[논문]볼트로 체결된 강재 조립 합성보의 휨 거동

김성보; 한만엽; 김문영; 지태석; 정경환

문제 정의

본 연구에서는 강재 조립 합성보의 비선형 휨거동 특성을 파악하기 위하여, 범용비선형 유한요소 프로그램을 적용하여 합성보의 합성률 및 전단연결재의 위치, 마찰값을 변수로 하여 합성보를 해석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 연구에서는 다양한 변수를 고려할 수 있는 강재 조립합성보의 유한요소 해석 기법을 개발하고, 합성보 거동에 영향을 미치는 요소들인 전단연결재에 의한 합성률, 그리고 마찰면의 영향 등을 해석변수로 하는 합성보를 해석함으로써 합성 보의 휨 거동 특성을 분석하였다.

가설 설정

완전 비합성보는 그림 3(a)의 접촉면 AB에서 어떤 전단 연결이나 마찰도 있지 않다는 것을 가정한다. 따라서 각각의 보는 단위 길이당 외력 w/2를 받는다.
완전 합성보는 그림 3(a)의 접촉면 AB가 전단 연결에 의해 완전하게 결합되는 것을 가정하며, 두 보는 일체로 거동을 하여 보의 어디서나 미끄러짐은 0이다.

제안 방법

1. 강재보, 전단연결재를 각각 쉘 요소, 결합요소를 사용하여 모델링하였고, 강재보의 플랜지가 접촉되는 마찰면을 접촉요소를 사용하여 모델링함으로써 강재 조립 합성보의 적절한 유한요소 해석의 모델링 방법을 제시하였다.
3. 합성보의 합성률 0~100%로 변화시킬때 합성률에 따른 합성보의 거동 특성을 제시하였다. 그 결과 합성보의 최대 처짐, 최대 휨응력, 최대 전단응력은 합성률이 50~60%일 때 완전 합성보와 유사한 거동을 보였다.
Bolt 의 초기위치는 지지점으로부터 10cm 간격을 두고, 보의 길이 방향으로 중앙점까지 20cm간격으로 모델링을 하였다.
합성구조물은 여러가지 종류가 있다. 본 절에서는 동일한 강성을 갖는 2개의 강재보가 함께 휨 모멘트와 전단력에 저항하는 합성보에 대해서 분류를 하였다. 2개의 강재보 사이의 전단연결재가 수평 전단력을 저항하는 합성보는 합성 정도에 따라 일반적으로 비합성보, 완전 합성보, 부분합성보로 분류한다.
쉘요소, 전단연결재를 결합요소로 사용하여 합성보를 모델링하였고, 항복 이후의 거동을 알아보기 위해 재료 및 기하학적 비선형 효과를 고려한다.
재의 중앙플렌지와 상단복부의 거동을 확인하였다. 완전 합성과 완전 비합성의 해석해는 식 (21)에 의해 구해지며, 휨응력과 마찬가지로 완전 합성일 경우에는 일체보의 단면 2차 모멘트를 적용하였고, 완전 비합성일 경우에는 2개의 강재 가서로 독립적인 거동을 하므로 하나의 형강의 단면 2차 모멘트를 적용하였다.
그림 15(b)는 겹쳐진 중앙 부분의 합성보를 이론적인 단면 2차모멘트를 계산하기 위하여 복부 플랜지 양쪽을 b/2만큼씩 늘려 이상화한 모델링이다. 완전 합성보와 완전 비합성보의 휨응력은 이상화한 모델을 이용하여 계산 되었다. 모델별 단면 2차모멘트의 값의 차이는 표 4.
완전합성과 완전 비합성의 해석해는 식 (20)에 의해 구해지며, 완전 합성일 경우에는 일체보의 단면 2차모멘트를 적용하였고, 완전 비합성일 경우에는 2개의 강재가 서로 독립적인 거동을 하므로 하나의 형강의 단면 2차모멘트를 적용하였다.
재의 중앙플렌지와 상단복부의 거동을 확인하였다. 완전 합성과 완전 비합성의 해석해는 식 (21)에 의해 구해지며, 휨응력과 마찬가지로 완전 합성일 경우에는 일체보의 단면 2차 모멘트를 적용하였고, 완전 비합성일 경우에는 2개의 강재 가서로 독립적인 거동을 하므로 하나의 형강의 단면 2차 모멘트를 적용하였다.
3으로 하였다. 전단연결재는 결합요소를 사용하여 모델링 하였다. 변수로는 Bolt체결에 의한 합성률과 강재사이의 마찰값(〃) 으로 설정하였다.
접촉면에 발생하는 미끄러짐을 저항하기 위해 수평 전단력을 전단연결재로 지지하도록 설계하며, 전단연결재의 크기와 갯수에 따라 합성률이 결정된다. 합성보의 합성률은 전단연결재의 결합정도로 나타나며, 합성보의 극한내력에 밀접한 관계를 가지고 있다.
합성률에 따른 합성보의 거동은 최외측 지지점으로부터 Bolt를 체결해 나가면서 합성보의 거동을 확인 하였다. Bolt 의 초기위치는 지지점으로부터 10cm 간격을 두고, 보의 길이 방향으로 중앙점까지 20cm간격으로 모델링을 하였다.
합성보 거동을 해석할 때, 영향을 미치는 인자들에 대해 앞에서 제시한 모델링 방법으로 합성보를 모델링 하였다. 강재 보는 SM490Y(H-350x35(M2xl9)형강을 사용하였으며, 형강의 제원은 Table 3.
합성보의 휨응력은 축방향의 L/4지점과 L/2지점에서 강재의 상단플렌지와 상단복부의 거동을 확인하였다. 완전합성과 완전 비합성의 해석해는 식 (20)에 의해 구해지며, 완전 합성일 경우에는 일체보의 단면 2차모멘트를 적용하였고, 완전 비합성일 경우에는 2개의 강재가 서로 독립적인 거동을 하므로 하나의 형강의 단면 2차모멘트를 적용하였다.
형강의 탄성계수는 2.1E6kgf/cm², 마찰계수(〃)를 0.2, 0.4, 0.6, 0.8까지 변화를 주었으며, 포와송비는 0.3으로 하였다. 전단연결재는 결합요소를 사용하여 모델링 하였다.

