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문제 정의
- 본 논문에서는 ADF 검정을 실시하여 희유금속의 수요 및 외생변수들의 시계열의 단위근 여부를 검정할 것이다.
- 본 논문에서는 전통적인 수요예측모형의 한계에 따라 벡터오차수정모형(Vector Error Correction Model)을 통하여 희유금속의 수요모형을 연구하였다. 벡터오차수정모형은 점근적으로 뛰어난 분포를 가지고 있을 뿐만 아니라 Engle and Granger(1987)의 잔차검정이 간과하는 많은 정보를 모형 안에서 사용할 수 있다는 강점이 있다.
- 본 논문의 목적은 우리나라의 희유금속 수요를 예측함으로써 수요정책의 효율성과 수요예측에 영향을 주는 변수들의 타당성을 검토해 보는 것이다. 국내의 희유금속 수요에 관한 정확한 정보를 제공하기 위해서는 적합한 변수의 선택과 더불어 타당한 추정모형의 설정이 선행되어야 한다.
제안 방법
- Nelson and Plosser (1982)의 연구 이후 대부분의 경제변수들은 단위근을 갖는 불안정한 시계열임이 증명되고 있으며, 희유금속에 대한 수요와 가격 또한 단위근을 갖는 불안정한 시계열이이라는 것이 알려져 있다. 따라서 수준변수들이 단위근 존재유무를 판단하기 위해 앞서 설명한 바와 같이 ADF 검정을 실시하여 희유금속의 수요 및 경제변수들의 시계열의 단위근 여부를 검정하였다. 이에 대한 결과는 <표 1>과 같다.
- 희유금속 단기전망에 이용된 시계열자료는 분기별 자료로 1990년~2007년이며, 단기예측 모형설정에 사용된 시계열자료는 1990년~2006년이다. 또한 수요예측모형의 비교를 위해 ARIMA 모형 및 ARMAX 모형 및 다중회귀모형을 도입하였으며, 이들 모형과 VECM의 단기수요예측을 실시하였다.
- 크롬은 주로 스테인리스강이나 철합금 재료, 자동차 소재로 사용되고 희유금속으로서, 대부분의 희유금속이 합금이나 특수공구와 같은 재료로 사용되고 있는 가운데 크롬의 비중이 큰바 여러 희유금속 중에서 대표성이 있는 금속으로 판단된다. 또한 크롬의 수요패턴이 다른 희유금속의 수요패턴과 비슷한 양상을 보여주고 있으므로 희유금속 중 크롬을 선택하여 수요예측모형을 구축하였다.
- 이를 위하여 본 논문에서는 희유금속 중 대표성을 갖는 크롬을 선택하였으며, 크롬의 수요예측에 영향을 주는 변수로 크롬의 가격과 국내총생산(GDP) 및 산업생산지수를 도입하여 합당한 수요함수를 설정하였으며, 시계열의 안정성과 변수간의 장·단기적 균형관계를 고려하여 벡터오차수정모형을 구축하였다.
- 이를 위하여 본 논문에서는 희유금속 중 대표성을 갖는 크롬을 선택하였으며, 크롬의 수요예측에 영향을 주는 변수로 크롬의 가격과 국내총생산(GDP) 및 산업생산지수를 도입하여 합당한 수요함수를 설정하였으며, 시계열의 안정성과 변수간의 장·단기적 균형관계를 고려하여 오차수정모형을 제시하였다.
- 크롬의 수요예측을 위한 변수로 크롬의 가격을 선정하였으며, 무역협회의 무역통계 인터넷 사이트(www.kita.net)를 통하여 해당분기에 수입해온 평균 가격을 산출하여 사용하였다. 또한 한국은행에서 발표한 국내총생산(GDP)의 경우 2005년을 100으로 하는 실질 GDP를 사용하였으며, 산업생산지수의 경우도 2005년을 100으로 하는 실질 산업생산지수(全産業)를 사용하였다.
대상 데이터
- 수요예측에 영향을 주는 변수로 크롬의 가격과 GDP 및 산업생산지수의 선정은 크롬의 가격탄력성 및 산업동향과 같은 대표 실물경제 변수를 고려하였다는 점에서 의의가 있다. 이를 위하여 수준변수들의 단위근검정, 공적분검정을 수행하였으며, 실증분석에 사용된 자료는 1980년 1분기부터 2007년 4분기까지의 데이터이다.
- 희유금속 단기전망에 이용된 시계열자료는 분기별 자료로 1990년~2007년이며, 단기예측 모형설정에 사용된 시계열자료는 1990년~2006년이다. 또한 수요예측모형의 비교를 위해 ARIMA 모형 및 ARMAX 모형 및 다중회귀모형을 도입하였으며, 이들 모형과 VECM의 단기수요예측을 실시하였다.
