바둑에서는 먼저 두는 흑이 선착의 이점을 계속 유지한다면 상대방을 이길 확률이 높아진다. 덤은 백을 쥔 선수에게 이런 불리함에 대한 보상으로 주어지는 것으로서 현재 프로 바둑에서 우리나라와 일본에서는 6집반의 덤이, 대만과 중국에서는 8집의 덤이 적용되고 있다. 본 논문에서는 한국과 일본에서 현재 적용되고 있는 6집반의 덤이 적정한가를 통계적으로 분석하였다. 분석을 위해 5집반 덤이 적용되었던 1989년과 1990년의 577대국 자료와 6집반 덤이 적용된 2003년과2004년의 1,145대국 자료를 이용하였다. 분석 결과 덤이 5집반에서는 흑이 유리하고, 특히 승률이 높은 사람에게만 유리한 것으로 나타났지만 덤이 6집반으로 증가된 뒤에는 집흑의 이점이 나타나지 않음을 확인하였다. 결론에서는 본 연구의 결과가 갖는 시사점과 덤 6집반이 적정한가를 최종적으로 평가하기 위해서 추가적인 분석이 필요한 부분을 제시하였다.
바둑에서는 먼저 두는 흑이 선착의 이점을 계속 유지한다면 상대방을 이길 확률이 높아진다. 덤은 백을 쥔 선수에게 이런 불리함에 대한 보상으로 주어지는 것으로서 현재 프로 바둑에서 우리나라와 일본에서는 6집반의 덤이, 대만과 중국에서는 8집의 덤이 적용되고 있다. 본 논문에서는 한국과 일본에서 현재 적용되고 있는 6집반의 덤이 적정한가를 통계적으로 분석하였다. 분석을 위해 5집반 덤이 적용되었던 1989년과 1990년의 577대국 자료와 6집반 덤이 적용된 2003년과2004년의 1,145대국 자료를 이용하였다. 분석 결과 덤이 5집반에서는 흑이 유리하고, 특히 승률이 높은 사람에게만 유리한 것으로 나타났지만 덤이 6집반으로 증가된 뒤에는 집흑의 이점이 나타나지 않음을 확인하였다. 결론에서는 본 연구의 결과가 갖는 시사점과 덤 6집반이 적정한가를 최종적으로 평가하기 위해서 추가적인 분석이 필요한 부분을 제시하였다.
In playing Baduk, Black plays first and, thus, can control the pace of a game. Usually a player with black stones plays conservatively to maintain the advantage of playing first. The purpose of dum is to compensate for Black having the first move. Currently, 6.5-point dum is applied in Korea and Jap...
In playing Baduk, Black plays first and, thus, can control the pace of a game. Usually a player with black stones plays conservatively to maintain the advantage of playing first. The purpose of dum is to compensate for Black having the first move. Currently, 6.5-point dum is applied in Korea and Japan, while 8-point dum is applied in Taiwan and China. In this study we investigated whether the current size of dum(6.5 points) is optimal, by statistically analyzing and comparing the advantage of taking Black across two data sets with different dun rules. Under the 5.5-point handicap, Blacks won significantly more games than Whites, revealing the advantage of playing first. However, with 6.5-point dum, Black's advantage of playing first was not significant. In Conclusion, implications and future research areas are discussed.
In playing Baduk, Black plays first and, thus, can control the pace of a game. Usually a player with black stones plays conservatively to maintain the advantage of playing first. The purpose of dum is to compensate for Black having the first move. Currently, 6.5-point dum is applied in Korea and Japan, while 8-point dum is applied in Taiwan and China. In this study we investigated whether the current size of dum(6.5 points) is optimal, by statistically analyzing and comparing the advantage of taking Black across two data sets with different dun rules. Under the 5.5-point handicap, Blacks won significantly more games than Whites, revealing the advantage of playing first. However, with 6.5-point dum, Black's advantage of playing first was not significant. In Conclusion, implications and future research areas are discussed.
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문제 정의
본 논문에서는 한국과 일본에서 현재 적용되고 있는 6집반의 덤이 적정한가를 통계적으로 분석하였다. 5집반 덤이 적용되었던 1989년과 1990년의 577대국 자료와 6집반 덤이 적용된 2003년과 2004년의 1, 145대국 자료를 분석하여 두 자료에서 집흑의 효과가 어떻게 나타났고 어떻게 변화되었는지를 평가함으로써 현재의 덤 6집반이 적정한가를 분석하였다.
