[논문]고속도로 연결로의 교통사고 추정모형 연구

노창균; 박종서; 손봉수

문제 정의

하지만 안전과 기하구조와의 관계는 도로의 포장상태, 기상, 운전자 및 차량의 특성과 같은 인적 · 환경적 요인과 같은 규정짓기 힘든 요인을 배제하고 정량적 지표로 규정 가능한 변수를 사용한 모형의 개발이 필요하다. 기존 운전자의 특성이 고려된 연구의 경우 설계단계에서 안전성 진단 등에 이용하지 못하는 한계점을 보완하고자 본 연구에서는 고속도로 인터체인지 연결로에서 발생하는 교통사고를 수집이 용이한 자료만을 이용하여 신뢰성 있는 결과를 예측할 수 있는 모형으로 정립하는 것에 주요 목적을 두고 있다. 신뢰도 높은 모형을 통하여 현실과 가장 유사한 수학적 확률 모형을 개발함으로써 설계단계 및 평가단계에 적용 가능한 모형을 제시하기 위하여 고속도로 인터체인지 유형별 및 연결로 유형별 교통사고 발생빈도 분석을 바탕으로 교통사고 발생빈도 예측 및 평가 모형을 정립하였다.
기존에 주로 사용되었던 포아송분포모형은 평균과 분산이 동일하다는 기본가정을 포함하고 있으나, 사고형태의 경우 과분산현상이 발생하므로 이와 같은 사항을 보완하기 위하여 본 연구에서는 감마분포를 따르는 분석자료의 특성에 따라 음이항분포를 이용한 모형을 도출하였다.
본 연구는 고속도로의 안전에 영향을 미치는 설계요소를 바탕으로 음이항분포를 이용한 사고예측모형을 도출하였다. 기하구조, 운전자 및 차량특성 사이에 상호작용은 교통안전측면에 있어 상당히 복잡한 상호관계를 맺고 있다.

가설 설정

H₀ : 사고건수는 음이항분포(또는 포아송분포)를 따른다
H₀ : 사고건수는 음이항분포를 따른다
H₁ : 사고건수는 음이항분포(또는 포아송분포)를 따르지 않는다.
H₁ : 사고건수는 음이항분포를 따르지 않는다.

제안 방법

그 이외 변수의 경우 유의수준은 떨어지나 고속도로 인터체인지 연결로를 설명하는데 꼭 필요한 변수라 판단하여 본 연구에서는 모형추정에 이용하였다. 교통사고예측 등에 사용되는 변수는 단순유의확률상 높은 변수만 사용되는 것이 아니라 실제적인 사고에 영향을 미치는 것으로 알려진 변수는 반드시 포함되어야 함으로 이에 따라 본 연구에서는 곡률 및 곡률차, 속도차, 유츨입여부, 교통량 등 총 4개의 변수를 모두 포함하였다.
)이 가장 유의성 있는 변수로 분석되었다. 그 이외 변수의 경우 유의수준은 떨어지나 고속도로 인터체인지 연결로를 설명하는데 꼭 필요한 변수라 판단하여 본 연구에서는 모형추정에 이용하였다. 교통사고예측 등에 사용되는 변수는 단순유의확률상 높은 변수만 사용되는 것이 아니라 실제적인 사고에 영향을 미치는 것으로 알려진 변수는 반드시 포함되어야 함으로 이에 따라 본 연구에서는 곡률 및 곡률차, 속도차, 유츨입여부, 교통량 등 총 4개의 변수를 모두 포함하였다.
그 중 연결로의 주행행태에 영향을 미치는 도로공사가 최소한으로 일어나고 사고발생 연결로의 위치가 명확하게 파악되었으며 모형 구축에 필요한 데이터의 수집이 가능한 총 164개의 인터체인지를 최종 분석대상으로 하여 인터체인지별, 인터체인지 연결로 형식별 총 508건의 교통사고에 대하여 분석하였다.
본 연구에서는 박효신(2007)의 논문에서 제시된 방법을 바탕으로 설계시 도로의 안전성 평가에 이용이 가능할 수 있도록 변수의 설정방법에 따라 사고건수(Y), 곡률 또는 곡률(차)(X₁), 속도차(X₂), 유출입여부(X₃), 교통량(X₄) 등의 변수를 도출하였으며 통계적 방법을 통하여 교통사고 예측모형의 추정 및 모형의 적합도를 도출하였다. 트럼펫인터체인지 및 클로버인터체인지 직결연결로의 경우 곡률차가 존재하지 않으므로 곡률을 변수로 사용하였고, 그 이외의 루프, 준직결연결로는 연결로에서는 곡률차를 변수로 사용하였다.
본 연구에서는 포아송분포와 음이항분포를 통하여 도출된 모형의 P-value(유의확률) 값을 비교하여 모형의 적합도를 분석하였다. 모형의 유의수준을 5%의 유의수준으로 검정을 할 때, P-value는 0.
3. 사고자료의 분포

