[논문]유한요소해석을 통한 암반에 근입된 현장타설말뚝의 하중전이거동 분석

설훈일; 정상섬; 김영호

doi:10.7843/kgs.2008.24.12.33

문제 정의

본 연구에서는 암반 근입 현장타설말뚝의 지반 연속성을 고려한 하중전이해석을 위하여 수치해석 모델링 방법을 제안하였다. 이를 위하여 말뚝-지반 경계면에서의 주면 하중전이 거동과 미끄러짐 거동을 모델링하여 일련의 FE해석을 수행하였다.
본 연구에서는 암반 근입 현장타설말뚝의 지반 연속성의 영향을 파악하기 위해 2차원 유한 요소해석을 실시하였다. 유한요소 메쉬(mesh)의 형성은 유한요소 해석 전후 처 리 프로그램인 Patran을 이용하였으며, 해석에는 상용 유한요소해석프로그램인 ABAQUS ver 6.
본 절에서는2개 시험부지에서 수행된 현장재하시험 사례와의 비교분석을 통하여 본 연구에서 수행된 FE 해석 및 경계면 모델 기법의 타당성을 검토하였다. 또한 지반의 연속성을 고려치 못하는 일반적인 하중전이함수법의 결과값도 함께 분석하여, 지반 연속성 영향에 따른 말뚝 거동 변화 양상을 검토하였다.
이에 본 연구에서는 지반의 연속성을 고려할 수 있는 일련의 유한요소(血ite element, FE)해석을 수행하였다. 유한요소해석 프로그램은 ABAQUS ver.

가설 설정

사용하였다. Drucker-Prager모델을 적용한 암반의 팽칭■각(dilation angle)은 normality rule에 의해발생되는 비정상적인 높은 팽창을 피하기 위해 내부마찰각의 반으로 가정하였으며, 포아송 비(Poisson's ratio)는 0.3으로 가정하였다<Hassan과 O'Neill, 1997; Drumm 등, 2005). 이외에 토사 및 암반의 물성은 각 현장시험사례의 지반조사결과를 토대로 각각 적용하였다.
하중전이함수에 의해 규정된다. 따라서, 이 방법은 말뚝요소로부터 지반으로 전이된 하중의 크기와 말뚝 요소의 변위량 사이에는 유일한 함수관계가 있으며, 임의의 말뚝요소에 발생하는 변위량은 인접 요소에 의해 지반으로 전이된 하중의 영향을 받지 않고 오직 그 요소에서 전이되는 하중의 크기에 만 영향을 받는다는 가정을 기본으로 하고 있다. 이러한 하중전이법은 해석이 간단하고 말뚝과 지반 사이의 상대변위 발생에 대한 적절한 묘사가 가능하다는 장점이 있으나, 지반을 여러 개의 독립된 탄소성 스프링으로 이상화 함으로써 말뚝-지반의 상호작용 즉, 지반의 연속성을 고려하지 못하는 단점이 있다(조성한, 1997; Kim과 Jeong 등, 1999; 설훈일, 2007).
본 해석에서는 재료의 자중을 계산하여 초기 응력 분포를 산정하였으며, 초기 단계 (initial step) 이후, 재하하중은 말뚝 두부에 등분포 하중으로 모델링 하였다. 또한 말뚝의 근입에 의한 주변 지반의 응력변화나 말뚝에 발생하는 residual force 등을 수치해석으로 해석하기 위해서는 많은 시간이 필요하므로, 본 연구에서는 말뚝의 근입효괴는 고려하지 않았다