하지만 2003년과 2004년의 대국 자료에는 각 국내기전의 예선자료가 제외되어(2000년 이후 연감에는 각 기전의 예선 대국결과가 수록되 지 않음) 본선 대국과 결승전의 자료만이 포함되 었다. 본 연구에서는 이 두 자료를 분석하여 두 자료에서 집흑의 효과가 어떻게 나타났고 어떻게 변화되었는지를 평가함으로써 현재의 덤 6집반이 적정한가를 분석하였다.
본 연구의 목적은 한국과 일본에서 현재 적용되고 있는 6집반의 덤이 적정한가를 통계적으로 분석하는데 있다. 분석에는 두 가지 자료가 이용되었다.
가설 설정
집흑이 유리하다면 우선 승패분석에서 흑의 승률이 높을 것이다. 이는 집흑의 유리함이 대국결과로 나타난 것이라고 볼 수 있다.
제안 방법
분석하였다. 5집반 덤이 적용되었던 1989년과 1990년의 577대국 자료와 6집반 덤이 적용된 2003년과 2004년의 1, 145대국 자료를 분석하여 두 자료에서 집흑의 효과가 어떻게 나타났고 어떻게 변화되었는지를 평가함으로써 현재의 덤 6집반이 적정한가를 분석하였다. 결론적으로 덤 5집반에서는 흑이 유리하고, 특히 승률이 높은 사람에게만 유리한 것으로 나타났지만 덤 6집반으로 증가된 뒤에는 집흑의 이점이 사라졌으므로 덤 6집반은 적정하다고 할 수 있다.
선착의 이점이 모든 프로기사들에게 동일한가를 분석하기 위해서 우선 각 기사들을 전년도의 승률에 따라 3그룹(승률 0.6 이 상을 상, 0.4-0.6 사이는 중, 0.4 이 하는 하)으로 구분하였다. 한국기원 관계자와 전문기사들의 판단에 의하면 프로 바둑에서의 경쟁이 매우 치열하기 때문에 승률이 60%인 기사는 우수한 성적을 내는 그룹에 속하고, 승률이 40%-60%는 중위 그룹에, 승률이 40% 이하인 기사들은 성적 이 하위 인 그룹 속하기 때문에 본 연구에서도 기사들은 같은 방식으로 3개의 그룹으로 구분하였다.
한국기원 관계자와 전문기사들의 판단에 의하면 프로 바둑에서의 경쟁이 매우 치열하기 때문에 승률이 60%인 기사는 우수한 성적을 내는 그룹에 속하고, 승률이 40%-60%는 중위 그룹에, 승률이 40% 이하인 기사들은 성적 이 하위 인 그룹 속하기 때문에 본 연구에서도 기사들은 같은 방식으로 3개의 그룹으로 구분하였다. 이어서 전체 대국을 한 쪽의 승률(상중하 3그룹)과 상대기사의 승률(상중하 3그룹)에 따라 구분하여 3×3 = 9개의 칸으로 나누고 이 9개의 칸에 대해서 각각 집흑과 승패와의 독립성 여부를 검 정하였다. 예를 들어 자료 1에서 상 그룹(승률 0.
대상 데이터
첫 번째 자료는 5집반 덤이 적용되었던 1989년과 1990년의 프로기사 대국 자료로서 개인별 자료의 안정성을 위해서 대국 수가 5 미만인 프로기사들의 대국은 자료에서 제외하여 총 577대국(자료1)이 분석되 었다. 두 번째 자료는 6집 반 덤 이 적용된 2003년과 2004년의 1, 145대국(자료2)로서 이 자료들은 한국기원에서 발행한 바둑연감에 수록된 국내기전 대국에서 수집되었다. 하지만 2003년과 2004년의 대국 자료에는 각 국내기전의 예선자료가 제외되어(2000년 이후 연감에는 각 기전의 예선 대국결과가 수록되 지 않음) 본선 대국과 결승전의 자료만이 포함되 었다.
분석에는 두 가지 자료가 이용되었다. 첫 번째 자료는 5집반 덤이 적용되었던 1989년과 1990년의 프로기사 대국 자료로서 개인별 자료의 안정성을 위해서 대국 수가 5 미만인 프로기사들의 대국은 자료에서 제외하여 총 577대국(자료1)이 분석되 었다. 두 번째 자료는 6집 반 덤 이 적용된 2003년과 2004년의 1, 145대국(자료2)로서 이 자료들은 한국기원에서 발행한 바둑연감에 수록된 국내기전 대국에서 수집되었다.
