[논문]DES 기법을 이용한 270°곡덕트에서 발달하는 난류 유동의 수치해석

서정식; 신종근; 최영돈; 이주철

doi:10.3795/ksme-b.2008.32.6.471

DES 기법을 이용한 270°곡덕트에서 발달하는 난류 유동의 수치해석
Detached Eddy Simulation of a Developing Turbulent Flow in a 270° Curved Duct 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.32 no.6 = no.273, 2008년, pp.471 - 478

서정식 (고려대학교 대학원) , 신종근 (한중대학교 자동차공학과) , 최영돈 (고려대학교 기계공학과) , 이주철 (태성앤스트㈜)

Abstract ▼ AI-Helper

Detached Eddy Simulation (DES) is performed for developing turbulent flow of the $270^{\circ}$ curved duct at a Reynolds number of 56,690. The curvature ratio on the basis of a centric radius $R_c$ and a duct height H is 3.357. Turbulence models adopted are k-$\omega$ model for Reynolds Average Navier-Stokes (RANS) equation Simulation and Shear Stress Transport (SST) model for DES. DES is used as the hybrid computation technique combined with RANS-SST and Large Eddy Simulation (LES). Predicted results are compared with measured results including the distributions of Reynolds stresses and the flow characteristics on the symmetric plane of curved duct are presented. Judging from the comparison between the predicted and the measured results, the DES approach is applicable to calculate the developing turbulent flow in a $270^{\circ}$ curved duct.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 실제 유동형상에 보다 가까운 형태인 270° 곡덕트 유동에 대하여 RANS 난류모형인 k-ω모형과 Strelets(11)가 제안한 혼합기법인 DES 기법으로 이용하여 수치해석을 수행하고자 한다.
수행된 결과를 실험결과(3,8)와 비교하고 기존의 k-ω모형과 비교하여 270° 곡덕트 내의 발달하는 난류유동 특성 분석 및 새로운 수치모형인 DES기법의 타당성을 알아보고자 한다.
정사각 단면을 갖는 곡덕트 유동장은 곡률에 의한 원심력에 의해 유동단면에서 y/H=0 을 기준으로 상하 대칭의 2 차 유동이 발생하며, 이 2 차 유동이 주유동 속도에 대해 2 중 극대형상을 발생시키는 매우 복잡한 유동장이 된다. 이 유동장에 대한 해석의 관점은 곡덕트의 곡률 원심력에 의해 발생한 2 차 유동의 형태변화를 난류모형들이 얼마나 잘 예측할 수 있는가를 살펴보는 것과 2 차유동의 와류가 여러 개의 군소와류로 나누어질 때 형성되는 주유동 방향 속도분포에 대한 예측의 정확성을 알아보는 것이다.

제안 방법

(3)이 180° 곡덕트에 대하여 측정한 실험결과와 조 등(8)이 270° 곡덕트에 대하여 열선 유속계를 이용하여 측정한 실험결과와 비교하여 수치해의 타당성과 그 유동특성을 검토하였다.
계산시간의 효율을 높이기 위해서 완전발달된 유동조건이 z/H=-4 위치에서 유입되도록 하였다. 유입되는 유동조건은 80D_h에 해당하는 직덕트의 유동을 직접 풀어서 적용하였고, 기존의 실험값을 유입시키는 경우와 비교하여 큰 차이가 없음을 확인하고 사용하였다.
유입되는 유동조건은 80D_h에 해당하는 직덕트의 유동을 직접 풀어서 적용하였고, 기존의 실험값을 유입시키는 경우와 비교하여 큰 차이가 없음을 확인하고 사용하였다. 또한, 비정상 계산에서는 유입조건으로 인한 계산격자가 증가하게 되면 계산 시간이 증가하게 되므로 이를 효율적으로 만들기 위해서 긴 직덕트 내의 유동장을 풀어서 결과값을 초기 유동조건으로 입력하였다.
32, 32 이다. 본 연구에서 사용되는 DES는 비정상 계산기법이므로 시간간격(timestep)은 설정이 필요하며, CFL (Courant Friedrichs Lewy) 수에 맞추어 0.02 ~ 0.1H/Ub로 설정하였다. 최소 계산간격은 약 2.
본 연구에서는 정사각 단면을 갖는 270° 곡덕트에서 발달하는 난류유동에 대하여 DES와 RANS (k-ω)를 이용하여 수치해석을 수행하였고, 그 계산된 결과를 180° 곡덕트(3) 및 270° 곡덕트(8)에 관한 실험결과와 비교하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
본 연구에서 사용된 DES기법은 벽 근방에서는 RANS에 의한 SST모형을 사용하고, 난류길이척도에 따라 LES를 사용하게 되므로 격자계에 따른 의존도가 크다고 할 수 있다. 사용된 계산 격자계에 대한 타당성 검토를 위해 가장 대표적 방법으로 벽 근처에서의 무차원 속도 u⁺와 벽에서 무차원화된 거리 y⁺의 관계를 분석하는 방법을 통해 계산격자의 타당성을 확인하였다.
계산시간의 효율을 높이기 위해서 완전발달된 유동조건이 z/H=-4 위치에서 유입되도록 하였다. 유입되는 유동조건은 80D_h에 해당하는 직덕트의 유동을 직접 풀어서 적용하였고, 기존의 실험값을 유입시키는 경우와 비교하여 큰 차이가 없음을 확인하고 사용하였다. 또한, 비정상 계산에서는 유입조건으로 인한 계산격자가 증가하게 되면 계산 시간이 증가하게 되므로 이를 효율적으로 만들기 위해서 긴 직덕트 내의 유동장을 풀어서 결과값을 초기 유동조건으로 입력하였다.

