미치는 베어링 부분의 동특성 계수를 추정하였다.
- 아울러 해석과 실험 결과의 오차를 일으키는 해석 모델 오차를 저감하기 위해 최적화 알고리듬 HGASA 기법을 적용하여 유한요소 모델개선을 수행하였다. 이를 위해 실험적 모드 시험을 실시하고, 측정된 주파수옹답함수(FRF)를이용하여 회전자 코일이 제거된 경우와 고려된 경우에 대해 모델 개선을 실시하고 양호한 결과가 얻어짐 을 확인하였다. 또한 축계의 진동옹답에 중요한 영향 을 미치는 베어링 부분의 동톡성 계수를 추정하였다.
- 전동기 축계에 대해 코일이 감겨지지 않은 경우 및 코일이 감겨진 축에 대해서 충격 해머를 이용한 모드 시험 (modal test)을 수행하였다. Fig.
- 전동기 축계의 진동해석을 위한 유한요소 모델링 을 수행하고 고유진동수 및 불평형 옹답 해석을 위한 해석기법을 정립하였다. 아울러 해석과 실험 결과의 오차를 일으키는 해석 모델 오차를 저감하기 위해 최적화 알고리듬 HGASA 기법을 적용하여 유한요소 모델개선을 수행하였다.
- 진동 시험을 통해 구해진 1차 고유진동수 (300 Hz)를 이용하여 베어링 강성계수를 추정하였다. 본연구에서는 대상 축에 사용되 2개의 bush 베어링의 동특성은 동일한 것으로 간주하였으며, 32절에서의 개선된 유한요소모델을 해석에 이용하였다.
- 9는 베어링 동특성을 파악하기 위한 실험 장치를 나타내며, 축을 가진하고 측정하기 위하여 아마추어 케이싱과 커뮤테이터 부분 케이싱을 절단하였다. 회전 중의 진동 특성 파악을 위하여 웜기어 부분 끝을 외부에서 구동되는 축에 고무를 이용하여 연결하였다. 전동기 하우징을 철판에 고정한 후 실험 장치에 장착하였으며, 전동기부 끝의 변위를 구속하기 위하여 하우징에 고정하였다.
- 2는 유한 요소로 분할되 전동기 축계 모델을 나타내며, 충분한 해석 정도를 가질 수 있도록 총 23개의 유한요소로 분할하였다. 회전자 철심 (core) 부분은 집중 질량과 집중 질량관성모멘트를 갖는 4 개의 원판(disk)요소로 모델링 하였으며, brush ring과 ring magnet도 원판 요소로 그 질량 관성모멘트가 절점에 집중하여 작용하는 것으로 모델링하였다. 이 전동기에 사용되는 베어링은 무윤활 bush 베어링으로, 베어링을 고정하는 판 스프링 등에 의해 그 강성 및 감쇠특성을 파악하기가 용이하지 않으므로, 베어링 동특성 파악을 위한 절차는 3.
대상 데이터
- 베어링 실험을 통해서 추정된 베어링 강성에서 세로방향으로 고유진동수를 파악할 수 있다. 본 해석 모델의 경우는 1차 고유진동수가 운전속도 영역보다 위에 위치하는 강성회전체(rigid rotor)의 설계에 해당된다. Fig.
- 본연구에서는 대상 축에 사용되 2개의 bush 베어링의 동특성은 동일한 것으로 간주하였으며, 32절에서의 개선된 유한요소모델을 해석에 이용하였다.
- 전동기의 축계 유한요소 해석을 위한 모델은 Fig. 2와 같으며 총 23개의 유한요소로 분할하였고, 개선된 모델 파라미터를 포함하여 모든 파라미터를 Table 5에 나타내었다.
이론/모형
- 해석기법을 정립하였다. 아울러 해석과 실험 결과의 오차를 일으키는 해석 모델 오차를 저감하기 위해 최적화 알고리듬 HGASA 기법을 적용하여 유한요소 모델개선을 수행하였다. 이를 위해 실험적 모드 시험을 실시하고, 측정된 주파수옹답함수(FRF)를이용하여 회전자 코일이 제거된 경우와 고려된 경우에 대해 모델 개선을 실시하고 양호한 결과가 얻어짐 을 확인하였다.
- 정립하였다. 아울러 해석과 실험치와의 오차를 일으키는 해석 모델 오차를 저감하기 위하여 최적화 알고리듬인 HGASA 기법%)을 적용하여 유한요소 모델개선(model updating)을 수행하였다. 이를 위하여 실험적 모드 시험을 실시하고, 측정된 주파수 응답함수(FRF)를 이용하여 회전자 코일이 제거된 경우와 고려한 경우에 대해 모델 개선을 실시하고 양호한 결과가 얻어짐을 확인하였다.
성능/효과
- Table 3에 Case 1에 대한 모델 개선 결과를 나타내었으며, 개선된 모델의 고유진동수는 측정치와 정확히 일치한다. 개선된 파라미터를 살펴보면, 코어 부분의 강성 직경은 기존 8 mm에서 12.46 mm로 증가하여 개선되었다. 개선된 물성치들도 일반적으로 알려진 재료정수와 약간씩 차이가 남을 알 수 있다.
- 10에 나타내었다. 측정된 FRF] 진폭 및 위상을 검토할 때, 회전 속도의 증가에 따라 약간의 차이는 보이지만 1차 고유진동수가 300 Hz 부근에 존재하는 것을 확인할 수 있다.
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