LRFD법으로 설계된 단경간 및 연속경간 강합성 플레이트 거더 및 박스 거더의 휨에 대한 신뢰도해석 Reliability Analysis of Single and Continuous Span Composite Plate and Box Girder Designed by LRFD Method under Flexure원문보기
국내 LRFD 도로교설계규정을 정립하기 위한 자료로 활용하기 위하여 단경간 및 3경간 연속 플레이트 거더 및 박스 거더 합성단면을 하중저항계수설계법으로 설계하고 설계된 단면의 휨에 대한 신뢰도해석을 수행하였다. LRFD 법에 의한 합성거더 단면 설계 시에는 최근 국내 통행차량의 특성을 분석하여 새로 제안된 활하중을 적용하였다. 신뢰도해석에서 휨저항강도는 최근 국내에서 생산된 16,000여 구조용 강재 표본의 항복강도 통계적 특성을 반영하여 재료 비선형 소성해석으로 구한 강합성단면의 휨저항강도 통계를 이용하였다. 활하중에 의한 작용모멘트의 편심계수는 1.0~1.2를 적용하였으며 강거더 자중, 콘크리트 바닥판 자중, 포장면 자중 등에 의한 고정하중모멘트 통계 값은 A SHTO 보정자료를 사용하였다. Rackwitz-Fiessler 법으로 신뢰도해석을 수행하고 지간별, 강거더 형식별, 활하중계수별, 활하중 모멘트의 편심계수별로 신뢰도지수 계산 결과를 제시하였다.
국내 LRFD 도로교설계규정을 정립하기 위한 자료로 활용하기 위하여 단경간 및 3경간 연속 플레이트 거더 및 박스 거더 합성단면을 하중저항계수설계법으로 설계하고 설계된 단면의 휨에 대한 신뢰도해석을 수행하였다. LRFD 법에 의한 합성거더 단면 설계 시에는 최근 국내 통행차량의 특성을 분석하여 새로 제안된 활하중을 적용하였다. 신뢰도해석에서 휨저항강도는 최근 국내에서 생산된 16,000여 구조용 강재 표본의 항복강도 통계적 특성을 반영하여 재료 비선형 소성해석으로 구한 강합성단면의 휨저항강도 통계를 이용하였다. 활하중에 의한 작용모멘트의 편심계수는 1.0~1.2를 적용하였으며 강거더 자중, 콘크리트 바닥판 자중, 포장면 자중 등에 의한 고정하중 모멘트 통계 값은 A SHTO 보정자료를 사용하였다. Rackwitz-Fiessler 법으로 신뢰도해석을 수행하고 지간별, 강거더 형식별, 활하중계수별, 활하중 모멘트의 편심계수별로 신뢰도지수 계산 결과를 제시하였다.
The reliability analysis of simply-supported and continuous composite plate girder and box girder bridges under flexure was performed to provide a basic data for the development of LRFD c ode. The bridges were designed based on LRFD specification with newly proposed design live load which was develo...
The reliability analysis of simply-supported and continuous composite plate girder and box girder bridges under flexure was performed to provide a basic data for the development of LRFD c ode. The bridges were designed based on LRFD specification with newly proposed design live load which was developed by analyzing traffic statistics from highways and local roads. A performance function for flexural failure was expressed as a function of the flexural resistance of composite section and the design moments due to permanent load and live load. For the flexural resistance, the statistical parameters obtained by analyzing over 16,000 domestic structural steel samples were used. Several different values of bias factors for the live load moment from 1.0 to 1.2 were used. Due to the lack of available domestic measured data on the moment by permanent loads, the same statistical properties used in the calibration of ASHTO-LRFD were ap plied. The reliability indices for the composite girder bridges with various span lengths, different live load factors, and bias fact or for the live load were obtained by applying the Rackwitz-Fiessler technique.
