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문제 정의
- 본 연구에서는 격자강우량과 GIS와 연계한 격자기반의 공간수문자료들을 모형의 입력매개변수로 활용하고, 수계망을 통하여 유역 출구까지 운동파(kinematic wave)이론에 의해 유출량을 물리적으로 추적해 나가는 격자기반의 분포형 강우-유출모형을 개발하였고, 이를 남강댐유역(2,293 km2)에 적용해 봄으로써 모형의 적용성을 검토해 보고자 하였다.
- 본 연구에서는 홍수기동안 격자강우량과 GIS와 연계하여 격자기반의 수문정보에 대응할 수 있도록 물리적인 운동파(kinematic wave)이론에 근거한 분포형 강우-유출모형을 개발하였다. 이 모형은 홍수기동안의 지표 흐름과 지표하 흐름의 시간적 변화와 공간적 분포를 모의할 수 있으며, 전처리과정으로서 ArcGIS 혹은 ArcView등의 GIS 프로그램을 이용하여 모형에 필요한 ASCII형태의 입력 매개변수 자료들을 가공하고 후처리 과정으로서 모형의 수행결과인 유역내의 유출량 분포 등을 GIS상에서 나타낼 수 있도록 ASCII형태로 출력하도록 구성하였다.
가설 설정
- 유역내 수평 유출량산정 모듈로서 평면 분포형의 격자형을, 연직분포형으로 다층모형을 이용해서 격자기반다층유출모형을 적용한다. 연직구조는 A～B층의 수평 유출량은 하천으로 유입하고, C층은 하천유량에 영향을 미치지 않는 지하수층으로 가정하였다(Fig. 1). 동일한 유출특성 및 부하발생특성을 가지는 토지피복을 하나로 묶어서 산림지역, 논지역, 밭지역, 도시지역, 수역으로 5종류로 재분류하여 격자마다 모자이크법을 적용하여 토지피복의 영향을 상세하게 파악할 수 있도록 고려하였다.
제안 방법
- 강우유출해석의 결과로부터 모형의 적합성을 평가하기 위하여 체적오차의 백분율(VER)과 첨두유량 오차의 백분율(QER)을 산정하였다. 각각의 계산식은 다음과 같다.
- 이 모형은 홍수기동안의 지표 흐름과 지표하 흐름의 시간적 변화와 공간적 분포를 모의할 수 있으며, 전처리과정으로서 ArcGIS 혹은 ArcView등의 GIS 프로그램을 이용하여 모형에 필요한 ASCII형태의 입력 매개변수 자료들을 가공하고 후처리 과정으로서 모형의 수행결과인 유역내의 유출량 분포 등을 GIS상에서 나타낼 수 있도록 ASCII형태로 출력하도록 구성하였다. 개발된 모형의 적용가능성을 검토하기 위하여 남강댐유역(2,293 km2)을 대상으로 유역을 500 m의 정방형 격자로 분할하고 수계망을 통하여 유역 출구까지 운동파이론에 의해 추적 계산하였다. 남강댐 유역내 4개 수위관측소(신안, 창촌, 산청, 남강댐)로부터 수위-유량 관계곡선에 의해 유량자료로 환산한 관측치와 비교해 본 결과, 대부분의 지점에서 매개변수의 별다른 보정없이도 유량의 크기와 첨두시간 모두 관측값과 대체적으로 잘 맞는 것을 확인할 수 있었다.
- Green-Ampt식은 토양 수분에 따른 시간변화 영향을 물리적으로 설명하기 위해 Darcy법칙의 이론적인 근거에서 유도되어 흙의 성질로부터 계산될 수 있는 물리적인 의미를 갖고 다양한 토양조건에서 좋은 결과를 보여주었다. 남강댐 유역 30 m해상도의 토양자료를 모형의 격자해상도(500 m)에 맞게 리샘플링한 후 문헌에 나온값(Vieux, 2004)을 초기치로 토심 및 Green-Ampt 매개 변수인 습윤전선(wetting front suction), 포화 투수계수 그리고 유효공극율과 같은 침투 매개변수를 산정하여 모형의 입력포맷인 ASCII파일로 변환하여 출력하였다.
- 본 모형의 적용을 위한 강우사상은 최근 남강댐 유역에 큰 영향을 준 태풍 루사 (2002년 8월 31일 01시～9월1일 23시), 태풍 매미 (2003년 9월 12일 01시～9월13일 23시) 및 태풍 에위니아 (2006년 7월 8일 18시～7월 11일 12시) 의 총 3개의 사상에 대하여 유출량 모의를 실시하였다. 남강댐 유역에는 9개의 수위관측소 지점이 있으며 그 중 대표적으로 3개의 지점(신안, 창촌, 산청)과 최종 유출지점(남강댐)에 대하여 수문곡선을 관측치와 비교하였다.
