[논문]구조물용 강재의 파단기준에 대한 실험 및 이론 연구

정준모; 조상래

doi:10.3744/snak.2008.45.2.157

[국내논문] 구조물용 강재의 파단기준에 대한 실험 및 이론 연구
Experimental and Theoretical Investigations on the Fracture Criteria for Structural Steels 원문보기

大韓造船學會論文集 = Journal of the society of naval architects of korea, v.45 no.2, 2008년, pp.157 - 167

정준모 (현대중공업 해양기본설계부) , 조상래 (울산대학교 조선및해양공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Six smooth flat tensile specimens and eighteen punch specimens with three different thicknesses were machined from steel of JIS G3131 SPHC. In addition to punch tests, incremental tensile tests were conducted to obtain average true flow stress - logarithmic true strain curves. Through parametric FE simulations for the tensile specimens, material parameters related to GTN model were identified. Using indenters with three kinds of radius, punch tests were carried out to obtain fracture characteristics of punch specimens. Numerical analyses using both fracture models, GTN and $J_2$ plasticity model, gave that the former estimated well the fracture of punch specimen but the latter did not. A new concept for critical size of plate elements was introduced based on minimum relative sharpness between contact structures. Consequently, a new criterion for critical element size was proposed to be less than 20% of minimum relative radius of interacting structures.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 요소의 크기를 상대곡률 반지름의 함수로 결정할 것을 제안하였다. 그리고 요소의 크기( L_e )를 두 접촉체의 상대곡률반지름으로 무차원화하여 파단강도에 미치는 영향을 조사하였다.
또한 증분형 인장시험으로부터 결정된 재료상수의 유효성을 검증하기 위해서 펀치 인덴터의 곡률반지름을 세종류로 준비하여 펀치시험을 실시한다. 또한 요소의 크기에 따른 파단 강도의 민감도를 동시에 조사한다.
본 연구에서는 파단을 동반하는 대변형률 문제에 GTN 모델의 적용성과 적합성을 검증하기 위하여, 펀치시험을 실시하고 이에 대한 수치해석을 실시한다. 선박해양 구조물용 강재의 경우 대부분 후판의 형태로 생산되기 때문에 펀치시험 시편은 시장에서 흔히 구할 수 있는 연강인 JIS G3131 SPHC 을 이용한다.

가설 설정

GTN 모델은 기공률모델(Porous plasticity model)로 불리기도 하는데, Mcclitock(1968)의 모델을 발전시킨 모델(Rice-Tracey 1969)과 모델(Gurson 1977)로 나뉘어 진다. Rice 와 Tracey 는 무한고체 내부에 존재하는 한 개의 구형 기공 (Spherical void)를 가정하였다. 이 무한고체가 삼 축응력을 받아서 타원형으로 변형하는 구형 기공의 3 방향 반지름변화율을 이론적으로 도출한 바 있다.
이때 q1 , q2 , q3 , 0f , εN , sN 은 고정시키고, 임계기공률 cf 에 도달하면 곧바로 파단기공률 ff 에 도달하는 것으로 가정하였다( ff = cf +0.01).

