프리즘 분광기는 굴절률 측정을 위한 표준 장치로, 대학교 실험실에서 사용되는 전형적인 실험 기구이지만, 정렬할 때 많은 주의가 요구되고 장치의 견고함에 비해 측정된 굴절률의 정확도는 떨어진다. 이러한 단점을 보완한 최대 최소 편향법은 회전 플랫폼과 길이 측정용 테이프로 저렴하게 장치가 구성되고 넓은 스크린을 활용하여 비교적 정확하게 굴절률을 측정할 수 있다. 본 연구에서는 한변이 26 mm인 속이 빈 등변 프리즘을 제작하여 글리세린($C_3H_5(OH)_2$), 사염화탄소($CCl_4$), 아닐린($C_6H_4NH_2$), 이황화탄소($CS_2$), 크실렌($C_6H_4(CH_3)_2$) 등의 액체를 채워, He-Ne 레이저의 파장 632.8 nm와 $YVO_4$ 레이저의 파장 532 nm에 대해 프리즘 분광기와 최대 최소법으로 이들 액체의 굴절률을 측정하였다. 측정결과 최대 최소법으로 얻어진 데이터가 프리즘분광기에 의해 얻어진 데이터보다 더 정확하고 정밀함을 확인하였다.
프리즘 분광기는 굴절률 측정을 위한 표준 장치로, 대학교 실험실에서 사용되는 전형적인 실험 기구이지만, 정렬할 때 많은 주의가 요구되고 장치의 견고함에 비해 측정된 굴절률의 정확도는 떨어진다. 이러한 단점을 보완한 최대 최소 편향법은 회전 플랫폼과 길이 측정용 테이프로 저렴하게 장치가 구성되고 넓은 스크린을 활용하여 비교적 정확하게 굴절률을 측정할 수 있다. 본 연구에서는 한변이 26 mm인 속이 빈 등변 프리즘을 제작하여 글리세린($C_3H_5(OH)_2$), 사염화탄소($CCl_4$), 아닐린($C_6H_4NH_2$), 이황화탄소($CS_2$), 크실렌($C_6H_4(CH_3)_2$) 등의 액체를 채워, He-Ne 레이저의 파장 632.8 nm와 $YVO_4$ 레이저의 파장 532 nm에 대해 프리즘 분광기와 최대 최소법으로 이들 액체의 굴절률을 측정하였다. 측정결과 최대 최소법으로 얻어진 데이터가 프리즘분광기에 의해 얻어진 데이터보다 더 정확하고 정밀함을 확인하였다.
The prism spectrometer is a standard device for the measurement of refractive index; it is used in undergraduate laboratories. Typically, however, lots of attention is required in the alignment, and the accuracy of the obtained refractive index is not so high in spite of the durability of the device...
The prism spectrometer is a standard device for the measurement of refractive index; it is used in undergraduate laboratories. Typically, however, lots of attention is required in the alignment, and the accuracy of the obtained refractive index is not so high in spite of the durability of the device. The maximum and minimum deviation method, which compensates the disadvantages of the prism spectrometer, can be composed cost effectively using a length marking tape and a rotating platform. It can measure the refractive indices accurately by utilizing a wide screen. In this study, the equal sided hollow prism whose length is 26 mm was fabricated and measured the refractive indices of seven kind of liquids (pure water, $C_3H_5(OH)_2$, $CCl_4$, $C_6H_4NH_2$, $CS_2$, $C_6H_4(CH_3)_2)$ by using the prism spectrometer and maximum and minimum deviated laser beam method at the wavelengths of He-Ne laser (${\lambda}$= 632.8 nm) and YVO4 laser (${\lambda}$= 532 nm). The result shows that the data obtained by the latter method are more accurate and precise than those obtained by the former device.
The prism spectrometer is a standard device for the measurement of refractive index; it is used in undergraduate laboratories. Typically, however, lots of attention is required in the alignment, and the accuracy of the obtained refractive index is not so high in spite of the durability of the device. The maximum and minimum deviation method, which compensates the disadvantages of the prism spectrometer, can be composed cost effectively using a length marking tape and a rotating platform. It can measure the refractive indices accurately by utilizing a wide screen. In this study, the equal sided hollow prism whose length is 26 mm was fabricated and measured the refractive indices of seven kind of liquids (pure water, $C_3H_5(OH)_2$, $CCl_4$, $C_6H_4NH_2$, $CS_2$, $C_6H_4(CH_3)_2)$ by using the prism spectrometer and maximum and minimum deviated laser beam method at the wavelengths of He-Ne laser (${\lambda}$= 632.8 nm) and YVO4 laser (${\lambda}$= 532 nm). The result shows that the data obtained by the latter method are more accurate and precise than those obtained by the former device.