제안 방법

또한 지반의 연속성을 고려치 못하는 일반적인 하중전이함수법의 결과값도 함께 분석하여, 지반 연속성 영향에 따른 말뚝 거동 변화 양상을 검토하였다.
말뚝과 지반사이의 경계면(interface)에는 그림 2와 같이 ABAQUS에서 제공히는 접촉요소(contact element)를 사용하여 지반과 말뚝 사이의 미끄러짐을 모델링 하였다 경계면의 각 요소는 두 개의 동일한 좌표를 갖는 3개의 절점을 가진 요소에 의해 구성되었다. 말뚝두부에 하중이 가해질 때 지반과 접해있는 말뚝 요소의 절점은 경계면을 따라 미끄러지게 된다 이때 경계면은 제로(zero)의 두께를 가지고 있으며 상대변위 발생시 전단응력이 발생하게 된다 ABAQUS의 접촉요소를 사용하여 말뚝*지반경계면 모델을 적용한 기존 연구들(Lee, 2001; Jeong 등, 2004)은 대부분이 마찰계수와 한계변위 혹은 한계 전단응력으로 정의되는 Coulomb 마찰이론을 사용하였으나, FRIC이라는 사용자 정의의 서부 루틴(user-subroutine)을 통해 접촉면에서의 보다 복잡한 전단거동을 정의할 수 있다.
6m이며, 응회암에 약 4D 정도 근입되어있다. 본 시험말뚝의 경우, 말뚝-토사층 경계면에 역청 코팅 (bitumen coating)과 시멘트-벤토나이트 그라우트(cement-bentonite grout)를 시공하여주면 마찰력을 제거하고 암반 근입부에서만의 모든 재하 하중을 지지하도록 하였다. 이를 통해 35m 이상의 대심도 말뚝임에도 불구하고 암반 근입부에서의 지지력과 하중전이거동을 측정하였다.
이를 통해 35m 이상의 대심도 말뚝임에도 불구하고 암반 근입부에서의 지지력과 하중전이거동을 측정하였다. 본 해석에서 사용된 각지 층별 하중전이함수 및 해석 시 적용한 물성은 표 2와 같다 여기서 해석 시 적용한 하중전이함수 및 입력 값들은 지반조사 결과 및 현장재하시험 결과 측정된 하중 전이 곡선(Aw & q-w cur取分을 기초로 선정하였다.
본 해석에서는 그림 10과 같이 말뚝두부에 재하 하중을 받는 말뚝과 말뚝선단에 재하하중을 받는 말뚝의 간단한 FE해석을 통하여 지반 연속성 및 비연속성의 영향을 비교 분석하였다. 말뚝 두부에서 하중을 받는 말뚝은 재하 하중이 말뚝 주면부에서 발생하는 주면 마찰력과 말뚝 선단부에서 발생하는 선단지지력을 통하여 지반으로 전이되기 때문에 주면부로 전이된 히.
산정이 매우 중요하다. 본 해석에서는 재료의 자중을 계산하여 초기 응력 분포를 산정하였으며, 초기 단계 (initial step) 이후, 재하하중은 말뚝 두부에 등분포 하중으로 모델링 하였다. 또한 말뚝의 근입에 의한 주변 지반의 응력변화나 말뚝에 발생하는 residual force 등을 수치해석으로 해석하기 위해서는 많은 시간이 필요하므로, 본 연구에서는 말뚝의 근입효괴는 고려하지 않았다
암반 근입 말뚝해석을 위한 많은 수치해석 연구에서는 메쉬 크기 및 해석 소요시간을 줄이기 위하여 암반 상부에 위치하는 토사층은 상재하중으로 대체하여 모델링 하였으나, 본 연구에서는 재하시험 사례와의 엄밀한 비교분석과 암반-지반 경계면으로 전이되는 하중의 상호작용 영향을 분석하기 위하여 그림 1과 깉p] 모든 주면부지층 및 경계면을 포함하는 메쉬를 모델링 하였다.
본 해석에서 사용된 각 지층 별 하중전이 함수 및 해석 시 적용한 일축압축강도(%), 암반계수 但哽), 포아송 비⑴, 단위중량⑴, Geological Strength Index (GSI), 거칠기 각도(i), 극한 단위 주면마찰력(旧), 队 발현시의 변위(Wg) 등의 입력 값들은 표 1에 나타내었다. 여기서, 해석 시 적용한 하중전이함수 및 입력값들은 지반조사 결과 및 현장재하시험 결과 측정된 하중전이곡선(4w & q-w curve)을 기초로 선정하였다.
경계조건을 보여주고 있다. 원형말뚝은 2차원 axi- symmetric 조건으로 모델 되었으며, 메쉬의 x축, y축 길이 조건(fkr-field boundary)은 말뚝의 거동이 경계면 영향을 받지 않도록 X축 방향으로 암반직경(D) 의 20배, y 축 방향으로 말뚝길이(L)의 2.5배를 적용하였다(CTNeill, 1966). 해석에 적용된 요소(element)는 8개 절점(node)으로 구성된 사각형 요소(CAX8)이며, 지반과 말뚝 부근에서는 두 재료 간의 큰 강성 차이로 인해 큰 전단변형이 예상되므로 조밀한 메쉬를 사용하였고, 말뚝으로부터 거리가 멀어질수록 메쉬의 밀도를 감소시켰다.
제안하였다. 이를 위하여 말뚝-지반 경계면에서의 주면 하중전이 거동과 미끄러짐 거동을 모델링하여 일련의 FE해석을 수행하였다. 본 연구로부터 얻어진 결과는 다음과 같다.
본 시험말뚝의 경우, 말뚝-토사층 경계면에 역청 코팅 (bitumen coating)과 시멘트-벤토나이트 그라우트(cement-bentonite grout)를 시공하여주면 마찰력을 제거하고 암반 근입부에서만의 모든 재하 하중을 지지하도록 하였다. 이를 통해 35m 이상의 대심도 말뚝임에도 불구하고 암반 근입부에서의 지지력과 하중전이거동을 측정하였다. 본 해석에서 사용된 각지 층별 하중전이함수 및 해석 시 적용한 물성은 표 2와 같다 여기서 해석 시 적용한 하중전이함수 및 입력 값들은 지반조사 결과 및 현장재하시험 결과 측정된 하중 전이 곡선(Aw & q-w cur取分을 기초로 선정하였다.
3으로 가정하였다<Hassan과 O'Neill, 1997; Drumm 등, 2005). 이외에 토사 및 암반의 물성은 각 현장시험사례의 지반조사결과를 토대로 각각 적용하였다.
5를 이용하였으며, 말뚝-암반 경계면의 주면하중전이 거동과 미끄러 짐(slip) 거동을 구현하기 위하여 FRIC이라는 사용자 정의의 경계면 모델을 적용하였다. 제안된 수치해석기법은 현장재하시험 사례와의 비교를 통해 검증하였으며, 매개변수 연구를 수행하여 지반 연속성에 끼치는 영향 인자에 대해 분석하였다.
5배를 적용하였다(CTNeill, 1966). 해석에 적용된 요소(element)는 8개 절점(node)으로 구성된 사각형 요소(CAX8)이며, 지반과 말뚝 부근에서는 두 재료 간의 큰 강성 차이로 인해 큰 전단변형이 예상되므로 조밀한 메쉬를 사용하였고, 말뚝으로부터 거리가 멀어질수록 메쉬의 밀도를 감소시켰다.
현장시험 및 실내시험으로 명확히 규명하기 어려운 암반 근입 현장타설말뚝의 지반 연속성의 영향을 분석하기 위하여 말뚝직경, 암반계수, 히중분포 비율을 토대로 매개변수 연구(parametric study)를 수행하였다, 표 3 은 본 매개변수 연구에 적용된 지반물성 및 경계 조건을 요약하였다. 말뚝 직 경(D)은 0.

