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문제 정의
- 본 연구의 목적은 하나의 범용 다차원 수리동역학적 분산 수치 모델을 이용한 일련의 삼차원 수치 모델링을 통하여 해안 대수층 내의 밀도 의존적 지하수 유동 및 염분 이동에 대한 단층 존재의 영향을 효과적으로 모사하고 정량적으로 평가하는 것이다. 해수 침투에 대한 이러한 단층 존재의 영향에 대한 정량적 이해는 해안 지하수 자원의 최적 관리를 위한 지하수 양수 기법의 계획, 설계, 평가 및 수정에 활용될 수 있는 개선된 지침을 제안할 수 있다.
제안 방법
- 연구 지역에 분포하는 해안 대수층 내에 상기한 대규모 단층이 존재하는 경우에 대한 수치 모델링을 보정하는 동안 각 지층 및 단층의 절리군 간극을 변화시키면서 일련의 trial-and-error 수치 모델링을 수행하였다. 그러한 과정 중에 Fig. 1에 도시된 10개의 관측정(monitoring well)에서 측정된 지하수위(groundwater level)와 동일한 위치에서 계산된 지하수위를 반복 비교하였다.
- 3)의 수평 바닥면과 내륙 및 해안 수직 측면에는 지하수 유동과 염분 이동에 대하여 각각 no-flow와 no-transport 경계 조건을 적용하였다. 그리고 해안선을 중심으로 동쪽의 육상 표면에는 지하수 유동에 대해서는 강수와 지하수의 상호 작용을 합리적으로 모사할 수 있는 variable precipitation-infiltration-seepage 경계 조건을, 염분 이동에 대해서는 염분이 나갈 수는 있지만, 들어올 수는 없도록 하는 Neumann 경계 조건을 적용하였다. 이 경우에 육상 표면에서의 최대 압력 수두는 0 m로 설정하였으며, 순(알짜)연강수량(net annual precipitation rate)은 연구 지역으로부터 가장 가까운 곳에 위치한 군산 기상관측소에서 지난 30년 동안 측정된 연강 수량인 1,219.
- 먼저 단층이 존재하는 실제 해안 대수층에 대해 보정을 병행한 일련의 정상 상태 수치 모델링을 수행한 다음에 이러한 단층이 존재하지 않는 해안 대수층에 대해 일련의 정상 상태 수치 모델링을 수행하여 그 결과를 서로 비교·분석하였다.
- 삼차원 유한 요소망(Fig. 3)의 수평 바닥면과 내륙 및 해안 수직 측면에는 지하수 유동과 염분 이동에 대하여 각각 no-flow와 no-transport 경계 조건을 적용하였다. 그리고 해안선을 중심으로 동쪽의 육상 표면에는 지하수 유동에 대해서는 강수와 지하수의 상호 작용을 합리적으로 모사할 수 있는 variable precipitation-infiltration-seepage 경계 조건을, 염분 이동에 대해서는 염분이 나갈 수는 있지만, 들어올 수는 없도록 하는 Neumann 경계 조건을 적용하였다.
- 수치 모델링 영역의 측면 경계로 내륙 지역에서는 주변 산지의 능선을 설정하였으며, 해안 지역에서는 해수와 지층 경계면인 해저 표면에서 발생하는 지하수 유동 및 염분 이동을 고려하기 위하여 해안선으로부터 바다 쪽으로 300 m에서 600 m 정도 떨어진 곳을 설정하였다(Fig. 1). 또한 수치 모델링 영역의 바닥면 경계로 해발 고도 −150 m를 설정하였다.
- 연구 지역에 분포하는 해안 대수층 내에 상기한 대규모 단층이 존재하는 경우에 대한 수치 모델링을 보정하는 동안 각 지층 및 단층의 절리군 간극을 변화시키면서 일련의 trial-and-error 수치 모델링을 수행하였다. 그러한 과정 중에 Fig.
