장차전은 첨단화된 무기체계와 최근의 전쟁양상을 고려해 볼 때 화력전의 성공여부가 전쟁의 결정적인 영향을 초래하게 될 것이다. 하지만 현재 한국군 포병전력은 수적으로 북한군에 비해 열세이며, 이를 극복하기 위한 방법으로 신속/정확한 사격으로 적에게 치명적인 피해를 줄 것이 요구된다. 따라서, 본 논문에서는 다수 표적을 수리적 모델을 이용하여 사격순서를 정하여 사격종료시간을 최소화함으로써 작전 운영의 융통성을 부여해 줄 수 있는 방법을 제시하였다. 또한 야전포병부대에서 화력계획 작성시 고려할 수 있는 지휘관의 의도, 일부 포병부대의 예상되는 사격제한(진지변환, 사거리 한계),우선순위 표적(핵심, 고가치), 화력계획의 차후 변경 등 각종 실질적 상황을 고려하여 최대한 빠른 시간에 사격을 마칠 수 있도록 하였다. 이와 같은 사격순서 결정문제를 혼합정수 계획모형(MIP: Mixed Integer Programming)으로 구성하였고 분석 수단으로 ILOG OPL을 이용하여 최적해를 구하였다. 본 연구에서 제시한 모형을 야전포병부대에서 활용한다면, 작전운용간 좀더 효과적이고 신속한 사격이 되어 전투력 향상에 기여할 수 있을 것이다.
장차전은 첨단화된 무기체계와 최근의 전쟁양상을 고려해 볼 때 화력전의 성공여부가 전쟁의 결정적인 영향을 초래하게 될 것이다. 하지만 현재 한국군 포병전력은 수적으로 북한군에 비해 열세이며, 이를 극복하기 위한 방법으로 신속/정확한 사격으로 적에게 치명적인 피해를 줄 것이 요구된다. 따라서, 본 논문에서는 다수 표적을 수리적 모델을 이용하여 사격순서를 정하여 사격종료시간을 최소화함으로써 작전 운영의 융통성을 부여해 줄 수 있는 방법을 제시하였다. 또한 야전포병부대에서 화력계획 작성시 고려할 수 있는 지휘관의 의도, 일부 포병부대의 예상되는 사격제한(진지변환, 사거리 한계),우선순위 표적(핵심, 고가치), 화력계획의 차후 변경 등 각종 실질적 상황을 고려하여 최대한 빠른 시간에 사격을 마칠 수 있도록 하였다. 이와 같은 사격순서 결정문제를 혼합정수 계획모형(MIP: Mixed Integer Programming)으로 구성하였고 분석 수단으로 ILOG OPL을 이용하여 최적해를 구하였다. 본 연구에서 제시한 모형을 야전포병부대에서 활용한다면, 작전운용간 좀더 효과적이고 신속한 사격이 되어 전투력 향상에 기여할 수 있을 것이다.
It is essential to give a fatal damage to the enemy force by using prompt and accurate fire in order to overcome the lack of artillery force. During the artillery fire operations, minimizing the firing time will secure the adapt ability in tactical operation. In this paper, we developed a mathematic...
It is essential to give a fatal damage to the enemy force by using prompt and accurate fire in order to overcome the lack of artillery force. During the artillery fire operations, minimizing the firing time will secure the adapt ability in tactical operation. In this paper, we developed a mathematical model to schedule the artillery fire on the multiple targets to decrease total fire operation time. To design a program to describe a real firing situation, we consider many possible circumstances of changes such as commander's intention, firing constraints, target priority, and contingency plan to make a fire plan in an artillery unit. In order to work out the target sequencing problem, MIP is developed and the optimum solution is obtained by using ILOG OPL. If this analytical model is applied to a field artillery unit, it will improve the efficiency of the artillery fire force operations.
It is essential to give a fatal damage to the enemy force by using prompt and accurate fire in order to overcome the lack of artillery force. During the artillery fire operations, minimizing the firing time will secure the adapt ability in tactical operation. In this paper, we developed a mathematical model to schedule the artillery fire on the multiple targets to decrease total fire operation time. To design a program to describe a real firing situation, we consider many possible circumstances of changes such as commander's intention, firing constraints, target priority, and contingency plan to make a fire plan in an artillery unit. In order to work out the target sequencing problem, MIP is developed and the optimum solution is obtained by using ILOG OPL. If this analytical model is applied to a field artillery unit, it will improve the efficiency of the artillery fire force operations.
