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제안 방법
- 검증모델로 NA CA 실험논문(6)의 cone angle 30° 인 모델에 대하여 받음각 변화에 따른 전압을 계산하였다.
- 3과 같은 방식의 ogive 형태를 기반으로 노즈 부분 설계를 시도하였다. 기본적인 반구형과 노즈 길이가 반지름의 2배가 되는 ogive 형태를 비교하였다. Fig.
- 1은 본 연구에서 해석하고자 하는 모델의 3차원 격자구성을 보여 주고 있다. 다양한 모델의 격자를 재생성하는 반복 작업의 능률을 높이기 위해 Pitot-tube를 감싸는 공간을 만들어 외부 유동장 내부에 해석모델을 넣는 방법을 수행하였다. 내부의 작은 공간은 비정렬격자로 생성하였고, 나머지 부분은 정렬격자를 사용하였다.
- 최적화와 연계하기 위해서는 설계변수는 그 수가 적으며 다양한 형태에 적용할 수 있는 것이 좋다. 따라서 본 연구에서는 Fig. 3과 같은 방식의 ogive 형태를 기반으로 노즈 부분 설계를 시도하였다. 기본적인 반구형과 노즈 길이가 반지름의 2배가 되는 ogive 형태를 비교하였다.
- 전압 측정의 측면에서는 노즈의 길이가 긴 원추형이나 실린더형의 프로브가 좋으나, 정압측면에서는 받음각이 존재할 경우 수직박리가 정압측정에 영향을 미치므로 좋지 않은 것으로 나타났다. 또한 ogive 형태의 기본 프로브를 이용하여 CFD 해석과 최적화 기법을 적용하여 최적설계를 수행하였다. 최적화의 결과는 노즈 길이(X1) 27.
- 본 연구에서는 ogive형태를 기준으로 선두부의 형상과 내부의 cone angle을 변수로 설정하여 최적화를 시도하였다. Fig.
- 표면 근처 점성유동을 고려하기 위해 점성격자의 각 표면에서 수직방향으로의 최초 격자점까지의 거리는 평균 10-5 로 Y+가 5 이하의 지점에 위치하도록 하였다. 외부유동 경계조건은 Far-field로 지정하였고, 수렴된 해를 구하기 위해 최소 약 2,000회 정도 이상의 반복계산을 수행하였다.
- 일반적으로 전압과 정압을 하나의 Pitot-tube로 측정하나 본 연구에서는 각각에 대하여 독립적으로 다루었다. 전압, 정압, 동압의 관계식은 다음과 같이 표현할 수 있다.
- Full factorial design은 특정요소의 오차가 다른 요소에 미치는 영향을 줄여주는 장점이 있어 공력해석 수행 시 생기는 오차를 최소화할 수 있다. 최적화 수행 중 ANOVA를 통해 얻은 적합도가 0.9 미만이면 설계공간의 표현에 오차가 존재하는 경우이므로 변수의 범위를 줄여 해의 정확도를 향상시키는 과정을 Fig. 4와 같이 반복적으로 수행하였다. 본 연구에서 RSM을 진행하는 과정은 상용프로그램인 Design Expert 6.
- 앞서 확인한 바와 같이 전압 측면에서 노즈 길이가 길어질수록 좋으나(1) 내부의 cone angle과의 상호영향으로 위와 같은 결과가 나온 것으로 보인다. 피토관의 성능에 영향을 줄 수 있는 두 가지의 변수가 있을 때, 어떠한 변수가 더 큰 영향을 미칠 수 있는지를 판별하기 위해서 최적화를 이용하고 그 결과를 얻을 수 있었다. Fig.
- 본 연구에서는 이점에 주안을 두고 연구하였으나 터보기계 및 다양한 분야에도 응용될 수 있다. 효율적이고 신뢰할 수 있는 피토관의 설계를 위하여 기본 형상에 대한 특성과 설계인자를 전산 해석을 통해 도출하고, 이를 바탕으로 최적화 알고리즘에 적용하여 최적형상 설계를 수행하였다.
