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문제 정의
- 본 연구의 목적은 해안 대수층의 층상 불균질성(layered heterogeneity)과 지하수 양수 방식(groundwater pumping scheme)이 해수 침투에 미치는 영향을 정량적으로 분석하는 것이다. 이러한 수리동역학적 분산 수치 모델링은 해안 대수층 내에서의 밀도 의존적 지하수 유동과 염분 이동에 대한 정확한 진단 및 평가 기법은 물론이고, 지하수 양수에 의한 해수 침투 저지 내지는 개선 방안을 제시하는 데 매우 유용하게 활용될 수 있다.
제안 방법
- 층상 해안 대수층의 바닥면, 윗면 및 동서 방향의 두 측면(y = 0 m, 500 m)에는 지하수 유동과 염분 이동에 대하여 각각 no-flow와 no-transport 경계 조건을 적용하였다. 그리고 서쪽의 해안 측면(x = 500 m)에는 지하수 유동에 대해서는 해안선에서의 수리 수두가 40 m이고 수심이 깊어질수록 해수 내 염분 농도를 고려하여 수리 수두가 증가하는 경계 조건을, 염분 이동에 대해서는 해수가 유입되므로 지하수 내 염분 농도가 해수 내 염분 농도와 동일한 경계 조건을 적용하였다. 아울러 동쪽의 내륙 측면(x = 0 m)에는 지하수 유동에 대해서는 화성, 김제 및 영광 지역에서 관찰된 지하수면(water table)의 평균 동수구배(hydraulic gradient)를 고려하여 서쪽의 해안 측면에 비해 수리 수두가 1.
- 해수 침투에 대한 층상 불균질성의 영향을 평가하기 위하여 하부 사토층(대수층)과 상부 점토층(준대수층)으로 구성된 층상 불균질 해안 대수층과 이에 상응하는 등가의 물질로 구성된 균질 해안 대수층을 수치 모델링하였다. 또한 해수 침투에 대한 지하수 양수 방식의 영향을 평가하기 위하여 전체 수치 모델링 기간 동안에 동일한 양의 지하수를 양수하는 연속적인 지하수 양수 방식과 두 개의 주기적인 지하수 양수 방식을 상기한 두 해안 대수층에 적용하였다. 수치 모델링 결과는 주기적인 지하수 양수 방식이 층상 대수층의 하부 사토층뿐만 아니라 상부 점토층에서의 지하수 유동과 염분 이동에 보다 중대한 악영향을 끼치며, 주기적인 지하수 양수 시에 양수 강도가 클수록 지하수 염수화가 공간적 및 시간적으로 더욱 심화됨을 보여준다.
- 그리고 서쪽의 해안 측면(x = 500 m)에는 지하수 유동에 대해서는 해안선에서의 수리 수두가 40 m이고 수심이 깊어질수록 해수 내 염분 농도를 고려하여 수리 수두가 증가하는 경계 조건을, 염분 이동에 대해서는 해수가 유입되므로 지하수 내 염분 농도가 해수 내 염분 농도와 동일한 경계 조건을 적용하였다. 아울러 동쪽의 내륙 측면(x = 0 m)에는 지하수 유동에 대해서는 화성, 김제 및 영광 지역에서 관찰된 지하수면(water table)의 평균 동수구배(hydraulic gradient)를 고려하여 서쪽의 해안 측면에 비해 수리 수두가 1.7 m 높은 경계 조건을, 염분 이동에 대해서는 담수가 유입되므로 지하수 내 염분 농도가 0.0인 경계 조건을 적용하였다. 한편 지하수 양수정의 수평 위치는 해안 측면과 내륙 측면의 중간(x = 250 m, y = 0 m)이며, 지하수 양수는 대수층인 사토층 구간(0 m ≤ z ≤ 30 m)에서만 수행하였다.
- 층상 해안 대수층의 바닥면, 윗면 및 동서 방향의 두 측면(y = 0 m, 500 m)에는 지하수 유동과 염분 이동에 대하여 각각 no-flow와 no-transport 경계 조건을 적용하였다. 그리고 서쪽의 해안 측면(x = 500 m)에는 지하수 유동에 대해서는 해안선에서의 수리 수두가 40 m이고 수심이 깊어질수록 해수 내 염분 농도를 고려하여 수리 수두가 증가하는 경계 조건을, 염분 이동에 대해서는 해수가 유입되므로 지하수 내 염분 농도가 해수 내 염분 농도와 동일한 경계 조건을 적용하였다.