분석대상 트럼펫 인터체인지 129개소, 클로버 인터체인지 35개소의 연결로에서 2002년부터 2005년까지 총 4년간 발생한 교통사고를 연결로형태별로 Traffic Folw Theory(1974)에서 제시된 결과를 바탕으로 분석하였다.
기존 운전자의 특성이 고려된 연구의 경우 설계단계에서 안전성 진단 등에 이용하지 못하는 한계점을 보완하고자 본 연구에서는 고속도로 인터체인지 연결로에서 발생하는 교통사고를 수집이 용이한 자료만을 이용하여 신뢰성 있는 결과를 예측할 수 있는 모형으로 정립하는 것에 주요 목적을 두고 있다. 신뢰도 높은 모형을 통하여 현실과 가장 유사한 수학적 확률 모형을 개발함으로써 설계단계 및 평가단계에 적용 가능한 모형을 제시하기 위하여 고속도로 인터체인지 유형별 및 연결로 유형별 교통사고 발생빈도 분석을 바탕으로 교통사고 발생빈도 예측 및 평가 모형을 정립하였다.
3333px;">4)가 가장 유의성 있는 변수로 분석되었다. 유의수준이 5%를 만족하지 못하는 변수가 존재하기는 하나, 모두 고속도로 인터체인지 연결로를 설명하는데 필요한 변수라 판단하였기 때문에 모형 추정에 이용하였다.
유출입여부는 유입연결로를 ‘1’로, 유출연결로를 ‘0’으로 Dummy변수처리를 하였으며, 교통량의 경우 교통량에 비해 사고건수가 매우 작아서 발생할 수 있는 오차구조를 피하기 위하여 Log(AADT)값을 변수로 사용하여 분석하였다.
또한 도로의 기하구조 및 차량의 성능이 지속적으로 향상되고 있으며, 이에 따라 모형 도출을 위한 통제가 힘들다. 이러한 한계를 극복하기 위하여 본 연구에서는 운전자의 특성, 기상 조건, 도로포장상태 등의 변수를 제외하고 설계 및 계획단계에서 수집 가능한 정보를 최소한으로 이용하여 모형을 도출하였다.
종속변수인 사고건수와 유입연결로를 ‘1’, 유출연결로를 ‘0’으로 Dummy변수로 처리한 유출입여부, 고속도로본선과 연결로의 설계속도차, 교통량, 곡률 등을 포함한 총 4개의 독립변수의 기초통계값들을 에서 분석하였다.
총 35개 클로버인터체인지 27개 루프연결로에서 발생한 19건의 사고와 16개 미사고연결로를 대상으로 분석한 결과 가장 유의성있는 변수로는 교통량(X4)으로 분석되었으며, 모든 변수를 모형 추정에 이용하였다.
박병호와 류승옥(2002)은 트럼펫 인터체인지의 기하구조와 인터체인지에서의 사고 발생빈도의 상관관계를 규명했다. 트럼펫 A형과 B형을 구분한 나눈 뒤 각 연결로의 최소곡선반경, 본선 최소곡선반경, 본선과 진입도로의 교차각등을 독립변수로 하여 모형을 개발하였다. 하지만 통계적 유의성이 다소 낮고 분산분석, 다중공선성분석과 같은 다중선형회귀 분석시 고려해야 할 분석을 수행하지 못하였다는 한계점을 가진다.
3333px;">4) 등의 변수를 도출하였으며 통계적 방법을 통하여 교통사고 예측모형의 추정 및 모형의 적합도를 도출하였다. 트럼펫인터체인지 및 클로버인터체인지 직결연결로의 경우 곡률차가 존재하지 않으므로 곡률을 변수로 사용하였고, 그 이외의 루프, 준직결연결로는 연결로에서는 곡률차를 변수로 사용하였다. 유출입여부는 유입연결로를 ‘1’로, 유출연결로를 ‘0’으로 Dummy변수처리를 하였으며, 교통량의 경우 교통량에 비해 사고건수가 매우 작아서 발생할 수 있는 오차구조를 피하기 위하여 Log(AADT)값을 변수로 사용하여 분석하였다.