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문제 정의
따라서 본 논문에서는 이러한 제한사항과 실제 훈련간 발생되는 여러 상황들을 고려하여 스케줄링을 이용한 계획표적 사격순서의 최적화 방안을 제시하고자 한다.
본 연구에는 포병부대에서 실시하는 계획표적 (예정표적)에 대한 사격계획표 작성을 효과적으로 하기 위해 여러 포병부대가 동시에 사격하는 것과 빠른 시간 내에 사격을 완료하는 것을 고려한 새로운 수리적 모형을 제시하였다.
본 연구에서는 야전 포병부대에서 작성하고 있는 계획표적(예정표적)에 대한 사격순서를 결정하며, 각종 상황에 따라 실시간 변화하는 표적과 각종 작전운영면을 고려하여 사격계획표를 작성하는 문제이다
본 연구의 최종 목표는 계획표적의 사격 종료 시간을 최소화하는 사격계획표를 작성하는 것이다. 본 연구에서 제시한 모형을 이용한 사격계획표 작성 절차는<그림 2>과 같다.
가설 설정
① 표적과 포대에 관한 정보는 사전에 알고 있고, 표적에 대한 사격부대와 사격발수는 사전에 결정되었다.
제안 방법
4개 부대가 10개 표적에 대한 공격 준비 파괴 사격 계획을 적용한 결과 짧은 시간(5초 미만, Pentium 41.7Ghz 기준)에 최적해를 구하였고 모형을 적용하여 구한 결과치를 바탕으로 사격계획표 작성전차에 따라 최종적으로 구하고자 하는 계획 표적 사격계획표를 작성하였다.
1 를 이용하여 Ⅱ.OG Cplex7.0 으로 최적해를 구하였다. 이때 최적해 값을 구하는데 걸린 시간은 5sec 미만이었다.
각 포병부대에서 표적에 대한 사격부대나 발사탄수 결정은 표적의 형태와 성질 그리고 표적 타격 요망효과에 따라 사격지휘장교가 도해식 무기효과도표(GMET)를 사용하여 결정하였다. I I 부분은 사격발수를 사격시간으로 환산한 것으로본 모형의 입력변수(pij)가 되며.
각각의 사항에 대해 알아보면 첫째, 우선순위의 한 표적변경은 핵심표적과, 일반표적을 구분하여 사격을 실시한다. 즉 핵심표적을 먼저 사격하고 일반표적은 차후에 사격한다.
그러나 보통 생산현장에서 일어나는 일정계획은 하나의 기계가 하나의 작업을 할 때, 총 처리시간을 최소화하거나 평균흐름시간(Mean Flow Time)을 최소화하는 문제에 대하여 연구하였다.
이러한 원리를 이용하여 고정된 시간에 이동을 실시하는 경우를 제외하고 최적해를 구한다음, 유휴시간을 판단한 후 적절한 시간에 이동을 하면 좀더 사격종료 시간을 줄일 수 있다.<그림 4>는 고정된 시간에 일정기간 동안 사격이 불가능한 상태를 제외하고 ILOG Cplex7.0를 이용하여 최적해를 구하였다. 그 결과<그림 4>에서 사격종료시간은 28분으로 기존모형보다 1분이 줄었고 B대대에 대해 유휴시간중 가장 긴 H + 18 -H + 24분 사이에 6분이 있으므로 진지변환에 의한 사격이 불가능한 시간을 18분부터 5분간이나, 19분부터 5분간 편성하면 최초 20분부터 5분간 사격불가능시간 보다는 1~2분 빠르지만 최종 사격완료 시간을 1분을 단죽할 수 있다.
둘째, ILOG Cplex7.0로 최적해 값을 구하는데 걸린 시간을 비교하였다. 같은 조건하에서 김기호의 모형은 103sec이 소요된 반면 본 모형은 5sec 가 소요되었다.