제안 방법

따라서 본 연구에서는 요소의 크기를 상대곡률 반지름의 함수로 결정할 것을 제안하였다. 그리고 요소의 크기( L_e )를 두 접촉체의 상대곡률반지름으로 무차원화하여 파단강도에 미치는 영향을 조사하였다. 이러한 가정은 실제 문제의 경우, 예를 들어 선측충돌 문제의 경우 충돌선의 벌브 또는 상부 데크(Fore castle deck)의 최소곡률반지름 ( R_strike )과 선측외판의 최소곡률반지름( R_struck )의 차가 상대곡률반지름이 되며, 균열진전문제의 경우 선단(Crack tip)에서의 곡률반지름이 상대곡률 반지름이 된다.
선급 강재 또는 API 강재는 선박 또는 FPSO 와 같은 해양구조물에 집중적으로 사용되는 대표적인 연성 재료이며 이러한 연성재료의 항복부터 파단까지의 소성 변형 프로세스는 미시적 관점에서 미소 기공의 생성, 성장, 병합의 3 단계로 이루어 지며 미소 기공의 생성 및 성장에 지배적인 역할을 하는 인자가 정수응력이다. 기존에 사용해오던 변형률 기준의 파단조건은 이러한 정수응력의 발달을 고려하지 못하기 때문에 미소기공률의 발달에 따른 파단을 정의할 수 있는 GTN 모델을 선박 및 해양구조물용 강재의 파단모델로 사용할 것을 제안하였다.
충돌/좌초 등과 같이 대변형률과 파단을 동시에 동반하는 문제에 GTN 모델의 적용성과 적합성을 검증하기 위하여 우선 JIS G3131 SPHC 강재로부터 제작된 3 가지 두께에 대한 인장시편의 인장시험으로부터 재료의 탄소성 재료특성을 얻은후 인장시험 시편의 파라메트릭 수치해석을 통하여 GTN 모델의 재료상수를 결정하였다. 또한 3가지 두께의 동일한 강재에 대하여 펀치시험 시편을 제작하고 펀치시험을 수행하였다.
또한 구조적 불연속성을 나타내는 최소곡률반지름이 요소의 크기를 결정하는 변수임을 수치해석을 통하여 증명하고 임계요소크기를 제안하였다. 또한 정수응력의 급격한 증가에 따른 GTN 모델의 재료상수를 보완하기 위하여, 생성기공률을 상대 곡률반지름의 함수로 설정하고 이를 보정하기 위한 간이식을 제안하였다.
또한 구조적 불연속성을 나타내는 최소곡률반지름이 요소의 크기를 결정하는 변수임을 수치해석을 통하여 증명하고 임계요소크기를 제안하였다. 또한 정수응력의 급격한 증가에 따른 GTN 모델의 재료상수를 보완하기 위하여, 생성기공률을 상대 곡률반지름의 함수로 설정하고 이를 보정하기 위한 간이식을 제안하였다. 최종적으로 본 연구에서 도출된 재료상수와 임계요소크기를 적용하여 펀치 시험에 대한 수치해석을 수행한 결과 실험결과와 잘 일치하는 결과를 얻을 수 있었다.
펀치시험에 선행하여 동일한 재료로부터 추출된 판형시편에 대한 증분형 인장시험을 실시하고, 파라메트릭 수치해석을 실시하여 GTN 모델의 재료상수를 도출한다. 또한 증분형 인장시험으로부터 결정된 재료상수의 유효성을 검증하기 위해서 펀치 인덴터의 곡률반지름을 세종류로 준비하여 펀치시험을 실시한다. 또한 요소의 크기에 따른 파단 강도의 민감도를 동시에 조사한다.
본 연구에서는 반복적인 수치해석을 통하여 재료상수를 결정하였다. 수치해석 코드로서 Abaqus/Explicit 을 이용하였으며 재료상수의 변화에 따라 입력파일을 수정하고 결과파일에서 하중단면적변화를 추출하는 내부 프로그램을 개발하여 계산 전후처리 작업을 수행하였다.
본 연구에서는 반복적인 수치해석을 통하여 재료상수를 결정하였다. 수치해석 코드로서 Abaqus/Explicit 을 이용하였으며 재료상수의 변화에 따라 입력파일을 수정하고 결과파일에서 하중단면적변화를 추출하는 내부 프로그램을 개발하여 계산 전후처리 작업을 수행하였다. 이때 q₁ , q₂ , q₃ , 0_f , ε_N , s_N 은 고정시키고, 임계기공률 c_f 에 도달하면 곧바로 파단기공률 f_f 에 도달하는 것으로 가정하였다( f_f = c_f +0.
7 은 수치 해석을 위한 1/4 대칭 유한요소 모델을 나타내고 있다. 수치해석은 해석의 효율이 판요소에 비하여 매우 높고 비교적 높은 정도를 제시하는 축대칭 해석 대신에 실제 선박 및 해양구조물에 주로 사용하는 판요소를 이용하여 형상을 모델링 하였다.
05사이로 설정하였다. 이때 마찰계수는 파단강도를 결정하는 중요한 인자이며, 본 연구논문에서는 0.15 를 등가마찰계수로 결정하여 적용하여 분석을 수행하였다.
이때 인덴터는 무한강체로 간주하였으며 천공시 편의 중심부는 정방형으로 상세요소분할을 실시하였다.
인장시험은 300kN 만능 인장시험기를 이용하여 3.33 × 10−4/s 변형률 속도로 계측이 수행되었다.
33 × 10⁻⁴/s 변형률 속도로 계측이 수행되었다. 인장시험을 통하여 평균진응력 진변형률 데이터를 취득하기 위하여 만능시험기로부터 자동적으로 컴퓨터에 저장되는 하중-연신 데이터 뿐만 아니라 표점거리(50 mm)의 1mm 또는 2mm 신장마다 시편 평행부의 최소 단면적을 디지털 버어니어 캘리퍼스와 디지털 마이크로미터를 이용하여 계측하였다. Fig.
충돌/좌초 등과 같이 대변형률과 파단을 동시에 동반하는 문제에 GTN 모델의 적용성과 적합성을 검증하기 위하여 우선 JIS G3131 SPHC 강재로부터 제작된 3 가지 두께에 대한 인장시편의 인장시험으로부터 재료의 탄소성 재료특성을 얻은후 인장시험 시편의 파라메트릭 수치해석을 통하여 GTN 모델의 재료상수를 결정하였다. 또한 3가지 두께의 동일한 강재에 대하여 펀치시험 시편을 제작하고 펀치시험을 수행하였다.
선박해양 구조물용 강재의 경우 대부분 후판의 형태로 생산되기 때문에 펀치시험 시편은 시장에서 흔히 구할 수 있는 연강인 JIS G3131 SPHC 을 이용한다. 펀치시험에 선행하여 동일한 재료로부터 추출된 판형시편에 대한 증분형 인장시험을 실시하고, 파라메트릭 수치해석을 실시하여 GTN 모델의 재료상수를 도출한다. 또한 증분형 인장시험으로부터 결정된 재료상수의 유효성을 검증하기 위해서 펀치 인덴터의 곡률반지름을 세종류로 준비하여 펀치시험을 실시한다.

