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문제 정의
- 이는 지표면 침하량뿐만 아니라 지표면 침하 기울기가 크게 발달하는 원인이 된다. 본 연구는 사질토 지반을 모사하는 알루미늄 봉을 이용한 2차원 실내 터널 모형실험과 전단 탄성계수 및 강도정수의 저하를 고려한 변형률 연화해석을 통하여 미고결 저토피 지반에서의 터널굴착으로 인한 변형 거동 특성을 규명해 보았다.
- 본 연구는 연속체 사질토 지반을 모사하는 알루미늄 봉을 이용한 2차원 실내 터널 모형실험과 변형률 연화 모델을 통하여 미고결 저토피 지반에서의 터널 굴착으로 인한 변형 거동 특성을 규명해 보았다. 수치해석은 변형률 연화와 함께 전단 탄성계수 및 강도 정수의 저하를 고려하였다(Matsumoto 2000; Akutagawa 등 2006).
제안 방법
- 는 v/0-v)를 고려하였다. 다음의 제 2단계에서 터널이 굴착되어지며, 이 때 초기응력의 해방을 50 스텝으로 분할해 수행하였다. 스텝1에 하중의 2%을 해방하는 것으로서, 스텝50에는 하중의 100%을 해방하는 것을 의미한다.
- Akayuli(1998)들이 연속해서 수행하였다. 본 논문은 그들의 연구결과를 터널 토압과 변형거동의 관점에서 정리하여 이용하였다.
- 터널 형상은 좌우대칭이므로 반단면만을 모델링하였으며, 2차원 평면변형 조건에서 stress release method(Panet과 Guenot 1982) 을 사용한 굴착 모델링을 수행하였다. 수치모델링 에 있어서 첫 번째 단계에서 자중해석을 수행하였다.
- 터널 모형실험은 터널 형상의 에어백에 토널의 토피압에 해당되는 공기압을 가하고, 터널 천정부의 알루미늄 봉이 이동하지 않도록 주의하여 소정의 지표면까지 알루미늄 봉을 쌓는다. 이 상태에서알루니늄 봉으로 구성된 인공지반에 터널 형상의 에아백의 공기압을 감소시킴으로써 터널의 굴착과정을 시뮬레이션한다. 지표면 침하와 천단침하는 그림 9와 같이 레이저 변위계를 이용해 터널 굴착에 따라 측정하였다.
- 이 상태에서알루니늄 봉으로 구성된 인공지반에 터널 형상의 에아백의 공기압을 감소시킴으로써 터널의 굴착과정을 시뮬레이션한다. 지표면 침하와 천단침하는 그림 9와 같이 레이저 변위계를 이용해 터널 굴착에 따라 측정하였다. 터널주변 지반의 변형이나 붕락 때의 변형은 모형 토조 표면에 표점을 그리고, 굴착의 전후에 표점의 이동을 디지털 카메라 촬영으로 수행하였다.
- 지표면 침하와 천단침하는 그림 9와 같이 레이저 변위계를 이용해 터널 굴착에 따라 측정하였다. 터널주변 지반의 변형이나 붕락 때의 변형은 모형 토조 표면에 표점을 그리고, 굴착의 전후에 표점의 이동을 디지털 카메라 촬영으로 수행하였다. 사진으로부터 읽은 표점의 기록은 사진 측량 프로그램에 의하여 각 측점의 변위를 나타내었다.
- 해석영역은 실내 모형실험에 수행되어진 조건를 고려하였으며, 경계조건은 하부 경계는 y방향 변위를, 좌/ 우측 경계는 X방향의 변위를 구속하였다. 터널 형상은 좌우대칭이므로 반단면만을 모델링하였으며, 2차원 평면변형 조건에서 stress release method(Panet과 Guenot 1982) 을 사용한 굴착 모델링을 수행하였다.
대상 데이터
- 모형 터널 실험은 저토피고 지반에서의 터널의 거동을 중심으로 토피비, HHX0.5, 1 그리고 2인 경우에 대하여 실시하였다.
- 미고결성 지반의 터널 굴착에 있어서 주변 지반의 변형 거동을 이해하기 위해서 터널 모형실험이 수행되었으며, 이러한 터널 모형실험에 사용된 재료로서 표준사 또는 알루미늄봉을 이용하였다(이용주 2006; Murayama 과 Matsuoka 1969; Adachi 등 1985; Sakurai 등 1994; Sakurai과 Akayuli 1998; Sterpi 1999; Matsumote 2000; Shahin 등2004).