- 희유금속의 수요예측에 대한 모형설정을 위해 본 연구에서 사용한 자료는 1990년 1분기부터 2008년 1분기까지의 분기별 자료로서 희유금속은 크롬(Chrome)을 사용하였다. 크롬은 주로 스테인리스강이나 철합금 재료, 자동차 소재로 사용되고 희유금속으로서, 대부분의 희유금속이 합금이나 특수공구와 같은 재료로 사용되고 있는 가운데 크롬의 비중이 큰바 여러 희유금속 중에서 대표성이 있는 금속으로 판단된다.
데이터처리
- <표 1>을 통하여 수준변수가 단위근을 갖는 불안정한 시계열이었으며, 1차 차분된 변수의 경우 단위근이 존재하지 않는 안정한 시계열로 나타났다. 수준변수가 단위근을 가지므로 수준변수의 시계열간의 선형결합이 단위근을 갖지 않는다면 이들 시계열은 서로 공적분관계에 있다고 정의하므로 변수들을 1차 차분하지 않고서도 모형추정의 적합성을 보장할 수 있고 수준변수들 간의 장기적 균형관계의 손실 없이도 추정의 정당성이 확보되는 것을 보이기 위해 Johansen 검정을 통하여 공적분 관계를 규명하였다. 이에 대한 결과는 <표 2>와 같다.
- 이를 위하여 본 논문에서는 희유금속 중 대표성을 갖는 크롬을 선택하였으며, 크롬의 수요예측에 영향을 주는 변수로 크롬의 가격과 국내총생산(GDP) 및 산업생산지수를 도입하여 합당한 수요함수를 설정하였으며, 시계열의 안정성과 변수간의 장·단기적 균형관계를 고려하여 오차수정모형을 제시하였다. 이를 위하여 수준변수들의 단위근검정, 공적분검정 및 인과관계검정을 수행하였다.
이론/모형
- 공적분 검정을 실시한 결과 모든 기간에서 공적분 관계가 성립하는 것으로 나타났으므로 모든 기간에 대해서 VECM 모형을 이용하여 계수를 측정하였으며, 시차=2를 사용하였다. <표 3>에 VECM 모형의 계수추정결과가 나타나 있다.
성능/효과
- 둘째, 수준변수가 단위근을 가지므로 변수들을 1차 차분하지 않고서도 모형추정의 적합성을 보장할 수 있고 수준변수들 간의 장기적 균형관계의 손실 없이도 추정의 정당성이 확보되는 것을 보이기 위해 Johansen 검정을 통하여 공적분 관계를 규명하였으며, 적어도 2개의 공적분관계가 있는 것으로 나타났다.
- : r ≤ 2인 경우 검정을 실시한 결과에서는 유의수준 5%에서 유의하지 않았다. 따라서 공적분에 대한 Johansen 검정결과를 종합하면 수준변수들 간에는 공적분 관계가 있음을 알 수 있으며, 이들 수준변수 간에 장기적 균형관계가 성립함을 알 수 있다.
- 또한 ARMAX 모형과 다중회귀모형의 경우도 VECM의 MSE, AIC, SBC가 더 작게 나타남을 알 수 있다. 따라서 기존의 널리 사용되고 있는 ARIMA 모형, ARMAX 모형 및 다중회귀모형보다 본 연구에서 제시한 VECM을 이용한 수요예측모형이 보다 더 예측력이 뛰어남을 알 수 있으며, 모형의 적합도 또한 향상되었음을 알 수 있다.
- 를 분석한 결과, 귀무가설 H0 : r = 0인 경우 검정을 실시한 결과 유의수준 1%에서 유의하며, H0 : r ≤ 1인 경우 검정을 실시한 결과에서도 유의수준 1%에서 유의하지만 H0 : r ≤ 2인 경우 검정을 실시한 결과에서는 유의수준 5%에서 유의하지 않았다.
- 모든 기간에서 공적분 관계가 존재하므로 VAR 모형보다는 VECM 모형을 이용하여 분석하는 것이 더욱 적절한 것이므로 VECM모형을 이용하여 희유금속의 수요량과 경제변수들 간의 관계에 대한 분석을 진행하는 것이 타당할 것이다.
- 셋째, 벡터오차수정모형을 이용하여 수준변수들의 계수를 추정한 결과 크롬의 가격, GDP 및 산업생산지수에 유의한 설명력을 가지며 지속적인 영향을 주고 있음을 알 수 있었다.
