수치해석을 이용한 배전용 변압기 권선 고장시의 전자력 계산방법 연구 Electromagnetic Force Calculation of Internet Winding Fault in A Distribution Power Transformer by using A Numerical Program원문보기
본 논문에서는 전력계통에서 발생되는 surge나 고장전류에 의해서 변압기의 고압측 권선에 선간단락이 발생할 경우 유도되는 전자력의 크기를 유한요소 전자계해석 프로그램을 이용하여 해석하는 방법을 제안하였다. 연구에서 사용된 배전용 변압기 model은 1[MVA], 22,900/220[V] 단상 외철형 Cable 권선형 변압기로서 권선간 단락을 모의하는 방법을 제안하고, FEM 프로그램(FLUX2D)을 이용하여 단락전류와 각방향의 전자력을 계산하고 분석하였다. 누설자속분포, 권선단락 시 전압 및 전류파형, 권선간에 작용하는 힘의 변화와 분포를 계산하였다. Simulation 방법의 타당성을 검증하기 위하여 이론치와 Pspice 프로그램을 이용하여 계산한 결과와 5[%] 이내의 오차율로 아주 잘 일치함을 확인하였다. 선간단락전류는 정격전류의 약 400배이며, 전자력도 $20{\sim}200$배 정도로 급증하였다. 본 연구의 결과는 배전용 변압기의 신뢰도 향상을 위하여 변압기 코일과 절연구조 설계에 유용한 정보를 제공하게 될 것이다.
본 논문에서는 전력계통에서 발생되는 surge나 고장전류에 의해서 변압기의 고압측 권선에 선간단락이 발생할 경우 유도되는 전자력의 크기를 유한요소 전자계해석 프로그램을 이용하여 해석하는 방법을 제안하였다. 연구에서 사용된 배전용 변압기 model은 1[MVA], 22,900/220[V] 단상 외철형 Cable 권선형 변압기로서 권선간 단락을 모의하는 방법을 제안하고, FEM 프로그램(FLUX2D)을 이용하여 단락전류와 각방향의 전자력을 계산하고 분석하였다. 누설자속분포, 권선단락 시 전압 및 전류파형, 권선간에 작용하는 힘의 변화와 분포를 계산하였다. Simulation 방법의 타당성을 검증하기 위하여 이론치와 Pspice 프로그램을 이용하여 계산한 결과와 5[%] 이내의 오차율로 아주 잘 일치함을 확인하였다. 선간단락전류는 정격전류의 약 400배이며, 전자력도 $20{\sim}200$배 정도로 급증하였다. 본 연구의 결과는 배전용 변압기의 신뢰도 향상을 위하여 변압기 코일과 절연구조 설계에 유용한 정보를 제공하게 될 것이다.
In this paper, a simulation method of the internal winding fault is proposed to calculate winding current and electromagnetic force in a distribution power transformer by suing FEM program. The model of the transformer is a single phase, 60[Hz], 1[MVA], 22.9[kV]/220[V], cable-type winding. The short...
In this paper, a simulation method of the internal winding fault is proposed to calculate winding current and electromagnetic force in a distribution power transformer by suing FEM program. The model of the transformer is a single phase, 60[Hz], 1[MVA], 22.9[kV]/220[V], cable-type winding. The short-circuit current and electromagnetic force are calculated by FEM(Finite Element Method) program(Flux2D) and the results we verified with theoretical formula and PSPICE program. The simulation results are fairly good agreement with the other verified methods within 5[%] error rate. The turn-to-turn short-circuit current is 500 times of the rated current and the electromagnetic force is about $20{\sim}200times$. The method presented in this study may serve as one of the useful tools in the electromagnetic force analysis of the transformer winding behavior under the short circuit condition for design of the structure.
In this paper, a simulation method of the internal winding fault is proposed to calculate winding current and electromagnetic force in a distribution power transformer by suing FEM program. The model of the transformer is a single phase, 60[Hz], 1[MVA], 22.9[kV]/220[V], cable-type winding. The short-circuit current and electromagnetic force are calculated by FEM(Finite Element Method) program(Flux2D) and the results we verified with theoretical formula and PSPICE program. The simulation results are fairly good agreement with the other verified methods within 5[%] error rate. The turn-to-turn short-circuit current is 500 times of the rated current and the electromagnetic force is about $20{\sim}200times$. The method presented in this study may serve as one of the useful tools in the electromagnetic force analysis of the transformer winding behavior under the short circuit condition for design of the structure.
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문제 정의
본 논문에서는 배전용 변압기의 신뢰도 향상을 위하여 변압기고장의 주요 원인인 권선단락에 대한 모의해석 및 전자력을 계산하여 변압기절연 및 구조 강도설계 시 활용할 수 있는 자료를 제공하는 것이다.