- 사용한 터널 횡단면에 대한 모형실험장치 모식도를 그림 8에 나타내었다 모형 토조의 재원으로는 폭 115cm, 높이 45cm를 사용하였으며, 길이 5cm, 직경 1.5mm와 3mm 의 알루미늄 봉을 무게비 6:4로 혼합하여 알루미늄 집합체를 이용한 인공지반을 만들었다. 사진 1은 터널 모형실험장 치를 나타내고 있다.
이론/모형
- (1) 파괴기준은 Mohr-Coulomb의 식을 이용한다. 이방성 매개변수 附와 강도정수 c, , 由는 응력상태가 파괴기준에 도달한 시점부터 저하하기 시작하고, 전단변형률 卩의 증가에 따라 수렴값 mr, cr, S에 도달한다.
- 재료의 손상이 발생하지 않는다면, 식 (2)와 ⑺을 통해 m은 〃(2(7+0)가 됨을 알 수 있다. 본 연구에서 이방성 매개변수의 저하와 함께 강도의 저하도 고려하였으며, 이 때 강도 정수와 전단 변형률의 관계는 Sterpi(1999)의 연구결과을 이용하였다. Sterpi(1999)는 알루미늄 봉의 일면 전단시험의 결과를 통하여 전단변형률의 증가에 의해 점착력, c와 내부마찰각, ©의 변화를 표시 하였다 Sterpi (1999)의 연구에서 응력상태가 초기 강도정수 G와 物에 의한 파괴기준을 초과한 시점으로부터 감소가 시작되며, 전단변형률의 증가에 의해 잔류강도 G와 们에 도달한다.
- 본 연구에서는 도시부의 비선형성을 가지는 NATM 터널의 거동을 설명하기 위해 변형률 연화에 따른 이방성파라메타와 지반강도을 저하시키는 모델(strain softening model, 변형률 연화모델)을 사용하였다.
- 본 절에서는 변형률 연화모델을 이용한 미고결성 저 토피고 터널의 특징적인 변형거동에 대한 평가를 실시하였으며, 비교를 위하여 기존의 Mohr-Colume의 탄 소성해석도 함께 수행하였다. 수치해석을 통한 변형 특성은 굴착에 따른 천단 침하와 지표침하 그리고 최대 전단변형률의 발달 정도를 나타내었다.
- 사진으로부터 읽은 표점의 기록은 사진 측량 프로그램에 의하여 각 측점의 변위를 나타내었다. 측정된 변위값을 변형률로 계산하는 방법은 Sakurai(1982), Nishitake 등(1996)이 제안한 것을 이용하였다.
- 표 2는 변형률 연화 해석을 위해 사용되어진 물성치 값을 나타내고 있다. 탄성계수는 터널깊이를 고려하여 수식 (10)에 의하여 구하였다(Ada chi 등1985). 여기서, 办은 터널 중심에서 의 평균 수직응력을 나타낸다.
- 경계는 X방향의 변위를 구속하였다. 터널 형상은 좌우대칭이므로 반단면만을 모델링하였으며, 2차원 평면변형 조건에서 stress release method(Panet과 Guenot 1982) 을 사용한 굴착 모델링을 수행하였다. 수치모델링 에 있어서 첫 번째 단계에서 자중해석을 수행하였다.
성능/효과
- (3) 수치해석은 각 단계에서 불균형이 일정한 값(10% 이내)에 도달시 수렴된다고 간주한다. 요소는 4각형 8절 점을 이용한다.
- 변형률 연화 모델을 이용한 수치해석과 터널 모형실험과의 비교에서 지표면 침하, 천단침하 그리고 전단대의 발달 형태에서 부합되는 결과가 나타났다.
- 변형률 연화모델은 미고결 저토피 터널에서의 굴착에 따른 변형메커니즘의 이해뿐만 아니라 지표면침하와 침하기울기를 적절히 평가할 수 있는 모델링 기법임을 알 수 있었다.
- 실험 결과에 있어서, 지표면침하와 천단 침하의 발달와 함께 터널 옆에서 발달하는 전단대 존이 확인되었으며, 이러한 양상은 기존의 연구 결과(Hansm面e과 Cording 1985) 와 잘 일치하였다. 변형률 연화모델을 이용한 수치해석에 있어서 지표면 침하와 천단 침하 곡선은 모형실험 결과와 잘 일치됨을 보여 주었다. 또한, 터널 측벽 부로부터 지표부까지 발달하는 전단대의 분포형태에 있어서도 모형터널 실험결과와 부합되는 결과를 나타냈다.