대상 데이터

종속변수인 사고건수와 유입연결로를 ‘1’, 유출연결로를 ‘0’으로 Dummy변수로 처리한 유출입여부, 고속도로본선과 연결로의 설계속도차, 교통량, 곡률 등을 포함한 총 4개의 독립변수의 기초통계값들을 <표 8>에서 분석하였다. 총 129개 트럼펫인터체인지 유입연결로 129개, 유출연결로 129개를 포함한 전체 258개 직결연결로에서 발생한 196건의 사고를 대상으로 분석하였으며, 141개의 미사고연결로를 포함한 결과이다.
총 25건의 사고가 발생한 유입연결로 18개소, 유출연결로 17개소 및 20개소의 미사고연결로를 포함한 총 35개 클로버인터체인지 직결연결로를 분석하였다. 가장 유의성있는 변수로는 유출입여부(X_{데이터처리

)은 관측된 자료들이 음이항분포를 따르는 것이 되고, 포아송분포모형의 경우 귀무가설이 관측된 자료들이 포아송분포를 따르는 것을 의미한다. 각 분포모형의 유의확률은 SAS결과에는 도출되지 않으며, 본 연구에서는 도출된 결과값 중 Pearson Chi-Square의 Value와 Degree of Freedom(DF)을 이용하여 MATLAB 7.1에서 산출하였다. 그 결과값은 <표 17>과 같다.

<표 3>은 연결로에서 발생한 실제 사고건수와 음이항분포에 의해 추정된 사고건수를 통한 사고건수의 적합한 분포선정 결과를 나타내고 있다. 또한 트럼펫인터체인지 직결연결로에서 음이항분포가 적합한 확률분포인지 검증하기 위하여 음이항분포와 포아송분포의 X²검정을 실시하였다. 다음은 X²검정을 위해 설정한 가설이다.

모형개발결과에 의한 예측치와 관측치의(residual)를 비교하는 통계적 방법을 이용, 모형의 적합도를 분석하였다. <그림 7>에서 예측치와 관측치의 차의 제곱한 값을 점으로 찍었을 때의 값들과 식(9)의 variance 함수에 의해 추정되는 곡선과의 비교 결과 점들이 곡선을 따르므로 모형의 적합도는 높다고 할 수 있다.}

이론/모형

그러나 대부분의 사고분포는 과분산현상(over-dispersion)을 보이고 있으며 이는 평균과 분산이 같다는 성질을 가지고 있는 포아송분포를 위배하기 때문에 본 연구에서는 사용하지 않았다. 본 연구에서 사용한 모형은 음이항회귀모형으로 이론적 구조는 다음과 같다. 사고건수 Y_i가 음이항분포를 따른다고 가정했을 때 사고가 일어날 확률 P(Y_i)은 parameter α(0≤α≤1 ), κ(κ≥0)와 함께 식(1)과 같은 관계식을 가진다(y_i = 0,1,2.
박효신(2007)은 트럼펫인터체인지의 연결로형식별 사고예측모형을 개발하였다. 분석방법은 SAS의 PROC GENMOD를 사용하여 음이항회귀모형을 통한 모형개발을 하였으며, 이는 본 연구의 분석방법으로 사용하였다. 하지만 곡선장, 교통량, 중차량 비율, 곡선을 독립변수로 다루어 음이항회귀모형을 통한 모형을 개발하였으며, 이는 사고예측측면에서 설계단계에서 예측이 힘든 중차량비율 등의 변수로 인하여 개발된 모형의 적용성에 한계점을 가지고 있다.