대상 데이터

본 비교분석에서는 그림 7과 같이 홍콩지역의 현장에서 실시된 1본의 현장타설말뚝 재하시험 자료(Zhan과 Yin, 2000)를 이용하였다. 본 시험말뚝은 그림 7과 같이 말뚝 직경(D) 1, 050mm, 말뚝길이 35.
D4, D5)의 현장재하시험 자료(권오성, 2004)를 이용하였다. 본 사례의 시험말뚝은 편마암에 근입되어 있으며 재하방식은 말뚝 두부 정재하방식으로 시험이 수행되었다. 시험말뚝의 직경(D)은 모두 1, 000mm이며, 길이는 13.
2000)를 이용하였다. 본 시험말뚝은 그림 7과 같이 말뚝 직경(D) 1, 050mm, 말뚝길이 35.6m이며, 응회암에 약 4D 정도 근입되어있다. 본 시험말뚝의 경우, 말뚝-토사층 경계면에 역청 코팅 (bitumen coating)과 시멘트-벤토나이트 그라우트(cement-bentonite grout)를 시공하여주면 마찰력을 제거하고 암반 근입부에서만의 모든 재하 하중을 지지하도록 하였다.
본 연구에서 수치해석기법의 타당성을 분석하기 위하여 그림 4와 같이 경기지역의 현장에서 실시된 3본의 현장 타설 말뚝(D2, D4, D5)의 현장재하시험 자료(권오성, 2004)를 이용하였다. 본 사례의 시험말뚝은 편마암에 근입되어 있으며 재하방식은 말뚝 두부 정재하방식으로 시험이 수행되었다.
0m으로 2종류이며, 말뚝길이(L)는 20m로 일정호!■다. 해석의 간편성을 위하여 말뚝과 암반은 탄성모델로 적용되었으며, 포아송비는 각각 0.2와 0.3, 단위중량은 23kN/m2와 21kN/m2 을 사용하였다. 말뚝-암반 경계면 모델은 bi-linear 모델을 적용하여 주면마찰력과 선단지지력의 하중분포비를 달리하여 해석을 수행하였다.