따라서 위의 문제에 대해 혼합 정수계획법 (MIP.Mixed Integer Programming)을 이용한 수리적 모형을 제시하고, ILOG Optimization Software에서 제공하는 Opl Studio 3.1 를 이용하여 ILGO Cplex 7.0으로 문제를 해결하고자 한다.
의 값을 구한다. 변경되는 요소 발생시 해당값만 반영하여 다시 결과를 구하고 이를 통해 Time-Table를 작성하고 사격계획표 양식에 맞추어 작성한다.
본 연구에서 제기한 수학적 모델에 필요한 값인 사격부대정보, 사격수행 시간등을 구한 후 이를 OPL Studio Data로 변경하고 실행시켜 xij, tija, fija, 의 값을 구한다. 변경되는 요소 발생시 해당값만 반영하여 다시 결과를 구하고 이를 통해 Time-Table를 작성하고 사격계획표 양식에 맞추어 작성한다.
본 연구에서 제안한 수리적 모형을 적용하기 위하여 가상시나리오문제를 만들어 ILOG OPL Studio 3.1 을 이용하여 ILOG Cplex 7.0으로 해를 도줄하고, 이를 바탕으루 사격계획표를 작성하고자 한다.
포병여단에서 공격준비파괴사격에 대한 표적 사격순서를 결정하고 사격계획표를 작성하고자 한다.
대상 데이터
- 사격에 참가하는 부대는 4개 포병대대이다. (155mm 견인:2개 대대, 155mm 자주:1개대대, 8inch : 1개 대대)
이론/모형
즉, 포병 부대 무기체계와 표적이 할당된 조건하에서 전술적 기습과 운영면에서 제약 사항을 만족하는 계획표적에 대한 사격순서 결정문제를 혼합정수계획 모형으로 구성하였고 이에 대한 해법은 ILOG OPL Studio 3.1을 이용하여 Ⅱ.OG Cplex 7.
성능/효과
그 결과 최초 사격불가능 시간이 20분에서 19 분으로 1분 앞당겨 졌지만 최종 사격완료 시간은 기존 모형보다는 1분을 단축할 수 있으므로 이러한 방법을 사용할 경우 유휴시간을 최대한 활용 할 수 있다.
그 결과에서 사격종료시간은 28분으로 기존모형보다 1분이 줄었고 B대대에 대해 유휴시간중 가장 긴 H + 18 -H + 24분 사이에 6분이 있으므로 진지변환에 의한 사격이 불가능한 시간을 18분부터 5분간이나, 19분부터 5분간 편성하면 최초 20분부터 5분간 사격불가능시간 보다는 1~2분 빠르지만 최종 사격완료 시간을 1분을 단죽할 수 있다.
넷째, 진지 변환이나, 탄이 부족하여 임의의 시간동안 사격을 못할 경우이다. 이는 식 (4)로 표현되며, 지휘관과 작전장교가 적상황을 고려하여 상급부대 지휘관의 결심을 받아 사전에 알 수 있다.
둘째, 계획표적 사격계획표 작성을 본 연구에서 제시한 절차에 따라 작성하면 사격계획 작성 실무자에게 효과적인 보조 역할을 할 수 있다. 자신이 작성한 사격계획표를 이모형을 통해 검증을 할 수도 있^, 이 모형을 적용하여 사격계획표도 작성할 수 있기 때문이다.
연구 하였다. 본 모델을 ILOG CplexZO로 최적해 값을 구했을 때 사격 종료시간이 29분이 나왔고 모든 부대에 대해 유휴시간이 25분이 나왔다. 하지만 포병의 특성을 고려할 경우 포병부대는 진지변환을 실시할 경우 정해진 시간에 이동을 하지만, 작전상황을 고려하여 융통성 있게 이동시작 시간을 일부 조정할 수가 있다.
본 모형은 김기호 모형의 가정을 완화한 모형으로 포병부대의 작전상황에 맞춰 사격계획표에 영향을 주는 요소인 포병부대의 우선순위에 의한 표적 변경, 사거리제한, 진지변환, 지휘관 의도 등을 고려하여 사격종료시간을 최소화 하였고, 진지변환과 같은 경우는 이동 시작시간 변경이 가능하다는 가정하에 유휴시간을 최대로 줄임으로써 좀 더 사격 종료 시간을 최소화 하는 효과를 얻을 수 있었다.
