[논문]EWMA 기법을 적용한 CV 관리도의 개발

홍의표; 강창욱; 백재원; 강해운

EWMA 기법을 적용한 CV 관리도의 개발
Development of CV Control Chart Using EWMA Technique 원문보기

산업경영시스템학회지 = Journal of society of korea industrial and systems engineering, v.31 no.4, 2008년, pp.114 - 120

홍의표 (한양대학교 정보경영공학과) , 강창욱 (한양대학교 정보경영공학과) , 백재원 (한양대학교 산업공학과) , 강해운 (한양대학교 산업공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

The control chart is widely used statistical process control(SPC) tool that searches for assignable cause of variation and detects any change of process. Generally, ${\bar{X}}-R$ control chart and ${\bar{X}}-S$ are most frequently used. When the production run is short and process parameter changes frequently, it is difficult to monitor the process using traditional control charts. In such a case, the coefficient of variation (CV) is very useful for monitoring the process variability. The CV control chart is an effective tool to control the mean and variability of process simultaneously. The CV control chart, however, is not sensitive at small shift in the magnitude of CV. In this paper, we propose an CV-EWMA (exponentially weighted moving average) control chart which is effective in detecting a small shift of CV. Since the CV-EWMA control chart scheme can be viewed as a weighted average of all past and current CV values, it is very sensitive to small change of mean and variability of the process. We suggest the values of design parameters and show the results of the performance study of CV-EWMA control chart by the use of average run length (ARL). When we compared the performance of CV-EWMA control chart with that of the CV control chart, we found that the CV-EWMA control chart gives longer in-control ARL and much shorter out-of-control ARL.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

이 관리도를 본 논문에서는 CV-EWMA 관리도라 한다. 또한 기존의 CV 관리도와 수행도를 비교, 분석하여 본 논문에서 제시한 관리도가 변동계수의 작은 변화에 민감하게 반응하는 공정을 관리하는 데 적합한지 평가한다.
본 논문에서는 변동계수의 작은 변화에 민감하게 반응하는 공정을 관리하기 위해 기존 CV 관리도에 지수가중이동평균(exponentially weighted moving average : EWMA)기법을 적용한 관리도를 제시하고 통계적으로 설계한다. 이 관리도를 본 논문에서는 CV-EWMA 관리도라 한다.
본 논문에서는 변동계수의 통계적 특성과 근사분포를 알아보고 변동계수의 작은 변화에 민감하게 반응하는 공정에 기존의 CV 관리도를 적용하였을 때 민감하게 반응하지 못하는 문제점을 증명하였다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 변동계수의 작은 변화에 민감하게 반응하는 공정을 관리할 수 있는 CV-EWMA 관리도를 제안하고 기존 CV 관리도와 비교하여 수행도를 평가하였다,

제안 방법

비교한다. 다시 말해, ARL0를 370으로 만족시키는 λ와 L 값을 고정한 후 표본의 크기와 모집단 변동계수에 따라 공정에 다양한 변화를 주었을 때 두 관리도의 수행도가 어떻게 달라지는지 알아본다.
λ와 L은 CV-EWMA 관리도의 ARL0가 동등하게 배분될 때의 값으로 결정한다. 본 논문에서는 λ를 고정하고 Z을 변화시켜서 CV-EWMA 관리도의 ARL07\ 370이 되도록 λ와 L을 결정한다.<표 1>은제안하는 CV-EWMA 관리도의 λ와 L 값이다.
기일경우, 표본의 크기 71과 모집단 변동계수 7에 따라 공정에 다양한 변화를 주었을 때의 수행도 결과이다. 본 실험에서는 변동계수의 변화를 25%와 50%로 주어서 CV- EWMA 관리도와 CV 관리도를 비교하였다. 관리도의 수행도 는 공정의 변화가 생겼을 때 4石%이 짧을수록 좋으므로 모든 경우에서 CV-EWMA 관리도가 CV 관리도에 비해 우수한 결과를 보인다.
못하는 문제점을 증명하였다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 변동계수의 작은 변화에 민감하게 반응하는 공정을 관리할 수 있는 CV-EWMA 관리도를 제안하고 기존 CV 관리도와 비교하여 수행도를 평가하였다,

데이터처리

이 장에서는 수행도 분석을 하여 CV-EWMA 관리도의 설계모수 λ와 Z을 제시하고 기존 CV 관리도와 본 논문에서 제안하는 CV-EWMA 관리도의 수행도(perfor mance) 를 모의실험(simulation)을 이용하여 비교, 평가한다.

이론/모형

본 논문에서는 Reh and Scheffler] 12]의 방법을 이용하여 변동계수의 평균과 분산을 근사적으로 추정한다. 식 , (6) 식 (7)에서 1는 모집단의 변동계수이고 n은 표본의 크기이다.
여기서, tU와 tL은 각각 비 중심 t분포의 백분율 상한점 (upper percentage points)과 백분율 하한점(lower percent age points)이고 중심선은 Connett and Lee[3]가 제시한 평균 제곱근(root mean square) 방법으로 계산한다.