- 그리고 해안선을 중심으로 동쪽의 육상 표면에는 지하수 유동에 대해서는 강수와 지하수의 상호 작용을 합리적으로 모사할 수 있는 variable precipitation-infiltration-seepage 경계 조건을, 염분 이동에 대해서는 염분이 나갈 수는 있지만, 들어올 수는 없도록 하는 Neumann 경계 조건을 적용하였다. 이 경우에 육상 표면에서의 최대 압력 수두는 0 m로 설정하였으며, 순(알짜)연강수량(net annual precipitation rate)은 연구 지역으로부터 가장 가까운 곳에 위치한 군산 기상관측소에서 지난 30년 동안 측정된 연강 수량인 1,219.40 mm/year(한국기상청, 1971-2000)에 지하 수위 변동 곡선 해석을 통해 추정한 지하수 함양량 (groundwater recharge rate)인 연강수량의 12.15%(농업기 반공사, 2004)를 곱한 148.16 mm/year로 설정하였다. 한편 해안선을 중심으로 서쪽의 해저 표면에는 지하수 유동에 대해서는 해안선에서의 수리 수두가 0 m이고 수심이 깊어질수록 해수 내의 염분 농도를 고려하여 수리 수두가 증가하도록 하는 Dirichlet 경계 조건을, 염분 이동에 대해서는 지하수 유동에 따라서 지하수 내의 염분 농도가 해수 내의 염분 농도보다 작을 수도 있도록 하는 variable run-in/flow-out 경계 조건을 적용하였다.
- 특히 본 연구에서는 iterative ICPCG (incomplete Cholesky LU decomposed preconditioned conjugate gradient) method를 사용하였으며, 압력 수두와 해수 표준화 염분 농도의 수렴 기준(convergence criterion)을 비선형 반복 단계(nonlinear iterations)에서는 각각 10−3m와 10−3으로, 선형 반복 단계(linear iterations) 에서는 각각 10−4m와 10−4으로 설정하였다.
- 16 mm/year로 설정하였다. 한편 해안선을 중심으로 서쪽의 해저 표면에는 지하수 유동에 대해서는 해안선에서의 수리 수두가 0 m이고 수심이 깊어질수록 해수 내의 염분 농도를 고려하여 수리 수두가 증가하도록 하는 Dirichlet 경계 조건을, 염분 이동에 대해서는 지하수 유동에 따라서 지하수 내의 염분 농도가 해수 내의 염분 농도보다 작을 수도 있도록 하는 variable run-in/flow-out 경계 조건을 적용하였다.
- 해안 대수층 내의 밀도 의존적 지하수 유동 및 염분 이동에 대한 단층 존재의 영향을 효과적으로 모사하고 정량적으로 평가하기 위하여 하나의 범용 다차원 수리동역 학적 분산 수치 모델을 이용한 일련의 삼차원 수치 모델링이 수행되었다. 먼저 단층이 존재하는 실제 해안 대수층에 대해 보정을 병행한 일련의 정상 상태 수치 모델링을 수행한 다음에 이러한 단층이 존재하지 않는 해안 대수층에 대해 일련의 정상 상태 수치 모델링을 수행하여 그 결과를 서로 비교·분석하였다.
대상 데이터
- 본 연구에 사용된 수리동역학적 분산 수치 모델은 GMS(Groundwater Modeling System) 내에 포함되어 있는 3DFEMFAT Version 2.0(Yeh et al., 1994)으로부터 교육과학기술부 21세기 프론티어 수자원의 지속적 확보기술 개발사업(http://www.swrrc.re.kr) 연구 성과의 하나로 개발된 COFAT3D(Kim and Yeh, 2004)이다. 이 수치 모델은 범용 다차원 복합 유한요소 모델(generalized multidimensional hybrid Lagrangian-Eulerian finite element model)로서 복잡한 지질 구조와 경계를 가지는 포화-불포화 불균질 진이방성 다공질, 파쇄질 및 파쇄다공질 지질 매체와 개별 절리 내에서의 밀도 의존적 지하수 유동(density-dependent groundwater flow) 및 다성분 용질 이동(multicomponent solute transport) 현상은 물론 강수-증발산-침투-삼출(precipitation-evapotranspirationinfiltration-seepage) 현상도 수치 모의할 수 있다.