대상 데이터

P3T-S1 시편을 대상으로 수치해석을 실시하고, Fig. 4 에 1/8 FE 모델에 대한 변형 후 최소단면의 쿠션효과 및 기공률을 일례로서 나타내고 있다. 저자의 경험에 의하면 네킹이 발생하더라도 응력 집중도가 크지 않기 때문에 시편요소의 크기는 쿠션효과 및 파단을 적절히 유발하는 수준에서 결정되었다.
0mm 의 3 개를 준비하였다. 따라서 반복성을 확인하기 위하여 각 시편은 2 세트씩 준비되어 18 개(두께 3 종류, 인덴터 3 종류, 반복 2번)의 펀치 시편이 준비되었다.
3 (b) 참조)을 볼트 고정하여 실시되었다. 또한 응력 삼축비에 따른 파단강도의 차이를 확인하기 위하여 Fig. 4에 나타낸 바와 같이 인덴터의 반지름이 7.5mm, 15.0mm, 30.0mm 의 3 개를 준비하였다. 따라서 반복성을 확인하기 위하여 각 시편은 2 세트씩 준비되어 18 개(두께 3 종류, 인덴터 3 종류, 반복 2번)의 펀치 시편이 준비되었다.
모재는 JIS 규격 G3131 SPHC 이며 2mm, 3mm, 4mm 의 세가지 두께가 준비되었다. Table 1 및 Table 2 는 모재의 밀시트로부터 얻은 주요 화학성분과 상온에서의 기계적 강도 특성을 나타낸다.
본 연구에서는 ASTM(2004)을 기준으로 시편의 치수를 결정하였으며 JIS(1998) 및 KS(1981) 규격도 동시에 만족하도록 하였다. 시편은 가공방향에 대한 정보를 얻을 수 없어서 가공 방향과 무관하게 1 개의 두께에 대하여 시편을 2개씩 제작하였다. Fig.

이론/모형

GTN 모델이 파단에 대한 정수응력의 효과를 전단파단모델에 비하여 잘 반영하는 것은 사실이 지만, 현재 결정된 재료상수는 평활재로부터 도출 하였기 때문에 이에 대한 약간의 보정은 필요하다. Kuna and Abendroth(2004)가 결정한 재료상수 중에서 f_N은 강재에 따라 0.01-0.05 정도의 범위에 존재하였기 때문에 본 연구논문에서는 보정변수로서 생성기공률 f_N 을 선택하였다.
인장시편의 치수는 각종 산업규격에 정의되어 있다. 본 연구에서는 ASTM(2004)을 기준으로 시편의 치수를 결정하였으며 JIS(1998) 및 KS(1981) 규격도 동시에 만족하도록 하였다. 시편은 가공방향에 대한 정보를 얻을 수 없어서 가공 방향과 무관하게 1 개의 두께에 대하여 시편을 2개씩 제작하였다.

