다수의 고정수신기를 이용하여 이동수신기의 위치를 정확히 측정하고자 하는 필요성은 계속적으로 대두되고 있었으나, 현재 사용되고 있는 대부분의 상용 소프트웨어에서는 단일기선에 대한 GPS 결과만을 제공하고 있다. 따라서 본 논문에서는 다수의 단일기선 결과를 이용하여 네트워크를 구성함으로써 이동수신기의 위치측정 정확도를 향상시키기 위한 방안을 연구하였다. 이를 위해 기존의 측지 망 조정 이론을 도입하여 이동수신기의 위치결정 분야에 적용함으로써 위치정확도 향상 뿐만 아니라 전체적인 네트워크의 안정에도 기여할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 측지망의 계수부족(Rank-deficiency)을 제거하기 위해서 하나의 고정수신기의 위치를 고정시키는 방법(RLESS), 이동수신기의 바이어스(Bias)를 최소화하는 방법(BLIMPBE), 그리고 고정수신기의 위치에 확률적 제약 조건을 주는 방법(SCLESS)에 대해서 비교 분석하였다. 네트워크 기반의 위치결정을 통해서 3차원 평균제곱근오차(RMSE)는 최대 3.5cm에서 2.1cm 수준으로 향상되었고, 기준점의 위치정확도에 따라 BLIMPBE 및 SCLESS 방법을 적절히 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.
다수의 고정수신기를 이용하여 이동수신기의 위치를 정확히 측정하고자 하는 필요성은 계속적으로 대두되고 있었으나, 현재 사용되고 있는 대부분의 상용 소프트웨어에서는 단일기선에 대한 GPS 결과만을 제공하고 있다. 따라서 본 논문에서는 다수의 단일기선 결과를 이용하여 네트워크를 구성함으로써 이동수신기의 위치측정 정확도를 향상시키기 위한 방안을 연구하였다. 이를 위해 기존의 측지 망 조정 이론을 도입하여 이동수신기의 위치결정 분야에 적용함으로써 위치정확도 향상 뿐만 아니라 전체적인 네트워크의 안정에도 기여할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 측지망의 계수부족(Rank-deficiency)을 제거하기 위해서 하나의 고정수신기의 위치를 고정시키는 방법(RLESS), 이동수신기의 바이어스(Bias)를 최소화하는 방법(BLIMPBE), 그리고 고정수신기의 위치에 확률적 제약 조건을 주는 방법(SCLESS)에 대해서 비교 분석하였다. 네트워크 기반의 위치결정을 통해서 3차원 평균제곱근오차(RMSE)는 최대 3.5cm에서 2.1cm 수준으로 향상되었고, 기준점의 위치정확도에 따라 BLIMPBE 및 SCLESS 방법을 적절히 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.
For several years, although the demand of high accuracy kinematic positing using multiple bases has been increased, most of the commercial GPS processing softwares can provide the single-baseline solutions only. Thus, we studied the methods to improve the accuracy of the kinematic positioning using ...
For several years, although the demand of high accuracy kinematic positing using multiple bases has been increased, most of the commercial GPS processing softwares can provide the single-baseline solutions only. Thus, we studied the methods to improve the accuracy of the kinematic positioning using the network configuration based on the several single-baseline solutions. As discussed in this study, the positioning accuracy as well as the network stability is improved by introducing the geodetic network adjustment theories into the kinematic positioning application. Three different methods to remove the rank-deficiency, RLESS, BLIMPBE and SCLESS, are analyzed in this study. The 3D RMS error has been improved from 3.5cm(max) to 2.1cm using the network-based kinematic positioning, and it is desired to choose BLIMPBE and SCLESS depending on the accuracy of the base stations.
For several years, although the demand of high accuracy kinematic positing using multiple bases has been increased, most of the commercial GPS processing softwares can provide the single-baseline solutions only. Thus, we studied the methods to improve the accuracy of the kinematic positioning using the network configuration based on the several single-baseline solutions. As discussed in this study, the positioning accuracy as well as the network stability is improved by introducing the geodetic network adjustment theories into the kinematic positioning application. Three different methods to remove the rank-deficiency, RLESS, BLIMPBE and SCLESS, are analyzed in this study. The 3D RMS error has been improved from 3.5cm(max) to 2.1cm using the network-based kinematic positioning, and it is desired to choose BLIMPBE and SCLESS depending on the accuracy of the base stations.
