[논문]동역학적 홍수추적을 통한 대규모 유역에서의 천변저류지 최적조합의 결정

박정훈; 김민석; 오병화; 김중훈

문제 정의

본 논문에서는 동역학적 홍수추적을 통하여 대규모 유역내 저류형 구조물 설치에 따른 홍수조절 효과를 일관성 있게 분석하도록 하였으며 다목적 최적화의 수행을 통하여 안성천 유역에 설치 되는 천변저류지의 용량을 최소화하면서 하도내 첨두 홍수위를 최소화하도록 하는 최적해집단을 제시하였다. 또한 본 연구에서 제시된 HEC-RAS 구동엔진과 프로그래밍 언어와의 연동을 통하여 차후 제방 및 저수지 최적 설계, 천변저류지 연계 운영, 최적 수문(gate)운영 등의 문제에도 손쉽게 접근할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 천변저류지의 최적위치 선정을 위하여 두개의 목적함수와 하나의 제약조건을 가지는 모형을 구성하였다. 이 모형의 목적은 천변저류지의 용량을 최대한 줄이면서, 하도 전반에 걸쳐 천변 저류지 설치에 따른 수위 저감량을 최대화 하는 것이다.
본 연구에서는 천변저류지의 최적위치 선정을 위하여 두개의 목적함수와 하나의 제약조건을 가지는 모형을 구성하였다. 이 모형의 목적은 천변저류지의 용량을 최대한 줄이면서, 하도 전반에 걸쳐 천변 저류지 설치에 따른 수위 저감량을 최대화 하는 것이다. 따라서 목적함수 및 제약조건을 수식으로 나타내면 다음 수식 1 및 수식 2와 같다.

제안 방법

16MHz). HEC-RAS 부정류 해석시 계산시간에 큰 영향을 주는 computation interval은 30분으로 설정하였으며 본 연구에서는 저류지 설치에 따른 홍수량 저감 및 첨두홍수위가 주 관심사이므로 Detailed Output interval을 최대값으로 설정함으로써 반복계산 1회에 소요되는 시간을 10초 내외로 소요되도록 하였다.
한편 최적화 알고리즘으로는 NSGA-II 알고리즘을 적용하여 저류지 용량 최소화 및 하도 구간 수위를 최소화하도록 목적함수를 설정하였다. 그리고 저류지 조합별로 즉 최적화 알고리즘의 수행에 따른 유전자 조합별로 HEC-RAS 를 구동하기위한 하도 단면 및 저류지, weir등의 자료를 포함하고 있는 geometry file(*.g01)을 작성하고, 각 소유역별 홍수량 자료를 HEC-HMS의 DSS data와 링크하여 부정류해석을 위한 경계조건 파일인 unsteady file(*.u01)을 작성하도록 하였다. 다음 단계로는 각 경우의 수별로 부정류 해석 및 동역학적 홍수추적을 수행하기 위하여 HEC-RAS 구동 엔진인 HECRASController를 Visual Basic에서 참조 (Referencing)하여 그림 1과 같이 천변저류지 최적화 모형을 구성하였다.
u01)을 작성하도록 하였다. 다음 단계로는 각 경우의 수별로 부정류 해석 및 동역학적 홍수추적을 수행하기 위하여 HEC-RAS 구동 엔진인 HECRASController를 Visual Basic에서 참조 (Referencing)하여 그림 1과 같이 천변저류지 최적화 모형을 구성하였다.
안성천 유역은 대한민국의 중부지방에 위치하고 있으며 유역면적은 1,648 km²으로 대규모 유역에 속하며 총 유로연장은 605 km이다. 본 모형에 적용한 천변저류지 후보지 리스트 및 저류지 면적, 초기조건 등을 표시하면 표 1과 같으며, 표 2와 같이 안성천 본류를 포함한 9개 하천의 하천 단면자료를 입력하여 HEC-RAS geometry file을 구축하였다.
본 연구에서는 HEC-RAS에 포함된 U-NET 1차원 부정류 해석 모형을 이용하여 하도에서는 동역학 홍수추적을 수행하였으며 천변저류지 설치에 따른 홍수저감효과 분석을 위하여 저류지는 HEC-RAS에 포함된 Storage-Area 기능, 하도와 저류지 연결부는 Lateral Structure 기능을 이용하였다. 한편 최적화 알고리즘으로는 NSGA-II 알고리즘을 적용하여 저류지 용량 최소화 및 하도 구간 수위를 최소화하도록 목적함수를 설정하였다.
그러나 이러한 연구 등은 특정 목표지점을 선정하여 해당지점에서의 홍수량만을 저감하고자 하였으며 유역 전반에 걸친 하도내 홍수위 변화를 고려하지 못하여 천변저류지 설치의 근본적인 목적인 하도에서의 홍수위 저감량을 확인하기위해서는 별도로 홍수위 계산을 수행해야만 했다. 본 연구에서는 다목적 최적화 알고리즘(Multi-objective Optimization Algorithm)의 하나인 NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II; Deb et al, 2002) 알고리즘을 적용하여 천변저류지의 용량을 최소로 하면서 유역 전체 하도내 홍수위를 최소로 하도록 목적함수를 설정함으로써 유역내 전반적인 홍수위험도를 최소화하는 천변저류지 최적조합 결정 방법을 제안하였다.
본 연구에서는 최적화 알고리즘과 HEC-RAS에 내재된 UNET모형을 Visual Basic을 이용하여 연동함으로써 대규모 유역에서 저류형 구조물에 의한 홍수량 및 홍수위 최적 저감량을 산정하였다. 기존 사업에서는 하도의 대규모 복원 및 이에 따른 통수단면의 변화가 있을 때 하도의 평균단면형을 바탕으로 수문학적 홍수추적을 수행하였으며 이러한 수문학적 홍수추적 방법은 다양한 대안에 대하여 분석하기가 힘들고, 수위 및 유량곡선이 필요한 저류형 구조물이 필요한 경우 별도로 부정류해석을 수행하여야 하는 난점이 존재하였다.
최적화 수행을 위하여 저류지의 존재 유무에 따라서 bit(0 또는 1)를 설정하고 초기부모개체(initial gene set)로 200 set을 설정하였으며 selection method는 Tournament ranking method, tournament size는 initial gene set의 10 %로 설정하였다. 한편 교배는 1점 교배방법을 사용하였으며 돌연변이율(mutation rate)은 2 %를 적용하였다.
최적화 수행을 위하여 저류지의 존재 유무에 따라서 bit(0 또는 1)를 설정하고 초기부모개체(initial gene set)로 200 set을 설정하였으며 selection method는 Tournament ranking method, tournament size는 initial gene set의 10 %로 설정하였다. 한편 교배는 1점 교배방법을 사용하였으며 돌연변이율(mutation rate)은 2 %를 적용하였다. 최적화 수행 결과 그림 2와 같이 비지배해(Pareto optimal solution)를 주는 것으로 나타났으며 계산 반복횟수는 3,000회, 계산 시간은 약 11시간 30분 정도 소요되었다(CPU: Intel Core2 Duo E8500 3.
본 연구에서는 HEC-RAS에 포함된 U-NET 1차원 부정류 해석 모형을 이용하여 하도에서는 동역학 홍수추적을 수행하였으며 천변저류지 설치에 따른 홍수저감효과 분석을 위하여 저류지는 HEC-RAS에 포함된 Storage-Area 기능, 하도와 저류지 연결부는 Lateral Structure 기능을 이용하였다. 한편 최적화 알고리즘으로는 NSGA-II 알고리즘을 적용하여 저류지 용량 최소화 및 하도 구간 수위를 최소화하도록 목적함수를 설정하였다. 그리고 저류지 조합별로 즉 최적화 알고리즘의 수행에 따른 유전자 조합별로 HEC-RAS 를 구동하기위한 하도 단면 및 저류지, weir등의 자료를 포함하고 있는 geometry file(*.