데이터처리
- (2) 계산에 사용된 격자수는 약 60만개 정도이다. 표면 근처 점성유동을 고려하기 위해 점성격자의 각 표면에서 수직방향으로의 최초 격자점까지의 거리는 평균 10-5 로 Y+가 5 이하의 지점에 위치하도록 하였다. 외부유동 경계조건은 Far-field로 지정하였고, 수렴된 해를 구하기 위해 최소 약 2,000회 정도 이상의 반복계산을 수행하였다.
이론/모형
- 비교적 높은 받음각 상태의 물체주변의 유동흐름과 내부의 피스톤 효과에 의한 복잡한 물리적 현상을 비압축성 코드로 해석할 경우, 해의 수렴이 늦고 비정상성(unsteadiness)이 나타날 수 있어 본 연구에서는 압축성 Navier-Stokes 코드를 사용하였다. Pitot-tube 해석에 사용된 범용 CFD 코드로는 압축성 Navier-Stokes 지배 방정식을 기본으로 하는 FLUENT V6(3)를 사용하였다. 주요 수치기법으로 셀 중심 유한체적법 (cell-centered finite volume), 내재적 시간 적분 (implicit time integration) 및 이차 풍상차분법 (second order upwind scheme)이 사용되었다.
- 난류모델은 one-equation을 사용하기 때문에 k-ε, k-ω과 같은 모델에 비하여 계산시간의 효율성이 높은 Spalart-Allmaras 모델(4,5)을 사용하였다.
- 4와 같이 반복적으로 수행하였다. 본 연구에서 RSM을 진행하는 과정은 상용프로그램인 Design Expert 6.0(8)을 사용하였다.
- 최적화와 연계하여 공력해석을 수행할 때 가장 어려운 부분은 각각의 실험점에 대한 격자를 다시 구성해야 한다는 것이다. 본 연구에서는 모델과 격자 생성을 위해 3차원 CAD 상용프로그램인 CATIA와 GRIDGEN을 사용하였다. Fig.
- 기존의 많은 Pitot-tube의 검증이 주로 실험을 통해 이루어져 막대한 시간과 경비가 지출되는 반면, 컴퓨터의 급속한 발전에 힘입어 계산시간을 줄이는 방법으로 전산유체역학 기법이 널리 활용되고 있다. 비교적 높은 받음각 상태의 물체주변의 유동흐름과 내부의 피스톤 효과에 의한 복잡한 물리적 현상을 비압축성 코드로 해석할 경우, 해의 수렴이 늦고 비정상성(unsteadiness)이 나타날 수 있어 본 연구에서는 압축성 Navier-Stokes 코드를 사용하였다. Pitot-tube 해석에 사용된 범용 CFD 코드로는 압축성 Navier-Stokes 지배 방정식을 기본으로 하는 FLUENT V6(3)를 사용하였다.
- 반응면 기법은 일련의 경사도에 근거한 optimizer의 성능을 떨어뜨릴 수 있는 수치해석 잡음 데이터를 부드럽게 완화시켜 표현할 수 있고 해석시간이 빠른 장점을 갖고 있다. 실험계획법으로는 full factorial design을 사용하여 9개의 실험점을 선정하였다. Full factorial design은 특정요소의 오차가 다른 요소에 미치는 영향을 줄여주는 장점이 있어 공력해석 수행 시 생기는 오차를 최소화할 수 있다.
- Pitot-tube 해석에 사용된 범용 CFD 코드로는 압축성 Navier-Stokes 지배 방정식을 기본으로 하는 FLUENT V6(3)를 사용하였다. 주요 수치기법으로 셀 중심 유한체적법 (cell-centered finite volume), 내재적 시간 적분 (implicit time integration) 및 이차 풍상차분법 (second order upwind scheme)이 사용되었다. 난류모델은 one-equation을 사용하기 때문에 k-ε, k-ω과 같은 모델에 비하여 계산시간의 효율성이 높은 Spalart-Allmaras 모델(4,5)을 사용하였다.
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