- 특히 본 연구에서는 iterative ICPCG(incomplete Cholesky LU decomposed preconditioned conjugate gradient) method를 사용하였으며, 압력 수두와 해수 표준화 염분 농도의 수렴 기준(convergence criterion)을 비선형 반복 단계(nonlinear iterations)에서는 각각 10−5m와 10−5로, 선형 반복 단계(linear iterations)에서는 각각 10−6m와 10−6로 설정하였다.
- 한편 지하수 양수정의 수평 위치는 해안 측면과 내륙 측면의 중간(x = 250 m, y = 0 m)이며, 지하수 양수는 대수층인 사토층 구간(0 m ≤ z ≤ 30 m)에서만 수행하였다.
- 해수 침투에 대한 지하수 양수 방식의 영향을 평가하기 위하여 다음과 같이 전체 수치 모델링 기간 10년 동안에 매년 동일한 양의 지하수 182,500 m3/year를 양수하는 연속적인 지하수 양수 방식(continuous groundwater pumping scheme)과 두 개의 주기적인 지하수 양수 방식(periodical groundwater pumping scheme)을 상기한 두 해안 대수층에 적용하였다.
- 해수 침투에 대한 층상 불균질성의 영향을 비교 · 평가하기 위하여 층상 해안 대수층을 구성하는 30 m 두께의 하부 사토층(대수층)과 15 m 두께의 상부 점토층(준대수층)을 2 : 1로 혼합한 등가의 물질로 구성된 균질 해안 대수층도 층상 해안 대수층과 동일한 경계 조건을 적용하여 수치 모델링하였다.
- 지질 매체의 층상 불균질성과 지하수 양수 방식이 해안 대수층에서의 지하수 유동과 염분 이동에 미치는 영향을 정량적으로 분석하기 위하여 수리동역학적 분산 수치 모델을 이용한 일련의 삼차원 수치 모델링이 수행되었다. 해수 침투에 대한 층상 불균질성의 영향을 평가하기 위하여 하부 사토층(대수층)과 상부 점토층(준대수층)으로 구성된 층상 불균질 해안 대수층과 이에 상응하는 등가의 물질로 구성된 균질 해안 대수층을 수치 모델링하였다. 또한 해수 침투에 대한 지하수 양수 방식의 영향을 평가하기 위하여 전체 수치 모델링 기간 동안에 동일한 양의 지하수를 양수하는 연속적인 지하수 양수 방식과 두 개의 주기적인 지하수 양수 방식을 상기한 두 해안 대수층에 적용하였다.
대상 데이터
- 본 연구에 사용된 층상 해안 대수층의 구성 및 물성 값은 기본적으로 한국 서해안 해안 대수층에 대한 자료(Jeen et al., 2001; Kim 2001; Kim et al., 2002)를 기초로 하였으며, 부분적으로 기존 문헌(van Genuchten, 1980; Voss and Souza, 1987; Carsel and Parrish, 1988; Guymon, 1994)으로부터 수집한 자료를 이용하였다. 한국 서해안의 대수층은 일반적으로 하부로부터 기반암층(비대수층, aquifuge), 육성 사토층(대수층, aquifer) 및 해성 점토층(준대수층, aquitard) 순으로 구성되어 있다.
- 수치 모델링을 위하여 상기한 층상 해안 대수층은 총 5,733(= 21 × 21 × 13)개의 절점과 4,800(= 20 × 20 × 12)개의 육면체 요소로 이산화되었으며, 사토층과 점토층 요소의 수직 길이는 각각 5.0 m와 2.5 m이다.
이론/모형
- 본 연구에 사용된 수리동역학적 분산 수치 모델은 GMS(Groundwater Modeling System) 내에 포함되어 있는 3DFEMFAT(Yeh et al., 1994)이다. 이 수치 모델은 다차원 복합 유한요소 모델(multidimensional hybrid Lagrangian-Eulerian finite element model)로서 복잡한 지질 구조와 경계를 가지는 포화-불포화 불균질 이방성 다공질 지질 매체 내에서의 밀도 의존적 지하수 유동(density-dependent groundwater flow)과 이송(advection) 및 수리동역학적 분산(hydrodynamic dispersion)에 의한 용질 이동(solute transport) 현상은 물론이고, 강수-증발산침투-삼출(precipitation-evapotranspiration-infiltration-seepage) 현상도 수치 모의할 수 있다.