- 남강댐유역 30 m DEM을 ArcView에서 GIS 각 주제도의 투영과 해상도가 동일한 해상도를 갖도록 조정한 후 500 m로 리샘플(Resample) 하였다. 유하방향도는 ArcView에서 HEC-GeoHMS extention을 사용하여 유도하였다.
- 1). 동일한 유출특성 및 부하발생특성을 가지는 토지피복을 하나로 묶어서 산림지역, 논지역, 밭지역, 도시지역, 수역으로 5종류로 재분류하여 격자마다 모자이크법을 적용하여 토지피복의 영향을 상세하게 파악할 수 있도록 고려하였다.
- 유역의 수문학적인 특성은 지형, 토지피복, 토양 등에 의해 크게 좌우된다. 본 연구에서는 HEC-GeoHMS를 ArcView에 탑재하여 DEM, 토양도, 토지피복도 등을 이용하여 아래와 같이 물리적기반의 분포형 모형의 입력인자로서 공간분포형 수문매개변수들을 추출하였다(박진혁 등, 2007).
- 본 연구에서는 모형의 각종 수문매개변수들을 GIS와 연계하여 직접 입력할 수 있도록 하였으며, 물리적기반의 침투과정을 모의할 수 있도록 Green & Ampt모듈을 추가하고, 향후 레이더 강우 및 수치예보강우의 홍수유출예측을 염두에 두고 격자강우량을 활용할 수 있도록 하였고 모형의 구동 시간을 최대한 단축하는 등 실시간 홍수유출해석을 위한 분포형 강우-유출모형으로 개발하였다.
- 토지피복은 지표면 조도 및 불투수층의 분포를 좌우하며 이에 따른 유역의 수문응답 반응시간과 유출용적의 변화에 직접적인 영향을 미치게 된다. 본 연구에서는 환경부에서 제작한 30m 해상도의 토지피복도를 이용하여 동일한 유출부하 특성을 보이는 항목을 묶어서 5가지로 재분류하여 격자마다 조도계수를 계산하였다(Fig. 3). 각각의 토지피복분류에 대한 전형적인 조도계수 값은 초기치로 문헌에 나온 값(Vieux, 2004)을 참고로 하였다.
- 본 연구에서는 유역에서의 분포형 강우-유출모형을 적용함에 있어 모형의 중요 입력 자료인 강우에 대하여 시공간적인 강우분포를 유출계산에 모의하기 위해 남강댐 유역에 위치한 서하, 아영, 안의, 운봉, 함양, 산내, 마천, 임천, 삼장, 산천, 차황, 시천, 청암, 태수, 신안, 삼가, 창촌, 수곡의 총 18개 관측소의 시강우자료를 사용하였다. 분포형 강우는 모형의 해상도와 같은 크기의 500 m격자로 유역내의 강우관측소와 주위의 관측소로 부터 역거리가중법을 이용하여 각 격자로부터 관측소까지의 거리에 따라 관측치를 가중 평균한 값을 그 격자에서의 강우량으로 산정하였다. 산정된 격자 강우량은 ASCII포맷의 형식으로 변환하여 분포형모형의 입력인자로 사용하였다.
- 유하방향도는 ArcView에서 HEC-GeoHMS extention을 사용하여 유도하였다. 유역의 가로흐름을 막고 수계망을 향하여 유하방향도를 작성하기 위하여 Charleux-Demarge and Peuch(2000)가 제안한 방법을 이용하여 30 m DEM과 전체 유역도로부터 유도된 수계망을 500 m DEM에 중첩시켰다. 30 m DEM에서 유도된 수계망은 500 m 분포형모형 격자내에서 배수방향을 결정하는데 사용되었다.
- 남강댐유역 30 m DEM을 ArcView에서 GIS 각 주제도의 투영과 해상도가 동일한 해상도를 갖도록 조정한 후 500 m로 리샘플(Resample) 하였다. 유하방향도는 ArcView에서 HEC-GeoHMS extention을 사용하여 유도하였다. 유역의 가로흐름을 막고 수계망을 향하여 유하방향도를 작성하기 위하여 Charleux-Demarge and Peuch(2000)가 제안한 방법을 이용하여 30 m DEM과 전체 유역도로부터 유도된 수계망을 500 m DEM에 중첩시켰다.