셋째, 각 사격부대의 사격임무간 사격에 가담하지 않은 시간(유휴시간)을 비교하면, 김기호의 모형은 25분이 소요된 반면 본 모형은 23분이 소요되어 본 연구 모델이 제약식을 추가하였음에도 불구하고 각각의 모형에서는 큰 차이가 없음을 알수 있다.
셋째, 지휘관의 의도나 작전상황에 따라 임의의 표적을 정해진 시간에 사격을 해야 할 경우인데, 이는 식 (3)으로 표현되며, 지휘관과 작전장교가 적상황을 고려하여 선정하므로 사전에 값을 알 수 있다.
위의 결과를 종합하여 분석해 볼 때 김기호의 논문은 단지 최초 표적에 대한 사격종료시간을 최소화 했지만, 본 연구 모델은 각종 변화 가능한 상황들을 고려우 수학적 모델을 발전시켜 최적의 사격 종료시간을 구하여 최종표적 사격시간 및 유휴시간에서 거의 차이가 없으며 ILOG Cplex7.0로 최적해를 구하는데 소요되는 시간이 20배 이하로 단축되었음을 알 수 있다.
첫째, 사격이 마치는 시간을 비교했을 때, 각각의 fd 모형은 29분으로 결국 최종표적의 사격이 마치는 시간을 최소화하는 면에 있어서는 본연구 모델이 제한요소를 추가 하였음에도 사격종료 시간이 같으므로 본 연구 모형이 더 문제가 없음을 알 수 있다. 하지만 본 연구 모델은 어떤 요소를 얼마만큼 변경하는가에 따라 사격종료 시간에 차이가 있을 수 있다.
첫째, 전술적인 기습 효과와 작전운영의 융통성을 고려한 사격계획이 될 수 있으므로 작전 수행에 큰 영향을 줄 수 있다. 왜냐하면, 화력의 집중효과와 시간의 절약은 전쟁에서 가장 중요한 요소라고 볼 수 있기 때문이다.
최종 표적의 사격종료시간을 최소화하는 것을 고려하였다.
후속연구
둘째 본 연구는 유휴시간 활용방안에 대한 연구로 진지변환과 같은 예상가능한 사격 불가능 시간을 적절히 이용할 경우 앞선 모델보다 더욱 발전된 최적의 시간을 구할 수 있다. 즉 진지변환은 지휘관이 전장상황을 고려하여 이동시간을 예측할 수 있고, 융통성을 발휘하여 일부 조정 가능하므로 유휴시간을 최대한 활용한다면 좀더 사격 종료 시간을 단축하여 작전 운용면에서 최대한 능력을 발휘할 수 있기 때문이다
사격 수행시간의 각각 다르다. 또한 차후 고려해야 할 요소는 포병부대의 우선순위에 의한 표적 변경, 사거리제한, 진지변환, 지휘관 의도를 포함하여야 한다. 하지만 이러한 고려요소들은 사격계획표 작성 전 알 수 있고 수식화 할 수 있다.
셋째, 본 연구에서는 계획표적중에서 공격 중 비파괴사격을 대상으로 사격 계획표를 작성하였으나, 더 나아가 다름 계획표적에 대해서도 확장하여 적용할 수 있다.
관련된 요소들을 반영하는 것이다. 즉 전투력요소와 같이 시간이 증가함에 때라 일정한 식으로 변화하는 요소에서 함수식을 찾아내고 이를 추가반영 한다면 좀더 현실성이 있는 사격계획표를 작성할 수 있을 것이다. 또한 이 문제는 표적의 수가 증가하면 문제를 해결하는데 많은 시간이 소요됨으로 새로운 해법이 개발되어야 한다과 본다.
추후 연구 과제로는 시간의 변화에 따른 함수식과 관련된 요소들을 반영하는 것이다. 즉 전투력요소와 같이 시간이 증가함에 때라 일정한 식으로 변화하는 요소에서 함수식을 찾아내고 이를 추가반영 한다면 좀더 현실성이 있는 사격계획표를 작성할 수 있을 것이다.
참고문헌 (13)
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