- 이 수치 모델은 다차원 복합 유한요소 모델(multidimensional hybrid Lagrangian-Eulerian finite element model)로서 복잡한 지질 구조와 경계를 가지는 포화-불포화 불균질 이방성 다공질 지질 매체 내에서의 밀도 의존적 지하수 유동(density-dependent groundwater flow)과 이송(advection) 및 수리동역학적 분산(hydrodynamic dispersion)에 의한 용질 이동(solute transport) 현상은 물론이고, 강수-증발산침투-삼출(precipitation-evapotranspiration-infiltration-seepage) 현상도 수치 모의할 수 있다. 이러한 3DFEMFAT(Yeh et al., 1994)은 비정상 상태 문제를 풀기 위해서 adaptive finite difference time-stepping scheme을 사용하며, 비선형 문제를 풀기 위해서 static incremental Picard method를 사용하며, 선형화된 행렬 방정식의 해를 구하기 위해서는 5개의 matrix solver(1 direct and 4 iterative methods) 중 하나를 사용한다. 특히 본 연구에서는 iterative ICPCG(incomplete Cholesky LU decomposed preconditioned conjugate gradient) method를 사용하였으며, 압력 수두와 해수 표준화 염분 농도의 수렴 기준(convergence criterion)을 비선형 반복 단계(nonlinear iterations)에서는 각각 10−5m와 10−5로, 선형 반복 단계(linear iterations)에서는 각각 10−6m와 10−6로 설정하였다.
성능/효과
- 이들 그림에서 보다시피 연속적인 양수(양수 방식 1) 시에는 수리 수두의 하강과 해수의 침투가 지속적으로 진행되어 정적인 정상 상태에 도달하지만, 주기적인 양수(양수 방식 3) 시에는 양수 기간과 양수 중단 기간에 걸쳐 수리 수두의 하강과 상승 및 해수의 침투와 후퇴가 1년 주기로 반복적으로 일어나면서 그 변화의 정도가 점진적으로 증가하여 동적인 정상 상태에 도달한다. 그리고 두 가지 양수 방식 모두에서 수리 수두의 변화와 해수의 침투 양상이 점토층(준대수층)에서보다 사토층(대수층)에서 크게 나타난다. 이는 사토층의 수리전도도가 점토층의 그것에 비해 더 크기 때문이다.
- 이는 해수 침투에 의한 지하수 염수화를 최소화하기 위해서는 지속적인 지하수 양수 방식이 보다 더 적합할 수 있음을 의미한다. 또한 수치 모델링 결과는 주기적인 지하수 양수 시에 상부 점토층에서의 지하수 염수화 양상이 하부 사토층에서의 그것에 비해 매우 다르게 발생함을 보여준다. 이러한 두 지층 사이의 지하수 염수화 양상의 차이는 층상 해안 대수층의 층상 불균질성에 기인하는 것으로 해석된다.
- 또한 해수 침투에 대한 지하수 양수 방식의 영향을 평가하기 위하여 전체 수치 모델링 기간 동안에 동일한 양의 지하수를 양수하는 연속적인 지하수 양수 방식과 두 개의 주기적인 지하수 양수 방식을 상기한 두 해안 대수층에 적용하였다. 수치 모델링 결과는 주기적인 지하수 양수 방식이 층상 대수층의 하부 사토층뿐만 아니라 상부 점토층에서의 지하수 유동과 염분 이동에 보다 중대한 악영향을 끼치며, 주기적인 지하수 양수 시에 양수 강도가 클수록 지하수 염수화가 공간적 및 시간적으로 더욱 심화됨을 보여준다. 이는 해수 침투에 의한 지하수 염수화를 최소화하기 위해서는 지속적인 지하수 양수 방식이 보다 더 적합할 수 있음을 의미한다.
- 이는 양수 기간과 양수 중단 기간 동안 모두 양수정 주변에서 지하수 유동에 비해 이송과 수리동역학적 분산에 의한 염분 이동이 상대적으로 더 느리게 일어나기 때문인 것으로 해석된다. 즉 양수 기간 초기에는 양수정을 통한 염분 유출이 발생하고 해수 침투는 더 느리게 일어나면서 염분 농도가 급격히 감소하지만, 이후 지속적인 해수 침투에 의해서 염분 농도가 서서히 증가하는 양상을 보이는 것이다. 그리고 양수 중단 기간 초기에는 양수정을 통한 염분 유출은 중지되고 해수 후퇴는 더 느리게 일어나면서 염분 농도가 급격하게 증가하지만, 이후 지속적인 해수 후퇴에 의해서 염분 농도가 서서히 감소하는 양상을 보이는 것이다.
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