대상 데이터

강재 보는 SM490Y(H-350x35(M2xl9)형강을 사용하였으며, 형강의 제원은 Table 3.1과 같고, 판두께에 따른 항복응력은 Table 3.2와 같다. Table 3.
합성보의 모델은 소성 대변형을 고려한 쉘 요소(S4R5)를 사용한다. 이 요소는 각 절점당 %, y, 2 방향의 이동 및 회전 자유도 6개를 가지고 있다.

이론/모형

2개의 강재보 사이의 상호 작용은 ABAQUS의 FRICTION 모델을 사용하였다. ABAQUS의 Coulomb마찰에서 마찰계수 3)는 모든방향에서 같다고 가정하며 , 두 접촉면의 경계면을 따라 전단응력이 두 직각방향으로 작용하고 있다.
하 플랜지및 복부는 각각 100개, 100개의 쉘 요소를 사용하였고, 강재보의 플랜지와 복부의 두께는 서로 다른 요소 상수를 지정함으로써 나타내었으며, 강재의 재료특성은 그림 6에 나타내었다. 재료의 비선형성을 고려하기 위하여 소성 관련 옵션 중 PLASTIC 을 사용한다.
전단연결재의 비선형 거동을 나타내기 위하여 ABAQUS 에서 제공하는 요소(MPC)를 사용한다. 이 MPC요소중에 TIE옵션은 3차원 결합요소로서 두 개의 절점을 연결하여 구
합성보의 해석을 위하여 내연적 시간 적분법(Implicit Time Integration)을 이용한 범용 비선형 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS 5.8을 이용하여 모델링 한다. ABAQUS 프로그램은 미국의 Hibbit, Karlsson & Sorensen사의 상용프로그램으로 비선형 유한요소법 해석에 뛰어난 기능을 가지고 있는 범용 구조해석 프로그램이다.