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제안 방법
이러한 단점을 보완하여 프리즘 분광기 대신 회전 플랫폼과 길이 측정용 테이프로 저렴하게 장치를 구성하고 넓은 스크린을 이용하는 최대･최소 편향법을 고안하였다. 그리고 실험을 통해 파장에 따른 투명 광학 매질의 분산현상[2-7]을 연구하고, 여러 가지 액체 매질에 적용하여 그 결과를 기존의 방법으로 측정된 결과와 비교･검증해 보았다.
얇고 평평하게 규격화되어 제작되어진 두께(1.3 mm)와 넓이(76×26 mm2)가 동일한 슬라이드 글라스 3장을 3각형으로 붙여 세 변의 길이가 각각 26 mm이고 높이 76 mm인 속이 빈 프리즘을 제작하였다.
따라서 분광기 사용자들이 정렬 상태를 유지하고, 검증하려면 정렬을 자주 해야 하며 그렇지 않으면 제대로 정렬이 되지 않은 상태에서 데이터를 수집하게 될 수도 있다. 이러한 단점을 보완하여 프리즘 분광기 대신 회전 플랫폼과 길이 측정용 테이프로 저렴하게 장치를 구성하고 넓은 스크린을 이용하는 최대･최소 편향법을 고안하였다. 그리고 실험을 통해 파장에 따른 투명 광학 매질의 분산현상[2-7]을 연구하고, 여러 가지 액체 매질에 적용하여 그 결과를 기존의 방법으로 측정된 결과와 비교･검증해 보았다.
[8] 또한, s'의 위치를 1 m 이동시켜 측정을 반복하고 식 (5)와 (6)의 s, dr, dl을 프리즘의 이동거리 Δs와 편향 빔의 거리 변화량 Δdr, Δdl로 바꿔 최소 편향각을 구해 식 (1)로도 굴절률을 계산하였다. 최대 편향법과 최소 편향법 각각에 대해 10회씩 반복 측정하여 평균값을 취하였다.
최대･최소 편향법의 장치에서는 스크린으로부터 2 m 떨어진 곳에 레이저 광원ㅇ르 두고, 광원과 스크린 사이에 회전 플랫폼의 중심 위를 광원이 지나가도록 회전 플랫폼을 설치하고 플랫폼 위에 액체로 채워진 프리즘을 두었다(그림 4). 회전 플랫폼의 위치를 고정하고, 미세하게 회전을 조절하여 프리즘 경계면에서 내부 반사되는 빔이 그림 3과 같이 등변 삼각형을 이루며 진행하도록 하였다.
3 mm)와 넓이(76×26 mm2)가 동일한 슬라이드 글라스 3장을 3각형으로 붙여 세 변의 길이가 각각 26 mm이고 높이 76 mm인 속이 빈 프리즘을 제작하였다. 프리즘을 채우는 물질에 의해 접착물질이 손상되는 것을 최소화하기 위해 진공용 접착제를 사용하여 유리판을 모두 고정하였다. 프리즘의 바닥은 옆면과 마찬가지로 진공용 접착제로 고정시켰고, 윗면은 고무찰흙을 이용하여 유리의 탈부착이 가능하도록 하였다.
프리즘을 채우는 물질에 의해 접착물질이 손상되는 것을 최소화하기 위해 진공용 접착제를 사용하여 유리판을 모두 고정하였다. 프리즘의 바닥은 옆면과 마찬가지로 진공용 접착제로 고정시켰고, 윗면은 고무찰흙을 이용하여 유리의 탈부착이 가능하도록 하였다. 실험에서 사용된 유리는 굴절률의 영향을 줄이기 위해 빔 지름(약 1.
최대･최소 편향법의 장치에서는 스크린으로부터 2 m 떨어진 곳에 레이저 광원ㅇ르 두고, 광원과 스크린 사이에 회전 플랫폼의 중심 위를 광원이 지나가도록 회전 플랫폼을 설치하고 플랫폼 위에 액체로 채워진 프리즘을 두었다(그림 4). 회전 플랫폼의 위치를 고정하고, 미세하게 회전을 조절하여 프리즘 경계면에서 내부 반사되는 빔이 그림 3과 같이 등변 삼각형을 이루며 진행하도록 하였다. 스크린에 비편향 빔의 위치와 최대·최소편향빔의 위치를 측정용 테이프를 붙여 펜으로 표시하고, 비편향 빔에서 편향 빔까지의 거리 d'r, d'l만으로 식 (3)과 (4)로 최대 편향각을 구해 식 (20로 굴절률을 계산하였다.