The reliability analysis of simply-supported and continuous composite plate girder and box girder bridges under flexure was performed to provide a basic data for the development of LRFD c ode. The bridges were designed based on LRFD specification with newly proposed design live load which was developed by analyzing traffic statistics from highways and local roads. A performance function for flexural failure was expressed as a function of the flexural resistance of composite section and the design moments due to permanent load and live load. For the flexural resistance, the statistical parameters obtained by analyzing over 16,000 domestic structural steel samples were used. Several different values of bias factors for the live load moment from 1.0 to 1.2 were used. Due to the lack of available domestic measured data on the moment by permanent loads, the same statistical properties used in the calibration of ASHTO-LRFD were ap plied. The reliability indices for the composite girder bridges with various span lengths, different live load factors, and bias fact or for the live load were obtained by applying the Rackwitz-Fiessler technique.
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문제 정의
황의승 등이 제안한 활하중 모형은 WIM(Weigh-In-Motion) 및 BWIM(Bridge Weigh-In-Motion) 시스템을 이용하여 국내 통행차량 통계를 구하고 이를 통계적으로 분석하여 구한 것이다. 본 논문에서는 LRFD법에 의한 단경간 및 연속경간 강합성 플레이트 거더 및 박스 거더 설계과정과 설계결과를 제시하였다. 단 경간교에 있어서 플레이트 거더교는 20m~60m를 박스 거더교는 30m~60m를 고려하였으며, 3경간 연속교의 경우는 경간비를 1:1.
본 연구의 목적은 최근 황의승 등(2007)이 제안한 설계 활 하중 모형을 적용하여 국내 LRFD 도로교설계규정에 필수적인 저항계수와 하중계수 및 목표 신뢰도지수를 결정할 때 활용될 수 있는 강합성 거더교에 대한 신뢰도분석 기초 자료를 제공하기 위한 것이다. 황의승 등이 제안한 활하중 모형은 WIM(Weigh-In-Motion) 및 BWIM(Bridge Weigh-In-Motion) 시스템을 이용하여 국내 통행차량 통계를 구하고 이를 통계적으로 분석하여 구한 것이다.
가설 설정
표 1에 요약한 바와 같이 강재는 SM520-TMC 강을 사용하였으며, 콘크리트 바닥판의 두께는 250mm, 압축강도는 30MPa로 가정하였다. 그림 3 및 그림 4에 나타낸 바와 같이 교폭은 12,000mm로 3차선 도로이며, 플레이트 거더교의 경우에는 4개의 I-거더와 박스 거더교의 경우에는 2개의 개구제형 박스로 구성된 것으로 가정하였다. 새로이 제안된 설계활하중에 대한 하중계수 은 1.
내측교각 위 최대 부모멘트 단면은 상부 콘크리트 슬래브를 무시하고 종방향 철근만이 유효한 것으로 가정하고 합성후단면계수를 계산하였다. 종방향 철근량은 AASHTOLRFD 의 최소 철근비 규정과 경험적 설계법에 의해 콘크리트 바닥 판 유효 단면적의 1%로 가정하고 단면계수를 산정하였다.
휨저항강도는 단면계수, 단면 조밀성 여부를 검토하고 단면 소성모멘트와 항복 모멘트 등을 계산하여 산정된다. 본 연구에서는 정모멘트부 단면은 조밀단면으로 설계하였으며 복부판 종방향 보강재는 설치하지 않는 것으로 가정하였다. 아래에 정모멘트 및 부모멘트를 받는 플레이트 거더 및 박스 거더 단면 설계과정을 간략 5] 기술하였으며 길이의 기본 단위는 mm, 하중은 N, 응력은 MPa이다.
여기서 r*f 로 가정하였으며 GJlnU+b:/%2)), Ar=ln/ir-G72 이다.
계산하였다. 종방향 철근량은 AASHTOLRFD 의 최소 철근비 규정과 경험적 설계법에 의해 콘크리트 바닥 판 유효 단면적의 1%로 가정하고 단면계수를 산정하였다.
설계변수는 강거더 상부플랜지, 복부판 및 하부플랜지의 치수이다. 표 1에 요약한 바와 같이 강재는 SM520-TMC 강을 사용하였으며, 콘크리트 바닥판의 두께는 250mm, 압축강도는 30MPa로 가정하였다. 그림 3 및 그림 4에 나타낸 바와 같이 교폭은 12,000mm로 3차선 도로이며, 플레이트 거더교의 경우에는 4개의 I-거더와 박스 거더교의 경우에는 2개의 개구제형 박스로 구성된 것으로 가정하였다.