성능/효과

2. 본 연구에서 제시한 유한요소 해석방법의 신뢰성을 확인하기 위하여, 완전 합성보와 일체보의 극한하중 결과 값을 비교한 결과, 초기강성과 극한하중은 일치하였으나, 완전 합성보의 경우, 외력이 극한하중에의 약 85%에 도달하였을 때 부분적으로 미끄러짐 및 소성영역진입에 따른 강도 감소 효과가 나타남을 확인하였다.
4. 강재사이의 마찰계수의 변화에 따른 합성보의 거동에서는 최대처짐의 경우 합성률이 10%이내에서 3%내의 차이를 보였고, 휨거동의 경우에는 합성률이 40%이내에서 1%의 차이를 보였다. 전단응력의 경우에는 L/4지점에서 플렌지의 전단응력은 마찰계수에 따라 5.
100%사이의 유한요소해석해는 합성보 접촉면에 마찰을 고려하여 계산되었고, 마찰을 고려하지 않은 완전 비합성보의 유한요소해석은 재하하중의 50%를 넘지 못하고 수렴하였다. 이와 같은 경우를 해석하기 위해서 재하하중의 반을재하시킨 단일보로 이상화하여 유한요소해석을 수행한 결과 마찰을 고려하지 않은 완전 비합성보와 일치하는 거동을 보였으며, 이로부터 재하하중의 50%이상의 거동을 분석할 수 있었다.
합성보의 합성률 0~100%로 변화시킬때 합성률에 따른 합성보의 거동 특성을 제시하였다. 그 결과 합성보의 최대 처짐, 최대 휨응력, 최대 전단응력은 합성률이 50~60%일 때 완전 합성보와 유사한 거동을 보였다.
듯이 Bolt가 체결됨과 동시에 전단응력이 급격한 증가를 보이며, 합성률이 40%정도에서는 플렌지와 복부는 합성 전단응력에 도달하였다.
이와 같은 경우를 해석하기 위해서 재하하중의 반을재하시킨 단일보로 이상화하여 유한요소해석을 수행한 결과 마찰을 고려하지 않은 완전 비합성보와 일치하는 거동을 보였으며, 이로부터 재하하중의 50%이상의 거동을 분석할 수 있었다. 이론적으로 계산된 일체보는 볼트의 합성률 12%였을 때의 유한요소해석해와 일치하였으며, 완전 비합성보는합성보 접속면의 마찰을 고려하지 않은 완전 비합성보와 단 일보의 유한요소해석해와 거의 일치함을 보였다.
볼트의 합성률이。~ 100%사이의 유한요소해석해는 합성보 접촉면에 마찰을 고려하여 계산되었고, 마찰을 고려하지 않은 완전 비합성보의 유한요소해석은 재하하중의 50%를 넘지 못하고 수렴하였다. 이와 같은 경우를 해석하기 위해서 재하하중의 반을재하시킨 단일보로 이상화하여 유한요소해석을 수행한 결과 마찰을 고려하지 않은 완전 비합성보와 일치하는 거동을 보였으며, 이로부터 재하하중의 50%이상의 거동을 분석할 수 있었다. 이론적으로 계산된 일체보는 볼트의 합성률 12%였을 때의 유한요소해석해와 일치하였으며, 완전 비합성보는합성보 접속면의 마찰을 고려하지 않은 완전 비합성보와 단 일보의 유한요소해석해와 거의 일치함을 보였다.
강재사이의 마찰계수의 변화에 따른 합성보의 거동에서는 최대처짐의 경우 합성률이 10%이내에서 3%내의 차이를 보였고, 휨거동의 경우에는 합성률이 40%이내에서 1%의 차이를 보였다. 전단응력의 경우에는 L/4지점에서 플렌지의 전단응력은 마찰계수에 따라 5.8%의 차이가 있었고, 복부에서는 마찰력의 영향이 없음을 확인하였다.
극한하중을 나타낸다. 해석의 결과 합성률이 100% 인 완전 합성보와 일체보의 해석 결과 값을 비교할 때, 초기 강성은 거의 같게 계산되었고, 항복 이후의 강성은 완전 합성보가 일체보 보다 5.6%작게 나왔으나, 극한하중은 거의 일치함을 확인할 수 있었다. 볼트의 합성률이 0%의 경우와 완전 비합성의 해석해는 마찰계수의 영향으로 약 19%의 차이를 보였다.

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