이론/모형

천변저류지 최적조합에 따른 홍수량 및 홍수위 저감량을 최대화하기 위하여 안성천 유역에 본 모형을 적용하였다. 안성천 유역은 대한민국의 중부지방에 위치하고 있으며 유역면적은 1,648 km²으로 대규모 유역에 속하며 총 유로연장은 605 km이다.

성능/효과

파레토 해집합 중에서 하나를 임의로 선택하여 안성천 본류에서의 첨두홍수위 저감량을 살펴보면 그림 3과 같다. 동 그림을 살펴보면 진위천 및 진위천 지류인 황구지천에 설치되는 저류지 5개소의 설치로 인하여 진위천 합류부 인근 홍수위가 가장 크게 저감됨을 확인하였으며 안성천 본류의 상류지점에 설치되는 신계 저류지의 경우 홍수위 저감효과가 크지 않은 것으로 분석 되었다.
한편 교배는 1점 교배방법을 사용하였으며 돌연변이율(mutation rate)은 2 %를 적용하였다. 최적화 수행 결과 그림 2와 같이 비지배해(Pareto optimal solution)를 주는 것으로 나타났으며 계산 반복횟수는 3,000회, 계산 시간은 약 11시간 30분 정도 소요되었다(CPU: Intel Core2 Duo E8500 3.16MHz). HEC-RAS 부정류 해석시 계산시간에 큰 영향을 주는 computation interval은 30분으로 설정하였으며 본 연구에서는 저류지 설치에 따른 홍수량 저감 및 첨두홍수위가 주 관심사이므로 Detailed Output interval을 최대값으로 설정함으로써 반복계산 1회에 소요되는 시간을 10초 내외로 소요되도록 하였다.

후속연구

본 논문에서는 동역학적 홍수추적을 통하여 대규모 유역내 저류형 구조물 설치에 따른 홍수조절 효과를 일관성 있게 분석하도록 하였으며 다목적 최적화의 수행을 통하여 안성천 유역에 설치 되는 천변저류지의 용량을 최소화하면서 하도내 첨두 홍수위를 최소화하도록 하는 최적해집단을 제시하였다. 또한 본 연구에서 제시된 HEC-RAS 구동엔진과 프로그래밍 언어와의 연동을 통하여 차후 제방 및 저수지 최적 설계, 천변저류지 연계 운영, 최적 수문(gate)운영 등의 문제에도 손쉽게 접근할 수 있을 것으로 판단된다.

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