[논문]내진성능의 증분동적해석을 위한 비선형 약산법의 비교 검토

배경근; 유명화; 강병두; 김재웅

doi:10.5000/eesk.2008.12.1.079

내진성능의 증분동적해석을 위한 비선형 약산법의 비교 검토
Comparison of Approximate Nonlinear Methods for Incremental Dynamic Analysis of Seismic Performance 원문보기

한국지진공학회논문집 = Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.12 no.1 = no.59, 2008년, pp.79 - 87

배경근 (동아대학교 건축공학과 대학원) , 유명화 (동아대학교 건축공학과 대학원) , 강병두 (거창전문대학 건축과) , 김재웅 (동아대학교 건축학부)

초록
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구조물의 내진 성능 평가는 구조물에 가해진 지진력에 대한 변위요구와 같은 구조물의 성능 평가를 필요로 한다. 증분동적해석(IDA)은 지진하중에 대한구조물의 성능 평가를 위해 최근에 알려진 해석 방법이다. 이 방법은 구조물의 탄성 단계에서부터 항복, 파단에 이르기까지 지반가속도의 증가 수준에 따른 구조물의 전체 거동을 파악할 수 있는 방법이다. 대부분의 구조물들은 강한 지진을 받을 경우, 비선형 거동의 변형이 예상된다. 여러 가지 비선형해석법 가운데 구조물의 내진역량을 계산하기 위한 가장 정확한 방법은 비선형 시간이력해석(NRHA)이긴 하나 많은 시간과 노력이 요구되고 있다. 따라서 구조물의 비선형 거동을 보다 간편하게 예측하기 위한 정확하고 실용적인 비선형 약산해석법에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 비선형 모드중첩법(UMRHA)은 pushover곡선으로부터 구한 등가단자유도계를 비선형 시간이력해석 또는 응답스펙트럼을 이용하여 구조물의 비선형 응답을 구할 수 있는 방법이다. 직접스펙트럼해석법(DSA)은 pushover 해석으로부터 구조물의 선형 진동주기와 항복강도를 구한 다음, 반복계산 없이 비선형 응답을 직접 산정하는 약산법이다. 본 연구에서는 내진성능의 증분동적해석을 위한 비선형 약산법의 정확성과 신뢰성을 비교 검토한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Seismic performance evaluation of structure requires an estimation of the structural performance in terms of displacement demand imposed by earthquakes on the structure. Incremental Dynamic Analysis(IDA) is a analysis method that has recently emerged to estimate structural performance under earthquakes. This method can obtained the entire range of structural performance from the linear elastic stage to yielding and finally collapse by subjecting the structure to increasing levels of ground acceleration. Most structures are expected to deform beyond the limit of linearly elastic behavior when subjected to strong ground motion. The nonlinear response history analysis(NRHA) among various nonlinear analysis methods is the most accurate to compute seismic performance of structures, but it is time-consuming and necessitate more efforts. The nonlinear approximate methods, which is more practical and reliable tools for predicting seismic behavior of structures, are extensively studied. The uncoupled modal response history analysis(UMRHA) is a method which can find the nonlinear reponse of the structures for ESDF from the pushover curve using NRHA or response spectrum. The direct spectrum analysis(DSA) is approximate nonlinear method to evaluate nonlinear response of structures, without iterative computations, given by the structural linear vibration period and yield strength from the pushover analysis. In this study, the practicality and the reliability of seismic performance of approximate nonlinear methods for incremental dynamic analysis of mixed building structures are to be compared.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

수행한다. 그리고 각 응답 산정 방법에 따른 IDA 선도를 통하여 약산 법들의 정확성과 신뢰성을 검토하고자 한다.
본 연구에서는 복합구조물의 비선형 내진 성능 평가를 위한 IDA 선도를 통하여 약산 법을 비교 검토하였다. IDA를 위한 비선형 응답 산정은 비선형 시간 이력 해석법(NRHA) 와 직접스펙트럼해석법(DSA), 비선형 모드 중첩법(UMRHA) 으로 수행하였다.

가설 설정

0이로 가정하였다. 보, 기둥, 전단 벽의 전단변형을 표현하기 위한 이력 곡선(hysteresis rule)은 origin-oriented 모델'')에 따라 균열 강도 및 항복강도를 가정하였고 보, 기둥, 전단벽의 휨 변형에 대해서는 수정 Clough 모델(3) 이력 곡선을 갖도록 제반 계수 값을 설정하였다.
그리고 DSAe 1차 모드만 고려하였고, UMRHA는 1 ~3차 모드까지 고려하였다. 동적해석의 감쇠로는 Rayleigh 감쇠를 사용하였으며, 강성변화의 영향을 받지 않는 것으로 가정하였다. 또한 입력 지진동으로는 모두 18가지의 지진기록을 고려하였고, 적분 시간 간격은 0.
비선형 정적해석의 목표 변위는 비선형 약산법들의 정확한 평가를 위해 NRHA의 최대 최 상층변위로 가정한다.
휨 변형에 대한 항복 후 강성계수는 철근콘크리트 부재의 휨이 론을 적용하여 계산하였으며, 전단변형의 균열후 강성계수와 항복후강성계수를 산정하기 위한 전단 항복점에서의 할선 강성비는 기존 연구자료 3)에 따라 초기선형강성의 0.16으로 전단항복후의 강성은 초기 선형 강성의 0.0이로 가정하였다. 보, 기둥, 전단 벽의 전단변형을 표현하기 위한 이력 곡선(hysteresis rule)은 origin-oriented 모델'')에 따라 균열 강도 및 항복강도를 가정하였고 보, 기둥, 전단벽의 휨 변형에 대해서는 수정 Clough 모델(3) 이력 곡선을 갖도록 제반 계수 값을 설정하였다.