- 본 연구에서는 홍수기동안 격자강우량과 GIS와 연계하여 격자기반의 수문정보에 대응할 수 있도록 물리적인 운동파(kinematic wave)이론에 근거한 분포형 강우-유출모형을 개발하였다. 이 모형은 홍수기동안의 지표 흐름과 지표하 흐름의 시간적 변화와 공간적 분포를 모의할 수 있으며, 전처리과정으로서 ArcGIS 혹은 ArcView등의 GIS 프로그램을 이용하여 모형에 필요한 ASCII형태의 입력 매개변수 자료들을 가공하고 후처리 과정으로서 모형의 수행결과인 유역내의 유출량 분포 등을 GIS상에서 나타낼 수 있도록 ASCII형태로 출력하도록 구성하였다. 개발된 모형의 적용가능성을 검토하기 위하여 남강댐유역(2,293 km2)을 대상으로 유역을 500 m의 정방형 격자로 분할하고 수계망을 통하여 유역 출구까지 운동파이론에 의해 추적 계산하였다.
- 지표 흐름 및 A층(얕은면 흐름)은 중간유출을 고려한 운동파법을 적용하였고, B층(지표하 흐름)과 C층(지하수 흐름)은 선형저류법을 적용하였다. 각층에서의 유출해석을 위한 지배방정식과 각각의 변수에 대한 내용은 다음과 같다(Beven, 1979).
- 토양은 초기 함유수분, 토심, 입도분포 등에 따라 강우의 침투능에 직접적인 영향을 미치게 된다. 토양도와 토양깊이, 점토와 모래비율 등의 정보가 포함된 GIS 토양주제도는 농업과학기술원에서 제공받아 ArcView를 이용하여 토심 및 토양수분의 시간변화량 추정을 위한 Green-Ampt 침투 매개변수를 구하였다.
대상 데이터
- 본 모형의 적용을 위한 강우사상은 최근 남강댐 유역에 큰 영향을 준 태풍 루사 (2002년 8월 31일 01시～9월1일 23시), 태풍 매미 (2003년 9월 12일 01시～9월13일 23시) 및 태풍 에위니아 (2006년 7월 8일 18시～7월 11일 12시) 의 총 3개의 사상에 대하여 유출량 모의를 실시하였다. 남강댐 유역에는 9개의 수위관측소 지점이 있으며 그 중 대표적으로 3개의 지점(신안, 창촌, 산청)과 최종 유출지점(남강댐)에 대하여 수문곡선을 관측치와 비교하였다.
- 본 연구에서는 실제유역에서의 적용가능성을 평가하기 위해 남강댐유역을 대상 유역으로 선정하였다. 남강댐유역은 낙동강 합류지점으로부터 약 80km 상류지점에 위치하며, 유역면적은 2,293 ㎢로 낙동강 전체 유역면적의 9.
- 본 연구에서는 유역에서의 분포형 강우-유출모형을 적용함에 있어 모형의 중요 입력 자료인 강우에 대하여 시공간적인 강우분포를 유출계산에 모의하기 위해 남강댐 유역에 위치한 서하, 아영, 안의, 운봉, 함양, 산내, 마천, 임천, 삼장, 산천, 차황, 시천, 청암, 태수, 신안, 삼가, 창촌, 수곡의 총 18개 관측소의 시강우자료를 사용하였다. 분포형 강우는 모형의 해상도와 같은 크기의 500 m격자로 유역내의 강우관측소와 주위의 관측소로 부터 역거리가중법을 이용하여 각 격자로부터 관측소까지의 거리에 따라 관측치를 가중 평균한 값을 그 격자에서의 강우량으로 산정하였다.
이론/모형
- t시간에서의 누가침투량은 비선형식이기 때문에 Newton-Raphson법을 이용하였고 초기조건으로 전 시간단계에서의 누가침투량을 이용하였다.
- 3). 각각의 토지피복분류에 대한 전형적인 조도계수 값은 초기치로 문헌에 나온 값(Vieux, 2004)을 참고로 하였다.
- 강우발생시 토양 내부로의 침투강도를 계산하기 위하여 Mein and Larson(1973)이 제안한 Green-Ampt식을 이용하였고 수식은 다음과 같다.
- 본 모형은 단순화된 조건하에서 사용하기 적합한 해석해가 존재하여 검증이 용이하고 넓은 범위의 조건하에서 적용성이 우수하며 강우-유출로 인한 지표흐름을 추적하기 위하여 보편적으로 적용하고 있는 운동파 해석법(kinematic wave)을 이용하였다.