- <표 1>을 통하여 수준변수가 단위근을 갖는 불안정한 시계열이었으며, 1차 차분된 변수의 경우 단위근이 존재하지 않는 안정한 시계열로 나타났다. 수준변수가 단위근을 가지므로 수준변수의 시계열간의 선형결합이 단위근을 갖지 않는다면 이들 시계열은 서로 공적분관계에 있다고 정의하므로 변수들을 1차 차분하지 않고서도 모형추정의 적합성을 보장할 수 있고 수준변수들 간의 장기적 균형관계의 손실 없이도 추정의 정당성이 확보되는 것을 보이기 위해 Johansen 검정을 통하여 공적분 관계를 규명하였다.
- <표 3>에 VECM 모형의 계수추정결과가 나타나 있다. <표 3>의 결과를 살펴보면 GDP와 크롬가격 및 산업생산지수에 유의한 설명력을 가지고 지속적인 영향을 받는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구를 통하여 제시한 크롬의 수요에 대한 ECM 모형은 다음과 같다.
- <표 1>의 결과를 살펴보면 수준변수들의 단위근 여부를 판단하는 ADF 검정결과 모든 수준변수들이 단위근이 존재하는 불안정 시계열로 판정되었다. 그러나 1차 차분변수들은 모두 단위근이 존재하지 않는 안정한 시계열로 판정되었다.
- 첫째, 크롬의 수요와 크롬의 가격 및 국내총생산(GDP), 산업생산지수에 대한 단위근 검정결과 모든 수준변수들이 단위근이 존재하는 불안정한 시계열로 판정되었다. 그러나 1차 차분한 시계열은 단위근이 없는 안정한 시계열로 나타났다.
- 모형설정 절차에 따라 희유금속 수요량의 ARIMA모형, ARMAX모형 및 다중회귀모형과 VECM의 단기수요예측은 <표 4>와 같다. 크롬의 단기수요예측을 살펴 보면 ARIMA모형보다 VECM의 예측값이 실제값보다 더 작게 나왔으며, 모형에 대한 적합도를 판단하는 MSE, AIC 및 SBC 또한 VECM이 더 작게 나타남을 알 수 있다. 또한 ARMAX 모형과 다중회귀모형의 경우도 VECM의 MSE, AIC, SBC가 더 작게 나타남을 알 수 있다.
후속연구
- 다중회귀모형을 이용하는 경우 여러 변수들과 희유금속 수요에 대한 관계는 보여줄 수 있지만 희유금속의 동태적인 측면을 무시하기 쉽고 확률적 추세를 갖는 불안정 시계열의 회귀분석은 오도된 가성회귀(spurious regression)의 결과를 초래할 수 있는 문제점이 지적되고 있다(곽승준, 이충기; 2002). 또한 시계열모형과 회귀분석을 결합시킨 동태적 모형으로 ARMAX모형을 선정하여 분석할 경우 희유금속의 수요를 ARMA과정으로 보고 희유금속의 수요에 영향을 미치는 여러 변수들을 외생변수로 간주하는 모형을 선정할 수 있으나 이들 변수들 간의 다중공선성 문제가 발생되어 내생변수로 작용할 수 있다는 것을 고려할 수 없다는 한계점이 있다. 또한 VAR모형은 고려하는 모든 변수들을 내생변수로 간주하고 변수들의 정태적, 동태적인 상호관계를 분석할 수 있으나 시계열의 안정성을 위한 변수들의 차분과정에서 시계열 본래의 고유정보를 상실한다는 문제점을 갖고 있다.
- 본 논문에서는 희유금속 수요와 여러 경제지표들이 불안정 시계열을 보이는 경우가 대부분이므로 시계열에서 단위근이 존재할 가능성이 크며, 시계열의 차분을 통하여 안정성을 확보한 후 분석을 통하여 발생할 수 있는 시계열의 정보손실을 피할 수 없으므로 가성회귀의 문제점을 해결하기 위하여 장기적 균형관계의 손실 없이 추정의 정당성을 확보하기 위해 희유금속의 수요와 여러 경제지표들 간의 공적분 검정을 실시할 것이며, 이를 위해 Johansen 검정을 실시할 것이다.
- 본 절에서는 희유금속의 수요모형을 결정하기 전에 모형의 주요 변수들의 단위근 존재 여부를 파악하는 것이 선행되어야 한다.
- 앞에서 분석한 바와 같이 단위근 검정 결과 수준변수들이 불안정한 시계열이며, 모든 기간에 대해 공적분 관계가 성립하므로 본 모형을 통하여 크롬의 수요에 대한 단기뿐만 아니라 장기 수요예측이 가능하며, 이를 통하여 향후 수요에 대한 전망이 가능할 것이다.
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