제안 방법
정모멘트부의 활하중(LL)으로는 그림 1(a)와 같이 기존 DB-24 하중에 9.6kN/m의 차선하중이 합해진 황의승 등(2007)에 의해 새로 제안된 설계활하중을 적용하여 하중해석을 수행하였다. 연속교의 내측 교각 위 최 대부 모멘트 부의 경우에는 그림 1(b)와 같이 제안된 설계활하중에 계수 0.
교량에 작용하는 고정하중으로는 바닥판 및 강재자중 (DC1), 방호벽 및 중앙분리대 (DC2), 포장하중(DW)을 고려하였다. 정모멘트부의 활하중(LL)으로는 그림 1(a)와 같이 기존 DB-24 하중에 9.
단면설계 결과, 최대 정모멘트부는 조밀 단면으로 설계되었으며 거더 복부판의 종방향 수평보강재를 설치할 필요가 없는 설계가 가능한 것으로 검토되었다. 박스 거더교 내측 교각 위 최대 부모멘트부 단면의 하부 압축플랜지는 중앙에 1개의 종방향 보강재가 설치되도록 설계하였다. 이들 표에 나타낸 바와 같이 설계된 단면들은 휨저항모멘트와 강도한계 상태-1에서 작용모멘트비가 1.
25:1로 중앙경간 최대경간장은 30m~70m를 고려하였다. 설계변수는 강거더 상부플랜지, 복부판 및 하부플랜지의 치수이다. 표 1에 요약한 바와 같이 강재는 SM520-TMC 강을 사용하였으며, 콘크리트 바닥판의 두께는 250mm, 압축강도는 30MPa로 가정하였다.
신뢰도지수 계산시 휨저항강도는 국내 생산된 강재의 항복강도 통계적 특성이 반영된 강합성단면의 휨저항강도 통계를 이용하였으며 활하중에 의한 작용모멘트는 편심계수(λLL) 1.0~1.2를 고려하였다. 신뢰도해석 결과 다음과 같은 결론을 도출하였다.
0을 적용하였다. 이들 설계계수를 고려하여 고정하중 및 활하중에 의한 설계모멘트(MJ를 아래와 같은 강도한계상태-1, 강도한계상태 -IV 및 사용성한계상태-II 하중조합에 대하여 산정하였다.
이상에서 기술한 LRFD 설계규정을 적용하여 설계된 교량의 휨저항강도에 대한 신뢰도지수 산정을 위하여 그림 3에 보인 강합성 플레이트 거더교 단면과 그림 4의 개구제형 박스(tub section) 거더교 단면을 설계하였다. 설계교량은 단 경간 및 3경간 연속교이며, 단경간교의 지간은 플레이트 거더교는 20m~60m를 박스 거더교는 30m~60m를, 3경간 연속 교의 경우는 경간비를 1:1.
하중저항계수법으로 설계된 단경간 및 3경간 연속 강 합성 플레이트 거더교 및 박스 거더교에 대하여 강재의 휨 저항 강도 통계치를 이용하여 신뢰도해석을 수행하고 신뢰도지수를 산정하였다. 휨 파괴에 대한 한계상태함수(limit state function)는 아래와 같이 확률변수 Mr, Mdg, Mslab, Mdw 및 Mll+im로 표현된다.
1 규정). 합성단면의 강재가 완전 항복했을 때 하부플랜지에 작용하는 힘(Pt), 복부판에 작용하는 힘(Pw), 상부 플랜지에 작용하는 힘 (R), 바닥판에 작용하는 힘 (PJ, 상부 철근에 작용하는 힘 (Rt), 하부철근에 작용하는 힘 (Prb)을 아래 식으로부터 구한 후 작용력에 대한 평형조건을 이용하여 정 모멘트 구간의 소성중립축 위치와 소성모멘트(MJ를 구한다.