데이터처리
마지막으로 대국의 승패를 예측하는데 있어서 승률과 집흑 여부가 얼마나 중요한가를 로지스틱 회귀분석을 통하여 분석하였다. 로지스틱 회귀분석에서 종속변수는 대국의 승패여부였고, 독립변수로는 대국자의 승률, 상대 대국자의 승률, 집흑 여부 그리고 승률과 집흑여부의 상호작용이 포함되었다.
성능/효과
2%로 나타나서 불계승 비율에 있어서는 흑백의 차이가 드러나지 않았다. 결과적으로 덤이 5집반에서 6집반으로 커지면서 나타난 효과는 흑의 선착의 이점이 대국 결과상으로는 없어졌지만 내용적으로는 평균 집수의 차이에 있어서만 선착의 이점이 나타났다고 할 수 있다. 이는 커진 덤 때문에 흑이 공격적으로 대국을 주도한 결과가 일부 나타난 것으로 볼 수 있다.
5집반 덤이 적용되었던 1989년과 1990년의 577대국 자료와 6집반 덤이 적용된 2003년과 2004년의 1, 145대국 자료를 분석하여 두 자료에서 집흑의 효과가 어떻게 나타났고 어떻게 변화되었는지를 평가함으로써 현재의 덤 6집반이 적정한가를 분석하였다. 결론적으로 덤 5집반에서는 흑이 유리하고, 특히 승률이 높은 사람에게만 유리한 것으로 나타났지만 덤 6집반으로 증가된 뒤에는 집흑의 이점이 사라졌으므로 덤 6집반은 적정하다고 할 수 있다. 그러나 이 결과만을 가지고 프로바둑 전체로 볼 때 덤 6집반이 적정한 가에 대해서는 단정할 수 없다.
2와 같다. 결론적으로 덤 5집반은 흑에게 유리하지만 덤 6집반은 흑에게 유리하지도 불리하지도 않았다. 덤의 1집 증가로 집흑의 이점은 사라진 것이다.
01). 다음으로 각 변수의 유의성을 보면 우선 덤 5집반이 적용된 자료 1의 결과에서 승률과 상대선수의 승률은 유의하였고 계수의 부호(+혹은 -)도 예상한 것과 같은 방향으로 나타났다. 또한 승률과 집흑 여부의 상호작용 변수도 유의한 것으로 나타나서 집흑의 이점이 기력에 의해서 조절됨이(집흑의 이점 이 승률이 0.
즉, 커진 덤의 부담(프로 기사들에게 1집은 상당한 크기임)을 만회하기 위해서 흑이 좀 더 공격적으로 변함에 따라 격렬한 싸움이 전개되고 그 결과 일찍 승부가 가름되는 불계의 비율이 덤 5집반일 때보다 높아졌다. 또한 공격적으로 변한 흑이 종국까지 가서 계가로 이기는 경우에는 백의 계가승에 비해 평균 집수의 차이가 컸다. 이는 내용적으로는 집흑의 이점이 존재한다는 것을 말해준다.
다음으로 각 변수의 유의성을 보면 우선 덤 5집반이 적용된 자료 1의 결과에서 승률과 상대선수의 승률은 유의하였고 계수의 부호(+혹은 -)도 예상한 것과 같은 방향으로 나타났다. 또한 승률과 집흑 여부의 상호작용 변수도 유의한 것으로 나타나서 집흑의 이점이 기력에 의해서 조절됨이(집흑의 이점 이 승률이 0.6이하인 경우보다 승률이 0.6이상인 경우에 더 크다는 것이) 입증되었다. 로지스틱 모형의 정도(精度:precision)를 확인하는 또 다른 방법은 모형의 적중률(hit ratio)을 평가하는 것이다(Morrison, 1969).
1에서 볼 수 있듯이 자료 1의 결과와는 달리 승률과 집흑 여부의 상호작용 변수가 유의하지 않은 것으로 나타났다. 또한 추정된 모형의 적중률도 60.3%로서 자료 1의 결과(71.4%)보다 낮았다.
회귀분석을 통하여 분석하였다. 로지스틱 회귀분석에서 종속변수는 대국의 승패여부였고, 독립변수로는 대국자의 승률, 상대 대국자의 승률, 집흑 여부 그리고 승률과 집흑여부의 상호작용이 포함되었다. 상호작용항은 대국자의 승률과 집흑여부의 곱셈 항으로서 승률은 표 3.