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문제 정의
Snow(2002) 는 새로운 기준점 설치를 위해 동일 GPS 네트워크를 이용하여 중복 관측하고, 이를 다양한 조정계산 방법및 가설검정(Hypothesis Testing)을 통해 최적의 기준점좌표를 추정하였다. 본 논문에서는 네트워크 기반 키너매틱 GPS 자료처리에 적합한 세가지 조정계산 방법을 비교, 검증하고, 고정수신기의 조건에 따른 최적의 키너매틱 GPS 결과를 도출하고자 한다. 세가지 조정계산 방법은 GPS 망조정의 계수부족을 해소하기 위한 최소한의 제약조건을 주는 방법(RLESS, Restricted LEast-Squares Solution),구하고자 하는 이동수신기의 위치에 대한 바이어스를 최소화하는 방법(BLIMPBE, Best Linear Minimum Partial BiasEstimation), 그리고 고정수신기의 위치에 확률적인 제약조건을 주는 방법(SCLESS, Stochastic Constrained LEast- Squares Solution) 이다.
발생할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 고정수신기의 위치를 전체 GPS 네트워크에서 이동수신기와 동시에 추정(Estimation)하였다. 실험에서 사용하는 관측값은 GPS 기선벡터로서 하나의 기선벡터에서 3개의 관측값 (X, Y, Z 요소)이 존재하며, 추정되는 수신기의 위치마다 3개의 미지수가 존재한다.
본 논문는 키너매틱 GPS 해의 정확도를 향상시키기 위해서 단일 기선측량 결과를 네트워크로 구성하고, GPS 네트워크의 계수부족을 해결하기 위하여 세가지 조정계산 방법을 적용하였다. 적용 어플리케이션의 성격에 따라 다른 방법이 적용될 수 있으며, 모든 방법에서 단일기선 측량에 비해 향상된 결과를 얻을 수 있었다.
가설 설정
키너매틱 GPS 결과의 정확도를 분석하기 위해서는 실데이터를 사용하는 것이 바람직하나, 실제 키너매틱 데이터는 계산결과를 비교할 수 있는 정확한 자료가 없으므로 정지측량된 수신기의 자료를 키너매틱 모드로 처리하여 고시된 상시관측소 좌표와 비교하였다. 일반적으로 이동수신기와 고정수신기 사이의 기선길이가 비교적 일정하게 이루어진 GPS 네트워크가 한쪽으로 치우치거나 편향된 네트워크 구조보다 좋은 결과를 보이는 것으로 알려져 있으므로Brzezinska et al, 2004), 본 연구에서는 직사각형 모양의 기하구조를 설정하고, 청주를 이동수신기, 나머지 관측소(서산, 원주, 전주, 상주)를 고정수신기로 가정하였다(그림 1). 표 1은 사용된 상시관측소 고시좌표(국립지리원 고시 제2002-444호)이며, 이는 2002 년 1월 1일 기준의 좌표값이다.
제안 방법
국토지리정보원은 총 14개의 국내 상시관측소를 운영하고 있으며, 그 중에서 그림 1과 같이 5개의 상시관측소 데이터를 선정하였다. 키너매틱 GPS 결과의 정확도를 분석하기 위해서는 실데이터를 사용하는 것이 바람직하나, 실제 키너매틱 데이터는 계산결과를 비교할 수 있는 정확한 자료가 없으므로 정지측량된 수신기의 자료를 키너매틱 모드로 처리하여 고시된 상시관측소 좌표와 비교하였다. 일반적으로 이동수신기와 고정수신기 사이의 기선길이가 비교적 일정하게 이루어진 GPS 네트워크가 한쪽으로 치우치거나 편향된 네트워크 구조보다 좋은 결과를 보이는 것으로 알려져 있으므로Brzezinska et al, 2004), 본 연구에서는 직사각형 모양의 기하구조를 설정하고, 청주를 이동수신기, 나머지 관측소(서산, 원주, 전주, 상주)를 고정수신기로 가정하였다(그림 1).
edu/ ~simon/gtgk/)를 참조할 수 있다. GAMIT/Track을 이용하여 총 10개의 기선이 처리되었는데, 고정수신기와 이동수신 기간의 기선처리는 GAMIT/Track에서 키너매틱 모드로 처리되었으며 고정수신기 사이의 기선처리는 GAMIT에서 정지측량 모드로 해를 계산하였다. GPS위성 항법데이터로는 IGS(Intemational GNSS Service)에서 제공하는정밀궤도자료가 사용되었다.