성능/효과

하지만 포아송분포의 경우 클로버 인터체인지의 루프 연결로를 제외하고는 모두 유의확률값이 도출되지 않았으며, 따라서 ‘포아송분포를 따르지 않는다’는 대립가설을 만족하므로 본 연구에서 음이항분포로 도출된 모형의 적합도가 높다고 판단할 수 있다.
129개 준직결연결로에서 발생한 138건의 사고의 경우, 56개의 미사고연결로를 포함하여 분석한 결과 다중공선성에 문제가 없으며, 유출입여부(X₃)와 곡률차(X₄)가 가장 유의성 있는 변수로 분석되었다. 유의수준이 5%를 만족하지 못하는 변수가 존재하기는 하나, 모두 고속도로 인터체인지 연결로를 설명하는데 필요한 변수라 판단하였기 때문에 모형 추정에 이용하였다.
<표 6>의 분석결과에 따라 음이항분포가 가장 적합한 것으로 나타났다. 따라서 사고건수의 분포가 음이항 분포를 따르므로 음이항회귀식으로 모형을 개발하는 것이 타당하며 모형개발 이후의 모형의 적합도 대한 검증에서도 모형의 구조가 과산포를 따름을 보였다.
7597)를 가상으로 그려본 결과 음이항 분포에 비해 꼬리부분이 짧은 특성을 나타내는데 이는 사고의 분포가 많이 흩어져 있다는 것을 의미한다. 따라서 사고건수의 분포가 음이항 분포를 따름으로 음이항회귀식으로 모형을 개발하는 것이 타당하고 할 수 있으며 모형의 적합도 대한 검정에서도 모형의 구조가 과산포를 따름을 보였다.
그러나 불연속적이며 의도하지 않아도 산발적인 형태로 발생하는 교통사고를 분석에 있어 한계를 가질 수 밖에 없다. 따라서 사고를 이산적 확률변수로 해석하기 위하여 포아송회귀식을 도입하였으며, 이는 개념적으로 선형회귀식에 비해 사고분석에 합리적인 모형이다. 그러나 대부분의 사고분포는 과분산현상(over-dispersion)을 보이고 있으며 이는 평균과 분산이 같다는 성질을 가지고 있는 포아송분포를 위배하기 때문에 본 연구에서는 사용하지 않았다.
2 사이의 값을 보이므로 모형은 매우 적합할 수 있다. 변수들의 유의성을 검증하기 위하여 Chi-square likelihood ratio 통계값 분석결과 곡률(X₁)과 유출입여부(X₃)가 가장 유의성 있는 변수로 분석되었다. 독립변수 모두 5%의 유의수준을 만족하는 결과를 보이고 있다
이중 교통 및 환경요인과 운전자 및 차량요인의 경우 모형적용에 있어 어려움이 많으며, 현실 적용성이 떨어지는 단점이 있다. 본 연구에서는 기존 연구고찰과 기초상관분석을 통해 사고에 미치는 요인이 미약하거나 다중공선성이 있다고 판단되는 변수들은 모형 개발에 사용되지 않았고, 실제 개발된 모형에서도 본 연구에서 선정한 변수들은 교통사고를 설명하는데 의미 있는 변수들이라는 것이 입증되었다. 이를 바탕으로 모형개발에 사용한 종속변수와 독립변수는 <표 7>과 같이 정리 할 수 있다.
음이항분포모형의 유의확률은 5개 연결로 모두 0.05이상으로 ‘음이항분포를 따른’는 귀무가설을 만족한다.
<그림 5>는 미사고연결로 20개소를 포함한 총35개소의 클로버인터체인지 직결연결로에서 발생한 총 25건의 사고에 대한 분석결과이다. <표 6>의 분석결과에 따라 음이항분포가 가장 적합한 것으로 나타났다. 따라서 사고건수의 분포가 음이항 분포를 따르므로 음이항회귀식으로 모형을 개발하는 것이 타당하며 모형개발 이후의 모형의 적합도 대한 검증에서도 모형의 구조가 과산포를 따름을 보였다.
이와 같은 모형을 검증하는 방법으로 데이터구축에 사용하지 않은 다른 데이터군을 사용하는 방법과 본 연구에서 사용하지 않는 모형구축방법과의 비교를 통한 적합도의 우수성을 판단할 수 있다.