대상 데이터
프리즘의 바닥은 옆면과 마찬가지로 진공용 접착제로 고정시켰고, 윗면은 고무찰흙을 이용하여 유리의 탈부착이 가능하도록 하였다. 실험에서 사용된 유리는 굴절률의 영향을 줄이기 위해 빔 지름(약 1.6 mm) 보다 얇은 슬라이드 글라스를 사용하였다.
데이터처리
상온 22.5℃의 증류수와 톨루엔에 대한 문헌값과[12] 프리즘 분광기법과 최대･최소 편향법으로 구한 굴절률의 차이를 표 3에서 비교하였다. 증류수와 톨루엔이 실험실 온도 변화범위에서 각각 0.
성능/효과
(a)처럼 프리즘 분광기의 회전 플랫폼 위에 프리즘 정각이 광원으로 향하도록 프리즘을 두어 정각을 기준으로 양쪽 면에 의한 두 반사 빔이 이루는 각 β을 측정하고 정각 α는 β/2임을 이용하여 60°라는 것을 확인하였다.
본 실험에서는 대학교 실험에서 사용되는 프리즘 분광기보다 원리적으로 간단하면서 저렴한 장치 구성으로 굴절률을 측정하는 최대･최소 편향법을 고안하고 실험실에서 제작된 속이 빈 프리즘을 이용하여 액체의 굴절률을 측정함으로써 충분한 교육적 가치를 찾을 수 있었다. 프리즘 분광기법은 광원의 위치, 회전 플랫폼의 중심과 망원경들의 평형 위치 조절 등과 같이 장치를 정렬 하는 과정에서 시간이 많이 걸리고 정확성이 떨어지게 되는 반면 최대･최소 편향법에서는 광원과 프리즘이 같은 평면 위에 놓이기 때문에 정렬에서 시간이 많이 걸리지 않고 원리적으로도 간단하고 실험적으로도 쉽게 측정이 됨을 알 수 있었다.
순도가 표 1과 같이 주어진 7 종류의 액체 글리세린, 사염화탄소, 아닐린, 이황화탄소, 증류수, 크실렌, 톨루엔에 대해 최대·최소 편향법으로 편향각과 굴절률을 얻을 수 있었다.
5℃의 증류수와 톨루엔에 대한 문헌값과[12] 프리즘 분광기법과 최대･최소 편향법으로 구한 굴절률의 차이를 표 3에서 비교하였다. 증류수와 톨루엔이 실험실 온도 변화범위에서 각각 0.0001과 0.00017의 굴절률 변화 폭을 가지는 것을 고려했을 때, 프리즘 분광법에 비해 최대･최소 편향법의 굴절률 오차 폭이 좁게 나타남에 따라 보다 정확하게 측정됨을 확인 할 수 있었다.
순도가 표 1과 같이 주어진 7 종류의 액체 글리세린, 사염화탄소, 아닐린, 이황화탄소, 증류수, 크실렌, 톨루엔에 대해 최대·최소 편향법으로 편향각과 굴절률을 얻을 수 있었다. 프리즘 분광기법과 최대･최소 편향법으로 측정한 굴절률을 비교할 수 있는 측정값이 실험실 온도 21℃~24℃에 대해 표 2와 같이 나왔고 굴절률은 문헌값과 마찬가지로 파장 532 nm와 632.8nm에 대해서 물, 사염화탄소, 글리세린, 톨루엔, 크실렌, 아닐린, 이황화탄소 순으로 높아지는 것을 알 수 있었다. 프리즘 분광기법에서는 측정을 여러 번 반복 측정하여 ±0.
프리즘 분광기법에서는 측정을 여러 번 반복 측정하여 ±0.002~±0.006의 편차가 나타났고, 최대･최소 편향법은 스크린으로부터 프리즘까지의 거리를 변화시키면서 측정하여 ±0.00001~ ±0.00007의 편차를 나타냄으로써 후자가 보다 높은 정밀도로 측정됨을 알 수 있었다.