성능/효과

하중을 의미하는 공칭응력과 단면적 변화율이 거의 파단 직전까지 일치하는 것으로 나타났다. 그러나 확산네킹(Duffuse necking)의 종료와 함께 발생하는 국부네킹(Local necking) 영역에서는 시험보다 수치해석이 빨리 파단하는 것으로 나타났다. 실제 시편 시험에서는 컵-콘 파단 (CupCone fracture)이 나타나는데 파단면의 중앙부는 정수응력에 의하여 평평하게 파단이 발생하고 GTN 모델이 이를 정확히 예측한다.
본 연구논문에서 실시된 펀치시험의 경우 정수 응력의 발달을 지연시키거나 촉진시킬 수 있는 크고 작은 인덴터를 사용하여 실험을 수행한 반면 재료상수는 완전한 평활재로부터 도출하였다. 따라서 기공률모델 재료상수에 대한 보정을 통하여 수치해석과 실험결과와의 편차를 최소화시킬 수 있다.
이들 연구 결과에 따르면, 본 연구에서 실시한 펀치시험에서 인덴터의 곡률반지름이 다르더라도 판두께가 동일하다면 같은 요소크기를 사용해야한다는 논리가 성립된다. 그러나 동일한 판두께를 가지더라도 인덴터의 곡률반지름에 따라 파단변형률이 변동적이며, 등가소성변형률을 파단기준으로 결정하는 전단파단 모델을 가지고는 정수응력의 파단 기여도를 반영할 수 없다.
5mm 인 경우에 요소크기의 변화에 따른 펀치하중-진입 깊이를 나타낸다. 이로부터 알 수 있는 중요한 결과는 GTN 모델을 적용할 경우 판요소의 크기가 인덴터와의 접촉을 구현할 수 없을 정도로 크지만 않다면 실험결과와 비교적 부합하는 결과를 얻을수 있었다. Fig.
4 에 1/8 FE 모델에 대한 변형 후 최소단면의 쿠션효과 및 기공률을 일례로서 나타내고 있다. 저자의 경험에 의하면 네킹이 발생하더라도 응력 집중도가 크지 않기 때문에 시편요소의 크기는 쿠션효과 및 파단을 적절히 유발하는 수준에서 결정되었다. Table 4 는 파라메트릭 수치해석을 통하여 결정된 재료상수를 나타낸다.
또한 정수응력의 급격한 증가에 따른 GTN 모델의 재료상수를 보완하기 위하여, 생성기공률을 상대 곡률반지름의 함수로 설정하고 이를 보정하기 위한 간이식을 제안하였다. 최종적으로 본 연구에서 도출된 재료상수와 임계요소크기를 적용하여 펀치 시험에 대한 수치해석을 수행한 결과 실험결과와 잘 일치하는 결과를 얻을 수 있었다.
10 은 생성기공률과 실험과 수치해석으로 부터 구한 파단강도의 비율과의 관계를 나타내고 있다. 판재의 두께나 인덴터의 반지름에 관계없이 생성기공률의 변화에 따라 강도비가 비교적 집중 하여 분포함을 확인할 수 있다. f_N 은 두 접촉체 사이의 상대곡률반지름에 의하여 지배받는다는 가정하에, 판재의 두께를 이용하여 무차원화시키면 식(13)과 같다.
펀치시험 수치해석에 있어서 요소의 크기에 따른 파단 강도의 변화가 판두께의 함수로서 나타나지 않음을 펀치시험과 펀치시험 수치해석을 통하여 확인하였다.
4 는 Table 4 에 주어진 재료상수를 이용하여 계산된 공칭응력-단면적 변화율을 나타낸다. 하중을 의미하는 공칭응력과 단면적 변화율이 거의 파단 직전까지 일치하는 것으로 나타났다. 그러나 확산네킹(Duffuse necking)의 종료와 함께 발생하는 국부네킹(Local necking) 영역에서는 시험보다 수치해석이 빨리 파단하는 것으로 나타났다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	GTN 항복함수의 단점은?	식(4)의 단점은 재료 내부에 존재하는 기공의 성장을 기술할 수 있지만, 새로운 기공의 생성 및 기공간의 병합을 표현하지 못한다. 특히 기공의 병합은 파단에 임박하여 재료의 연화를 가속화시키므로 이를 고려하기 위하여 2 단계의 기공률속도를 고려하게 되었다.
	FLD(Forming Limit Diagram)을 이용한 파단조건의 단점은?	Zhu and Atkins(1998)는 FLD(Forming Limit Diagram)을 이용한 파단조건을 제시한바 있으나, 변형 후 재료의 두께를 계측하거나 추정해야하는 어려움이 있어서 실질적으로 사용하기 어려운 문제점이 있는 것으로 알려져 있다. Servis et al.
	미소기공의 생성은 무엇을 의미하는가?	이러한 강재는 모두 연성재료(Ductile material)로 분류되며 이러한 연성재료의 항복부터 파단까지의 소성 변형 프로세스는 미시적 관점에서 미소 기공의 생성(Nucleation), 성장(Growth), 병합(Coalescence)의 3 단계로 이루어 진다. 미소기공의 생성은 매트릭스(Matrix)라 불리는 강의 주재료에 혼입된 개재물(Inclusions) 또는 2 차상 입자(2nd phase particles)이 매트릭스로부터 분리되는 현상을 의미한다. 미소기공의 성장은 이미 형성된 기공의 확장을 의미하며 그리고 병합은 기공이 매우 확장되어 기공간의 연결성(Ligament)이 사라지는 단계이다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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