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문제 정의
- , 2007). 이 논문에서는 3차원 모형의 여섯 개 경계면에 모두 Dirichlet 경계조건을 적용하는 모델링에 한정하여 보다 정확한 경계값의 계산에 대해서 알아본다.
- , 2007a, 2007b) Sasaki (2004)의 3차원 역산 알고리듬은 전기장에 대한 3차원 모델링(Sasaki, 1999)을 기반으로 하고 있으며, Dirichlet 경계조건의 적용을 위해서 1차원 배경 매질을 가정한다. 앞서 언급한 포항과 같은 곳에서 획득한 MT 자료의 보다 정확한 해석을 위해서, 이 연구에서는 Sasaki (1999)의 3차원 모델링 알고리듬을 2차원 배경매질에 대해 계산한 값을 경계조건으로 활용하도록 발전시키고자 한다.
- 이 연구에서는 모델링 영역의 한쪽 면에 바다가 존재하는 경우와 같이 배경매질에 2차원 구조가 존재하는 경우에 정확한 경계값을 설정하기 위해서, 경계면에서 2차원 모델링을 수행하고 그 결과를 3차원 모델링의 Dirichlet 경계값으로 활용하고자 한다. MT 탐사에서 2차원 모델링은 전자기장의 분극 방향에 따라 전기장이 주향에 수직한 TM (transverse magnetic) 모드와 전기장이 주향에 평행한 TE (transverse electric) 모드로 나누어 생각할 수 있다(McNeill and Labson, 1991).
- 2차원 MT 모델링에 대해서는 이미 많은 연구가 있었지만(e.g., Swift, 1971; Rody, 1976; Wannamaker et al., 1986; 신동훈, 2000), 여기서는 Sasaki (1999)의 3차원 모델링 알고리듬에 2차원 경계조건 적용하기 위해서 유한차분법에 기초한 2차원 TM 및 TE 모드 모델링에 대해 다시 한번 점검해보고자 한다. 이 연구의 궁극적인 목적은 2차원 모델링으로 계산한 값을 3차원 모형의 경계값으로 활용하는 것이므로, 3차원 모델링에서의 xy 분극과 yx 분극을 기준으로 2차원 경계값 모델링을 설명한다.
- 이상에서 배경매질에 주향이 y 방향인 2차원 구조가 있는 3차원 모형의 경계값 계산에 대해 알아보았다. 한편, 배경매질에 주향이 x 방향인 2차원 구조와 주향이 y 방향인 2차원 구조가 동시에 존재하는 경우에는 3차원 xy 분극과 yx 분극을 단순히 2차원 TM 모드, TE모드로 연결지어 생각할 수 없다.
가설 설정
- 정확한 Dirichlet 경계조건의 적용을 위해서는 계산 영역의 경계를 내부의 이상체로부터 충분히 멀리하여 이상체가 경계에서의 전자기장 값에 영향을 미치지 않는다는 가정 하에 경계값을 계산한다. 경계값을 계산하는 배경매질은 보통 1차원 혹은 2차원 매질로 설정한다.
- 최근 국내에서 MT 탐사 자료의 역산에 가장 많이 이용하는(Lee et al., 2007a, 2007b) Sasaki (2004)의 3차원 역산 알고리듬은 전기장에 대한 3차원 모델링(Sasaki, 1999)을 기반으로 하고 있으며, Dirichlet 경계조건의 적용을 위해서 1차원 배경 매질을 가정한다. 앞서 언급한 포항과 같은 곳에서 획득한 MT 자료의 보다 정확한 해석을 위해서, 이 연구에서는 Sasaki (1999)의 3차원 모델링 알고리듬을 2차원 배경매질에 대해 계산한 값을 경계조건으로 활용하도록 발전시키고자 한다.
- 이 때 공기층의 전기전도도는 일반적인 3차원 모델링에서와 같이 매우 작은 값(σ = 10−10 S/m)을 가정한다.
- 3). 모델링 영역이 심부로 충분히 연장되었다면 모형의 심부에서 전자기장은 반무한 공간에서와 같이 반응할 것이고, 모형 아래로 무한히 연장된 반무한 공간이 존재하는 것으로 가정할 수 있다. 따라서 모형의 하부 경계에서 자기장은 심도에 따라 지수적으로 감쇠하는 다음의 식을 따른다.
- 6. Comparisons of electric and magnetic fields in the xy (a) and yx (b) polarizations along a center line parallel to the x-axis at 1 Hz. Pluses (+) represent electric and magnetic fields calculated in this study while crosses (×) from Mackie et al.
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