대상 데이터

본 연구에서 고려된 수치해석 대상은 정사각 단면을 갖는 270° 곡덕트 내의 발달하는 난류유동이다.
사용된 격자는 유동단면에 대해서 Nx × Ny = 101×101, 주유동 방향에 대해서는Nz=214개를 주었다.
연구에서 사용된 유동조건은 레이놀즈 수가 56,690 이며 작동유체로 공기를 사용하였으며 밀도( ρ )는 1.265 kg/m3이고, 점성계수( μ )는 1.983×10-5 kg/ms이다.
사용된 격자는 유동단면에 대해서 N_x × N_y = 101×101, 주유동 방향에 대해서는N_z=214개를 주었다. 전체 계산에 사용된 격자의 수는 2,183,014 개이며, 정육면체 정렬격자로 구성하였다. 벽면 인접부에서는 조밀격자를 주어 벽에서 첫 번째 격자의 값이 1 보다 작도록 유지하였다.

데이터처리

본 연구의 계산은 상용프로그램인 CFX 10.0 과 CFX 11.0⁽¹³⁾을 가지고 계산하였으며, 슈퍼 컴퓨터(IBM-690)와 병렬 컴퓨터를 이용하여 수행되었다. 곡덕트의 수치해석을 위해 본 연구에서 채택한 난류모형은 RANS에서는 k-ω모형⁽¹³⁾을 선택하였으며 DES에서는 SST 모형을 기반으로 만들어진 DES^(11~13)모형을 선택하였다.

이론/모형

(12)은 RANS 계산 시에는 k-ω모형을 기반으로 만들어진 SST (Shear Stress Transport)(13)모형을 사용하고, 벽면으로부터 멀리 떨어진 유동장의 중심부에서는 LES로 연동되는 DES기법을 제시하였다.
곡덕트의 수치해석을 위해 본 연구에서 채택한 난류모형은 RANS에서는 k-ω모형(13)을 선택하였으며 DES에서는 SST 모형을 기반으로 만들어진 DES(11~13)모형을 선택하였다.