대상 데이터
section) 거더교 단면을 설계하였다. 설계교량은 단 경간 및 3경간 연속교이며, 단경간교의 지간은 플레이트 거더교는 20m~60m를 박스 거더교는 30m~60m를, 3경간 연속 교의 경우는 경간비를 1:1.25:1로 중앙경간 최대경간장은 30m~70m를 고려하였다. 설계변수는 강거더 상부플랜지, 복부판 및 하부플랜지의 치수이다.
정 모멘트 및 부모멘트를 받는 강합성 거더 단면의 신뢰도지수는 Rackwitz-Fiessler법으로 구하였다. 신뢰도해석 시 휨 저항 강도 통계는 최근 국내에서 생산된 16, 000여 구조용 강재 표본의 항복강도 통계적 특성을 반영하여 재료 비선형 소성해석으로 구한 휨저항강도의 통계 자료(신동구 등 2007)를 적용하였다. 활하중에 의한 작용모멘트의 편심계수(bias factor)는 1.
20으로 상당히 크기 때문이다. 표 6에서 영구 고정하중(Mdg, Mslab, Mdw) 에 대한 통계 값은 국내 자료가 부족하고 국가간 차이가 상대적으로 작을 것으로 판단되어 AASHTO-LRFD 보정자료를 사용하였으며, 활하중(Mll+im)에 대해서는 편심 계수를, 변동계수는 0.18을 고려하였다(교량설계핵심기술연구단 2008 발간예정). AASHTO-LRFD(Nowak 1999)에서는 활하중에 대해 편심계수 1.
이론/모형
단경간 및 3경간 연속 플레이트 거더 및 박스 거더 강 합성 단면을 하중저항계수 설계법으로 설계하고 설계된 단면의 휨에 대한 신뢰도해석을 Rackwitz-Fiessler 법으로 수행하였다. 신뢰도지수 계산시 휨저항강도는 국내 생산된 강재의 항복강도 통계적 특성이 반영된 강합성단면의 휨저항강도 통계를 이용하였으며 활하중에 의한 작용모멘트는 편심계수(λLL) 1.
있다. 본 연구에서는 내측 및 외측 I-형 거더와 박스 거더의 하중분배계수는 AASHTOLRFD(2007) 462.2 규정에 따라 계산하였으며, 동적 충격계수는 33%를 사용하였고, 하중 보정계수 ή)는 모든 한계상태에 대해 1.0을 적용하였다. 이들 설계계수를 고려하여 고정하중 및 활하중에 의한 설계모멘트(MJ를 아래와 같은 강도한계상태-1, 강도한계상태 -IV 및 사용성한계상태-II 하중조합에 대하여 산정하였다.
그림 3 및 그림 4에 나타낸 바와 같이 교폭은 12,000mm로 3차선 도로이며, 플레이트 거더교의 경우에는 4개의 I-거더와 박스 거더교의 경우에는 2개의 개구제형 박스로 구성된 것으로 가정하였다. 새로이 제안된 설계활하중에 대한 하중계수 은 1.5, 1.75 및 2.0인 경우를 고려하였으며 고정하중에 대한 하중 계수는 AASHT(ALRFD(2007)의 값을 적용하였다.
25: 1로 중앙부 최대 경간장은 30m~70m를 고려하였다. 정 모멘트 및 부모멘트를 받는 강합성 거더 단면의 신뢰도지수는 Rackwitz-Fiessler법으로 구하였다. 신뢰도해석 시 휨 저항 강도 통계는 최근 국내에서 생산된 16, 000여 구조용 강재 표본의 항복강도 통계적 특성을 반영하여 재료 비선형 소성해석으로 구한 휨저항강도의 통계 자료(신동구 등 2007)를 적용하였다.