- 본 논문에서 사용되어진 지반 성형과 터널 굴착에 관한 모형실험은 엄밀하게는 실제 굴착과 똑같다고는 볼 수 없으나 모형 실험와 변형률 연화모델에서의 변형 거동이 기존의 현장계측 결과와 어느 정도 일치성을 나타내었으며 이는 실제 터널현장에 적용 가능함을 알 수 있었다. 실제 도시 터널의 수치해석에 이용할 경우, 지반의 연화물성치의 평가와 지보의 모델링, 지하수 모델링과 같은 부분에 대하여 보다 많은 연구가 진행되어져야 한다.
- 함께 수행하였다. 수치해석을 통한 변형 특성은 굴착에 따른 천단 침하와 지표침하 그리고 최대 전단변형률의 발달 정도를 나타내었다. 그림 14는 적용되어진 FEM모델의 요소망를 나타낸 것이다.
- 수치해석은 변형률 연화와 함께 전단 탄성계수 및 강도 정수의 저하를 고려하였다(Matsumoto 2000; Akutagawa 등 2006). 실험 결과에 있어서, 지표면침하와 천단 침하의 발달와 함께 터널 옆에서 발달하는 전단대 존이 확인되었으며, 이러한 양상은 기존의 연구 결과(Hansm面e과 Cording 1985) 와 잘 일치하였다. 변형률 연화모델을 이용한 수치해석에 있어서 지표면 침하와 천단 침하 곡선은 모형실험 결과와 잘 일치됨을 보여 주었다.
- 실험결과에서 지표면 침하와 천단침하의 발달과 함께 터널 옆에서 발달하는 전단대가 확인되었다. 변형률 연화 모델을 이용한 수치해석과 터널 모형실험과의 비교에서 지표면 침하, 천단침하 그리고 전단대의 발달 형태에서 부합되는 결과가 나타났다.
- 것이다. 터널 중심으로부터 15cm떨어진 지점에서 침하 거동 이탄 소성 모델을 통해서는 재현되어지기 어려우나, 제안된 변형률 연화모델의 경우에는 재현이 가능함을 알 수 있었다. 그림 17은 초기응력에서 62%정도의 응력이 해방된 단계에서의 탄소성 그리고 변형률 연화모델에 의한 최대 전단 변형분포를 나타낸 것이다.
- 모형 터널 실험 결과를 통해 미고결 저토피 지반에서의 굴착에 따른 주변지반의 변형거동을 분석하면, 초기 굴착단계에서는 선형 침하형태인 탄성거동이 지배하며, 어느 정도 지난 후 소성 거동이 나타난다. 터널의 붕락 때에는 전단대가 지표면까지 도달하는 변형특성이 나타나며, 이로 인하여 터널 상부지반의 이완과 함께 비교적 큰 지표침하량과 좁은 침하형태가 일어남을 알 수 있었다. 사진 2는 터널 붕락 후의 지반과 터널 형태를 나타낸 것이다.
후속연구
- 실제 도시 터널의 수치해석에 이용할 경우, 지반의 연화물성치의 평가와 지보의 모델링, 지하수 모델링과 같은 부분에 대하여 보다 많은 연구가 진행되어져야 한다. 또한, 대단면 도심지 NATM터널의 합리적인 수치 해석적인 설계법을 제안하기 위해 현장 적용성에 대한 명확한 도출이 필요하다고 사료된다.
- 변형률 연화모델을 이용한 실제 터널설계의 적용성에 대하여 적절한 연화물성치의 평가는 필수적이라고 사료된다. 연화물성치의 적절한 평가에 대하여 보다 많은 연구가 수행되어져야 할 것이다.
- 이와 같은 점으로 미루어 저심도 미고결지반과 풍화암를 대상으로한 도심지 터널 굴착에 따른 변형 거동의 역학적인 특성, 지하수의 영향, 지보공 및 보조공법의 효과, 지표면과 주변 지반의 안정성 문제에 관하여 모형 터널 실험, 현장 데이타의 분석과 수치해석적인 관점을 통한 연구가 필요하다고 생각된다. 최근, 다양한 해석적인 기법을 통해 도심지 터널에 대한 안정성과 변형 거동에 관하여 연구가 진행되고 있다(유광호 등 2000; 신종호와 이인근 2001; 김영민 2005; 김영수 등 2006; Sakurai 과 Akayuli 1998; Sterpi 1999).
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