데이터처리

유한요소 메쉬(mesh)의 형성은 유한요소 해석 전후 처 리 프로그램인 Patran을 이용하였으며, 해석에는 상용 유한요소해석프로그램인 ABAQUS ver 6.5를 사용하였다.

이론/모형

3, 단위중량은 23kN/m2와 21kN/m2 을 사용하였다. 말뚝-암반 경계면 모델은 bi-linear 모델을 적용하여 주면마찰력과 선단지지력의 하중분포비를 달리하여 해석을 수행하였다.
본 FE 해석에서 말뚝은 탄성모델을 적용하였으며, 토사층과 암반층은 각각 Mohr-Coulomb모델과 Drucker- Prager모델을 사용하였다. Drucker-Prager모델을 적용한 암반의 팽칭■각(dilation angle)은 normality rule에 의해발생되는 비정상적인 높은 팽창을 피하기 위해 내부마찰각의 반으로 가정하였으며, 포아송 비(Poisson's ratio)는 0.
수행하였다. 유한요소해석 프로그램은 ABAQUS ver. 6.5를 이용하였으며, 말뚝-암반 경계면의 주면하중전이 거동과 미끄러 짐(slip) 거동을 구현하기 위하여 FRIC이라는 사용자 정의의 경계면 모델을 적용하였다. 제안된 수치해석기법은 현장재하시험 사례와의 비교를 통해 검증하였으며, 매개변수 연구를 수행하여 지반 연속성에 끼치는 영향 인자에 대해 분석하였다.
이에 본 연구에서는 말뚝-지반 경계면에서의 전단 거동을 기존 하중전이함수법에서 사용되는 주면흐卜중전이(f-w) 곡선으로 모델링 하여 적용하였다. 이때 다수의 f-w 곡선들 중에서 토사층에서는 bi-linear 모델 암반층에서는 Seol과 Jeong 등(2008)이 제안한 비선형 모델을 각각 사용하였다. 그림 3은 본 연구에서 적용된 FRIC의 흐름도를 나타낸다.
말뚝두부에 하중이 가해질 때 지반과 접해있는 말뚝 요소의 절점은 경계면을 따라 미끄러지게 된다 이때 경계면은 제로(zero)의 두께를 가지고 있으며 상대변위 발생시 전단응력이 발생하게 된다 ABAQUS의 접촉요소를 사용하여 말뚝*지반경계면 모델을 적용한 기존 연구들(Lee, 2001; Jeong 등, 2004)은 대부분이 마찰계수와 한계변위 혹은 한계 전단응력으로 정의되는 Coulomb 마찰이론을 사용하였으나, FRIC이라는 사용자 정의의 서부 루틴(user-subroutine)을 통해 접촉면에서의 보다 복잡한 전단거동을 정의할 수 있다. 이에 본 연구에서는 말뚝-지반 경계면에서의 전단 거동을 기존 하중전이함수법에서 사용되는 주면흐卜중전이(f-w) 곡선으로 모델링 하여 적용하였다. 이때 다수의 f-w 곡선들 중에서 토사층에서는 bi-linear 모델 암반층에서는 Seol과 Jeong 등(2008)이 제안한 비선형 모델을 각각 사용하였다.