신뢰도해석 시 휨 저항 강도 통계는 최근 국내에서 생산된 16, 000여 구조용 강재 표본의 항복강도 통계적 특성을 반영하여 재료 비선형 소성해석으로 구한 휨저항강도의 통계 자료(신동구 등 2007)를 적용하였다. 활하중에 의한 작용모멘트의 편심계수(bias factor)는 1.0~1.2를 적용하였으며 , 고정하중에 의한 작용모멘트는 국내측정 통계자료가 충분치 않으나 비교적 국가간 차이가 작을 것으로 판단되어 AASHTOLRFD 보정 시 사용한 통계치 (Nowak 1999X 적용하였다.
휨저항강도 및 작용모멘트로 표현된 확률변수에 대한 표 6 의 통계 특성과 표 2~표 5에 요약한 작용모멘트를 한계 상태 식 (15)에 적용하여 Rackwitz-Fissler 법 (Rackwitz 등 1978) 으로 신뢰도지수 8를 구하였다. 표 6에 요약한 바와 같이 확률변수 Mdg, Mslab, Mdw, Mll+ime 정규분포이나 휨 저항 강도 (Mr) 는 대수정규분포이기 때문에 Mr 은 등가 정규분포 (equivalent normals) 표준편차(#)와 평균(#)을 다음식으로부터 구해야 한다.
성능/효과
(1) λLL = 1.1 및 αLL = 1.75인 경우 신뢰도해석을 수행한 전체 교량의 신뢰도지수 평균은 4.0으로 계산되었다. az, 이 0.
(2) 동일한 활하중계수와 활하중 통계를 적용하면 지간 별로 비교적 균일한 신뢰도지수가 산정되었다.
(3) 최대 정모멘트부와 최대 부모멘트부 간 신뢰도지수의 차이는 매우 작으며 플레이트 거더나 박스 거더 간 신뢰도지수의 차이도 거의 없는 것으로 분석되었다.
설계모멘트(Mu)는 강도한계상태-1이 설계를 지배하는 것으로 나타났다. 단면설계 결과, 최대 정모멘트부는 조밀 단면으로 설계되었으며 거더 복부판의 종방향 수평보강재를 설치할 필요가 없는 설계가 가능한 것으로 검토되었다. 박스 거더교 내측 교각 위 최대 부모멘트부 단면의 하부 압축플랜지는 중앙에 1개의 종방향 보강재가 설치되도록 설계하였다.
0에 근접하도록 설계하였기 때문이다. 아울러, 이들 설계결과로부터 활하중계수가 0.25 증가함에 따라 최대 정모멘트부와 최대 부모멘트부 모두 강 재단 면적이 약 5% 정도 증가하는 것으로 분석되었다.
표 7로부터 동일한 활하중계수(αLL)와 활하중 편심 계수(λL)를 적용하면 지간에 따라 비교적 균일한 신뢰도지수가 산정되었으며 최대 정모멘트부와 최대 부모멘트 부간 신뢰도지수의 차이는 매우 작은 것을 알 수 있다. 아울러, 플레이트 거더교나 박스 거더간 신뢰도지수의 차이도 거의 없는 것으로 분석되었다.
후속연구
(4) 추후 목표 신뢰도지수가 결정되면 국내 LRFD 설계기준의 활하중계수는 본 논문에서 제시한 신뢰도지수 계산 결과를 이용하여 결정될 수 있을 것으로 예상된다.
참고문헌 (12)
건설교통부 (2005) 도로교설계기준, 한국도로교통협회
교량설계핵심기술연구단 (2008) 교량설계핵심기술연구 - 교량 해석 및 설계 선진화, 건설교통부, 한국건설교통기술평가원, 03산C02-01, 4차년도 연구보고서(발간 예정)
신동구, 김천용, 노준식, 박영석 (2007) 국내 생산 강재를 적용 한 강합성 거더 휨저항강도의 통계적 특성, 한국강구조학회, 제 19권 2호, pp. 139-146
prEN 1994-2 (1994) Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete Structures-Part2: Rules for Bridges, European Committee for Standardization, Brussels
Nowak, A.S. (1999) Calibration of LRFD Bridge Design Code, Report 368, Transportation Research Board, National Academy Press, Washington, D.C
Rackwitz-Fissler (1978) Structural Reliability under Combined Random Load Sequences, Computers and Structures, Vol. 9, pp. 489-494
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