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가설 설정
- 을 만족하는 입자는 자유표면상에 존재한다고 가정한다. 단, 13 는 상수이며 1.
제안 방법
- 하지만 운동방정식을 적용한 경우 전체적으로 시간에 따른 회전강의 변위차가 크게 나타나며, 고체 운동 모델을 사용한 경우 회전 각도의 시간변화가 다소 안정적인 모습을 보인다. 따라서 본 논문에서는 부유체가 포함된 시뮬레이션에 고체 운동 모델을 적용하기로 한다.
- 또한 강체 계산 모델을 도입하여 파도와 더불어 상호작용하는 부유체 운동을 시뮬레이션 하였다. 선박형상의 부유체에 문 풀 유동을 모사할 수 있는 중앙개구부를 설치하였으며, 빌지킬의 유무에 따른 부유체의 운동특성을 비교해 보았다.
- 또한 생성된 파도와 함께 상호작용하는 부유체를 시뮬레이션 하였다. 부유체는 문풀을 포함하여 문풀 내부의 유동을 확인 할 수 있도록 하였으며, 빌지킬의 유무에 따른 결과를 비교해 보았다.
- 먼저, 상술한 MPS 법을 이용하여 2차원 조파-소파 시뮬레이션에 적용해 보았다. Fig.
- 본 논문에서는 지배방정식에 대한 MPS법의 입자간 상호작용 모델인 구배모델, 확산모델, 비압축성 모델, 자유표면 계산모델을 이용하여 조파-소파 시뮬레이션을 행하였다
- 있다. 본 연구에서 동역학적 경계조건은 자유표면 입자의 압력을 대기압과 동일한 0의 값으로 고정하고, 운동학적 경계조건은 자유표면 입자를 직접 이동하여 만족시킨다 두 경계조건을 만족시키기 위해서는 자유표면 입자의 탐색이 선행되어야 하며, 자유표면의 판정조건에 입자수밀도(冗°)를 이용한다. 즉, 자유표면의 외부에는 입자가 배치되지 않으므로 자유 표면상의 입자는 상대적으로 입자수밀도가 낮아지게 된다.
- 또한 생성된 파도와 함께 상호작용하는 부유체를 시뮬레이션 하였다. 부유체는 문풀을 포함하여 문풀 내부의 유동을 확인 할 수 있도록 하였으며, 빌지킬의 유무에 따른 결과를 비교해 보았다.
- 10에 나타나 있다. 부유체의 횡단면 정 중앙에는 폭 10(cm)의 개구부를 두어, 문풀 유동을 모사할 수 있도록 설계하였다 부유체 또한 입자들로 표현되며 부유체 운동은 강체 계산 모델로 계산하였다. 조파기 변위의 진폭은 0.
- 보았다. 비교를 위해서 Fig. 7과 같은 수조를 움직여, 수조 내부의 부유체가 보이는 운동 특성을 살펴보았다.
- 부유체 운동을 시뮬레이션 하였다. 선박형상의 부유체에 문 풀 유동을 모사할 수 있는 중앙개구부를 설치하였으며, 빌지킬의 유무에 따른 부유체의 운동특성을 비교해 보았다.
- 앞 절에서 조파기와 소파기가 장착된 수치 수조 내에 부유체를 추가하여 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 부유체의 횡단면 형상은 Fig.
- 자유표면의 운동과 상호작용 하는 부유체를 계산하기 위해, 앞서 언급한 고체 운동 모델과 운동빙*정식을 이용한 방법을 비교하여 보았다. 비교를 위해서 Fig.
- 통해서 행한다. 즉, 지배방정식의 편미분 연산자에 대응하는 입자간 상호 작용 모델을 만들고, 지배방정식의 각각의 항과 둥가인 입자 상호 작용 모델로 치환한다. 각각의 모델들에 대한 상세한 검증은 이병혁 등(2007a)에 소개되어 있다.
대상 데이터
- 2(m)이다. 본 시뮬레이션에 사용된 입자는 약 7, 000여개이며 초기 입자간 거리는 0.01(m)이다.
- 10은 사용된 2차원 수치수조의 형상을 보여준다. 수조의 길이는 2.4(m)이며 높이는 0.35(m)이고, 정수면과 바닥 간 거리는 0.2(m)이다. 본 시뮬레이션에 사용된 입자는 약 7, 000여개이며 초기 입자간 거리는 0.
이론/모형
- 비압축성 점성 유동을 시뮬레이션 하기 위해서는 식 (2)의 구배항, 확산항 및 비압축성을 나타내는 입자 간의 상호작용 모델이 필요하며, 본 연구에서는 이러한 모델들에 대하여 Koshizuka and Oka(1996) 에 의해 제안된 MPS 법을 도입하기로 한다. MPS법을 이용한 유체-구조물 상호작용에 대한 타당성 검증은 이병혁 등(2007a; 2007b), 김영훈 등(2007) 에 상세히 소개되어 있으며 본 논문에서 생략하기로 한다.
- 있다. 또한 입자법은 이류항(convecKion) 의 계산을 완전한 라그란지(La沖归如) 접근에 의해 입자의 이동 으로 계산함으로써으로 계산함으로써 오일러(Eulerian) 접근 방.법에서 심각하게 유발되는 수치확산이 없다.
- 본 논문에서는 MPS법을 기본으로, 조파-소파 시뮬레이션을 하였다. 또한 생성된 파도와 함께 상호작용하는 부유체를 시뮬레이션 하였다.
- N-S 방정식 (2)의 좌변은 이류 항을 포함한 전미분(Total derivative) 형태이고, 입자의 직접적인 이동에 의해 계산된다. 비압축성 점성 유동을 시뮬레이션 하기 위해서는 식 (2)의 구배항, 확산항 및 비압축성을 나타내는 입자 간의 상호작용 모델이 필요하며, 본 연구에서는 이러한 모델들에 대하여 Koshizuka and Oka(1996) 에 의해 제안된 MPS 법을 도입하기로 한다. MPS법을 이용한 유체-구조물 상호작용에 대한 타당성 검증은 이병혁 등(2007a; 2007b), 김영훈 등(2007) 에 상세히 소개되어 있으며 본 논문에서 생략하기로 한다.
- 사용하는 방법으로 계산하기 힘들다. 하지만 MPS 법에서는 후술하는 비교적 간단한 계산 모델을 사용하였다(Koshi么ika et al., 1998). 각 시간 스텝에 있어서 먼저 유체 입자와 고체 입자를 구별하지 않고 동일하게 유체입자로서 비압축성 알고리즘의 계산을 행한다.
후속연구
- 비선형성이 강한 비압축성 자유표면 유동 해석에 입자 법의 장점을 확인했을 뿐 아니라, 향후 다양한 선박의 운동 해석에도 적용할 수 있을 것이라 기대된다.
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