본 연구에서는 배전용 변압기를 유한요소 전자계해석 프로그램(FLUX2D)을 이용하여 변압기 권선의 내부권선 단락을 모의하여 선간 전자력을 계산하는 방법을 제안하였다. 배전용변압기의 해석모델은 1[MVA], 22, 900Z220[V] 단상 외철형 Cable 권선형 변압기를 선정하여 모의해석 하고, 고장전류 시 고장 전류, 전압, 누설자속분포 및 권선간의 힘의 분포와 전자력을 계산하였다.
제안 방법
1단계에서 변압기 권선단락시의 전류 및 전압 파형을 계산하고 그 결과를 이론치와 유한요소 프로그램을 이용하여 계산한 결과를 비교 검토하기 위하여 Pspice 프로그램을 이용하여 동일한 model을 동일한 조건과 회로정수를 이용하여 simulation하였다. 그림 6은 1[MVA], 22, 900/220[V]의 해석모델 변압기의 권선단락을 Pspice로 모의한 회로도이다.
그림 10과 같이 회로도를 구성하였다. 단락의 위치는 임의로 선정할 수 있으며, 여기서는 가장 높은 전압이 발생하는 경우를 선정하여 분석하였다. 권선 간의 전자력계산과 힘의 분포를 계산하기 위하여 고압 측의 권선의 990턴(56턴XL8층으로 구성됨)중 일부인 221~330번째 권선 단락을 스위치(si)의 스위칭 시간을 조절하여 모의 하였음 221(5번째층)~330 번째(6번째층) 권선의 단락시 radial방향 전 자력이 가장 크게 나타나게 된다.
배전용변압기의 모의해석 모델로서 단상 60[Hz], 1[MVA], 22, 900/220[V] 변압기를 선정하여 1차 측 권선 단락(tum-to-tum)의 모의 해석하는 방법을 제안하고 유한요소프로그램으로 해석한 후 누설자속의 분포, 단락전류와 전압파형, 전자력의 분포 등을 계산하고 결과를 분석하였다. 모의방법을 검증하기 위하여 이론적으로 계산하는 방법과 전기공학에서 널리 사용되고 있는 Pspice를 이용하여 동일한 모델과 동일한 조건으로 해석하여 결과를 비교한 결과 95 [%] 이내에서 아주 잘 일치함을 확인하였다.
방법을 제안하였다. 배전용변압기의 해석모델은 1[MVA], 22, 900Z220[V] 단상 외철형 Cable 권선형 변압기를 선정하여 모의해석 하고, 고장전류 시 고장 전류, 전압, 누설자속분포 및 권선간의 힘의 분포와 전자력을 계산하였다. 또한 계산방법의 검증을 위하여 이론치와 Pspice 프로그램을 이용한 분석 결과와 비교하였다.
구할 수 있다. 본 프로그 램에서는 계산의 정확도를 높이기 위하여 MaxweU stress를 이용한 계산방법을 택하여 다음과 같이 계산하였다.
소요된다. 유한요소프로그램으로 모의해석 한 결과 단락시의 누설자속분포, 전류 및 전압파형, 권선의 전자력을 계산하였다. 그림 11은 자속밀도 분포로 자속밀도가 높은 부분일수록 밝게 나타난다.
대상 데이터
변압기 해석모델의 단면은 그림 5와 같이 표현하였으며, 권선의 형 태는 원통형으로 고압측은 Cable형 권선으로 저압측은 몰드 형태로 제작되어있다. 고압측 코일간의 힘의 분포를 알아보기 위하여 고압측의 권선중 221~330번째 권선의 단락을 모의하였다.
데이터처리
배전용변압기의 해석모델은 1[MVA], 22, 900Z220[V] 단상 외철형 Cable 권선형 변압기를 선정하여 모의해석 하고, 고장전류 시 고장 전류, 전압, 누설자속분포 및 권선간의 힘의 분포와 전자력을 계산하였다. 또한 계산방법의 검증을 위하여 이론치와 Pspice 프로그램을 이용한 분석 결과와 비교하였다.
이론/모형
권선간의 전자력은 Maxwell stress를 이용한 Laplace's law을 이용하여 계산할 수 있으며, 축 대칭을 이용하여 축방향의 힘 [N] 과 Radial 방향의 stress(Newton/degrees)를 구할 수 있다. 본 프로그 램에서는 계산의 정확도를 높이기 위하여 MaxweU stress를 이용한 계산방법을 택하여 다음과 같이 계산하였다.
