[논문]주자유도 선정 기법에 의한 동하중의 등가 정하중으로의 변환

김현기; 조맹효

[국내논문] 주자유도 선정 기법에 의한 동하중의 등가 정하중으로의 변환
Transformation of Dynamic Loads into Equivalent Static Loads by the Selection Scheme of Primary Degrees of Freedom 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.20 no.1, 2007년, pp.57 - 63

김현기 (현대중공업 기술개발본부 구조연구실) , 조맹효 (서울대학교 기계항공공학부)

초록
AI-Helper

본 연구는 동하중의 영향을 받는 구조물의 효율적인 구조 해석 및 최적화 수행을 위해 임계 시간의 동하중을 등가 정하중으로 변환하는 방법을 제안한다. 동하중을 등가 정하중으로 변환하기 위해서는 적절한 자유도 선정이 중요하다. 그러나, 기존 방법에서는 자유도의 선정이 임의로 이루어져서 몇 개의 자유도에 과도한 정하중이 부과되거나, 구조물의 거동에 영향력이 없는 자유도들이 선정됨으로써 신뢰성이 떨어지는 결과를 제공하기도 한다. 본 연구에서는 2단계 축소기법과의 연동을 통해 중요 자유도를 선정하고, 선정된 자유도에 등가 정하중을 부과하는 방법을 제안하다. 주자유도는 구조물의 거동에 지배적인 영향력을 갖고 있으며, 손상 탐지나 시스템 검증에서도 중요한 의미를 갖는 자유도이다. 수치예제를 통해 선정된 자유도에 등가 정하중을 분포시킨 후 동하중하의 시간 응답과 비교하여 그 신뢰성을 확인한다.

Abstract ▼ AI-Helper

The systematic method to construct equivalent static load from a given dynamic load is proposed in the present study. Previously reported works to construct equivalent static load were based on ad hoc methods. Due to improper selection of loading position, they may results in unreliable structural design. The present study proposes the employment of primary degrees of freedom for imposing the equivalent static loads. The degrees of freedom are selected by two-level condensation scheme with reliability and efficiency. In several numerical examples, the efficiency and reliability of the proposed scheme is verified by comparison displacement for equivalent static loading and dynamic loading at the critical time.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 에너지 평가에 의해 선정된 주자유도에 임계시간의 동하중 값을 등가 정하중으로 적절하게 분포시키는 방법을 제안한다. 주자유도는 구조물의 거동을 주로 지배하는 자유도를 의미하며, 축소시스템을 구성하기 위해 사용되는 개념이다.
자유도 선정이 적절하지 못한 경우 임계시간에서의 변위보다 적은 값을 산출하는 등가 정하중을 제공하게 된다. 본 연구에서는 등가 정하중이 분포될 위치 선정을 이전에 수행된 연구들과 달리 공학적인 관점에서 접근하고자 한다. 일반적인 구조물의 거동은 저차 모드에 의해서 지배되고, 이런 특성을 이용하여 몇 개의 자유도만으로 구성된 축소시스템을 통해 고유치 해석을 수행하는 연구가 많이 진행

제안 방법

이 기법은 물리적 축소 방법으로 1차 축소에는 효율성이 큰 동시 선정기법을 사용하고, 2차 축소를 위해서는 정확도가 우수한 순차적 소거기법을 사용한다. 최종적으로 선정된 주자유도에 등가 정하중을 분포시킨 후, 몇 가지 수치예제의 정적해석을 통해서 제안된 방법의 신뢰성을 검증한다.
3절의 과정을 통해 선정된 주자유도와 식 (4)로 부터 구해진 등가 정하중의 적절성을 검토하기 위해 평판, 실린더 튜브, 트러스 구조물에 대한 해석을 수행하였다. Fig.
선정하였다. 수치 예제에서 선택된 주자유도에 등가 정하중을 분포시킨 후구 조해석을 수행하였다. 임계시간에서의 변위 비교를 통하여 모든 경우에서 구조 안전성을 보다 엄격하게 고려할 수 있는 결과를 얻을 수 있었으며, 선정된 자유도 이외의 절 점에서도 시간 응답보다 보수적인 해석 결과를 얻을 수 있었다.
지금까지 구조 안전성을 고려한 최적화 작업을 보다 효율적으로 수행하기 위해 동하중을 정하중으로 전환한 방법들이 제안되어 왔다. 이 방법에서는 최대 변위가 발생하는 임계시간에서의 변위보다 큰 변위를 산출하는 등가 정하중을 부과하고, 정하중하의 조건과 동일한 방법으로 최적화를 수행하였다. 그러나, 동하중을 분포시킬 자유도는 경험적으로 선택되어졌다.