먼저 흑의 승률을 보면 자료 1에서 흑의 승률은 55%로서 5집반의 덤이면 흑이 유리한 것으로 나타났다(가설 "Ho : 7T = 0.5; Hi : % > 0.5;에 대한 p-값< 0.05). 하지만 평균 집수의 차이나 불계승의 비율에 있어서는 집흑의 효과가 나타나지 않았다.
하지만 흑을 잡았을 때와 백을 잡았을 때의 승률을 비교하면 큰 차이가 나타났는데 흑을 잡았을 때의 승률은 87%로 매우 높았지만 백을 잡았을 때는 66%로서 상대적으로 매우 낮았다. 상 그룹과 중 그룹 간의 대국에서 집흑 여부와 승패 여부에 대한 독립성 카이제곱 검정을 한 결과는 예상한 바와 같이 매우 유의하게 나타났다(x2 = 9.03, p < 0.01).
로지스틱 모형의 정도(精度:precision)를 확인하는 또 다른 방법은 모형의 적중률(hit ratio)을 평가하는 것이다(Morrison, 1969). 자료 1에서의 적중률은 71.4%로서 이는 비율확률기 준(proportional chance criterion)이 Q 최 저 적중률(baseline rate)보다 확률적으로 유의하게 증가했다. 물론 표 4.
05). 즉, 덤의 1집 증가는 집흑을 유리하게 하거나 불리하게 하지는 않는 것으로 나타났다. 반면 경기의 내용 측면에서는 부분적으로 집흑의 이점이 나타났다.
표 4.1 에는 자료 1과 자료 2 각각에 적용한 로지스틱 회귀분석의 결과가 요약되어 있는데 두 회귀모형 에 대한 우도비 검 정(likelihood ratio test) 결과 두 모형은 모두 유의한 것으로 나타났다(X? 값은 각각 161.0과 97.3으로 모두 p < 0.01). 다음으로 각 변수의 유의성을 보면 우선 덤 5집반이 적용된 자료 1의 결과에서 승률과 상대선수의 승률은 유의하였고 계수의 부호(+혹은 -)도 예상한 것과 같은 방향으로 나타났다.
후속연구
시간에 쫓겨 많은 실수가 교차되는 속기전에서는 집흑의 이점이 쉽게 사라질 가능성이 높지만 충분한 시간이 보장된 기전에서는 집흑의 이점을 유지하기가 상대적으로 용이하다. 그러므로 이러한 요인들을 추출하여 그 영향을 분석해야만 덤 6집반의 적정성을 평가할 수 있을 것이다.
셋째로 덤 8집(실제로는 7집반에 해당)이 적용된 대만과 중국의 대국자료를 분석하는 것도 필요하다. 덤 6집반의 적정성은 그보다 더 큰 덤이 적용된 기전의 대국결과를 분석함으로써 포괄적인 결론을 내릴 수 있을 것이다.
그렇다면 남은 방법은 프로기사들의 실제 대국자료를 바탕으로 덤의 적정한 수준을 분석하는 것이다. 이러한 실증분석의 결과는 프로바둑에서 통일된 덤의 크기를 정하는데 있어 설득력 있는 입증자료로 활용될 수 있을 것이다.
이 논문은 바둑계에서 가장 논란이 되고 있는 적정한 덤의 크기에 대해서 통계적으로 접근한 시도로서 의의가 있다고 할 수 있다. 프로 기사들의 대국자료가 충분히 축적되어 있음을 고려할 때 이러한 연구는 때 늦은 감도 있으며 앞으로 다양한 시각에서 덤에 관한 연구를 하는데 있어 본 연구가 하나의 자극이 되기를 바란다.
따라서 덤이 6집 반이라면 많은 기사들에게 오히려 집흑이 불리하게 작용할 가능성이 높다. 현재 몇몇 기전의 주최측과 협조하여 예선자료를 확보하려고 노력 중이며(예선 대국자들이 대국결과 뿐만 아니라 집흑 여부와 승패의 내용을 보고하도록 함) 이런 자료가 확보되면 덤 6집반의 적정성에 대한 추가적인 분석이 가능할 것이다. 셋째로 덤 8집(실제로는 7집반에 해당)이 적용된 대만과 중국의 대국자료를 분석하는 것도 필요하다.
참고문헌 (5)
채서일 (2003). , 제3판, 학현사
Albright, S. C. (1993). A statistical analysis of hitting streaks in baseball, Journal of the American Statistical Association, 88, 1175-1183
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