GPS위성 항법데이터로는 IGS(Intemational GNSS Service)에서 제공하는정밀궤도자료가 사용되었다. 또한 실제 키너매틱 GPS 측량을 가정하기 위하여 이동수신기(청주)의 고시좌표에 각 요소별로 10미터의 랜덤오차를 더하여 초기값으로 사용하였다.
표 3과 같은 결과를 얻을 수 있다. RLESS 방법에서는 3개의 계수부족을 제거하기 위해서 고정수신기 중 하나를 고시된 좌표로 설정하여야 하므로 서산(SEOS)을 기준점으로 고정하였다. 각각의 방법으로 추정된 결과의 정확도를 평가하기 위해 국토지리정보원에서 고시한 좌표와 비교하여 통계값을 계산하였다.
대상 데이터
네트워크 기반 GPS 자료처리를 위해 선택된 3가지 측 지망 조정 방법을 분석하기 위해 국토지리정보원에서 운용하고 있는 GPS 상시관측소 데이터를 사용하였다. 국토지리정보원은 총 14개의 국내 상시관측소를 운영하고 있으며, 그 중에서 그림 1과 같이 5개의 상시관측소 데이터를 선정하였다.
국토지리정보원은 총 14개의 국내 상시관측소를 운영하고 있으며, 그 중에서 그림 1과 같이 5개의 상시관측소 데이터를 선정하였다. 키너매틱 GPS 결과의 정확도를 분석하기 위해서는 실데이터를 사용하는 것이 바람직하나, 실제 키너매틱 데이터는 계산결과를 비교할 수 있는 정확한 자료가 없으므로 정지측량된 수신기의 자료를 키너매틱 모드로 처리하여 고시된 상시관측소 좌표와 비교하였다.
표 1은 사용된 상시관측소 고시좌표(국립지리원 고시 제2002-444호)이며, 이는 2002 년 1월 1일 기준의 좌표값이다. 실험을 위해 선택된 5개의 상시관측소 GPS RINEX(version 2) 데이터는 국토지리정보원이 운영하는 GPS기준점 서비스 홈페이지에서 다운로드 받을 수 있으며(http://210.117.1984/open_content/ mainjage.asp), 각 상시관측소별로 2006년 10월 31 일 데이터(24시간)가 사용되었다.
따라서 본 논문에서는 고정수신기의 위치를 전체 GPS 네트워크에서 이동수신기와 동시에 추정(Estimation)하였다. 실험에서 사용하는 관측값은 GPS 기선벡터로서 하나의 기선벡터에서 3개의 관측값 (X, Y, Z 요소)이 존재하며, 추정되는 수신기의 위치마다 3개의 미지수가 존재한다. 또한 키너매틱 GPS 데이터는 기본적으로 중복관측이 불가능하므로 모든 수신기(고정 및 이동)의 위치를 추정하기 위해서는 고정수신기 사이의 벡터 또한 관측값으로 포함되어야 한다.
GAMIT/Track을 이용하여 총 10개의 기선이 처리되었는데, 고정수신기와 이동수신 기간의 기선처리는 GAMIT/Track에서 키너매틱 모드로 처리되었으며 고정수신기 사이의 기선처리는 GAMIT에서 정지측량 모드로 해를 계산하였다. GPS위성 항법데이터로는 IGS(Intemational GNSS Service)에서 제공하는정밀궤도자료가 사용되었다. 또한 실제 키너매틱 GPS 측량을 가정하기 위하여 이동수신기(청주)의 고시좌표에 각 요소별로 10미터의 랜덤오차를 더하여 초기값으로 사용하였다.
데이터처리
RLESS 방법에서는 3개의 계수부족을 제거하기 위해서 고정수신기 중 하나를 고시된 좌표로 설정하여야 하므로 서산(SEOS)을 기준점으로 고정하였다. 각각의 방법으로 추정된 결과의 정확도를 평가하기 위해 국토지리정보원에서 고시한 좌표와 비교하여 통계값을 계산하였다.