- 분포형 강우는 모형의 해상도와 같은 크기의 500 m격자로 유역내의 강우관측소와 주위의 관측소로 부터 역거리가중법을 이용하여 각 격자로부터 관측소까지의 거리에 따라 관측치를 가중 평균한 값을 그 격자에서의 강우량으로 산정하였다. 산정된 격자 강우량은 ASCII포맷의 형식으로 변환하여 분포형모형의 입력인자로 사용하였다.
- 위 식은 미지의 값 #에 대하여 비선형식이기 때문에 Newton-Raphson법을 이용하여 반복 수렴계산을 하여 #을 구한다.
- 유역내 수평 유출량산정 모듈로서 평면 분포형의 격자형을, 연직분포형으로 다층모형을 이용해서 격자기반다층유출모형을 적용한다. 연직구조는 A～B층의 수평 유출량은 하천으로 유입하고, C층은 하천유량에 영향을 미치지 않는 지하수층으로 가정하였다(Fig.
- 지표흐름 및 하도흐름에 대한 지배방정식에 초기조건 및 경계조건을 이용하여 수치해를 얻기 위하여 본 모형에서 사용한 유한차분 근사기법은 각종 수치기법 중에서 비교적 안정적으로 계산이 수행되는 Beven(1979)의 차분스킴을 적용하였다. Eqs.
성능/효과
- 개발된 모형의 적용가능성을 검토하기 위하여 남강댐유역(2,293 km2)을 대상으로 유역을 500 m의 정방형 격자로 분할하고 수계망을 통하여 유역 출구까지 운동파이론에 의해 추적 계산하였다. 남강댐 유역내 4개 수위관측소(신안, 창촌, 산청, 남강댐)로부터 수위-유량 관계곡선에 의해 유량자료로 환산한 관측치와 비교해 본 결과, 대부분의 지점에서 매개변수의 별다른 보정없이도 유량의 크기와 첨두시간 모두 관측값과 대체적으로 잘 맞는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 격자강우와 함께 모든 수문매개변수들을 격자마다 달리함으로써 공간적인 비균질성을 고려할 수 있고, 격자마다 유출량을 산정함으로써 유역내 임의의 지점에서도 상세한 유출량 모의가 가능하도록 시간별 지표유출 분포도를 GIS와 연계하여 공간적으로 파악할 수 있었다.
- 남강댐 유역내 4개 수위관측소(신안, 창촌, 산청, 남강댐)로부터 수위-유량 관계곡선에 의해 유량자료로 환산한 관측치와 비교해 본 결과, 대부분의 지점에서 매개변수의 별다른 보정없이도 유량의 크기와 첨두시간 모두 관측값과 대체적으로 잘 맞는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 격자강우와 함께 모든 수문매개변수들을 격자마다 달리함으로써 공간적인 비균질성을 고려할 수 있고, 격자마다 유출량을 산정함으로써 유역내 임의의 지점에서도 상세한 유출량 모의가 가능하도록 시간별 지표유출 분포도를 GIS와 연계하여 공간적으로 파악할 수 있었다.
- 모형의 수문매개변수들은 GIS와 연계하여 수치지형, 토지피복도, 토양도로부터 물리적인 공간분포형 매개변수를 추출함으로서 초기 매개변수에 의한 모의 정확도가 비교적 정확하였으며, 남강댐 유역내 4개 수위관측소(신안, 창촌, 산청, 남강댐)로부터 수위-유량 관계곡선에 의해 유량자료로 환산한 관측치와 비교해 본 결과, 대부분의 지점에서 매개변수의 별다른 보정없이도 유량의 크기와 첨두시간 모두 관측치와 비교적 잘 맞는 것을 확인할 수 있었다. Figs.
- Table 2는 남강댐유역의 3개 강우사상에 대하여 VER, QER, 추가로 계산유량의 합계와 관측유량의 합계를 나눈 총유출량오차를 비교하여 나타낸 것이다. 적합성 평가 결과 3개의 강우사상에 대하여 QER은 3.33으로 첨두유량의 크기를 매우 정확하게 재현하였고, VER 및 총유출량오차 지표의 평균 오차도 20%미만으로 나타나 본 모형의 정확성 및 현업에서의 적용가능성은 충분하다고 판단된다.
후속연구
- 본 연구에서는 모형의 개발과 적합도의 검증을 위한 초기 단계로서, 남강댐유역에 대한 결과에 대하여 논하고 있으나, 모형의 정확성 및 사용성에 대한 정확한 평가를 위해서는 보다 다양한 강우 사상 혹은 다양한 크기의 유역에 대한 유출량의 재현성 및 매개변수 등에 검증이 추후 이루어져야 할 것이다.
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