성능/효과

(1) 주유동방향 평균속도 분포의 경우 DES 및 RANS 에 의해 예측된 결과들은 모두 실험값과 잘 일치하였으며, 곡덕트 입구부에서 내벽 쪽으로 치우치던 흐름이 90°구간 이후에는 외벽 쪽으로 밀려가는 유동특성을 확인할 수 있었다. 반경방향 속도분포의 경우 유동변화가 심한 90°와 135° 구간에서 DES 에 의한 해석결과가 RANS(k-ω)에 비해 실험값에 근접하고 있는 것을 확인하였다.
(2) DES 로 직접 계산된 난류요동성분은 실험값과 다소 차이는 있지만 90°와 135°구간의 중앙부분에서 실험값과 같이 크게 예측되는 경향을 보여주고 있다.
(3) 곡덕트에 대한 유동특성 분석을 통해 DES에 의한 수치적 접근방법이 비교적 타당성이 있음을 확인하였다. 그러나 공학적인 문제해결을 위한 또 하나의 수치해석 도구로서 DES 가 활용되기 위해서는 보다 다양한 유동장에 대하여 해석과 이에 대한 분석이 필요하다고 본다.
(3)과 조 등(8)의 실험결과에서 나타나고 있는 135°및 180°구간에서 덕트 중앙부에 해당하는 x/H=0.5 지점에서 주방향 난류요동성분들이 크게 상승하고 있는 경향을 모사하고 있는 것을 확인할 수 있다.
180°구간의 유동단면을 보면 DES 의 결과가 RANS (k-ω)의 결과에 비해서 주유동 분포가 외벽쪽에서 더 크게 나타나는 것을 보여주고 있다.
DES 결과가 90°이후 속도 구배 변화를 근사하게 예측하고 있으며 주유동의 최고치가 점차적으로 외벽 쪽으로 이동하는 모습을 예측하고 있는 것을 보여주고 있다.
DES 결과는 Fig. 4 에서 나타낸 것과 같이 주유동 분포가 2 중 극대가 최대로 형성되는 90°구간부터 135°구간까지 내측 벽 쪽에 형성되는 난류운동에너지도 상대적으로 크게 예측되는 것을 보여주고 있다.
두 계산 결과에서 모두 90°구간의 유동단면에 강력한 상하 대칭의 와류 2 개가 형성된 것을 보여주고 있으며, 180°구간의 유동단면에서는 이 와류들이 여러 개의 와류로 나누어 진 것을 보여주고 있다.
(1) 주유동방향 평균속도 분포의 경우 DES 및 RANS 에 의해 예측된 결과들은 모두 실험값과 잘 일치하였으며, 곡덕트 입구부에서 내벽 쪽으로 치우치던 흐름이 90°구간 이후에는 외벽 쪽으로 밀려가는 유동특성을 확인할 수 있었다. 반경방향 속도분포의 경우 유동변화가 심한 90°와 135° 구간에서 DES 에 의한 해석결과가 RANS(k-ω)에 비해 실험값에 근접하고 있는 것을 확인하였다.
본 연구에서 사용된 DES기법은 벽 근방에서는 RANS에 의한 SST모형을 사용하고, 난류길이척도에 따라 LES를 사용하게 되므로 격자계에 따른 의존도가 크다고 할 수 있다. 사용된 계산 격자계에 대한 타당성 검토를 위해 가장 대표적 방법으로 벽 근처에서의 무차원 속도 u⁺와 벽에서 무차원화된 거리 y⁺의 관계를 분석하는 방법을 통해 계산격자의 타당성을 확인하였다.
조밀 격자계를 사용한 경우의 u+값이 y+100 인 대수영역(logarithmic region)에서도 대수곡선에 비교적 잘 일치하고 있는 것을 보여주고 있으므로 본 연구에서 사용된 격자계가 벽 근처의 점성영향을 잘 반영하고 있다고 할 수 있다.
출구조건은 각도 270°의 유동이 출구의 영향을 받지 않도록 270° 지점에서 z/H=3 만큼 떨어진 하류지점에 설정하였다. 출구조건은 반복확인 결과 3Dh 정도 거리에서 이상 없음을 확인하여 사용하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	블레이드 통로, 압축기 및 터빈의 구성장치, 건물 공조시스템의 배관계통 그리고 열교환기의 냉각시스템 등 열·유체 기기에서 가장 많이 사용되는 형상은 무엇인가?	원형이나 사각단면을 갖는 곡관 및 곡덕트 형상은 오늘날 블레이드 통로, 압축기 및 터빈의 구성장치, 건물 공조시스템의 배관계통 그리고 열교환
	DES(Detached Eddy Simulation) 기법은 어떤 방법인가?	먼저 Spalart(9)와 Squires et al.(10)은 벽 근처에서는 RANS 모형을 사용하고, 박리유동과 같이 와유동이 활발한 영역에서는 LES를 사용하는 혼합된 방법인 DES(Detached Eddy Simulation) 기법을 제안하였다. 이들은 벽 근방에서는 RANS 모형으로 1 방정식 난류모형인 k방정식모형을 적용하였다.
	원형이나 사각단면을 갖는 곡관 및 곡덕트 형상을 갖는 경우 어떤 유동 특성을 가지게 되는가?	기의 냉각시스템 등 열·유체 기기에서 가장 많이 사용되는 형상이다. 이러한 기하학적 형상을 갖는 경우 곡률효과가 유동장에 지배적으로 작용하여 복잡한 유동특성을 보유하게 된다. 또한 이러한 곡률에 의해 유동장의 단면에서 발생하는 2 차유동이나 곡관 내 압력의 재분배현상들은 터빈설계뿐만 아니라, 열 교환기 운전 시에 소음을 발생시키거나 기기손실에 영향을 주는 주요 인자들이 된다.

참고문헌 (14)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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