2002년에는 MukundR Patel에 의하여 변압기 내부 권선이 적층형 권선일 때 단락시 발생하는 축방향 힘으로 인한 적층형 권선의 불안정상태와 변압기 특성 변화에 관한 연구가 진행되었대:5]. 수치해석적 방법으로는 H Wang과 K L. Butler에 의하여 변압기 내부 권선 고압측 또는 저압측에서 다양한 부분의 권선 단락을 모의하여 부하측의 전압과 전류의 정상시와 단락 시의 모의해석을 하였다[6-7]. 이와 같은 변압기 내부 권선의 고장시 발생하는 단락전류와 전자력으로 인해 변압기의 구조와 절연에 심각한 문제를 발생 시켜 변압기의 고장이 초래되고 계통 및 수용가에 원활한 전력을 공급할 수 없는 문제가 발생된다.
성능/효과
FEM 프로그램으로 계산한 결과 권선의 전류는 최대 474배 전자력은 축방향 힘은 22배, radial force 는 232배로 계산되었고, 결과 검증을 위하여 이론치와 Pspice와의 계산 결과를 비교한 결과 전류는 99[%]이고, 전자력은 축방향 힘은 98[%], radial force는 83[%] 범위 안에서 일치하였다(표 3 참조).
그림 12 (a) 는 단락시 자속분포계산을 위한 경로(path)를 표시하며, 그림 12 (b)는 자속밀도의 분포를 정상시와 비교한 것이다. 단락시 변압기 전체에서 자속밀도가 증가하였고, 권선에서 자속밀도가 크게 증가하여 권선에서의 누설이 많이 발생함을 알 수 있다. 자속밀도와 전류밀도로 인하여 축방향과 rMial방향으로힘이 크게 발생하게 된다.
결과를 분석하였다. 모의방법을 검증하기 위하여 이론적으로 계산하는 방법과 전기공학에서 널리 사용되고 있는 Pspice를 이용하여 동일한 모델과 동일한 조건으로 해석하여 결과를 비교한 결과 95 [%] 이내에서 아주 잘 일치함을 확인하였다.
배전용 변압기의 권선단락시의 단락전류 및 단락 권선의 전자력을 계산한 결과 단락권선의 전류는 최대 400배, 전자력은 축방향 힘은 20배, radial foire는 230배로 급증하여 설계 시 주요 고려대상임을 확인하였다. 본 연구의 결과는 변압기의 절연설계와 기계적인 구조설계 시에 반영하면 신뢰도가 향상된 변압기를 설계할 수 있게 될 것이다.
후속연구
본 연구의 결과는 변압기의 절연설계와 기계적인 구조설계 시에 반영하면 신뢰도가 향상된 변압기를 설계할 수 있게 될 것이다.
참고문헌 (10)
산업자원부, '지중배전용 변압기 신뢰도 향상에 관한 연구', 중간보고서, 2004년 3월
산업자원부, '지중배전용 변압기 신뢰도 향상에 관한 연구', 2차년도 중간보고서, 2005년 3월
M. Waters, 'The Short-Circuit Strength of Power Transformers', Macdonald & Co., 1966
MADIN, A. B., B.Eng., and WHiTAKER, J.D. The Dynamic Behaviour of a Transformer Winding under Axial Short-circuit Forces. Proc. I.E.E.,Vol. 110,pp. 535-550. March 1963
Mukund R. Patel, 'Instability of the Continuously Transposed Cable Under Axial Short-Circuit Forces in Transformers', IEEE TRANSACTIONS ON POWERDELIVERY, VOL. 17, NO. 1, JANUARY 2002
H. Wang, K. L. Butler, 'Finite Element Analysis of Internal Winding Faults in Distribution Transformer', power delivery, IEEE Transactions, VOL. 16, NO. 3, JULY 2001
H. Wang, 'Models for Short Circuit and Incipient Internal Faults in Single-Phase Distribution Transformers', Ph.D Thesin Texas A&M University, May 2001
Watts, G.B. 'A Mathematical Treatment of the Dynamic Behaviour of a Power-Transformer Winding under Axial Short-circuit Forces'. Proc. I.E.E.,Vol. 110,pp. 550-560 . March 1963
Mr. B. SOLLERGREN, 'CALCULATION OF SHORT-CIRCUIT FORCES IN TRANSFORMER', Final Report prepared by Working Group 12-04 of Study Committee No. 12
TOURNER, Y. and RICHARD, M., MADIN, A. B., and WHiTTAKER, J.D.A Study of the Dynamic Behaviour of Transformer Windings under Short-circuit Conditions, C.I.R.E. Reports 143 and 143a-1962
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