- 2와 같이 수립하였다. 삼차원 지층 모델을 구성하는 내륙 지역의 고도는 국립지리원(1997a, 1997b)에서 발간한 부안과 위도 수치지형도와 농업기반공사 (2005)의 현장 측정 자료를 활용하였으며, 해안 지역의 고도와 해양 퇴적층의 두께는 국립지리원(1981a, 1981b)에서 발간한 격포와 비안도 연안해역기본도를 활용하였다. 삼차원 지층 모델을 구성하는 지층들은 석영몬조니암, 유문암질 응회암, 격포리층 및 유문암, 그리고 이들 기반암을 피복하는 풍화대, 충적층 및 해양 퇴적층 순이다.
- 연구 지역은 행정 구역상으로 전라북도 부안군 변산면 격포리에 속하며, 경위도 상으로는 동경 126° 29’ 00”, 북위 35° 38’ 00” 인근에 위치한다(Fig. 1).
- 연구 지역의 지질은 하부로부터 선캠브리아기 편마암과백악기 석영몬조니암, 유문암질 응회암, 격포리층(역암, 사암, 셰일) 및 유문암으로 이루어져 있으며, 이들을 피복하는 제4기 충적층이 연구 지역 중심부에 분포하고 있다 (Fig. 1). 이들 지층은 다양한 방향의 많은 절리들을 포함 하고 있으며, 특히 연구 지역 북쪽에서는 폭이 약 10 m이고 경사가 거의 수직인 대규모 단층(fault) 한 개가 북동 방향으로 분포하고 있다.
데이터처리
- , 1980; van Genuchten, 1980; Carsel and Parrish, 1988; Domenico and Schwartz, 1990; Neuman, 1990; Fetter, 1994)로부터 구하였다(Table 1). 그리고 각 지층 및 단층 내에 분포하는 절리들을 대표하는 절리군의 수와 그 주향, 경사 및 간격(spacing)은 현장 지질 조사 자료에 대한 통계 처리를 통해 얻었으며, 절리군의 간극(aperture)은 절리 군의 간격과 양수 시험을 통해 결정된 각 지층의 포화수 리전도도로부터 cubic law(Parsons, 1966; Snow, 1968; Snow, 1969)를 사용하여 구하였다(Table 2).
이론/모형
- 결정계수(coefficient of determination, R 2 )와 제곱근평 균제곱오차(root mean square error, RMSE)를 수치 모델링 보정을 위한 유효화 매개 변수(validation parameter) 로 사용하였다. Fig.
- 본 연구에 사용된 각 지층 및 단층의 물성 값은 다양한 현장 지질 조사 및 수리지질학적 시험 결과와 관련 참고문헌들(Bear, 1972; Li and Gregory, 1974; Anderson, 1979; Freeze and Cherry, 1979; Klotz et al., 1980; van Genuchten, 1980; Carsel and Parrish, 1988; Domenico and Schwartz, 1990; Neuman, 1990; Fetter, 1994)로부터 구하였다(Table 1). 그리고 각 지층 및 단층 내에 분포하는 절리들을 대표하는 절리군의 수와 그 주향, 경사 및 간격(spacing)은 현장 지질 조사 자료에 대한 통계 처리를 통해 얻었으며, 절리군의 간극(aperture)은 절리 군의 간격과 양수 시험을 통해 결정된 각 지층의 포화수 리전도도로부터 cubic law(Parsons, 1966; Snow, 1968; Snow, 1969)를 사용하여 구하였다(Table 2).
- 상기한 수치 모델링 영역을 고려하여 연구 지역의 지형 및 지질을 대표하는 삼차원 지층 모델(geologic formation model)을 Fig. 2와 같이 수립하였다. 삼차원 지층 모델을 구성하는 내륙 지역의 고도는 국립지리원(1997a, 1997b)에서 발간한 부안과 위도 수치지형도와 농업기반공사 (2005)의 현장 측정 자료를 활용하였으며, 해안 지역의 고도와 해양 퇴적층의 두께는 국립지리원(1981a, 1981b)에서 발간한 격포와 비안도 연안해역기본도를 활용하였다.