성능/효과

(1) FRJC으로 정의된 접촉요소 경계면 모델을 이용한 FE해석은 말뚝-지반 경계면에서의 주면 하중 전이 거동과 미끄러짐 거동을 적절히 모델링 할 수 있음을 확인하였으며, 기존 하중전이함수법에서 이용되는 곡선이 FE해석의 경계면 거동에 적용될 수 있음을 알 수 있었다. 현장재하시험 사례와의 비교분석 결과, 제안된 수치모델링 방법이 지반의 연속성을 고려하여 말뚝의 하중전이 거동을 적절히 예측함을 확인하였다.
(2) 지반의 연속성이 고려된 FE수치해석 결과는 기존의 하중 전이해석법에 의해 예측되는 말뚝의 침하량보다 더 큼을 알 수 있었으며, 현장재하시험 결과와의 비교를 통하여 Wbs로 대변되는 지반 연속성 영향이 존재함을 확인하였다“ 따라서 본 연구에서 제안한 수치 모델링 방법은 사용한계상태의 말뚝 설계 시보다 안전하게 설계함을 알 수 있었다.
(3) FE해석을 통한 매개변수연구 결과, 지반연속성 영향에 의한 말뚝의 선단침하량(wQ은 주면 마찰력이 극한상태에 도달할 때까지 일정하게 증가하며, 말뚝 직경과 암반계수의 비(D/Enass)와 전체 재하 하중과 주면마찰력의 비(RJQ)에 의해 종속되었다. 또한, WQ가 증가할수록 지반연속성 영향은 기하급수적으로 증가하므로 지반 연속성 영향은 선단 지지 말뚝보다 마찰말뚝에서 더욱 중요함을 알 수 있었다.
본 연구결과, RJQ가 증가할수록 지반 연속성 영향은 기하급수적으로 증가하는 것을 알 있었으며, 이로부터 지반 연속성 영향은 선단지지말뚝보다는 마찰말뚝이 더욱 주요하다는 사실을 확인하였다. 또한 지반 연속성 영향은 말뚝 직경과 암반 계수 비(D/Emass)비에 의해 종속적임을 알 수 있었다 본 연구결과, 서론에서 언급하였듯이 암반 근입 현장 타설 말뚝의 사용하중의 대부분은 주면마찰력으로 전이되고‘ 대구경 현장타설말뚝의 사용이 증가하고 있기 때문에 지반 연속성 영향은 매우 주요하다고 할 수 있다.
또한, WQ가 증가할수록 지반연속성 영향은 기하급수적으로 증가하므로 지반 연속성 영향은 선단 지지 말뚝보다 마찰말뚝에서 더욱 중요함을 알 수 있었다.
선단침하량 비율(WbJWb)를 나타낸다. 본 연구결과, RJQ가 증가할수록 지반 연속성 영향은 기하급수적으로 증가하는 것을 알 있었으며, 이로부터 지반 연속성 영향은 선단지지말뚝보다는 마찰말뚝이 더욱 주요하다는 사실을 확인하였다. 또한 지반 연속성 영향은 말뚝 직경과 암반 계수 비(D/Emass)비에 의해 종속적임을 알 수 있었다 본 연구결과, 서론에서 언급하였듯이 암반 근입 현장 타설 말뚝의 사용하중의 대부분은 주면마찰력으로 전이되고‘ 대구경 현장타설말뚝의 사용이 증가하고 있기 때문에 지반 연속성 영향은 매우 주요하다고 할 수 있다.
및 축하분포도를 비교하여 도시한 것이다. 분석 결과, 본 연구에서 수행된 FE해석방법은 현장 재하시험 결과를 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났으며, 기존의 하중 전이 함수법을 이용한 결과보다 큰 침하량이 발생하는 것을 알 수 있었다. 이는 앞서 기술하였듯이, 하중 전이법이 말뚝 주면으로부터 전이된 하중에 의해 발생된 추가적인 선단침하량 즉, 지반 연속성의 영향을 무시하기 때문에 선단침하량을 과소평가고 지지력을 크게 산정하는 것으로 판단된다.
알 수 있었다. 현장재하시험 사례와의 비교분석 결과, 제안된 수치모델링 방법이 지반의 연속성을 고려하여 말뚝의 하중전이 거동을 적절히 예측함을 확인하였다.
현장재하시험과의 비교분석 결과, 본 연구에서 수행된 FE해석방법은 침하량과 하중전이 거동의 현장 계측 값을 적절히 예측하는 것으로 나타났다. 반면 기존의 하중전이법은 지지력을 과대평가 하는 것으로 나타났으며, 이는 주면하중에 의해 추가적으로 발생하는 선단침하량(Wbs)으로 대변되는지 반의 연속성이 분명이 존재함을 나타낸다.

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