프리즘 분광기법으로 측정된 굴절률이 눈금의 한계에 의해 ±0.002 ~ ±0.006의 편차를 보이는 반면 최대･최소 편향법은 ±0.00001 ~ ±0.00007의 편차를 가졌고, 프리즘 분광법이 0.00104~0.00238의 오차를 보이는 반면 최대･최소 편향법이 0.00012~0.00201의 오차를 보여 정밀하면서 보다 정확한 측정법임이 확인되었다.
본 실험에서는 대학교 실험에서 사용되는 프리즘 분광기보다 원리적으로 간단하면서 저렴한 장치 구성으로 굴절률을 측정하는 최대･최소 편향법을 고안하고 실험실에서 제작된 속이 빈 프리즘을 이용하여 액체의 굴절률을 측정함으로써 충분한 교육적 가치를 찾을 수 있었다. 프리즘 분광기법은 광원의 위치, 회전 플랫폼의 중심과 망원경들의 평형 위치 조절 등과 같이 장치를 정렬 하는 과정에서 시간이 많이 걸리고 정확성이 떨어지게 되는 반면 최대･최소 편향법에서는 광원과 프리즘이 같은 평면 위에 놓이기 때문에 정렬에서 시간이 많이 걸리지 않고 원리적으로도 간단하고 실험적으로도 쉽게 측정이 됨을 알 수 있었다. 프리즘 분광기법으로 측정된 굴절률이 눈금의 한계에 의해 ±0.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
프리즘 분광기란?
프리즘 분광기는 굴절률 측정을 위한 표준 장치로, 대학교 실험실에서 사용되는 전형적인 실험 기구이지만, 정렬할 때 많은 주의가 요구되고 장치의 견고함에 비해 측정된 굴절률의 정확도는 떨어진다. 이러한 단점을 보완한 최대 최소 편향법은 회전 플랫폼과 길이 측정용 테이프로 저렴하게 장치가 구성되고 넓은 스크린을 활용하여 비교적 정확하게 굴절률을 측정할 수 있다.
프리즘 분광기의 단점은?
프리즘 분광기는 굴절률 측정을 위한 표준 장치로, 대학교 실험실에서 사용되는 전형적인 실험 기구이지만, 정렬할 때 많은 주의가 요구되고 장치의 견고함에 비해 측정된 굴절률의 정확도는 떨어진다. 이러한 단점을 보완한 최대 최소 편향법은 회전 플랫폼과 길이 측정용 테이프로 저렴하게 장치가 구성되고 넓은 스크린을 활용하여 비교적 정확하게 굴절률을 측정할 수 있다.
분광기 사용자들이 정렬 상태를 유지하고, 검증하려면 정렬을 자주 해야 하며 그렇지 않으면 제대로 정렬이 되지 않은 상태에서 데이터를 수집하게 될 수도 있는데 이러한 단점을 보완하기 위해 무엇이 고안되었는가?
따라서 분광기 사용자들이 정렬 상태를 유지하고, 검증하려면 정렬을 자주 해야 하며 그렇지 않으면 제대로 정렬이 되지 않은 상태에서 데이터를 수집하게 될 수도 있다. 이러한 단점을 보완하여 프리즘 분광기 대신 회전 플랫폼과 길이 측정용 테이프로 저렴하게 장치를 구성하고 넓은 스크린을 이용하는 최대･최소 편향법을 고안하였다. 그리고 실험을 통해 파장에 따른 투명 광학 매질의 분산현상[2-7]을 연구하고, 여러 가지 액체 매질에 적용하여 그 결과를 기존의 방법으로 측정된 결과와 비교･검증해 보았다.
참고문헌 (12)
S. Singh, “Refractive Index Measurement and its Applications” Physica Scripta. Vol. 65, pp. 167-180, 2002
S. Chang and J. H. Jo et al., Introduction to Classical and Mordern Optics (Doo Yang Press, Seoul, 2003), pp. 12-17
S. Waldenstrom, K. R. Naqvi, A simple accurate alternative to the minimum-deviation method for the determination of the refractive index of a prism, Am. J. Phys. 46, pp. 1009-1011, 1978
B. P. Chandra, S. C. Bhaiya, A simple accurate alternative to the minimum deviation method of determining the refractive index of liquids, Am. J. Phys. 51, pp. 160-161, 1983
F. El-Ghussein, J. M. Wrobel, M. B. Kruger, “Dispersion measurements with minimum and maximum deviated beams”, Am. J. Phys. Vol. 74(10), pp. 888-891, 2006
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