성능/효과

본 실험에서는 변동계수의 변화를 25%와 50%로 주어서 CV- EWMA 관리도와 CV 관리도를 비교하였다. 관리도의 수행도 는 공정의 변화가 생겼을 때 4石%이 짧을수록 좋으므로 모든 경우에서 CV-EWMA 관리도가 CV 관리도에 비해 우수한 결과를 보인다. 특히 공정의 변화가 25%일 경우가 50%일 때에 비하여 두 관리도의 4&上의 차이가 크게 나타났다.
설계된 관리도이다. 모의실험을 하여 수행 도를 평가한 결과 본 논문에서 제안하는 CV-EWMA 관리도는 공정의 변동을 감지하고 관리하는 관리도로서 충분한 기능을 하였다. 특히, 변동계수의 변화가 작을 경우, 기존의 CV 관리도 보다 더 좋은 수행도를 보이고 민감하게 반응하는 것을 확인하였으며, CV-EWMA 관리도의 설계에 필요한 가중치 λ와 관리한계선 조정상수 L의 다양한 조합을 제시하였다.
특히 공정의 변화가 25%일 경우가 50%일 때에 비하여 두 관리도의 4&上의 차이가 크게 나타났다. 이 결과로 CV-EWMA 관리도가 CV 관리도와 비교하여 공정의 작은 변화에 더 민감하게 반응하고 CV-EWMA 관리도가 변동계수의 작은 변동에 민감한 공정을 관리하기 위한 관리도로서 충분히 기능하는 것을 알 수 있다.
표본의 크기와 모집단 변동계수에 따른 수행도를 보면 표본의 크기 n 이 클수록 ARL1이 짧아졌지만 모집단 변동계수 γ의 변화는 4SZ]에 큰 영향을 주지 않았다. 이 결과로 표본의 크기가 클수록 CV-EWMA 관리도의 수행도가 커짐을 확인할 수 있다. 관리도의 효율은 표본의 크기를 늘림으로서 증가시킬 수 있다.
<그림 2>를 보면 부분군 27번에서 30번까지 계속 증가하다가 31번에서 부터는 관리한계선을 벗어난다. 이 결과로부터 CV-EWMA 관리도가 CV 관리도와 비교하여 변동계수의 작은 변화에 더욱 미감하게 반응한다는 사실을 확인할 수 있다.
모의실험을 하여 수행 도를 평가한 결과 본 논문에서 제안하는 CV-EWMA 관리도는 공정의 변동을 감지하고 관리하는 관리도로서 충분한 기능을 하였다. 특히, 변동계수의 변화가 작을 경우, 기존의 CV 관리도 보다 더 좋은 수행도를 보이고 민감하게 반응하는 것을 확인하였으며, CV-EWMA 관리도의 설계에 필요한 가중치 λ와 관리한계선 조정상수 L의 다양한 조합을 제시하였다. λ의 변화에 따른 L의 조합들은 실제 공정에 CV-EWMA 관리도를 적용할 경우 효과적이고 정확한 관리도 설계모수로 사용될 수 있다.

참고문헌 (13)

이만식, 강창욱, 심성보; "근사분포를 이용한 CV 관리도의 통계적 설계", 한국산업경영시스템학회지, 27(3) : 14-20, 2004
Borror, C. M., Montgomery, D. C., and Runger, G. C.; "Robustness of the EWMA Control Chart to Nonnormality," Journal of Quality Technology, 31(3) : 309- 316, 1991
Connett, J. E., and Lee, W. W.; "Estimation of the Coefficient of Variation from Laboratory Analysis of Split Specimens for Quality Control in Clinical Trials," Controlled Clinical trials, 11(1) : 24-36, 1990

상세보기
Iglewicz, B., and Myers, R. H.; "Comparisons of Approximations to the Percentage Points of the Sample Coefficient of Variation," Technometrics, 12(1) : 166-169, 1970

상세보기
Kang, C. W., Lee, M. S., Seong, Y. J., and Hawkins, D. M.; "A Control Chart for the Coefficient of Variation," Journal of Quality Technology, 39(2) : 151- 158, 2007

상세보기
McKay, A. T.; "Distribution of the Coefficient of Variation and the Extended t Distribution," Journal of the Royal Statistical Society, 95(4) : 695-699, 1932

상세보기
Montgomery, D. C.; Introduction to Statistical Quality Control, 4th Edition, John Wiley & Sons, New York, : 406-408, 2001
Nelson, L. S.; "Some Notes on Variation," Journal of Quality Technology, 31(4) : 459-462, 1999

상세보기
Roberts, S. W.; "Control Chart Tests Based on Geometric Moving Average," Technometrics, 1(3) : 239- 250, 1959

상세보기
Shi, L. et al.; "The Micro Array Quality Control Project Shows Inter and Intra Platform Reproducibility of Gene Expression Measurements," Nature Biotechnology, 24(9): 1151-1161, 2006

상세보기
Vangel, M. G.; "Confidence Intervals for a Normal Coefficient of Variation," The American Statistician, 15(1) : 21-25, 1996
Reh, W., and Scheffler, B.; "Significance Tests and Confidence Intervals for Coefficient of Variation," Computational Statistics and Data Analysis, 22(4) : 449-452, 1996

상세보기
Wong, A. C. M., and Wu, J.; "Small Sample Asymptotic Inference for the Coefficient of Variation : Normal and Nonnormal Models," Journal of Statistical Planning and Inference, 104(1) : 73-82, 2002

상세보기

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증

EWMA 기법을 적용한 CV 관리도의 개발
Development of CV Control Chart Using EWMA Technique 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

제안 방법

데이터처리

이론/모형

성능/효과

참고문헌 (13)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

연합인증

EWMA 기법을 적용한 CV 관리도의 개발 Development of CV Control Chart Using EWMA Technique 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약 엑셀 다운로드 AI-Helper

문제 정의

제안 방법

데이터처리

이론/모형

성능/효과

참고문헌 (13)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

홍의표 (3) 강창욱 (45)

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

EWMA 기법을 적용한 CV 관리도의 개발
Development of CV Control Chart Using EWMA Technique 원문보기

AI 본문요약
AI-Helper