제안 방법

그리고 18개의 지반운동에 대한 복수 IDA 선도(multirecord IDA curve)로부터, Chopra"'가 제시한 에counting method 에 따라, 지진 응답들을 오름차순으로 정열한 후 4 번째, 10번째와 11번째의 평균값 그리고 17번째 값을 통하여 16%, 50%, 그리고 84% fractile IDA 선도를 각각 구하였다.
CP 산정은 IDA 해석 결과, 초기 탄성 기울기에 대해 20%의 기울기를 갖는 점이 없으므로, 층간변위비 4%를 기준으로 산정하였다. DSA에 의한 결과, 오차의 범위가 약 48~120%로 상당히 큰 오차를 보이고 있으므로 IDA를 위한 비선형 약산 법으로 적절하지 못한 것으로 판단된다.
DSA과 UMRHA를 적용하기 위해 각 모드별 여러 가지 변수들을 산정하고, 구조물에 대한 pushover 해석을 위한 수평 하중의 분포로는《을 사용하였다. 그리고 DSAe 1차 모드만 고려하였고, UMRHA는 1 ~3차 모드까지 고려하였다.
DSA는 pushover 곡선으로부터 구한 등가 단자 유도계(ESDF)의 강성골격곡선을 이용하여 구조물의 비선형 최대응답을 반복과정 없이 직접 산정하는 방법이다. 그리고 UMRHA는 pushover곡선으로부터 구한 등가 단자 유도계를 비선형 시간 이력해석 또는 응답스펙트럼을 이용하여 구조물의 비선형 응답을 구할 수 있는 방법이다 이러한 DSA와 UMRHA를 통한 IDA 선도의 신뢰성과 실용성의 검증 위해 복합구조물을 대상으로 IDA를 수행한 결과, 다음과 같은 결론을 얻었다.
동적해석의 감쇠로는 Rayleigh 감쇠를 사용하였으며, 강성변화의 영향을 받지 않는 것으로 가정하였다. 또한 입력 지진동으로는 모두 18가지의 지진기록을 고려하였고, 적분 시간 간격은 0.005sec 이하가 되도록 하였다.
진다. 본 연구에서는 그림 6과 같이 PGA를 구조물의 기본주기와 감쇠비 5%에 대하여 스펙트럼가속도 £가동 일하도록 보정(scaling)하고, £의 크기 변화에 따른 IDA 선도를 산정하는 것으로 한다.
비선형 정적해석과 비선형 시간이력해석은 CANNY°)를 사용하여 수행하며, P-A 효과를 고려한다. 비선형 시간 이력 해석의 수치적분법은 Newmark 법(0=0.
사용된 입력 지진동은 표 1과 같이 short duration (SD), long duration(LD) 및 forward directive(FD) 3가지 분류에 각 6가지로 FEMA-307(1999)(”)에서 사용되었던 것을 선택하였다. 각 지진기록에 관련된 특성주기(characteristic period)는 18가지 지진기록에 대해 0.
이와 같은 조건과 방법에 따라 복합구조물을 해석 모델로 선정하여 IDA를 위한 비선형 응답을 산정하였으며, NRHA, DSA, UMRHA에 따른 IDA 선도를 작성하였다.
작성된 IDA 선도를 통해 복합구조물의 성능 수준에 따른 성능을 산정하였으며, NRHA의 응답에 대한 오차를 통해 비선형 약산법들의 신뢰성과 실용성을 평가하였다.

대상 데이터

IDA를 평가하기 위한 모델은 하부골조 3개 층, 상부벽식 16개 층으로 전체층수가 19층인 복합구조물을 선정하였으며, 모델조건은 그림 7 와 같다.皈)대표적인 부재 크기 중, 보 (Gl, G2)는 40(以600, 전이 보(TG1)는 550x1500, 외부기둥 (Cl, C₂)은 600x600, 내부기둥(C₃)은 1000引000, 외벽 (Wl, W2)은 200, 그 외의 벽체는 180이며, 단위는 mm이다.
UMRHA를 사용한다. 그리고 비선형 가속도 응답 스펙트럼을 결정하기 위해 사용된 프로그램은 USEE°)이고, 비선형 해석에 사용된 프로그램은 CANNY 99°)이다.