대상 데이터

임계시간 2.484sec에서의 동하중을 부과하기 위해 Fig. 7에 주어진 것처럼 8개의 주자유도를 선정하였으며, 동하중이 작용하는 절점(135) 자유도를 등가 정하중을 분포시키는 자유도 선정에 포함시켰다. 등가 정하중과 임계시간의 동하중에 의한 변위 비교 결과가 Table 2에 주어져 있다.
도로 2단계 축소기법에 의해 총 10개 주자유도와 하중 작용점 163(2)을 선정하였다. Fig.
본 연구에서는 축소시스템을 구성하기 위해서 사용되는 축소기법에 의해 등가 정하중이 분포될 주자유도를 선정하였다. 수치 예제에서 선택된 주자유도에 등가 정하중을 분포시킨 후구 조해석을 수행하였다.

이론/모형

주자유도는 구조물의 거동을 주로 지배하는 자유도를 의미하며, 축소시스템을 구성하기 위해 사용되는 개념이다. 본 연구에서는 등가 정하중을 분포시키기 위한 주자 유도선정을 위해 2단계 축소기 법 (TwoTevel Condensation Scheme, TLCS)을 채용한다(김현기 등, 2004; 박수현 등, 2006; Kim 등, 2006). 이 기법은 물리적 축소 방법으로 1차 축소에는 효율성이 큰 동시 선정기법을 사용하고, 2차 축소를 위해서는 정확도가 우수한 순차적 소거기법을 사용한다.

성능/효과

그러므로, 전체 시스템에 의해 구성되는 N 개의 방정식을 푸는 것 보다는 모달해석에 의해 N개보다 훨씬 적은 n개의 방정식을 구성하는 것이 보다 효율적이다. 모달 해석을 통해서 각 시간경과에 따른 변위를 계산할 수 있으며, 최대 변위가 발생하는 시간을 임계시간으로 결정한다.
수치 예제에서 선택된 주자유도에 등가 정하중을 분포시킨 후구 조해석을 수행하였다. 임계시간에서의 변위 비교를 통하여 모든 경우에서 구조 안전성을 보다 엄격하게 고려할 수 있는 결과를 얻을 수 있었으며, 선정된 자유도 이외의 절 점에서도 시간 응답보다 보수적인 해석 결과를 얻을 수 있었다.

후속연구

결정하는 것은 아직까지 어려운 문제이다. 본 연구는 등가 정하중으로의 변환을 위해 적절한 자유도 선정 개수를 결정하는 연구로 확장될 계획이며, 제안된 기법을 적용하여 대형 구조물에서 등가 정하중에 의한 최적화를 수행할 계획이다.

참고문헌 (7)

강병수, 최우석, 박경진(2000) 변위에 기초한 동하중에서 변환된 등가 정하중에서의 구조최적설계, 대한기계학회 논문집 A권, 24(8), pp.1949-1957

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김현기, 조맹효(2004) 주자유도 선정을 위한 2단계 축소 기법의 제안과 축소시스템 구성에 관한 연구, 한국전산구조공학회 춘계 학술대회 논문집, 국민대학교, pp.87-94
김현기, 조맹효(2004) 임의의 하중하에서 축소시스템 구성을 통한 구조물의 동적 거동 연구, 한국전산구조공학회 추계학술대회, 목포 해양대학교, pp.19-26
박수현, 김현기, 조맹효(2006) 2단계 동적축소법을 적용한 구조물의 위상최적 설계, 한국전산구조공학회논문집, 19(2), pp.213-219

원문보기 상세보기
최우석, 강병수, 박경진(1998) 모드해석에 기초한 동하중의 등가 정하중으로의 변환, 대한기계학회 논문집 A권, 22(7), pp.1193-1204

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Choi, W.S., Park, G.J.,(1999) Transformation of dynamic loads into equivalent static loads based on modal analysis, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 46, pp,29-43

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Kim, H., Cho, M., (2006) Two-level scheme for selection of primary degrees of freedom and semi-analytic sensitivity based on the reduced system, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 195/33-36, pp.4244-4268

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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