- kr) 연구 성과의 하나로 개발된 COFAT3D(Kim and Yeh, 2004)이다. 이 수치 모델은 범용 다차원 복합 유한요소 모델(generalized multidimensional hybrid Lagrangian-Eulerian finite element model)로서 복잡한 지질 구조와 경계를 가지는 포화-불포화 불균질 진이방성 다공질, 파쇄질 및 파쇄다공질 지질 매체와 개별 절리 내에서의 밀도 의존적 지하수 유동(density-dependent groundwater flow) 및 다성분 용질 이동(multicomponent solute transport) 현상은 물론 강수-증발산-침투-삼출(precipitation-evapotranspirationinfiltration-seepage) 현상도 수치 모의할 수 있다. 또한 COFAT3D(Kim and Yeh, 2004)는 요소 군집 기법 (element cluster technique)을 이용하여 우물이나 터널 등과 같은 임의의 구조물로 유입되는 지하수 및 용질의 유입 속도와 질량을 시간에 따라 계산할 수 있다.
- 또한 COFAT3D(Kim and Yeh, 2004)는 요소 군집 기법 (element cluster technique)을 이용하여 우물이나 터널 등과 같은 임의의 구조물로 유입되는 지하수 및 용질의 유입 속도와 질량을 시간에 따라 계산할 수 있다. 이러한 COFAT3D(Kim and Yeh, 2004)는 비정상 상태 문제를 풀기 위해서 adaptive finite difference time-stepping scheme을 사용하며, 비선형 문제를 풀기 위해서 static and dynamic incremental Picard method를 사용하며, 선형화된 행렬 방정식의 해를 구하기 위해서는 5개의 matrix solver(1 direct and 4 iterative methods) 중 하나를 사용한다. 특히 본 연구에서는 iterative ICPCG (incomplete Cholesky LU decomposed preconditioned conjugate gradient) method를 사용하였으며, 압력 수두와 해수 표준화 염분 농도의 수렴 기준(convergence criterion)을 비선형 반복 단계(nonlinear iterations)에서는 각각 10−3m와 10−3으로, 선형 반복 단계(linear iterations) 에서는 각각 10−4m와 10−4으로 설정하였다.
성능/효과
- 먼저 단층이 존재하는 실제 해안 대수층에 대해 보정을 병행한 일련의 정상 상태 수치 모델링을 수행한 다음에 이러한 단층이 존재하지 않는 해안 대수층에 대해 일련의 정상 상태 수치 모델링을 수행하여 그 결과를 서로 비교·분석하였다. 수치 모델링 결과는 단층이 실제 해안 대수층 내에 수리지질학적으로 중대한 불균질성과 진이방성을 야기시키며, 해안 대수층 내의 밀도 의존적 지하수 유동 및 염분 이동 그리고 해수 침투 양상이 이러한 단층의 존재 여부에 크게 그리고 광범위하게 좌우됨을 보여준다. 특히 단층은 단층면과 평행한 방향으로는 지하수 유동과 염분 이동에 대해서 통로로 작용 하지만, 단층면과 수직한 방향으로는 지하수 유동과 염분 이동에 대해서 방벽으로 작용하는 것으로 해석된다.
- 이러한 수치 모델링의 결과들로 미루어 보아 단층의 존재 여부에 따라 해안 대수층 내의 밀도 의존적 지하수 유동 및 염분 이동 그리고 해수 침투 양상은 크게 변화하며, 그 영향 범위는 지표에서부터 해안 대수층 심부까지 매우 광범위함을 알 수 있다.
후속연구
- 특히 단층은 단층면과 평행한 방향으로는 지하수 유동과 염분 이동에 대해서 통로로 작용 하지만, 단층면과 수직한 방향으로는 지하수 유동과 염분 이동에 대해서 방벽으로 작용하는 것으로 해석된다. 따라서 해수 침투 현상에 대한 보다 정확하고 현실적인 예측을 위해서는 소규모의 절리는 물론 대규모의 단층과 같은 연구 지역의 수리지질학적 특성을 종합적으로 고려하여 수리동역학적 분산 수치 모델링을 수행해야 한다.
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