이론/모형

IDA를 위한 비선형 응답 산정은 비선형 시간 이력 해석법(NRHA) 와 직접스펙트럼해석법(DSA), 비선형 모드 중첩법(UMRHA) 으로 수행하였다. DSA는 pushover 곡선으로부터 구한 등가 단자 유도계(ESDF)의 강성골격곡선을 이용하여 구조물의 비선형 최대응답을 반복과정 없이 직접 산정하는 방법이다.
본 연구에서는 복합구조물의 IDA 선도 작성을 위한 비선형 응답 산정을 비선형 시간 이력 법과 약산법으로 수행한다. 그리고 각 응답 산정 방법에 따른 IDA 선도를 통하여 약산 법들의 정확성과 신뢰성을 검토하고자 한다.
수행하며, P-A 효과를 고려한다. 비선형 시간 이력 해석의 수치적분법은 Newmark 법(0=0.25, 了=0.5)을 사용하고, 입력된 지진 이력에 대한 적분 시간 간격은 모두 0.005초 이하가 되도록 한다. 구조물의 감쇠비는 Rayleigh 감쇠를 사용하여 5%로 한다.
비선형해석에서 사용한 골격 곡선(skeleton cu we)으로는 휨변형에 대해서는 이선형(bi-linear), 전단변형은 삼선형 (tri-linear)이며, 축변형은 선형 모델의 골격 곡선을 사용하였다.
해석모델의 비선형 응답 산정을 위한 약산 법으로는 DSA 과 UMRHA를 사용한다. 그리고 비선형 가속도 응답 스펙트럼을 결정하기 위해 사용된 프로그램은 USEE°)이고, 비선형 해석에 사용된 프로그램은 CANNY 99°)이다.

성능/효과

1. 최 상층변위 응답 산정 결과, 약산 법들은 NRHA와 유사한 거동을 보이나, 큰 지반가속도에 대해서는 NRHA에비해 큰 응답이 산정되었다.
2. 층간 변위 비응답답 산정 결과, UMRHA는 NRHA에 근접한 결과를 보이나, DSA는 큰 오차를 보이고 있다. 이는 DSA는 1차 모드의 영향만을 고려하는 반면, UMRHA 는 고차모드의 영향을 고려하기 때문인 것으로 보인다.
3. DSA에 의한 성능 평가 결과, 오차의 범위가 약 48-120% 로 큰 오차를 보이고 있으므로, IDA를 위한 비선형 약산 법으로 부적합한 것으로 나타난다.
4. UMRHA에 의한 성능 평가 결과, 오차의 범위는 1-25% 정도로서, 84% IDA 선도의 CP에서만 약 50%의 큰 오차를 보이고 있다. UMRHA는 IO와 LS 성능 수준에서 복합 구조물의 성능 평가에 대해 비교적 정확한 예측이 가능하며, CP에 대해서도 개략적인 평가가 가능할 것으로 보인다.
5) 결론적으로, DSA는 구조물의 성능을 간단하게는 구할 수는 있으나 오차가 큰 반면에, UMRHA는 최소한 예비해석 단계에서 구조물의 비선형 성능을 비교적 정확히 예측할 수 있는 실용적인 방법으로 판단된다.
산정하였다. DSA에 의한 결과, 오차의 범위가 약 48~120%로 상당히 큰 오차를 보이고 있으므로 IDA를 위한 비선형 약산 법으로 적절하지 못한 것으로 판단된다.
따라서 UMRHA는 10 와 LS 성능 수준에 대한 복합구조물의 성능 평가에 대해서는 비교적 정확한 예측이 가능한 것으로 판단되며, CP에 대해서도 개략적인 적용이 가능한 것으로 사료된다. 결론적으로, UMRHA는 최소한 예비 해석 단계에서 구조물의 비선형 성능을 비교적 정확히 예측할 수 있는 실용적인 방법으로 사료된다.
따라서 UMRHA는 10 와 LS 성능 수준에 대한 복합구조물의 성능 평가에 대해서는 비교적 정확한 예측이 가능한 것으로 판단되며, CP에 대해서도 개략적인 적용이 가능한 것으로 사료된다. 결론적으로, UMRHA는 최소한 예비 해석 단계에서 구조물의 비선형 성능을 비교적 정확히 예측할 수 있는 실용적인 방법으로 사료된다.
최 상층변위 응답은 DSA와 UMRHA 모두 작은 지반 가속도에 대해서는 NRHA} 유사한 결과를 보이나, 큰 경우에 대해서는 NlfflA에 비해 큰 응답이 산정되었다. 층간 변위비 응답 산정 결과, UMRHA는 NRHA에 근접한 결과를 보이나, DSA는 큰 오차를 보이고 있다.
층간 변위비 응답 산정 결과, UMRHA는 NRHA에 근접한 결과를 보이나, DSA는 큰 오차를 보이고 있다. 이는 DSA는 1차 모드의 영향만을 고려하는 반면, UMRHA는 고차모드의 영향도 고려하기 때문인 것으로 사료된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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