후속연구

본 연구의 결과는 고속도로 설계단계에서 획득 가능한 자료를 독립변수로 사용하였으므로 사후평가는 물론, 설계단계에서의 고속도로 사고건수 예측을 통한 안전성 진단에 이용할 수 있다. 또한 설계시 제한된 면적에 인터체인지를 구성할 경우 제한된 조건을 만족하는 연결로 형태를 결정하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 판단한다.
본 연구의 결과는 고속도로 설계단계에서 획득 가능한 자료를 독립변수로 사용하였으므로 사후평가는 물론, 설계단계에서의 고속도로 사고건수 예측을 통한 안전성 진단에 이용할 수 있다. 또한 설계시 제한된 면적에 인터체인지를 구성할 경우 제한된 조건을 만족하는 연결로 형태를 결정하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 판단한다.
윤병조 외 3인(2005)은 트럼펫 인터체인지 유출연결로에서 연결로 형식별 사고예측모형을 개발하였다. 최소곡선반경이 아닌 곡률차를 이용하여 곡선간의 관계를 설명하였지만, 연구에서 비선형성을 가지는 교통사고의 특성을 감안하지 않고 다중선형회귀모형으로 개발한 모형의 한계점을 가진다.
분석방법은 SAS의 PROC GENMOD를 사용하여 음이항회귀모형을 통한 모형개발을 하였으며, 이는 본 연구의 분석방법으로 사용하였다. 하지만 곡선장, 교통량, 중차량 비율, 곡선을 독립변수로 다루어 음이항회귀모형을 통한 모형을 개발하였으며, 이는 사고예측측면에서 설계단계에서 예측이 힘든 중차량비율 등의 변수로 인하여 개발된 모형의 적용성에 한계점을 가지고 있다.
하지만 안전과 기하구조와의 관계는 도로의 포장상태, 기상, 운전자 및 차량의 특성과 같은 인적 · 환경적 요인과 같은 규정짓기 힘든 요인을 배제하고 정량적 지표로 규정 가능한 변수를 사용한 모형의 개발이 필요하다.
트럼펫 A형과 B형을 구분한 나눈 뒤 각 연결로의 최소곡선반경, 본선 최소곡선반경, 본선과 진입도로의 교차각등을 독립변수로 하여 모형을 개발하였다. 하지만 통계적 유의성이 다소 낮고 분산분석, 다중공선성분석과 같은 다중선형회귀 분석시 고려해야 할 분석을 수행하지 못하였다는 한계점을 가진다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고속도로안전과 관련된 기존 연구에서 사용한 변수를 검토한 결과 크게 어떻게 구분할 수 있는가?	고속도로안전과 관련된 기존 연구에서 사용한 변수를 검토한 결과 도로기하구조요인, 교통 및 환경요인, 운전자 및 차량요인등 크게 3가지로 구분할 수 있다. 이중 교통 및 환경요인과 운전자 및 차량요인의 경우 모형적용에 있어 어려움이 많으며, 현실 적용성이 떨어지는 단점이 있다.
	포아송분포모형은 어떤 가정을 포함하고 있는가?	기존에 주로 사용되었던 포아송분포모형은 평균과 분산이 동일하다는 기본가정을 포함하고 있으나, 사고형태의 경우 과분산현상이 발생하므로 이와 같은 사항을 보완하기 위하여 본 연구에서는 감마분포를 따르는 분석자료의 특성에 따라 음이항분포를 이용한 모형을 도출하였다.
	기존 연구는 설계속도, 곡률, 곡률차, 편구배 등을 변수로 이용하여 다중선형회귀모형을 구축 하였는데 어떤 한계를 가지고 있는가?	기존 연구는 설계속도, 곡률, 곡률차, 편구배 등을 변수로 이용하여 다중선형회귀모형을 구축(Multiple linear regression model)하였다. 그러나 불연속적이며 의도하지 않아도 산발적인 형태로 발생하는 교통사고를 분석에 있어 한계를 가질 수 밖에 없다. 따라서 사고를 이산적 확률변수로 해석하기 위하여 포아송회귀식을 도입하였으며, 이는 개념적으로 선형회귀식에 비해 사고분석에 합리적인 모형이다.

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