이론/모형
각 기선별 베이스라인 벡터를 계산하기 위해서 GPS 자료처리 소프트웨어인 GAMlT/Track(Version 1.13)이 사용되었다. GAMIT은 GPS자료 처리를 위한 종합적인 프로그램 패키지로서 다른 시점 또는 장비에서의 관측값을 이용하기 위한 칼만필터를 포함하고 있다.
성능/효과
것이다. 그림에서 알 수 있듯이, 네트워크 기반 GPS 결과는 단일 기선의 경우에 비해 바이어스가 현저히 줄어들고 각 관측시점에서의 최대오차가 줄어들었음을 확인할 수 있다. 이는 GPS 망조정을 통해 단일기선에서 발생할 수 있는 기하학적인 바이어스를 최소화함으로써 전체 네트워크상의 정확도와 안정성이 향상되었음을 알 수 있다
그림에서 알 수 있듯이, 네트워크 기반 GPS 결과는 단일 기선의 경우에 비해 바이어스가 현저히 줄어들고 각 관측시점에서의 최대오차가 줄어들었음을 확인할 수 있다. 이는 GPS 망조정을 통해 단일기선에서 발생할 수 있는 기하학적인 바이어스를 최소화함으로써 전체 네트워크상의 정확도와 안정성이 향상되었음을 알 수 있다
이는 고정된 수신기의 좌표오차 또는 기하학적인 비대칭으로 인한 바이어스가 다른 고정 수신기의 좌표에 영향을 준 것으로 판단된다. SCLESS 방법에서는 좌표보정 값이 모든 고정수신기에 비슷하게 분산됨으로써 상대적으로 RLESS 방법에서의 경우보다 작게 나타났다.
방법을 적용하였다. 적용 어플리케이션의 성격에 따라 다른 방법이 적용될 수 있으며, 모든 방법에서 단일기선 측량에 비해 향상된 결과를 얻을 수 있었다. 고정수신기의 좌표를 정확히 알고 있거나 또는 고정수신기의 좌표를 고시된 좌표에 고정시키고자 할 때는 BLIMPBE 방법이 유리하며, 고정수신기 좌표의 오차를 알고 있는 경우에는 SCLESS 방법을 이용하여 이동수신기의 좌표를 추정하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.
적용 어플리케이션의 성격에 따라 다른 방법이 적용될 수 있으며, 모든 방법에서 단일기선 측량에 비해 향상된 결과를 얻을 수 있었다. 고정수신기의 좌표를 정확히 알고 있거나 또는 고정수신기의 좌표를 고시된 좌표에 고정시키고자 할 때는 BLIMPBE 방법이 유리하며, 고정수신기 좌표의 오차를 알고 있는 경우에는 SCLESS 방법을 이용하여 이동수신기의 좌표를 추정하는 것이 바람직할 것으로 판단된다. RLESS방법은 위의 결과에서 알 수 있듯이 고정하는 좌표의 정확도에 따라서 이동수신기의 좌표에 바이어스가 발생할 수있으므로 네트워크측량에서는 적합하지 않은 것으로 생각된다.
RLESS방법은 위의 결과에서 알 수 있듯이 고정하는 좌표의 정확도에 따라서 이동수신기의 좌표에 바이어스가 발생할 수있으므로 네트워크측량에서는 적합하지 않은 것으로 생각된다. 본 논문에서 기술한 방법은 기존의 측량방법을 그대로 사용하면서도 필요에 따른 조정방법을 사용함으로써 별도의 GPS관련 프로그램 개발없이도 기존 키너매틱결과를 향상시킬 수 있었다. 또한 본 연구에서 제시된 방법은 키너매틱 뿐만 아니라 정지측량에서도 동일하게 적용할 수 있다.
후속연구
본 논문에서 기술한 방법은 기존의 측량방법을 그대로 사용하면서도 필요에 따른 조정방법을 사용함으로써 별도의 GPS관련 프로그램 개발없이도 기존 키너매틱결과를 향상시킬 수 있었다. 또한 본 연구에서 제시된 방법은 키너매틱 뿐만 아니라 정지측량에서도 동일하게 적용할 수 있다.
참고문헌 (12)
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